馮 濤，王余華，王 晶，黃志剛

(北京工商大學(xué) 人工智能學(xué)院，北京 100048)

聲學(xué)超材料是現(xiàn)代聲學(xué)前沿的一個(gè)新興領(lǐng)域，在航空航天、汽車和建筑等領(lǐng)域被廣泛地研究和應(yīng)用。人們常通過(guò)吸聲和隔聲相結(jié)合的技術(shù)來(lái)減低噪聲對(duì)房屋建筑、飛機(jī)和汽車的影響，而消除低頻噪聲十分困難[1-2]，因?yàn)榈皖l聲波的波長(zhǎng)很長(zhǎng)，需要使用大于其波長(zhǎng)尺寸的隔聲屏障和吸聲材料來(lái)阻擋[3]。傳統(tǒng)自然材料因尺寸或材料屬性的限制不能滿足人們的特殊需求，因此聲學(xué)超材料的出現(xiàn)為聲波的控制和處理提供了新的技術(shù)手段[4]。超材料是指合理設(shè)計(jì)的人工結(jié)構(gòu)或材料，按照周期性或非周期性排布后能表現(xiàn)出自然材料所不具備的超常物理性質(zhì)[5]。超材料自發(fā)現(xiàn)以來(lái)，廣泛研究應(yīng)用于以超自然的方式引導(dǎo)和控制電磁波和聲波的傳播[6-8]。

聲學(xué)超材料能夠控制聲波-物質(zhì)相互作用[9]，其工作原理是局域共振，而不是由自然材料的固有特性決定的[10-12]。其中結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料是一種能夠根據(jù)幾何特性(包括尺寸參數(shù)和形狀特征)來(lái)調(diào)整物理行為[13-15]的聲學(xué)超材料，因此在航空航天、汽車和建筑等各種高需求行業(yè)的應(yīng)用中有很大的優(yōu)勢(shì)。在交通運(yùn)輸、建筑部門以及消費(fèi)品中，客戶舒適度的重要性逐步增加，是近年來(lái)在噪聲控制領(lǐng)域聲學(xué)超材料方面取得進(jìn)展的推動(dòng)力，聲學(xué)超材料已經(jīng)被證明是功能材料發(fā)展的一個(gè)重要領(lǐng)域[16-20]。本文綜述了近年來(lái)結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料的研究及應(yīng)用進(jìn)展，為結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料的設(shè)計(jì)提供思路與方法，并對(duì)其面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)進(jìn)行了總結(jié)與展望。

1 聲學(xué)超材料和等效聲學(xué)參數(shù)

1.1 超材料

Veselago[21]首先提出用具有負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的左手材料來(lái)處理電磁波，這是超材料的概念首次引入光學(xué)領(lǐng)域，后由Pendry等[22]和Shekby等[23]加以驗(yàn)證。對(duì)于各向同性介質(zhì)[24]中的單色波來(lái)說(shuō)，折射率的平方和色散關(guān)系由下式給出：

(1)

n2=εμ

(2)

式中：ω是頻率，c是光速，ε是介電常數(shù)，μ是磁導(dǎo)率。從式(1)和(2)可以看出ε和μ同時(shí)為負(fù)不會(huì)影響色散關(guān)系，因此波會(huì)繼續(xù)傳播，然而符號(hào)的變化會(huì)引起許多其他不尋常的特征。Pendry等[25]通過(guò)考慮一種有效的介質(zhì)來(lái)研究負(fù)介電常數(shù)，在這種介質(zhì)中，周期性的細(xì)胞結(jié)構(gòu)可以被認(rèn)為在長(zhǎng)波長(zhǎng)極限內(nèi)表現(xiàn)為均勻介質(zhì)，這是電磁學(xué)和聲學(xué)超材料研究中經(jīng)常出現(xiàn)的關(guān)鍵概念，也是超材料大多數(shù)呈周期性排布的原因。

1.2 等效聲學(xué)參數(shù)

隨著與電磁超材料有關(guān)的研究工作增加，研究人員開(kāi)始對(duì)將這一理論知識(shí)應(yīng)用于聲波。聲波在我們的現(xiàn)代日常生活中起著重要的作用，與電磁波滿足相同的波動(dòng)方程，因此聲波和電磁波具有大量的類比特性[26-29]。聲學(xué)折射率的公式如下[30]，類比電磁超材料可以理論模擬出聲學(xué)超材料。

(3)

式(3)中：ρ是質(zhì)量密度；K是體積彈性模量[31]。負(fù)的質(zhì)量密度[32]意味著力和加速度的方向相反，即局部振蕩與入射波不同相，意味著波矢量為虛數(shù)，因此聲波將停止傳播和消失。與其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量密度相似，體積模量的負(fù)值可以簡(jiǎn)單地解釋為材料介質(zhì)在受正壓時(shí)膨脹，而在受負(fù)壓時(shí)收縮[33]，即材料對(duì)外部壓力場(chǎng)具有全方位的異相響應(yīng)[34]。以管道聲學(xué)為例，如圖1所示，在自然狀態(tài)下這兩個(gè)參數(shù)皆為正值，但如果在管道中加入局域共振單元就能產(chǎn)生聲波的負(fù)折射效應(yīng)。引入薄膜結(jié)構(gòu)[35]能實(shí)現(xiàn)負(fù)的質(zhì)量密度(ρ<0,K>0)，而單一亥姆霍茲共振器能實(shí)現(xiàn)負(fù)的體積彈性模量(ρ>0,K<0)，將兩種情況進(jìn)行特殊組合可以使兩個(gè)等效聲學(xué)參數(shù)同時(shí)為負(fù)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，聲學(xué)超材料的設(shè)計(jì)必須結(jié)合環(huán)境因素及使用場(chǎng)景。薄膜超材料雖然能實(shí)現(xiàn)負(fù)質(zhì)量密度的聲學(xué)特性，但其結(jié)構(gòu)具有時(shí)效性，如何獲得穩(wěn)定的薄膜結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出具有雙負(fù)性的結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料是當(dāng)前的難點(diǎn)與挑戰(zhàn)。

圖1 等效聲學(xué)參數(shù)的空間分布圖Fig.1 Spatial distribution map of equivalent acoustic parameters

2 結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料

結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料以其穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)及尺寸優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于建筑、器械設(shè)備和交通工具，通過(guò)整體各部分構(gòu)造的設(shè)計(jì)和組合可以滿足各種特殊應(yīng)用需求，如傳統(tǒng)建筑隔聲、可調(diào)諧消音器、通風(fēng)窗等。近年來(lái)，由于3D打印技術(shù)的進(jìn)步，研究者們?cè)O(shè)計(jì)出了各種傳統(tǒng)工藝無(wú)法制備、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有特定功能的聲學(xué)超材料[36]。

2.1 結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料的分類

目前相關(guān)聲學(xué)超材料研究表明，結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料根據(jù)其結(jié)構(gòu)外形可分為亥姆霍茲型、超原子與超分子型、混合盤繞型、迷宮型和平板型等。

亥姆霍茲共振器[37-38]是聲學(xué)中最基礎(chǔ)的消聲結(jié)構(gòu)之一，如圖2(a)，將其以亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期性排布，是一種常見(jiàn)的聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)手段。Fang等[39]提出了由一系列局部共振亥姆霍茲消聲器和波導(dǎo)組成的一維陣列，所構(gòu)成的超聲超材料在共振頻率附近具有負(fù)的等效彈性模量?；谠撍枷?，研究者們又將亥姆霍茲型聲學(xué)超材料衍生出二維及三維情況，實(shí)現(xiàn)了在300～1 000 Hz的頻率范圍內(nèi)的準(zhǔn)完美吸收[40]。

如圖2(b)所示，為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)樣品的制備，Ding等[41]對(duì)亥姆霍茲共振器進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出了一種具有負(fù)等效彈性模量的開(kāi)口空心球(spilt hollow spheres,SHS)人工超原子共振模型，同時(shí)研究了開(kāi)口空心球的幾何尺寸和數(shù)目對(duì)其透射率的影響。Chen等[42]提出了具有負(fù)等效質(zhì)量密度的空心管(hollow tubes,HT)結(jié)構(gòu)，同時(shí)將SHS結(jié)構(gòu)和HT結(jié)構(gòu)組合形成雙負(fù)的超分子型聲學(xué)超材料。通過(guò)疊加兩個(gè)超原子形成的超分子結(jié)構(gòu)復(fù)雜且尺寸增加，研究發(fā)現(xiàn)，單個(gè)超分子結(jié)構(gòu)就能實(shí)現(xiàn)雙負(fù)聲學(xué)超材料[43]。將負(fù)等效彈性模量的SHS超原子與負(fù)等效質(zhì)量密度的HT超原子結(jié)合，形成一種具有側(cè)開(kāi)孔的空心管結(jié)構(gòu)單元[44-45]，即“類笛子”超分子結(jié)構(gòu)，集成度高且便于制造。雙負(fù)超材料在保留單一共振頻率的同時(shí)，還能擴(kuò)大帶寬，為低頻寬帶消音提供了新的思路。

波士頓大學(xué)提出一種喇叭狀的空間盤繞型聲學(xué)超材料[46]，能夠同時(shí)對(duì)聲波進(jìn)行相位和振幅的調(diào)制?；旌媳P繞型結(jié)構(gòu)(如圖2(c))增加了入射聲波在亞波長(zhǎng)空間中的傳播路徑，提高了聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿霓D(zhuǎn)換率，從而導(dǎo)致雙負(fù)性和接近于零的單位有效折射率等異常聲學(xué)特性[47]。混合盤繞型結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化路徑除了單一直通道，還可以設(shè)計(jì)成更為復(fù)雜的“X”型[48-49]。在此基礎(chǔ)上，趙欣哲等[50]改變聲波的傳播路徑，設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的盤繞型聲學(xué)超材料。

混合盤繞型結(jié)構(gòu)同時(shí)包括聲波的入射口和出射口，多應(yīng)用于隔聲，而迷宮型結(jié)構(gòu)只有入射口，多應(yīng)用于吸聲。如圖2(d)所示，Li等[51]將空間卷曲結(jié)構(gòu)與穿孔板結(jié)合，該迷宮型聲學(xué)超材料能夠在125 Hz左右的極低頻范圍內(nèi)完全吸收入射聲能量。Wu等[52]提出一種嵌套式迷宮型結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超材料，同時(shí)對(duì)超材料樣品進(jìn)行了力學(xué)測(cè)試證明其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。迷宮的形狀、開(kāi)口方向和吸收單元層數(shù)都會(huì)導(dǎo)致不同的聲學(xué)性能，僅采用兩層吸收單元，在仿真和實(shí)驗(yàn)中就能實(shí)現(xiàn)90%以上的高效率吸收[53]。

圖2 各種結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料Fig.2 Various structural acoustic metamaterials

如圖2(e)為平板型聲學(xué)超材料(plate acoustic metamaterials,PAMM)，目前PAMM多為局域共振型，可以實(shí)現(xiàn)聲波在一定頻率的全反射或全吸收[54-56]。Ye等[57]設(shè)計(jì)了一種輕量化的聲學(xué)超材料板，由四個(gè)不同質(zhì)量塊的復(fù)合單元組成，可在中低頻范圍內(nèi)同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)STL(傳聲損失)峰值。Tan等[58]利用厚度不同的透明玻璃形成局域共振單元，通過(guò)增加超材料板的數(shù)目形成了多個(gè)STL峰，為多頻隔聲結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法提供了另一種思路。Ma等[59]提出了一種由正方形塊狀單元組成的超薄輕質(zhì)硬板型聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)，利用單元耦合共振效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了低頻寬帶近99%的強(qiáng)聲衰減。

2.2 結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料的應(yīng)用進(jìn)展

為保持薄膜材料的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，研究者多將其附著于平板材料形成平板型聲學(xué)超材料，將集成性強(qiáng)的平板型超材料置于雙層隔墻中能達(dá)到傳統(tǒng)隔聲材料無(wú)法實(shí)現(xiàn)的隔聲效果。對(duì)于平板型聲學(xué)超材料，可以通過(guò)調(diào)整局部諧振單元的響應(yīng)幅度，或在平板型介質(zhì)表面或內(nèi)部設(shè)計(jì)諧振單元的形狀尺寸，來(lái)定制聲波通過(guò)超材料后傳播的方向和帶寬[60]。以平板形式[61-63]周期性地排布非線性諧振單元還有助于創(chuàng)建具有特定波抑制、導(dǎo)向、分選或定向波束能力的機(jī)械波導(dǎo)。

圖3(a)中所示雙層平板型聲學(xué)超材料[64]的表面層由帶有周期性局部諧振器的柔性微穿孔板組成，底層也是帶有周期性局部諧振器的柔性板，雙板之間存在氣隙。理論和仿真結(jié)果都驗(yàn)證了局域諧振器可以提高雙層板的隔聲性能，局域諧振器數(shù)量和附加質(zhì)量比對(duì)聲學(xué)性能也將產(chǎn)生影響。Zhou等[65]將多層橡膠圓柱體和金屬圓柱體附著在薄板上，如圖3(b)所示，所獲得的多個(gè)帶隙在低頻產(chǎn)生多個(gè)隔聲峰，同時(shí)討論了幾何參數(shù)對(duì)帶隙頻率的影響，通過(guò)將不同幾何參數(shù)的單元組合在一起，形成的超材料可以提高低頻隔聲效率。Langfeldt等[66]將兩個(gè)半圓形的聚丙烯酰胺放置在薄膜基底上，證明了多個(gè)相同的帶寬可以通過(guò)使用多個(gè)質(zhì)量或多層材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。Li等[67]提出了一種輕質(zhì)多層蜂窩膜型聲學(xué)超材料，并對(duì)其傳輸損耗進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，輕質(zhì)蜂窩夾芯板可以打破質(zhì)量定律[68-69]，在重量極輕的情況下平均聲傳輸損耗可達(dá)17 dB。

圖3 隔聲聲學(xué)超材料Fig.3 Acoustic metamaterials for sound insulation

大多數(shù)聲學(xué)超材料一經(jīng)制造，就只能在特定的頻帶內(nèi)工作，這限制了聲學(xué)超材料的實(shí)際應(yīng)用[70]。可調(diào)諧聲學(xué)超材料是通過(guò)在超材料中加入可調(diào)諧機(jī)制(如可調(diào)諧的材料組件或結(jié)構(gòu)部件)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，工作頻段以及聲學(xué)超材料的特性可以在多功能應(yīng)用中積極調(diào)整，因此基于各種調(diào)制技術(shù)的可調(diào)諧聲學(xué)超材料具有廣闊的應(yīng)用前景[71-72]。

通過(guò)在復(fù)合結(jié)構(gòu)中引入壓電片，可以實(shí)時(shí)調(diào)整有效參數(shù)，從而獲得可調(diào)諧振頻率的阻尼器。Akl等[73-76]提出了一系列包含聲流體域和壓電子域的方案，如圖4(a)所示，將壓電雙晶片固定在具有剛性壁的聲腔兩端組成復(fù)合電池，復(fù)合電池對(duì)驅(qū)動(dòng)電壓異常敏感，改變電流可調(diào)諧壓電雙晶片的剛度，從而調(diào)節(jié)復(fù)合電池的有效質(zhì)量密度。Wang等[77]提出了一種自適應(yīng)聲學(xué)超材料，其傳輸特性可以通過(guò)機(jī)械變形進(jìn)行調(diào)整。該結(jié)構(gòu)在金屬芯周圍設(shè)置柔性梁(如圖4(b))，當(dāng)對(duì)超材料板施加壓應(yīng)變時(shí)，柔性梁發(fā)生變形，超材料的諧振頻率將隨應(yīng)變的變化而變化，該變形可以用來(lái)開(kāi)啟或關(guān)閉帶隙，為聲學(xué)開(kāi)關(guān)的設(shè)計(jì)開(kāi)辟了道路。圖4(c)為一種基于亥姆霍茲共振器的氣動(dòng)聲學(xué)超材料[78]，利用氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)改變超材料每個(gè)單元內(nèi)活塞后的壓力，從而改變每個(gè)亥姆霍茲共振腔的空腔深度來(lái)達(dá)到調(diào)諧目的。圖4(d)為一種基于迷宮型的可調(diào)諧結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料[79]，通過(guò)旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)兩個(gè)迷宮開(kāi)口之間的夾角，可以在較大頻率范圍內(nèi)對(duì)超材料的共振頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖4 可調(diào)諧聲學(xué)超材料Fig.4 Tunable acoustic metamaterials

為了滿足某些特殊場(chǎng)景的應(yīng)用需求，通過(guò)傳統(tǒng)技術(shù)，如雙葉立面和百葉窗，在保證空氣流動(dòng)的同時(shí)能消除一部分噪聲[80]。由于聲波的縱向特性，通風(fēng)面積與聲學(xué)要求相互制衡，如何設(shè)計(jì)能夠同時(shí)用于消聲和通風(fēng)的結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料是當(dāng)前面臨的一項(xiàng)艱巨挑戰(zhàn)。如圖5(a)所示，Kumar等[81]設(shè)計(jì)了由一個(gè)方形中央通風(fēng)孔和內(nèi)腔兩個(gè)方形頸組成的亥姆霍茲型通風(fēng)超材料，在保證45%通風(fēng)面積的情況下，在1 000 Hz處實(shí)現(xiàn)了法向入射吸聲系數(shù)大于0.96。Xiang等[82]提出了一種基于迷宮結(jié)構(gòu)的通風(fēng)型聲學(xué)超材料(如圖5(b))，在低頻率下能實(shí)現(xiàn)高性能的吸收和通風(fēng)，同時(shí)探討了吸聲窗開(kāi)口面積大小對(duì)吸聲效果的影響。圖5(c)為同濟(jì)大學(xué)研究者設(shè)計(jì)的一種螺旋型通風(fēng)超材料結(jié)構(gòu)[83]，由一個(gè)中空孔和兩個(gè)不同螺距的螺旋路徑組成，能在900～1 418 Hz范圍內(nèi)有效阻擋90%以上來(lái)自不同方向的入射聲能量。Fusaro 等[84]提出了一種含有8個(gè)共振單元的側(cè)開(kāi)口超材料(如圖5(d))，在350～5 000 Hz的頻率范圍內(nèi)，降低了噪聲傳輸?shù)木禐?0 dB，其開(kāi)度比為33%。

圖5 可通風(fēng)聲學(xué)超材料Fig.5 Ventilable acoustic metamaterials

結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料除了隔聲、可調(diào)諧、可通風(fēng)等方面的應(yīng)用，還可以實(shí)現(xiàn)聲波的控制和利用。Ji等[85]利用聲學(xué)黑洞(ABH)結(jié)構(gòu)來(lái)控制彎曲波的傳播，該結(jié)構(gòu)在減振和抑制噪聲輻射方面具有巨大的潛力。Yuan等[86]提出的深亞波長(zhǎng)聲學(xué)裝置能在實(shí)現(xiàn)噪聲抑制的同時(shí)進(jìn)行聲能量收集，使其轉(zhuǎn)化為電能并加以利用。Orazbayev等[87]將深度學(xué)習(xí)與聲學(xué)超透鏡結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)聲成像的具體化，可應(yīng)用于聲學(xué)圖像分析或無(wú)損檢測(cè)，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有巨大的使用前景。

3 結(jié) 論

聲學(xué)超材料雖然自興起至今共二十幾年，但發(fā)展極為迅速，其中結(jié)構(gòu)型超材料由于其自身的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性而具有良好的發(fā)展前景。目前對(duì)于聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，研究者們首先通過(guò)數(shù)學(xué)建模得到理論結(jié)果，其次利用有限元軟件(如Comsol)進(jìn)行仿真分析，最后再通過(guò)3D打印制備出聲學(xué)超材料樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)佐證。在今后的研究與設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)型聲學(xué)超材料將面臨以下問(wèn)題：

(1)亞波長(zhǎng)低頻消聲(尤其100 Hz頻率以下)問(wèn)題仍然沒(méi)有很好的解決方案。

(2)剛性結(jié)構(gòu)如何完全代替薄膜結(jié)構(gòu)，得到負(fù)的質(zhì)量密度，實(shí)現(xiàn)雙負(fù)超材料。

(3)如何使得聲學(xué)超材料的設(shè)計(jì)結(jié)果完全符合預(yù)期，甚至滿足多個(gè)應(yīng)用需求。