宋 健， 閆 磊， 李 輝， 周裔波， 程龍飛， 孫 巖

(1. 中交一公局重慶萬州高速公路有限公司， 重慶 404188； 2. 重慶三峽學院 土木工程學院， 重慶 404020)

紅層泥巖、粗(細)砂巖廣泛分布于三峽庫區(qū)[1]，其電阻率是表征巖石的一種重要地球物理參數，能在一定程度上反映巖石的基本物理屬性，工程中?；陔娮杪侍匦詠硖綔y工程的地質條件。電阻率試驗已經成為研究巖石微觀結構、物理力學性質及巖石污染特征等的重要方法，此外還廣泛應用于油氣勘探工程，具有重要的理論意義和應用價值[2,3]。

近年來，一部分學者針對巖石電阻率受含水率、孔隙率、孔洞分布等方面的影響開展了研究。Archie[4]總結了大量學者的試驗，發(fā)表了關于砂巖電阻率的定律，飽和純凈砂巖電阻率與孔隙水電阻率成線性增加，將比例系數稱為結構因子。巖土體孔隙系統(tǒng)的分布、連通性以及復雜性決定著巖土體電阻率，人們對結構因子中的膠結指數m進行了深入研究，Hubert Guyod首次將m稱為膠結指數，但并沒有給出m與膠結程度和膠結形狀(孔隙的幾何形狀)的定量關系[5]。Patnode等[6]將電阻率與內部結構(孔隙曲折度、巖土體比面)聯(lián)系在一起。何家歡等[7]通過提取孔洞型碳酸鹽巖儲集層孔隙結構特征參數，利用逾滲網絡模擬技術計算孔洞型儲集層基質電阻率，確立了孔洞型儲集層巖石電阻率與洞孔隙度之間的關系。含水溶洞孔隙度越大，儲集層電阻率越??；當溶洞孔隙度大于一定閾值時，研究對象的電阻率呈現出接近地層水的特征。

宋杰等[8]通過試驗研究表明，巖石電阻率變化與荷載變化或試件內微裂隙發(fā)展密切相關。等幅循環(huán)加卸載過程中，加載時隨著荷載的增加，巖石的電阻率總體上呈下降的變化趨勢；電阻率變化可以較好地表征單軸等幅循環(huán)加卸載和分級循環(huán)加卸載過程中試件內微裂隙發(fā)展情況。此外，Park等[9,10]研究發(fā)現巖石受載會引起其導電性的變化。Masao等[11]研究了受載破壞過程中電阻率隨應力變化的規(guī)律，并對電阻率變化的原因進行了初步研究。孫強等[12]分析了巖石壓縮破壞過程中滲透率與電阻率變化之間的關系，并提出了相應的解釋模型。

綜上所述，學者們主要探討了含水率、荷載、孔洞對巖土電阻率的影響。庫岸邊坡部分巖土處于干濕交替循環(huán)狀態(tài)，飽和巖石干燥過程，含水率會發(fā)生變化，在干燥過程中巖石的電阻率特性方面的研究鮮見，仍需開展大量的研究工作。因此，為深入探明紅層泥巖和砂巖干燥過程中電阻率特性，本文以紅層泥巖、砂巖(取自重慶市萬州區(qū)新田長江大橋基坑)為研究對象，并借助二電極法開展電阻率試驗，探討紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖在干燥過程中的電阻率特性。

1 材料與方法

1.1 土樣采集與性質表征

圖1 紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖(從左至右)

經測定巖石直徑為5 cm，長度為9.5 cm，巖石的天然密度和天然含水率如表1所示。

表1 巖石的物理參數

為了測定飽和巖石在干燥過程中電阻率特性，根據實驗規(guī)范，飽和巖石的具體制作方法是：在常溫狀態(tài)下，將試件放置在水中，讓其浸泡時間不低于2 d，最終使巖石充分飽和。由于需要測定巖石的電阻率，需防止水中離子對巖石造成污染，將巖石置于燒杯內，加入蒸餾水淹沒巖石一定深度。2 d后取出試件，用潔凈毛巾擦除巖石表面水跡后，稱其重量，紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖的質量分別為471.6，478，464.8 g。

1.2 試驗方法

1.2.1 試驗裝置

二電極法在測試巖土體電阻率方面得到廣泛應用，具有對試件制作要求較低、測量方法簡單、測量精度高等優(yōu)點。因此，本文采用二電極法開展巖石的電阻率試驗，測試裝置如圖2所示。

為了方便固定巖石，實驗中將巖石放置在長條狀絕緣盒內，其尺寸為：20 cm×4 cm×4 cm，材料為聚甲基丙烯酸甲酯。兩端設置一圓形銅電極片，直徑d=5 cm，電極A、B距離lAB=9.5 cm，銅電極和巖石兩端借助石墨導電膠固定，并傳播電流。通過LCR數字電橋測試巖石的電阻值R[13]，在兩銅電極片兩端焊接上導線，減小測試過程對石墨導電膠的粘接狀態(tài)造成影響，提高測量精度。

1.2.2 試驗步驟

(1)確定電流頻率f。本文選取0.1，0.12，1，10，20，30 kHz作為巖石電阻率的測試頻率，開展后續(xù)試驗，深入探討紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖在干燥過程中電阻率的特性。

(2)測量巖石質量?？傆嫓y量56次，5月4日測量時間段為15:00～23:00，每間隔2 h測量一次，每日共計5次；5月5日測量時間段為1:00～23:00，每日共計10次；5月6日測量時間段為2:00～21:00，每日共計7次；5月7日至5月9日測量時間段為1:00～21:00，每間隔4 h測量一次，每日共計6次；5月10日至5月15日測量時間段為8:00～23:00，每日共計4次；具體測量時間點詳見表2。

表2 巖石質量測量時間點

(3)測量電阻值R。借助二電極法測得不同時刻巖石電阻(圖3)，測量時間點與步驟2一致。

圖3 巖石電阻率的測定(二電極法)

1.2.3 數據處理

將電阻值R代入式(1)，計算得出巖石的交流電阻率ρ(Ω·m)。

ρ=RA/L

(1)

式中：A為銅電極片與巖石的接觸面積(m2)；L為電極片之間的距離(m)。

2 結果分析

2.1 干燥過程中的溫度變化

試驗過程中用電子溫度計測定實驗室實時溫度，巖石干燥過程中溫度的變化曲線如圖4所示。從圖中可以看出，溫度在17～33 ℃之間波動，波動幅度較大，最大溫差達16 ℃，主要由于降雨導致溫度變化，平均溫度為24.55 ℃。已有研究表明，巖石電阻率受到溫度的顯著影響，在不同溫度測量得到的巖石電阻率結果需要校正到某一參考溫度下[14]。

圖4 巖石干燥過程中環(huán)境溫度變化曲線

為了減少溫度對巖土體電阻率ρ的影響，將不同時刻電阻率ρ的測試結果統(tǒng)一修正為18 ℃的電阻率ρ18(下文簡稱電阻率ρ)，溫度修正公式[15]為：

ρ18=[1+α(T-18)]ρ

(2)

式中：T為試驗溫度；ρ18為18 ℃時對應的巖石電阻率；α為試驗常數0.025 ℃-1。

2.2 干燥過程中的巖石質量

圖5給出了巖石在干燥過程中質量的變化曲線。由圖5不難看出，3條曲線的變化規(guī)律類似，都呈下降趨勢。隨著時間推移，巖石孔隙中的水分蒸發(fā)散失，巖石的質量不斷減小。紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖的蒸發(fā)過程可劃分為三個階段，分別為快速蒸發(fā)階段(2020/5/4 15:00～2020/5/6 8:00)、減速率蒸發(fā)階段(2020/5/6 8:00～2020/5/8 5:00)和穩(wěn)定階段(2020/5/8 5:00～2020/5/13 23:00)，歷經時長分別為38，31，138 h。

圖5 巖石質量變化曲線

紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖的質量在快速蒸發(fā)階段下降速率最快，下降速率分別為0.093，0.12，0.113 g/h，其中粗砂巖蒸發(fā)作用最為顯著。紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖在減速率階段的蒸發(fā)速率分別為0.02，0.019，0.03 g/h。在穩(wěn)定階段巖石的質量呈上下波動狀態(tài)，主要受氣候的影響，當溫度較高時，巖石質量下降；當為降雨天氣時，溫度較低，空氣濕度較大，巖石呈吸水狀態(tài)，質量增大。在整個實驗階段，紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖的質量總體呈下降趨勢，紅層泥巖的質量從471.6 g降低至466.91 g，下降了0.99%；粗砂巖和細砂巖分別下降了1.6%，1.11%，其中以粗砂巖下降最為顯著；其原因在于粗砂巖的孔隙相對較大，利于水分蒸發(fā)散失。

2.3 干燥過程中的巖石電阻率變化情況

不同時間節(jié)點測得巖石電阻值，經換算成電阻率ρ進行分析，紅層泥巖電阻率ρ變化曲線如圖6所示。

圖6 紅層泥巖交流電阻率變化曲線

分析圖6不難得出，在時序上紅層泥巖的電阻率ρ存在上下波動的現象，其中曲線1和2(頻率f=100，120 Hz)波動最大，曲線3(f=1 kHz)次之，曲線4～6(f=10，20，30 kHz)波動最小，且近似平行。但隨著試驗的開展，紅層泥巖中的水分逐漸蒸發(fā)，不利于電流傳播。因此，各曲線總體都呈上升趨勢，以曲線1為例進行詳細分析，當電流頻率f=100 Hz，在時序上，紅層泥巖電阻率ρ從202.64 Ω·m上升至294.93 Ω·m，增大45.55%。電流頻率f=0.12，1，10，20，30 kHz對應的電阻率ρ，在時序上分別增大46.27%，61.5%，68.52%，79.2%，84.13%；可見，隨著頻率增大，紅層泥巖的電阻率ρ在時序上增幅越大。此外，曲線1～4在2020/5/12 19:00達到極大值，分別為312.6，302，187.91，108.46 Ω·m；曲線5，6在2020/5/13 8:00達到極大值，分別為102.89，100.9 Ω·m；隨后呈現上下波動的趨勢，其主要原因在于，氣溫上下波動，影響空氣濕度，進一步影響紅層泥巖的含水率，從而對巖石的導電性造成一定的影響。

作粗砂巖電阻率ρ變化曲線如圖7所示。由圖7可得，各曲線總體呈增大趨勢，但受天氣影響，在局部區(qū)域存在上下波動的現象，但波動幅度較小。在時序上，曲線1～6對于電阻率ρ分別增大915.25%，946.82%，1472.53%，1347.87%，1137.97%，988.22%，其中曲線3(f=1 kHz)增幅最大，曲線1(f=100 Hz)增幅最小。此外，曲線1，2在2020/5/13 8:00增加至極大值，分別為13314.43，13060.33 Ω·m；曲線3～6在2020/5/13 13:00達到極大值，分別為12524.88，10724.96，8068.56，6665.68 Ω·m。

圖7 粗砂巖交流電阻率變化曲線

細砂巖的電阻率ρ的變化曲線，如圖8所示。

圖8 細砂巖交流電阻率變化曲線

分析圖8不難得出，曲線1～3上下波動的幅度較大，但在時序上總體還是呈增大趨勢，從2020/5/4 15:00～2020/5/13 23:00，電阻率ρ分別增大25.86%，26.63%，33.18%；曲線4～6近似平行，且近似于線性分布，各曲線上下波動幅度較小，總體呈增大趨勢，從實驗開始至結束，電阻率ρ分別增大38.48%，55.54%，66.27%；可見，隨著頻率增大，電阻率ρ在時序上的增幅也越大。曲線1，2在2020/5/6 5:00出現極大值，分別為545.82，526.26 Ω·m；曲線3，4分別在2020/5/5 17:00和2020/5/11 8:00出現極大值，分別為308.46，148.47 Ω·m；曲線5，6在2020/5/12 19:00出現極大值，分別為146.65，133.94 Ω·m。

綜上所述，紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖在干燥過程中電阻率ρ存在上下波動的現象，但總體呈增大趨勢；此外，低頻率(f=100，120 Hz)下電阻率ρ波動較大；高頻率(f=10，20，30 kHz)下電阻率ρ波動較小，3條曲線近似于線性分布。

3 電流頻率對電阻率的影響

借助交流電測試電阻值R，可有效避免電化學效應和電動現象的影響，能在很大程度上減小試驗誤差。但電流頻率f對電阻率ρ的測試存在較大的影響，已有的研究成果也尚未得出相應定論，電流頻率對電阻率ρ的影響規(guī)律值得探討。整個實驗過程測試了56組電阻值R，選取10組(2020/5/4～2020/5/9的17:00，2020/5/10～2020/5/13的19:00)分析紅層泥巖電流頻率f對交流電阻率ρ的影響，作紅層泥巖電阻率ρ隨電流頻率f的變化曲線，如圖9所示。

由圖9可得，各曲線變化規(guī)律類似，電阻率ρ都是隨著電流頻率f的增大而降低。曲線在初期降低速度較快，隨后趨于平緩。以2020/5/4 17:00為例進行闡述，當頻率f由100 Hz增大至1 kHz時，電阻率ρ由264.73 Ω·m降低至152.24 Ω·m，降幅為42.49%；當頻率f由1 kHz增大至10 kHz時，電阻率ρ由152.24 Ω·m降低至69.83 Ω·m，降幅為54.13%；當頻率由10 kHz增大至30 kHz時，電阻率ρ由69.83 Ω·m降低至56.05 Ω·m，降幅為19.73%。從頻率f由100 Hz增大至30 kHz時，各曲線降低160.32～211.82 Ω·m，降幅為66.59%～78.83%。

進一步分析粗砂巖和細砂巖電阻率ρ隨電流頻率f的變化規(guī)律，其變化曲線如圖10，11所示。

圖10 粗砂巖電阻率隨電流頻率的變化曲線

對比圖9，10不難發(fā)現，兩圖中各曲線的變化規(guī)律類似，電阻率ρ都是隨著電流頻率的增大而降低。但也存在差異，粗砂巖電阻率ρ的變化曲線相對較平緩，下降速率有所降低。當電流頻率由100 Hz增大至30 kHz時，電阻率ρ降低28.95%～55.71%。

圖11中各曲線的變化規(guī)律同圖9類似，電阻率ρ隨電流頻率的增大而降低，且初始降低速度較快(曲線斜率較大)，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。當電流頻率由100 Hz增大至30 kHz時，電阻率ρ降低66.02%～84.11%。

圖11 細砂巖電阻率隨電流頻率的變化曲線

綜上所示，紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖的電阻率ρ都是隨著電流頻率的增大而降低，且初始降低速度較快。

4 三種巖石電阻率對比分析

為對比分析紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖的電阻率ρ，選擇2020/5/9 17:00(此時三種巖石質量均趨于穩(wěn)定)的電阻率ρ，作三種巖石的電阻率對比圖，如圖12所示。

圖12 紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖電阻率對比

由圖12分析不難得出，三種巖石電阻率ρ由高至低排序為粗砂巖、細砂巖和紅層泥巖。以頻率f=100 Hz進行闡述分析，粗砂巖、細砂巖和紅層泥巖的電阻率ρ分別為9669.13，401.38，274.42 Ω·m，粗砂巖的電阻率ρ明顯高于其余兩者，其電阻率ρ是細砂巖的24.09倍，是紅層泥巖的35.23倍。分析其原因在于，粗砂巖的顆粒粒徑相對較大，巖石的孔隙率大，隨著水分的散失，其孔隙被氣體占據，而氣體的導電性遠比固體巖石低。因此，粗砂巖的電阻率ρ最大。同理，紅層泥巖的孔隙率比細砂巖小，導電性相對較強，電阻率ρ較低。

5 結 論

本文基于二電極法，探討紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖干燥過程中質量和電阻率的變化規(guī)律，得出以下結論。

(1)隨著時間推移，巖石孔隙中的水分蒸發(fā)散失，巖石的質量不斷減小。巖石蒸發(fā)過程可劃分為三個階段，分別為快速蒸發(fā)階段、減速率蒸發(fā)階段、穩(wěn)定階段。紅層泥巖、粗砂巖和細砂巖的平均蒸發(fā)速度為0.1，0.174，0.113 g/h；至試驗結束，質量分別降低0.99%，1.6%，1.11%。

(2)為了降低溫度對巖石電阻率測試的影響，應將巖石電阻率結果校正到某一參考溫度下。紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖在干燥過程中電阻率存在上下波動的現象，在低頻段波動較大，在高頻段波動較??；但總體呈增大趨勢，分別增大45.55%～84.13%，915.25%～1472.53%，25.86%～66.27%。

(3)紅層泥巖、粗砂巖、細砂巖的電阻率都隨著電流頻率的增大而降低，且初始降低速度較快，隨后趨于穩(wěn)定。

(4)三種巖石電阻率由高至低排序為粗砂巖、細砂巖和紅層泥巖。電阻率與巖石孔隙關系密切，當孔隙被氣體填充時，電阻率增大。