張 軍，王海囡，馬志軍，李炳辰，謝登峰

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；3.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

隨著機械化采煤程度的提高和優(yōu)質(zhì)煤炭資源的減少，原煤可選性變差，跳汰、搖床等傳統(tǒng)水力選煤設(shè)備逐漸被重介質(zhì)選煤設(shè)備替代[1-3]，成為原煤分選的主導(dǎo)方法。根據(jù)選出產(chǎn)品數(shù)量的不同，重介分選設(shè)備有兩產(chǎn)品重介質(zhì)分選設(shè)備和三產(chǎn)品重介質(zhì)分選設(shè)備。兩產(chǎn)品重介質(zhì)分選設(shè)備，如淺槽重介分選機[4]、重介質(zhì)旋流器[5]等，能夠一次分選出兩種不同品種的產(chǎn)品；三產(chǎn)品重介質(zhì)分選設(shè)備，如三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器[6-7]，能夠一次分選出三種不同品種的產(chǎn)品。

采用重介選煤工藝時，通常需進行介質(zhì)流程計算。介質(zhì)流程計算的目的是為了確定重介系統(tǒng)各個作業(yè)懸浮液的性質(zhì)、數(shù)量、耗水量和介質(zhì)消耗量，其計算結(jié)果是重介系統(tǒng)設(shè)備選型的依據(jù)，也可作為今后生產(chǎn)中掌握介質(zhì)平衡及自動控制的參考[8-9]。介質(zhì)流程計算的主要內(nèi)容是計算出重介系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)產(chǎn)物數(shù)量和質(zhì)量、懸浮液的數(shù)量，包括懸浮液的體積、懸浮液中的固體數(shù)量、磁性物數(shù)量、非磁性物數(shù)量、懸浮液中的含水量、懸浮液密度等[10-11]。在有關(guān)設(shè)計教材或手冊中可以發(fā)現(xiàn)兩產(chǎn)品重介質(zhì)分選的介質(zhì)流程計算內(nèi)容，但關(guān)于三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器的介質(zhì)流程計算內(nèi)容及分析偏少。文章根據(jù)質(zhì)量平衡原理，從重介質(zhì)懸浮液的基本構(gòu)成及其概念出發(fā)，逐步推導(dǎo)出用于三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器介質(zhì)流程計算所需的補加濃介質(zhì)量、分流量及補充水量三個關(guān)鍵參數(shù)的計算公式，以完善重介選煤工藝介質(zhì)流程計算的理論體系。

1 重介質(zhì)懸浮液的構(gòu)成及性質(zhì)

選煤廠重介分選系統(tǒng)中的重介質(zhì)懸浮液由固液兩相構(gòu)成，固相通常為磁鐵礦粉和煤泥，液相為水[12-13]，如圖1所示。三者按一定比例混合，形成原煤分選所需要的具有特定密度和穩(wěn)定性的重介質(zhì)懸浮液。

圖1 重介質(zhì)懸浮液的構(gòu)成

為表達簡便，將文中涉及的變量名稱及其含義列入表1。根據(jù)重介質(zhì)懸浮液的構(gòu)成及概念，很容易得到以下公式：

表1 變量注釋表

G=Gc+Gf，

(1)

V=W+G/δ=W+Gf/δf+Gc/δc，

(2)

δ=δfδc/(δfγc+δcγf)，

(3)

γc+γf=100%，

(4)

g=G/V，

(5)

gc=Gc/V=(γc·G)/V=γc·g，

(6)

gf=Gf/V=(γf·G)/V=γf·g，

(7)

g=gc+gf，

(8)

ω=W/V，

(9)

Δ=(G+W)/V=g+ω。

(10)

在介質(zhì)流程計算過程中，計算難點是補加介質(zhì)量(Vx)、分流量(Vp)和補充水量(WV)三個關(guān)鍵指標(biāo)。在相關(guān)教材或設(shè)計手冊中，關(guān)于兩產(chǎn)品重介質(zhì)分選的介質(zhì)流程計算內(nèi)容很多，Vx、Vp和WV三個指標(biāo)的計算公式如下：

(11)

Vp=(Gn+gxVx-Vd矸g矸)/g精-Vd精，

(12)

(13)

WV=Vd精+Vd矸+Vp-Vx-Vn，

(14)

(15)

利用公式(12)和公式(13)計算得到的分流量Vp值是完全相同的。類似地，利用公式(14)和公式(15)計算得到的補充水量WV值也是完全相同的。在介質(zhì)流程計算環(huán)節(jié)中，四個公式都可以計算，結(jié)果相互印證。

此外，關(guān)于重介質(zhì)懸浮液有兩點需要說明：

(1)工作懸浮液體積濃度(λ)。體積濃度合理范圍一般在20%～30%之間，但允許的極限值可適當(dāng)放寬至15%～35%之間。分選塊煤時，λ值可適當(dāng)偏上；分選末煤時，λ值盡量不超過25%。

λ的計算方法如下：

(16)

(2)允許的非磁性物含量最大極限值(γcmax)。當(dāng)非磁性物含量小于此極限值時，可確保計算過程中不會出現(xiàn)負(fù)值。γcmax的計算方法為：

(17)

2 三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程計算

三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程如圖2所示。脫介環(huán)節(jié)分成兩個部分，一部分為合格介質(zhì)，剩余部分為剩余介質(zhì)和選后產(chǎn)品。

圖2 三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程

2.1 補加濃介質(zhì)計算公式

將三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝流程中循環(huán)介質(zhì)系統(tǒng)看作一個整體，根據(jù)質(zhì)量平衡原理，進入系統(tǒng)中的物料量等于從系統(tǒng)中排出的物料量。對重介懸浮液而言，進入系統(tǒng)中的固體量等于從系統(tǒng)中排出的固體量，進入系統(tǒng)中的非磁性物量等于從系統(tǒng)中排出的非磁性物量，據(jù)此，容易得到：

Gn+Gx=G1+G2+G3+Gp，

(18)

Gcn+Gcx=Gc1+Gc2+Gc3+Gcp。

(19)

參考公式(6)，則公式(19)可變換為：

γcnGn+γcxGx=γc1G1+γc2G2+γc3G3+Gcp。

(20)

由于分流出的合格介質(zhì)來自于精煤脫介篩的合格介質(zhì)段，故有：

Gcp=γc1·Gp。

(21)

將公式(21)代入公式(20)，并與公式(18)結(jié)合，消除Gp項，即可得到：

(22)

參考公式(5)，則公式(22)可變換為補加濃介質(zhì)量的計算公式(23)，其中V2和V3分別表示為由中煤和矸石帶到脫介篩稀介段的懸浮液體積量，也用Vd中和Vd矸表示。計算時，假定脫介篩篩上和篩下的懸浮液性質(zhì)不變，可以用γc精、γc中和γc矸分別替代γc1、γc2和γc3。因此，得到以下公式：

(23)

(24)

公式(24)即為三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程計算的補加濃介質(zhì)體積量的公式。

2.2 合介分流量公式

合介分流量的推導(dǎo)方法有兩種，一種是根據(jù)質(zhì)量平衡原理，另一種是根據(jù)體積平衡原理。

2.2.1 質(zhì)量平衡原理

根據(jù)公式(18)，移位可得公式：

Gp=Gn+Gx-G1-G2-G3。

參考公式(5)，可得公式(25)：

g精·VP=Gn+gxVx-g精Vd精-g中Vd中-g矸Vd矸。

(25)

公式(25)兩邊同時除以g精可以得到公式(26)：

(26)

2.2.2 體積平衡原理

根據(jù)體積平衡原理，將三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝流程中循環(huán)介質(zhì)系統(tǒng)看作一個整體，進入系統(tǒng)所有物料的體積等于排出系統(tǒng)所有物料的體積，進入系統(tǒng)所有水量等于排出系統(tǒng)所有水量，從而得到：

Vn+Vx+Vv=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸，

(27)

Wn+Wx+WV=Wp+Wd精+Wd中+Wd矸。

(28)

水的密度為1.0 t/m3，故有WV=VV。據(jù)此，結(jié)合公式(27)、(28)得出：

WV=VV=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx，

(29)

WV=Wp+Wd精+Wd中+Wd矸-Wn-Wx。

(30)

根據(jù)重介懸浮液的基本性質(zhì)可以得到以下公式：

Gn=Δn·Vn-Wn，

(31)

Gx=Δx·Vx-Wx，

(32)

Gp=Δp·Vp-Wp，

(33)

Gd精=Δ精·Vd精-Wd精，

(34)

Gd中=Δ中·Vd中-Wd中，

(35)

Gd矸=Δ矸·Vd矸-Wd矸。

(36)

將公式(31)至公式(36)帶入公式(18)，可以得到公式(37)：

(Δn·Vn-Wn)+(Δx·Vx-Wx)=(Δp·Vp-Wp)+(Δ精·Vd精-Wd精)+

(Δ中·Vd中-Wd中)+(Δ矸·Vd矸-Wd矸)。

(37)

整理可得公式(38)：

Δn·Vn+Δx·Vx=Δp·Vp+Δ精·Vd精+Δ中·Vd中+Δ矸·Vd矸-(Wp+Wd精+Wd中+Wd矸-Wn-Wx)。

(38)

結(jié)合公式(29)和公式(30)，可得公式(39)：

Δn·Vn+Δx·Vx=Δp·Vp+Δ精·Vd精+Δ中·Vd中+Δ矸·Vd矸-(Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx)。

(39)

結(jié)合公式(27)，可得公式(40)：

(Δn-1)Vn+(Δx-1)Vx=(Δp-1)Vp+(Δ精-1)Vd精+(Δ中-1)Vd中+(Δ矸-1)Vd矸，

(40)

整理可得公式(41)：

(41)

由于分流的合格介質(zhì)中Δp=Δ精，故公式(41)可以變?yōu)楣?42)：

(42)

綜上，公式(26)和公式(42)即為分流量的兩種計算方法，這兩種計算方法的結(jié)果應(yīng)完全相同。

2.3 補充水量公式

補充水量的計算方法也有兩種，第一種計算補充水量WV的方法為：

WV=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx。

(29)

第二種計算補充水量WV的方法是將公式(18)與公式(28)相加，可得：

(Gn+Wn)+(Gx+Wx)+WV=(Gp+Wp)+(Gd精+Wd精)+(Gd中+Wd中)+(Gd矸+Wd矸)，

(43)

WV=(Gp+Wp)+(Gd精+Wd精)+(Gd中+Wd中)+(Gd矸+Wd矸)-(Gn+Wn)-(Gx+Wx)，

(44)

WV=Δ精Vp+Δ精Vd精+Δ中Vd中+Δ矸Vd矸-ΔnVn-ΔxVx。

(45)

將公式(42)帶入公式(45)，消除Vp，可得：

(46)

進一步整理后，可得：

(47)

綜上，補充水量的計算方法分別為公式(29)、(47)，這兩種計算方法的結(jié)果應(yīng)完全相同。

3 介質(zhì)流程計算實例解析

下面以一座采用“無壓三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器+浮選”選煤工藝的3.0 Mt/a特大型煉焦煤選煤廠為例進行計算，該廠原則流程如圖3所示。入選原煤篩分、浮沉試驗結(jié)果見表2和表3。入選原煤全水分(Mt)為8.72%。三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器一段分選密度(Δp)為1.45 t/m3，二段分選密度通過旋流器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整，使其分選密度達到1.80 t/m3。

表2 入選原煤篩分試驗結(jié)果

表3 入選原煤浮沉試驗結(jié)果

圖3 三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝原則流程

3.1 介質(zhì)流程計算前準(zhǔn)備工作

3.1.1 次生煤泥占入選原煤含量的選取

次生煤泥是入廠原煤在運輸、轉(zhuǎn)載及洗選等過程中形成的<0.5 mm粒級煤泥。次生煤泥量的大小與入選原煤的煤種、選煤方法、原煤準(zhǔn)備工藝及其他環(huán)節(jié)等因素有關(guān)[14]。

在該實例中，次生煤泥占入選原煤百分率估計值為6%。

3.1.2 產(chǎn)品結(jié)果預(yù)測

① 根據(jù)重介選的近似公式(48)計算分配率轉(zhuǎn)換數(shù)(T)值：

(48)

計算時，E值選取參考《煤炭洗選工程設(shè)計規(guī)范》[14]；② 根據(jù)T值計算分配率(ε)，即：利用正態(tài)分布函數(shù)NORM.S.DIST(T, TRUE)或 NORM SDIST(T)計算分配率(ε)，計算結(jié)果見表4。

表4 三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝指標(biāo)計算結(jié)果

3.1.3 計算平均粒度和平均密度

平均粒度的計算式見公式(49)，平均密度的計算式見公式(50)：

(49)

(50)

計算結(jié)果為：

3.1.4 計算脫介篩上產(chǎn)品帶入稀介段的懸浮液量

產(chǎn)品帶入稀介段的懸浮液體積量的計算式見公式(51)：

(51)

計算結(jié)果為：

Vd精=14.73 m3/h，Vd中=4.51 m3/h，Vd矸=7.67 m3/h。

3.1.5 計算補加濃介質(zhì)公式

設(shè)濃介質(zhì)密度Δx=2.0 t/m3，δf=5.0 t/m3，δc=1.5 t/m3，濃介質(zhì)中γcx=5%，γfx=95%，參考公式(3)—公式(9)，濃介質(zhì)性質(zhì)參數(shù)經(jīng)計算可得：δx=4.478 t/m3，gx=1.288 t/m3，gfx=1.223 t/m3，gcx=0.064 t/m3，ωx=0.712 m3/m3。

3.1.6 確定工作介質(zhì)性質(zhì)

從旋流器的給料方式看，三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器分為有壓給料和無壓給料。不同給料方式，工作懸浮液的密度與實際分選密度之間存在一定的差異，兩者之間的關(guān)系見表5。

表5 工作懸浮液密度與實際分選密度的關(guān)系[13]

由于采用無壓給料三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器分選工藝，故工作懸浮液的密度等于分選密度，即Δ1=Δp=1.45 t/m3。

根據(jù)公式(17)計算可得γcmax=65.63%，取工作介質(zhì)中非磁性物含量γc1=40%。根據(jù)公式(4)，可得γf1=60%，進而求得工作介質(zhì)的其他參數(shù)：δ1=2.586 t/m3，g1=0.734 t/m3，gf1=0.293 t/m3，gc1=0.440 t/m3，ω1=0.716 m3/m3。

根據(jù)公式(16)計算工作懸浮液中固體體積濃度λ值，可得λ=28.37%。λ值的合理范圍一般在20～30%之間[13]，若λ值不在此區(qū)間內(nèi)，則要調(diào)整工作介質(zhì)中非磁性物含量。該廠λ值在合理區(qū)間，這說明工作介質(zhì)中非磁性物含量取值是合理的。

3.1.7 計算補加濃介質(zhì)量Vx、分流量Vp及補充水量WV

根據(jù)公式(24)、(26)、(42)、(29)、(47)，分別求出補加濃介質(zhì)量Vx、分流量Vp及補充水量WV，計算結(jié)果為：Vx=83.49 m3/h、Vp=282.05 m3/h、WV=112.14 m3/h。

3.1.8 三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程計算過程中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)[13]

(1)隨精煤排出的懸浮液占全量的50%～60%，隨中煤排出的懸浮液占全量的30%～40%，隨矸石排出的懸浮液占全量的10～20%。

(2)底流懸浮液中磁性物含量比工作懸浮液高5%～15%，當(dāng)?shù)琢髦禺a(chǎn)物多、加重質(zhì)粒度粗時，取大值。

(3)一段旋流器溢流懸浮液密度比工作介質(zhì)密度低(一般低0.07～0.15 t/m3)，一段旋流器底流懸浮液密度比工作介質(zhì)密度高(一般高0.1～0.2 t/m3)；二段旋流器溢流懸浮液密度與工作介質(zhì)密度相當(dāng)或略高，二段旋流器底流懸浮液密度比工作介質(zhì)密度高(一般高0.3～0.7 t/m3)。

3.2 介質(zhì)流程計算結(jié)果

介質(zhì)流程計算結(jié)果見表6。

表6 三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程計算結(jié)果

4 結(jié)語

根據(jù)質(zhì)量平衡原理，從進出系統(tǒng)的物料數(shù)質(zhì)量平衡出發(fā)，推導(dǎo)出了三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝介質(zhì)流程計算中的補加濃介質(zhì)量、分流量及補充水量三個關(guān)鍵參數(shù)的計算公式，并通過三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤工藝的介質(zhì)流程計算實例，確定了入料原煤、補加濃介質(zhì)和工作循環(huán)介質(zhì)的計算參數(shù)，驗證了公式的準(zhǔn)確性。文章涉及的推導(dǎo)過程、相關(guān)公式及實例解析既豐富了重介質(zhì)選煤工藝介質(zhì)流程計算內(nèi)容，也能使礦物加工工程專業(yè)(選煤方向)學(xué)生或有關(guān)工程師加深對重介質(zhì)選煤的理解與應(yīng)用。