張亞楠，周 勃，俞方艾，沈 臣

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870；2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

目前大多數(shù)葉片的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式為迎風(fēng)面和背風(fēng)面。在殼體中主梁作為二者殼體的承載結(jié)構(gòu)，其重量占葉片的重量的21%以上，且主梁貢獻(xiàn)了整體揮舞剛度的約90%[1]。風(fēng)力機(jī)葉片主梁結(jié)構(gòu)通常采用單向E玻璃纖維/環(huán)氧復(fù)合材料，其優(yōu)異的材料性能已被工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用[2-3]。玻璃纖維復(fù)合材料在制造和工作過程中難免會(huì)產(chǎn)生纖維斷裂、缺膠和分層等結(jié)構(gòu)缺陷，這些缺陷將加劇材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷的產(chǎn)生、擴(kuò)展與積累，最終導(dǎo)致其失穩(wěn)破壞[4]。因此，損傷演化的識(shí)別與分析對(duì)研究復(fù)合材料失效行為十分重要。目前聲發(fā)射(AE)技術(shù)廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。其傳感器檢測(cè)結(jié)構(gòu)中彈性應(yīng)力波的來(lái)源，通常與材料中的微觀結(jié)構(gòu)變化有關(guān)[5-6]。因此，它可以檢測(cè)損傷位置和實(shí)時(shí)跟蹤損傷演化過程。

由于復(fù)合材料損傷演化過程中AE信號(hào)為典型非平穩(wěn)信號(hào)，單純使用時(shí)頻域信息均不能很好地表征損傷演化過程中的時(shí)變特征。因此，可以同時(shí)表征信號(hào)時(shí)域和頻域特征的時(shí)頻分析(time-frequency analysis,TFR)方法更具優(yōu)勢(shì)。常用的時(shí)頻分析方法主要有短時(shí)傅里葉變換(short-time fourier tranform,STFT)[7]、Gabor變換[8]、連續(xù)小波變換[9]和Wigner-Ville分布[10]等。STFT和Gabor變換方法采用固定窗函數(shù)，無(wú)法同時(shí)定位聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域和頻域的分辨率[11-12]；連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)具有良好的時(shí)頻局部化特性，但其分析結(jié)果與小波基函數(shù)和分解層數(shù)的選取有很大關(guān)系，且一旦選定小波基函數(shù)便不可更改，因此其局部自適應(yīng)性較差。Wigner-Ville方法雖然對(duì)邊緣特性、瞬時(shí)頻率和局域化等都有很好的描述，但其交叉項(xiàng)的存在使多分量聲發(fā)射信號(hào)的頻率成分很難表述清楚[13]。為了避免交叉項(xiàng)對(duì)分析結(jié)果的影響，出現(xiàn)了如偽Wigner-Ville分布、平滑偽Wigner-Ville分布和Choi-Willams分布等方法通過設(shè)計(jì)核函數(shù)來(lái)抑制交叉項(xiàng)，但同時(shí)也弱化了局部時(shí)頻聚集性等多種性質(zhì)。EMD-WVD[14]時(shí)頻分析法對(duì)分解后各分量信號(hào)分別進(jìn)行WVD分析，并將結(jié)果疊加，但是EMD算法本身存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)以及會(huì)出現(xiàn)偽頻率分量等問題[15]。

變分模態(tài)分解(continuous wavelet transform,VMD)是一種新提出的完全非遞歸、變分模態(tài)分解估計(jì)方法。該方法是通過在變分問題框架中迭代搜索變分模型最優(yōu)解來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解，具有很好的噪聲魯棒性，并且解決了EMD算法存在的缺點(diǎn)[16]。變分模態(tài)分解中影響分解精度的參數(shù)主要為懲罰因子a和模態(tài)數(shù)量N，但傳統(tǒng)的VMD算法需要人為的篩選和確定，不僅影響計(jì)算效率，而且易引起較大的誤差[17]。

綜上所述，本文通過分析損傷演化過程的AE信號(hào)特征，從而明確損傷演化過程中AE信號(hào)能量、強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間與損傷程度的關(guān)系。針對(duì)損傷演化過程AE信號(hào)時(shí)頻分析交叉項(xiàng)問題，提出了一種基于自適應(yīng)VMD和Wigner-Ville分布(AVMD-WVD)時(shí)頻分析方法，解決了Wigner-Ville方法中存在交叉項(xiàng)的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法能夠有效識(shí)別各類損傷模式并抑制其Wigner-Ville分布的交叉項(xiàng)。

1 損傷演化的AE信號(hào)特征分析

損傷演化中材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變能和外部載荷使材料微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆改變，應(yīng)變能驅(qū)動(dòng)宏觀實(shí)際損傷形成[18]。根據(jù)能量守恒定律，外界對(duì)材料所做的總機(jī)械功dW、彈性能dσ、耗散能dτ、和非彈性變形能dξ滿足以下平衡。

dW=dσ+dτ+dξ

(1)

彈性應(yīng)變能即材料內(nèi)部產(chǎn)生可逆彈性變形所儲(chǔ)存的能量，而塑性應(yīng)變能則為材料內(nèi)部產(chǎn)生不可逆塑性變形而消耗的能量。因此，損傷演化過程中系統(tǒng)釋放能量表達(dá)式為

dG=dW-dσ

(2)

根據(jù)能量平衡理論所述，損傷演化實(shí)則是一個(gè)損傷積累的動(dòng)態(tài)過程。復(fù)合材料損傷狀態(tài)的評(píng)估中可以引入楊氏模量，通過損傷演化過程中楊氏模量的變化趨勢(shì)表征材料在外載作用下的劣化程度[19]

(3)

式中：E0為無(wú)損傷材料彈性模量；ED為含損傷材料彈性模量。根據(jù)能量平衡方程，損傷演化過程中單位體積上損傷積累所釋放的能量應(yīng)等于彈性應(yīng)變能：

(4)

則單位體積的彈性應(yīng)變能為

(5)

由式(5)可知，當(dāng)材料受到外載作用后，其單位體積的彈性能變化為

(6)

式中：ε為單位體積上的應(yīng)變系數(shù)；φ為連續(xù)性因子；m為材料常數(shù)。

由于能量釋放過程中的散射、衰減和吸收，只有部分能量以彈性波形式傳播從而形成AE信號(hào)[20]。若損傷演化過程中聲能與所釋放能量的比值為能量耗散系數(shù)η，則由式(4)和式(6)可得到損傷演化過程AE信號(hào)的能量強(qiáng)度為

(7)

由式(7)可知，除應(yīng)力應(yīng)變外AE信號(hào)能量強(qiáng)度還與損傷因子D和持續(xù)時(shí)間有關(guān)。當(dāng)損傷積累到一定程度時(shí)就會(huì)以能量耗散的形式進(jìn)行釋放，由于能量釋放是一個(gè)瞬態(tài)和迅速衰減的過程，從而產(chǎn)生高強(qiáng)度脈沖應(yīng)力波。與金屬材料不同，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有異質(zhì)性特點(diǎn)，損傷演化過程中會(huì)產(chǎn)生多種損傷模式。假設(shè)在t時(shí)刻沿某一方向傳播的損傷模式AE信號(hào)x(t)，該信號(hào)的能量強(qiáng)度可表示為

(8)

從式(6)和(7)可知，在損傷演化的初期階段，材料彈性模量變化率較小，此時(shí)聲發(fā)射信號(hào)特征以低強(qiáng)度AE信號(hào)為主。隨著損傷演化加劇，AE信號(hào)強(qiáng)度隨著能量耗散系數(shù)η的增大而增大產(chǎn)生高強(qiáng)度AE信號(hào)。此時(shí)AE信號(hào)能量強(qiáng)度可以看作各類損傷模式信號(hào)能量的累積。

(9)

式(9)中i=1,2,…,n，IGi對(duì)應(yīng)不同損傷模式AE信號(hào)的能量強(qiáng)度。通過AE信號(hào)理論分析可知，AE信號(hào)能量強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間與損傷程度密切相關(guān)。而復(fù)合材料損傷演化過程中AE信號(hào)來(lái)源主要為各類損傷模式，隨著損傷演化加劇，損傷模式也會(huì)由單一演變?yōu)閺?fù)雜[21]。因此，對(duì)損傷模式的持續(xù)時(shí)間和強(qiáng)度分析可以明確其損傷狀態(tài)。

2 VMD-WVD自適應(yīng)時(shí)頻分析改進(jìn)方法

Wigner-Ville分布直接定義為信號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合分布函數(shù)，它對(duì)信號(hào)沒有局部穩(wěn)定性限制，且時(shí)域分辨率和頻率分辨率無(wú)關(guān)，可以分別進(jìn)行選取。Wigner-Ville實(shí)質(zhì)上是信號(hào)瞬時(shí)相關(guān)函數(shù)的Fourier變換，假設(shè)有連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)，其Wigner-Ville分布(Wigner-Ville distriburion,WVD)為

(10)

VMD算法是在變分框架內(nèi)通過約束變分模型的框架內(nèi)迭代求解變分模型，根據(jù)被分解信號(hào)的頻域特征完成信號(hào)頻帶的自適應(yīng)分解，得到若干個(gè)窄帶IMFs分量。對(duì)于原始信號(hào)f,其對(duì)應(yīng)的約束變分模型為

(11)

式中：{u}={u1,…,uk}為分解得到的K個(gè)模態(tài)分量；{ω}={ω1,…,ωk}為各模態(tài)分量的中心頻率。為求解上述約束變分問題的最優(yōu)解，引入增廣Lagrange函數(shù)，其表達(dá)式為

(12)

式中：α為二次懲罰因子；σ是Lagrange算子。利用交替方向乘子法(alternate direction method of multipliers,ADMM)求取上述增廣Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn)，即式(11)約束變分模型的最優(yōu)解，得到的模態(tài)分量uk、及中心頻率ωk表達(dá)式分別為

(13)

(14)

人工指定懲罰因子α進(jìn)行循環(huán)迭代求解時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差較大和計(jì)算效率低的問題。采用AVMD-WVD的方法對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析可有效解決上述問題。AVMD-WVD方法具體步驟為：

步驟1對(duì)采集信號(hào)x(t)進(jìn)行STFT變換，確定模態(tài)數(shù)目及定位中心頻譜。

分組時(shí)要注意把學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生與后進(jìn)生進(jìn)行合理搭配，安排座位時(shí)適當(dāng)考慮異質(zhì)組合，力求小組間學(xué)習(xí)實(shí)力均衡。以導(dǎo)生數(shù)進(jìn)行分組，如有4名導(dǎo)生，就分4組，有6名導(dǎo)生，就分6組，導(dǎo)生既是組長(zhǎng)又是“小教師”。要防止“好好”搭配，也要防止“壞壞”搭配。因?yàn)椤昂煤谩贝钆?，發(fā)揮不了導(dǎo)生的作用；而“壞壞”搭配，會(huì)使組內(nèi)缺乏競(jìng)爭(zhēng)，容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心。

步驟2初始化懲罰因子α，并對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行VMD分解，產(chǎn)生n個(gè)固有模態(tài)分量ui(t),i=1,2,…,n。

步驟3對(duì)得到的每個(gè)固有模態(tài)分量ui(t)與STFT中心頻譜對(duì)比，不斷迭代更新懲罰因子α。

步驟4通過模態(tài)分量頻譜相關(guān)性評(píng)估，確定最優(yōu)懲罰因子αn。

步驟5通過最優(yōu)懲罰因子αn計(jì)算出各個(gè)模態(tài)分量ui(t)的Wigner-Ville分布，并將分析結(jié)果線性疊加，最終得到采集信號(hào)x(t)的Wigner-Ville分布，其表達(dá)式為

(15)

3 實(shí)驗(yàn)方法

3.1 試件制備

本文研究的缺陷類型為局部化特征，由于主梁厚度為30～50層之間，剝面的平均厚度占弦長(zhǎng)的0.2～0.4。因此，厚度比葉片的平面尺寸小很多，可忽略表面彎曲形變的改變。而且，由于主梁面的法向撓度沿其厚度方向不變，因此可忽略垂直于主梁平面方向的應(yīng)力?？紤]這些特殊的構(gòu)件形式，使得風(fēng)力機(jī)葉片主梁的研究可以用層合板試件來(lái)代替。

試件的制備與葉片制造過程類似，且人工預(yù)制的分層缺陷與葉片質(zhì)量控制過程中發(fā)現(xiàn)的典型分層缺陷相似，以確保試件具有與真實(shí)葉片相同的力學(xué)性能。整個(gè)制備過程采用真空輔助樹脂灌注法制備，纖維鋪層方式為[0°/0°]，單層厚度約0.5 mm，共30層。環(huán)氧樹脂與固化劑的質(zhì)量比為100∶34。為了模擬分層缺陷，在試件中放置厚度為0.5 mm的聚四氟乙烯薄膜，以阻礙纖維布之間粘合。在夾層板完全注入后，試件按固化工藝在室溫下固化48 h之后，再放入真空干燥箱內(nèi)(100℃)固化8 h并自然冷卻到室溫。冷卻到室溫后，用切割機(jī)將復(fù)合材料層合板切割為300 mm×25 mm×15 mm的拉伸測(cè)試試件如圖1所示。兩端粘貼尺寸為25 mm×15 mm×1.0 mm的加強(qiáng)鋁片，防止夾具對(duì)試樣造成損壞。

圖1 試件尺寸示意圖(mm)Fig.1 Specimen size(mm)

3.2 信號(hào)采集

依據(jù)GBT 4944—2005《玻璃纖維增強(qiáng)塑料層合板層間拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)方法》，對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，本拉伸試驗(yàn)在WAW-300B伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。最大試驗(yàn)力為300 kN，試驗(yàn)力示值相對(duì)誤差≤示值的±1%，試驗(yàn)力測(cè)量范圍為最大試驗(yàn)力的2%～100%，等速位移控制范圍為0.01 mm/s。

試樣夾具上制有特殊花紋，以加大夾具與試樣之間的摩擦力，防止相對(duì)滑動(dòng)。為了在試件表面和傳感器之間提供良好的聲學(xué)耦合，使用硅脂作為耦合劑并進(jìn)行鉛筆斷裂試驗(yàn)。為了有效消除電噪聲和機(jī)械噪聲，通過重復(fù)測(cè)試將合適的閾值固定為40 dB。采樣頻率為1 MHz。同時(shí)，峰值定義時(shí)間為30 μs，命中定義時(shí)間為150 μs，命中鎖定時(shí)間為300 μs[22]。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Test systems schematic

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 時(shí)頻分析算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖3 AVMD聲發(fā)射信號(hào)頻譜相關(guān)性分析圖Fig.3 Correlation analysis of AVMD acoustic emission signal spectrum

對(duì)選取懲罰因子α=2 000后需對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，采用AVMD-WVD，EMD-WVD和WVD 3種時(shí)頻分析算法對(duì)拉伸測(cè)試實(shí)驗(yàn)采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析，并對(duì)其頻率局部化性能、可識(shí)別性進(jìn)行比較。選取應(yīng)力水平較高，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的連續(xù)脈沖應(yīng)力波形作為分析對(duì)象，圖4為在0.95σmax下的聲發(fā)射信號(hào)AVMD-WVD時(shí)頻譜圖。在較高頻率3.6×105Hz和2.8×105Hz的連續(xù)高頻分量，主頻帶定位準(zhǔn)確，給出了在此應(yīng)力水平上的損傷模式信息，其物理意義明確。

圖4 0.95σmax AE信號(hào)的AVMD-WVD時(shí)頻譜圖Fig.4 AVMD-WVD spectrum of AE signal at 0.95σmax

圖5給出了相同應(yīng)力水平(0.95σmax)下的聲發(fā)射信號(hào)的WVD時(shí)頻譜圖。較AVMD-WVD相比其頻率分辨率明顯提高，較窄的主頻帶寬可以精確定位主頻數(shù)值。但其產(chǎn)生較多的交叉項(xiàng)，無(wú)法解釋其頻率分布規(guī)律。圖6給出了EMD-WVD時(shí)頻譜，很明顯其交叉項(xiàng)被顯著抑制，但仍存在部分交叉項(xiàng)，并且主頻帶存在一定失真現(xiàn)象(0～1 ms主頻丟失，6～7 ms出現(xiàn)虛假頻率)。

圖5 0.95σmax AE信號(hào)的WVD時(shí)頻譜圖Fig.5 WVD spectrum of AE signal at 0.95σmax

圖6 0.95σmax AE信號(hào)的EMD-WVD時(shí)頻譜圖Fig.6 EMD-WVD spectrum of AE signal at 0.95σmax

AVMD-WVD綜合優(yōu)化時(shí)頻分析方法，可以在準(zhǔn)確定位中心頻率位置的同時(shí)，避免誤判，提高分析的可信性。通過對(duì)比分析可知AVMD-WVD時(shí)頻譜圖準(zhǔn)確反映了各個(gè)脈沖頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系，說(shuō)明算法具有很好的時(shí)頻局部化性能。

4.2 AVMD-WVD時(shí)頻分析性能

根據(jù)WVD時(shí)頻分布結(jié)果可以確定交叉項(xiàng)所在頻段范圍，通過對(duì)比其他算法的二維時(shí)頻分布差異性是否包含該頻帶，可以確定交叉項(xiàng)頻帶是否被抑制。因此選用二維時(shí)頻分布相關(guān)系數(shù)ρ作為交叉項(xiàng)抑制程度指標(biāo)，同時(shí)以時(shí)頻分辨率res作為時(shí)頻聚集性的評(píng)價(jià)指標(biāo)[23]

(16)

(17)

式中：Ed(l,k)代表真實(shí)信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)頻分布；Ee(l,k)估計(jì)信號(hào)時(shí)頻分布；l，k為時(shí)頻分布中時(shí)間和頻率的索引。ρ值越接近于1，res越接近0則表示真實(shí)信號(hào)分量與估計(jì)信號(hào)分量在二維平面上的時(shí)頻分布索引相似度越高，交叉性抑制效果越好，提取的瞬時(shí)頻率精度越高。

將圖4～圖6中各類算法得到的時(shí)頻分布結(jié)果轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻分布索引矩陣，并對(duì)比真實(shí)時(shí)頻分布用公式(16)和(17)分別計(jì)算出二維相關(guān)系數(shù)ρ和時(shí)頻分辨率res，考慮小波變換和S變換不存在交叉項(xiàng)干擾問題，二維相關(guān)系數(shù)ρ更多的表現(xiàn)為瞬時(shí)頻率的提取精度。不同時(shí)頻分析方法結(jié)果對(duì)比如表1所示。

表1 不同算法的時(shí)頻性能對(duì)比Tab.1 Comparison of time-frequency performance of different algorithms

以圖5中WVD的二維時(shí)頻相關(guān)系數(shù)作為對(duì)比參照，EMD-WVD和AVMD-WVD的交叉項(xiàng)分別同比減少77.4%和91.2%。S變換的瞬時(shí)頻率提取性能略好于VMD方法，能夠分開在時(shí)頻平面上距離較近的分量且不存在交叉項(xiàng)的干擾，但時(shí)頻分辨率res有所降低。而基于小波變換的提取效果稍差，這與母小波的選擇有關(guān)。

圖7 各損傷模式的VMD-WVD識(shí)別結(jié)果Fig.7 VMD-WVD results of damage mode

小波變換中母小波的選擇導(dǎo)致變換存在局限性，這對(duì)于損傷演化中AE信號(hào)頻率特征時(shí)變特點(diǎn)很難滿足實(shí)際需求。S變換不滿足能量歸一化條件，隨著頻率的增加，時(shí)頻分布能量產(chǎn)生愈加明顯的加權(quán)效應(yīng)，故在實(shí)際應(yīng)用中不能很好的描述時(shí)頻分布特征。

4.3 損傷演化過程分析

拉伸測(cè)試的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示。點(diǎn)A，B，C，D為曲線上斜率發(fā)生變化的點(diǎn)(拐點(diǎn))，將曲線分為以下階段：①OA段：為初始彈性階段，此階段試件受力逐漸增加，曲線上升緩慢，試件內(nèi)部的初始缺陷在外載荷的作用下變得活躍，缺陷內(nèi)部損傷逐漸積累。②AB段：為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展的彈塑性階段，該階段蘊(yùn)含著大量的損傷演化信息，缺陷在該階段完成轉(zhuǎn)捩過程演化為裂紋，宏觀損傷出現(xiàn)并持續(xù)增長(zhǎng)，此階段的應(yīng)力與應(yīng)變成正比。③BC段：為失穩(wěn)擴(kuò)展階段，由于該階段臨近斷裂極限，因此呈非線性變化趨勢(shì)。④CD段為應(yīng)變軟化階段，試樣達(dá)到峰值載荷后，載荷隨變形的增長(zhǎng)而減小(主要體現(xiàn)在位移變化和斷裂延長(zhǎng)率)，該階段仍然存在拐點(diǎn)，從曲線變化趨勢(shì)可以看出其具有明顯的殘余載荷階段。為更好的分析損傷演化過程，明確拐點(diǎn)前后損傷演化趨勢(shì)，可將應(yīng)力應(yīng)變拐點(diǎn)附近進(jìn)一步化分。

圖8 拉伸測(cè)試應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Tensile test stress-strain curve

基于損傷演化過程中AE信號(hào)特征理論分析和損傷模式識(shí)別，可以確定低能量(幅值)和高能量(幅值)聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)的主頻特征。不同損傷模式對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào)特征如表2所示。從表2可以看出，基體開裂和纖維剝離對(duì)應(yīng)低頻高幅值(能量)信號(hào)，幅值和能量歸一化后值≥0.25；界面分層和纖維斷裂則對(duì)應(yīng)中頻低幅值(能量)和高頻低幅值(能量)模式的聲發(fā)射信號(hào)，幅值和能量歸一化后值范圍為0～0.25。高幅值波形信號(hào)通常集中出現(xiàn)在低頻率區(qū)域，預(yù)示著高能量的釋放，這和上述基體開裂對(duì)應(yīng)低頻高幅值(能量)分析結(jié)果一致[24]。

表2 不同損傷模式對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射特征Tab.2 AE characteristics corresponding to different damage modes

聲發(fā)射來(lái)源于晶格大面積破壞或錯(cuò)位導(dǎo)致的阻塞，載荷的增加疏通了大面積的阻塞，從而釋放出高能量的AE信號(hào)源。因此，聲發(fā)射技術(shù)同樣可以捕捉和反映宏觀尺度結(jié)構(gòu)的破壞過程。圖9給出了整個(gè)斷裂過程中損傷演化關(guān)鍵點(diǎn)的AVMD-WVD時(shí)頻圖。圖9(a)對(duì)應(yīng)于應(yīng)力水平(0.12σmax)的時(shí)頻圖，σmax為極限載荷C處的應(yīng)力水平?？梢钥吹接幸粋€(gè)在中心頻率4.0×105Hz分布的高頻脈沖型應(yīng)力波，此時(shí)損傷模式以纖維斷裂為主，但考慮其持續(xù)時(shí)間較短為1 ms左右，幅值為0.07 mV，表明初始階段是單個(gè)微尺度(纖維)隨機(jī)破裂事件。

圖9(b)為彈性階段起點(diǎn)A(0.43σmax)的時(shí)頻圖。有2個(gè)低頻段的短脈型應(yīng)力波分布在中心頻率0.6×105Hz和3.3×105Hz，該階段損傷模式包含基體開裂和界面分層。但二者持續(xù)時(shí)間較短，強(qiáng)度較低(幅值為0.035 mV)。由于人工分層缺陷的存在將導(dǎo)致層間性能弱化，在低應(yīng)力水平下其破壞對(duì)象主要是針對(duì)內(nèi)部初始缺陷誘導(dǎo)產(chǎn)生界面分層損傷。對(duì)比圖9(a)幅值有所降低，表明當(dāng)缺陷內(nèi)部能量積累到一定程度而釋放能量，即出現(xiàn)了0.6×105 Hz的基體開裂損傷模式。

圖9(c)為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展的彈塑性階段，應(yīng)力水平為(0.5σmax)，該階段在中心頻率為3.3×105～4.1×105Hz范圍內(nèi)的損傷模式為界面分層和纖維斷裂，從時(shí)頻分布上看出現(xiàn)了多個(gè)高頻脈沖持續(xù)型應(yīng)力波信號(hào)，原因在于纖維對(duì)基體微裂紋擴(kuò)展有阻隔作用，裂紋沿著界面產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)而發(fā)生界面分層，同時(shí)出現(xiàn)頻繁的纖維斷裂。這表明在該階段材料內(nèi)纖維損傷積累加劇，導(dǎo)致纖維斷裂損傷模式變得活躍。

圖9(d)為彈塑性階段應(yīng)力水平(0.78σmax)的時(shí)頻圖，出現(xiàn)了分布在中心頻率為0.6×105Hz的基體開裂損傷模式。該損傷模式在時(shí)頻分布上表現(xiàn)為多個(gè)連續(xù)的脈沖信號(hào)，表明此時(shí)基體裂紋呈現(xiàn)活躍態(tài)勢(shì)。因此，可看作是基體裂紋持續(xù)擴(kuò)展的信號(hào)。

圖9(e)為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段結(jié)束點(diǎn)B(0.89σmax)時(shí)頻圖。隨著載荷的增加，時(shí)間內(nèi)部彈性應(yīng)變能逐漸減少，塑性應(yīng)變能逐漸增加，在高頻帶3.0×105Hz中出現(xiàn)了長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的高頻分量。此外，在低頻帶出現(xiàn)了0.6×105Hz的基體開裂的損傷模式，并且在2.2×105Hz附近的低強(qiáng)度脈沖型頻率分量也變?yōu)殚L(zhǎng)持續(xù)時(shí)間信號(hào)。表明隨著基體裂紋擴(kuò)展加快，裂紋在縱橫纖維束交叉區(qū)域產(chǎn)生，并開始沿著纖維及纖維束縱向發(fā)展產(chǎn)生較多的纖維剝離和界面分層。

圖9(f)為失穩(wěn)擴(kuò)展的非線性變形階段點(diǎn)B1(0.98σmax)的時(shí)頻圖。在低頻帶1.2×105Hz和2.2×105Hz出現(xiàn)了高強(qiáng)度、長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的頻率分量，時(shí)頻分布幅值為0.39 mV，約為圖9(e)的8倍。表明該階段復(fù)合材料基體結(jié)構(gòu)破壞過程進(jìn)一步加速，此時(shí)界面分層的損傷模式大量出現(xiàn)，大范圍的基體破壞將導(dǎo)致復(fù)合材料層間承載強(qiáng)度大幅下降。因此，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的高強(qiáng)度低頻分量，可看作是材料結(jié)構(gòu)失效的早期破壞前兆信號(hào)。

圖9(g)為峰值應(yīng)力點(diǎn)C(σmax)的時(shí)頻圖。此時(shí)的中心頻率多數(shù)分布在1.3×105～4.2×105Hz，其損傷模式為界面分層、纖維剝離和纖維斷裂。從時(shí)頻分布可以看出，此時(shí)信號(hào)以連續(xù)型脈沖信號(hào)存在，表明該階段材料結(jié)構(gòu)中多種損傷模式均表現(xiàn)的異?；钴S。纖維作為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)受力的主要承載體，其大范圍的基體開裂和纖維斷裂將導(dǎo)致材料結(jié)構(gòu)失效。

圖9(h)和圖9(i)分別為峰后點(diǎn)C1(0.95σmax)和D(0.63σmax)的時(shí)頻圖。從時(shí)頻分布中可以看出主要成分為中心頻率3.0～3.6×105Hz的界面分層和纖維斷裂損傷模式，且其為強(qiáng)度高、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的應(yīng)力波型。以及中心頻率為1.4×105Hz的纖維剝離損傷模式。這表明，峰后殘余載荷階段主要為層間結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失效后的纖維剝離和纖維斷裂模式，由此可知試件在結(jié)構(gòu)失效后并沒有完全喪失承載能力，這與纖維樹脂復(fù)合材料試件本身的力學(xué)特性和‘藕斷絲連’的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖9 損傷演化過程的AVMD-WVD時(shí)頻譜圖Fig.9 AVMD-WVD spectrum of defect evolution

結(jié)合圖9和圖10，從損傷發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，損傷初期主要以基體微裂紋和少量的隨機(jī)纖維斷裂損傷為主，當(dāng)基體微裂紋達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)宏觀裂紋出現(xiàn)并持續(xù)擴(kuò)展，聲發(fā)射頻段主要集中在50～100 kHz。穩(wěn)態(tài)損傷階段中，應(yīng)變能更多地通過纖維及基體來(lái)釋放，基體/纖維脫膠剝離，基體裂紋擴(kuò)展誘導(dǎo)局部分層，聲發(fā)射能量較損傷初始階段更高，聲發(fā)射頻段主要集中在20～330 kHz。失穩(wěn)損傷階段，材料達(dá)到最大形變量，基體、界面、層間、纖維持續(xù)破壞，各類損傷的聲發(fā)射能量呈現(xiàn)急劇上升現(xiàn)象直至材料斷裂，聲發(fā)射頻段主要集中在20～410 kHz。復(fù)合材料內(nèi)部損傷顯著水平可以用損傷模式及其活躍程度來(lái)描述，頻繁的能量變化導(dǎo)致?lián)p傷模式出現(xiàn)高能量(高幅度)，長(zhǎng)持續(xù)(脈沖信號(hào)數(shù)量增加)的特性。

圖10 不同損傷階段中頻段分布規(guī)律Fig.10 Distribution of frequency bands in different damage stages

上述結(jié)果表明，以一定頻率傳播的聲發(fā)射波形的幅度與持續(xù)時(shí)間和波形能量成正比，這與損傷演化過程中AE信號(hào)特征的理論分析結(jié)果一致。因此，通過對(duì)損傷演化過程中的損傷模式識(shí)別與分析，可以描述不同應(yīng)力水平下的損傷狀態(tài)與規(guī)律，進(jìn)而揭示損傷演化的機(jī)制。

5 微觀形貌觀察

為驗(yàn)證損傷演化各個(gè)階段中損傷模式的識(shí)別結(jié)果，在同樣的試驗(yàn)條件下多次重復(fù)上述試驗(yàn)，選取應(yīng)力應(yīng)變特殊變化的拐點(diǎn)時(shí)刻，將0.12σmax，0.43σmax和σmax應(yīng)力下的試件制作成1 cm的樣品并采用電子顯微鏡觀察試件的微觀形貌如圖11所示。

如圖11(a)中所示，在0.12σmax應(yīng)力下，試件內(nèi)在外載荷的持續(xù)作用下，出現(xiàn)了零星的4.0×105Hz的纖維斷裂特征信號(hào)，這與圖9(a)中的分析結(jié)果一致。該結(jié)果中纖維斷裂特征信號(hào)并沒有大量持續(xù)出現(xiàn)，因此隨機(jī)少量的纖維斷裂特征并不代表結(jié)構(gòu)剛度的弱化，這對(duì)于工程實(shí)際監(jiān)測(cè)中可起到避免誤報(bào)的作用。

如圖11(b)中所示，在0.43σmax應(yīng)力水平下的復(fù)合材料內(nèi)部出現(xiàn)了大量的基體開裂和界面分層損傷。這與圖9(b)中分析結(jié)果一致。該階段中隨著外載荷的不斷增加，在缺陷周圍形成應(yīng)力集中區(qū)域，使得界面結(jié)構(gòu)弱化，作用于纖維結(jié)構(gòu)的平面應(yīng)力和基體結(jié)構(gòu)的垂直應(yīng)力同時(shí)作用將導(dǎo)致宏觀裂紋的萌生。圖11(c)中應(yīng)力水平σmax下的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了基體開裂、纖維剝離和纖維斷裂等損傷模式。結(jié)合圖9(g)的時(shí)頻分布結(jié)果可知該階段下各類損傷模式在時(shí)間尺度上呈現(xiàn)持續(xù)性特點(diǎn)，這表明基體和纖維已經(jīng)大量損壞，這與0.12σmax下零星纖維斷裂信號(hào)截然不同。

圖11 不同應(yīng)力水平下復(fù)合材料的SEM結(jié)果Fig.11 SEM results of composites at different stress levels

6 結(jié) 論

(1)本文通過能量平衡理論建立了損傷演化過程中AE信號(hào)能量強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間與損傷演化的關(guān)系，從而明確了損傷演化與AE信號(hào)特征的關(guān)聯(lián)機(jī)制。并提出一種AVMD-WVD算法，該方法克服了人工選取模態(tài)數(shù)量和懲罰因子的缺點(diǎn)，提高了計(jì)算效率和分解精度，并能夠有效抑制Wigner-Ville分布的交叉項(xiàng)，保證較高的時(shí)頻聚集性和時(shí)頻分辨率。

(2)應(yīng)用AVMD-WVD時(shí)頻分析算法，對(duì)葉片復(fù)合材料拉伸測(cè)試的聲發(fā)射樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。該方法可有效識(shí)別不同損傷階段的損傷模式和分布規(guī)律，有助于對(duì)損傷演化的過程進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)態(tài)描述。雖然電鏡掃描(SEM)可以有效識(shí)別復(fù)合材料損傷演化過程中的損傷模式，但在大型工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)用是十分受限的。因此，本文提出的方法對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片健康監(jiān)測(cè)具有一定的實(shí)用價(jià)值與意義。