羅時(shí)朋， Tubiskani Lwenje， 王衛(wèi)鋒

(1. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430070； 2. Lekima Zambia Limited, Lusaka 350099；3. 中信工程設(shè)計(jì)建設(shè)有限公司， 湖北 武漢 430010)

項(xiàng)目計(jì)劃與調(diào)度的有效性對(duì)項(xiàng)目的工期、成本等將產(chǎn)生直接影響。多層和高層房屋建筑工程由于其普遍性而具有較高的研究?jī)r(jià)值，不少學(xué)者將房屋建筑工程的項(xiàng)目調(diào)度簡(jiǎn)化為資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題或重復(fù)性項(xiàng)目調(diào)度問題進(jìn)行研究[1～8]，難以綜合考慮以下幾方面因素從而影響其實(shí)用性和效率：(1)工程項(xiàng)目建設(shè)過程受到多方面因素的影響，項(xiàng)目參數(shù)存在大量的隨機(jī)性和不確定性；(2)房屋建筑工程在垂直和水平方向上一般存在較多的重復(fù)或相似單元，施工過程中存在大量相似或重復(fù)性工作，項(xiàng)目重復(fù)性工作、相似工作和非重復(fù)工作的調(diào)度都應(yīng)該被納入整個(gè)項(xiàng)目形成完整的項(xiàng)目調(diào)度；(3)施工具有資源驅(qū)動(dòng)的本質(zhì)屬性，項(xiàng)目可以雇傭多個(gè)工作隊(duì)同時(shí)在不同的工作面上工作，項(xiàng)目計(jì)劃階段需要考慮施工資源如工作隊(duì)數(shù)量的優(yōu)化配置[6]。

離散事件仿真技術(shù)能捕捉現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的內(nèi)在不確定性，能有效模擬重復(fù)性的復(fù)雜施工系統(tǒng)的運(yùn)作邏輯，通過低成本的施工過程量化仿真實(shí)驗(yàn)分析可以識(shí)別施工系統(tǒng)中的瓶頸因素，識(shí)別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，提高系統(tǒng)運(yùn)行效率，優(yōu)化系統(tǒng)資源配置，減少項(xiàng)目工期節(jié)約成本，為多層和高層建筑工程項(xiàng)目?jī)?yōu)化調(diào)度提供有益的經(jīng)驗(yàn)[2,9]。Arena通用仿真軟件因?yàn)槠涿嫦驅(qū)ο?、模塊化、直觀易用等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度、物流建模與仿真中。層次化建模仿真有利于復(fù)雜生產(chǎn)過程模擬的簡(jiǎn)單化，增強(qiáng)整體模型的可擴(kuò)展性和可調(diào)節(jié)性，該軟件的層次化建模思想與工程項(xiàng)目管理中的工作分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure，WBS)分解思想契合，軟件的OptQuest優(yōu)化引擎使用禁忌搜索和分散搜索可以對(duì)系統(tǒng)仿真參數(shù)配置智能優(yōu)化。

本文研究目標(biāo)是應(yīng)用離散事件仿真進(jìn)行房屋建筑工程項(xiàng)目調(diào)度模擬優(yōu)化，引入Arena軟件建立一個(gè)完整的通用理論仿真模型，描述房屋建筑工程項(xiàng)目?jī)?nèi)在的不確定性、項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)各層次內(nèi)單元之間的復(fù)雜邏輯關(guān)系以及項(xiàng)目中的相似工作、重復(fù)工作、非重復(fù)工作與施工資源之間的關(guān)系，通過動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真模擬，幫助管理者合理估計(jì)不同置信水平下項(xiàng)目的工期、資源成本，以及資源的優(yōu)化配置等方案。

1 房屋建筑工程項(xiàng)目施工過程建模

將現(xiàn)實(shí)的房屋建筑工程項(xiàng)目施工系統(tǒng)抽象為仿真模型的過程為：先進(jìn)行項(xiàng)目范圍的WBS分解，分析項(xiàng)目實(shí)施過程的邏輯流程，結(jié)合Arena的層次化建模體系，映射構(gòu)建仿真整體模型和子模塊，同時(shí)進(jìn)行仿真模型中重復(fù)工序的循環(huán)結(jié)構(gòu)、多工作隊(duì)流水作業(yè)、工序之間完工-完工、完工-開工、開工-開工等關(guān)系的建模。然后進(jìn)行模型的檢查與驗(yàn)證。

1.1 房屋建筑施工過程仿真層次化建模

將一般房屋建筑施工項(xiàng)目自頂向下進(jìn)行WBS分解為四級(jí)，如圖1所示。第一級(jí)為項(xiàng)目級(jí)，第二級(jí)為子項(xiàng)目級(jí)，第三級(jí)為工作包級(jí)，第四級(jí)為工序級(jí)。項(xiàng)目級(jí)主要處理與項(xiàng)目整體相關(guān)的信息。子項(xiàng)目級(jí)按照項(xiàng)目的幾何層級(jí)劃分，第三級(jí)為子項(xiàng)目中的工作包，如樓層施工中的結(jié)構(gòu)工程和裝修工程，工序級(jí)中各工序之間存在著技術(shù)上、組織上的邏輯關(guān)系，可以對(duì)各工序進(jìn)行資源分配，工程量參數(shù)設(shè)定。

圖1 房屋建筑工程項(xiàng)目WBS層次結(jié)構(gòu)

為了通用仿真模型的易用性和靈活性，仿真模型采用自頂向下，逐層建模的方法，模型層次與WBS層次一一映射，結(jié)合Arena的層次化建模體系，仿真模型分為Model，Block，Submodel，Process四個(gè)層級(jí)。WBS模型與Arena仿真模型層級(jí)映射關(guān)系如圖2所示。

圖2 WBS模型與Arena模型層級(jí)映射關(guān)系

1.2 仿真模型整體設(shè)計(jì)

基于房屋建筑工程項(xiàng)目的WBS分解結(jié)構(gòu)和項(xiàng)目的施工邏輯，繪制項(xiàng)目的施工流程圖，如圖3所示，矩形框代表WBS中的元素，菱形框?qū)崿F(xiàn)邏輯判斷選擇。項(xiàng)目施工流程根據(jù)具體項(xiàng)目的基礎(chǔ)形式選擇獨(dú)立基礎(chǔ)、組合基礎(chǔ)或筏板基礎(chǔ)施工子項(xiàng)目，根據(jù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案是否有地下室選擇進(jìn)行下一步子項(xiàng)目的選擇。項(xiàng)目開始后首先進(jìn)行的子項(xiàng)目為場(chǎng)地開挖與平整，經(jīng)過基礎(chǔ)施工、地下室施工、首層施工、標(biāo)準(zhǔn)層施工、閣樓層施工、屋頂層施工、樓梯及外裝修等子項(xiàng)目完成多層建筑的施工，流程圖中標(biāo)準(zhǔn)層施工循環(huán)結(jié)構(gòu)意指標(biāo)準(zhǔn)層的施工會(huì)重復(fù)直到達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)層的層數(shù)。

圖3 房屋建筑工程項(xiàng)目的施工流程

根據(jù)圖2的層級(jí)映射關(guān)系，圖3的施工流程在Arena軟件中可以建立成圖4的模型。該通用仿真模型由12個(gè)塊組成。Project Start塊中Start模塊主要功能是創(chuàng)建流入模型的實(shí)體，Input Data模塊輸入實(shí)體屬性相關(guān)的數(shù)據(jù)和仿真輸入?yún)?shù)。通用仿真模型中菱形的決策判斷模塊方便用戶根據(jù)具體項(xiàng)目的性質(zhì)選擇相應(yīng)的塊形成適用的模型。每個(gè)樓層塊包含兩個(gè)Submodel，即結(jié)構(gòu)相關(guān)工作包和裝修相關(guān)工作包，每個(gè)樓層的結(jié)構(gòu)相關(guān)工序和裝修相關(guān)工序之間的邏輯關(guān)系相同，帶有重復(fù)性和相似性。背景深灰色的塊對(duì)應(yīng)WBS中的子項(xiàng)目級(jí)的工作。

圖4 房屋建筑工程Arena仿真模型整體布局

1.3 仿真模型子模塊設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)層塊Typical Floor Works Block主要包括結(jié)構(gòu)工程施工和裝修工程施工兩個(gè)工作包， 其他樓層建模思路與其相似。在標(biāo)準(zhǔn)層建模中每層的結(jié)構(gòu)工程施工為重復(fù)性工作包，重復(fù)次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)層的層數(shù)，每層結(jié)構(gòu)施工完成后可以進(jìn)行裝修工程的施工工作。結(jié)構(gòu)工程施工建?？捎脠D5的循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，根據(jù)其施工流程邏輯關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)施工建模如圖6所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)工程重復(fù)施工循環(huán)結(jié)構(gòu)

圖6 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)工程工序建模

Assign1過程模塊設(shè)定樓層變量no的初始賦值0，Assign2過程模塊將樓層變量no的值增加1，判斷模塊循環(huán)重復(fù)的次數(shù)是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)層的層數(shù)。Typical Floor Submodel 為標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)工程的工作包。

結(jié)構(gòu)工程工作包主要包含5個(gè)工序，實(shí)體到達(dá)后，被復(fù)制為2個(gè)實(shí)體，并行實(shí)現(xiàn)柱結(jié)構(gòu)施工和第一部分樓梯工程施工，當(dāng)這兩個(gè)工序都施工完成后，將兩個(gè)實(shí)體打包成一個(gè)實(shí)體，然后將實(shí)體復(fù)制為兩個(gè)實(shí)體，并行實(shí)現(xiàn)板的施工和第二部分樓梯工程施工，這兩個(gè)工序都施工完成后，進(jìn)行實(shí)體打包，再將實(shí)體復(fù)制分解為兩個(gè)并行的實(shí)體，一個(gè)實(shí)體進(jìn)行樓層的結(jié)構(gòu)工程養(yǎng)護(hù)，然后通過Route模塊傳輸?shù)皆摌菍拥难b修工程，另一個(gè)實(shí)體將進(jìn)入下一個(gè)樓層結(jié)構(gòu)施工。

標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)工程工序建模中，需要進(jìn)一步進(jìn)行分層詳細(xì)建模的工序在仿真模型中用Submodel Process類型的模塊進(jìn)行建模，如將標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)柱施工工序先建模成Submodel Process類型，針對(duì)工序中常見的多作業(yè)隊(duì)流水施工現(xiàn)象，圖7采用Separate，Standard Process，Batch三種模塊將進(jìn)入工序的實(shí)體進(jìn)行復(fù)制，復(fù)制成與作業(yè)面數(shù)量相同的實(shí)體數(shù)量， 然后分配資源給作業(yè)面上的柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工，當(dāng)每個(gè)作業(yè)面都施工完成后，對(duì)實(shí)體進(jìn)行打包。每個(gè)作業(yè)面的工作時(shí)間按式(1)計(jì)算。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)柱工程多工作隊(duì)流水作業(yè)建模

D=Q/(PS)

(1)

式中：D為每個(gè)工作面的作業(yè)時(shí)間；S為該工序的作業(yè)面分段數(shù)；Q為工序的工作量；P為資源的生產(chǎn)效率。當(dāng)空閑資源的數(shù)量小于作業(yè)面數(shù)量時(shí)，只有與資源數(shù)量相等數(shù)量的作業(yè)面進(jìn)入施工，其他作業(yè)面需要排隊(duì)等待直到有空閑資源可以分配，這將會(huì)導(dǎo)致該工序總的工作時(shí)間的增加。

每個(gè)樓層的裝修工程工作包主要包含14個(gè)工序，工序之間的關(guān)系有完成-完成，完成-開始等關(guān)系，所建模型如圖8所示。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)層裝修工程工序建模

2 MSB調(diào)度優(yōu)化仿真系統(tǒng)的構(gòu)建

2.1 仿真系統(tǒng)框架

房屋建筑項(xiàng)目的施工系統(tǒng)是資源驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)離散系統(tǒng)，本文通過構(gòu)建離散事件系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行項(xiàng)目施工過程仿真分析，并對(duì)項(xiàng)目資源進(jìn)行優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目績(jī)效的提升，仿真系統(tǒng)框架如圖9所示。

圖9 仿真系統(tǒng)框架

2.2 模型基本假設(shè)

本文所建模型只對(duì)多層或高層混凝土現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)房屋建筑項(xiàng)目中最常見的施工過程情景進(jìn)行建模，如工程內(nèi)外墻粉刷裝修只考慮了抹灰和乳膠漆裝飾這兩種工序，沒有考慮一些特殊的裝飾工序，在實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用過程中，針對(duì)具體項(xiàng)目的特殊性，可以對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整和修改。

模型只統(tǒng)計(jì)了項(xiàng)目資源使用成本，未考慮材料成本和間接成本等，資源使用成本按小時(shí)計(jì)費(fèi)，項(xiàng)目工期按工作日計(jì)量。每個(gè)工作日的工作小時(shí)數(shù)在模型運(yùn)行參數(shù)中可以設(shè)定，假設(shè)每天工作10 h。

項(xiàng)目施工中流水作業(yè)的工序按照空間的大小分為若干個(gè)大小相同的作業(yè)面進(jìn)行施工，每個(gè)作業(yè)面上根據(jù)工序的需要分配不同工種的作業(yè)隊(duì)，一個(gè)作業(yè)隊(duì)中含有熟練工人和不熟練工人，其生產(chǎn)效率以作業(yè)隊(duì)為整體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，假設(shè)相同工種的每個(gè)作業(yè)隊(duì)生產(chǎn)效率相同。

2.3 仿真輸入數(shù)據(jù)的采集和分析

仿真模型需要輸入較多的數(shù)據(jù)，其中項(xiàng)目工程量相關(guān)數(shù)據(jù)可以根據(jù)具體工程的BIM(Building Information Modeling)模型或圖紙的工程量清單導(dǎo)入，項(xiàng)目可利用的資源數(shù)量、資源的工作及空閑單位時(shí)間的成本、資源的每次使用成本等數(shù)據(jù)根據(jù)項(xiàng)目及其所處市場(chǎng)環(huán)境決定。

施工生產(chǎn)中，資源的生產(chǎn)效率因受到天氣、環(huán)境等各方面因素的影響而存在不確定性或隨機(jī)性，計(jì)算機(jī)仿真對(duì)隨機(jī)變量使用概率統(tǒng)計(jì)分布表示其不確定性可以更好地與實(shí)際情況相符合,通過市場(chǎng)調(diào)研和數(shù)據(jù)采集，施工資源的生產(chǎn)效率概率密度具有三角分布特征，用Arena軟件提供的Input Analyzer工具進(jìn)行擬合分析，得到各種施工資源在不同施工工序中的生產(chǎn)效率。

工序和工序之間的邏輯關(guān)系數(shù)據(jù)主要考慮該類工程技術(shù)上的約束關(guān)系，工序的開工時(shí)間由其所需資源的獲得性和緊前緊后工序之間的約束關(guān)系決定，在模型中主要考慮SS(開工-開工)、FS(完工-開工)、FF(完工-完工)三種約束關(guān)系，每個(gè)工序的優(yōu)先級(jí)別根據(jù)具體項(xiàng)目環(huán)境確定。

2.4 模型驗(yàn)證

本文所建仿真模型的驗(yàn)證主要通過對(duì)比模型與傳統(tǒng)調(diào)度方法——關(guān)鍵路線法而進(jìn)行。將仿真模型每個(gè)塊(Block)的模擬邏輯和模擬結(jié)果與MSProject軟件所建立的調(diào)度計(jì)劃邏輯和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，每個(gè)塊都通過后，再驗(yàn)證模型的整體運(yùn)行結(jié)果，在MSProject軟件中，資源的生產(chǎn)效率參數(shù)取值為仿真模型中輸入的三角分布的眾數(shù)值，需要考慮項(xiàng)目可利用資源有限的約束條件。

3 仿真與優(yōu)化

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選擇某8層獨(dú)立基礎(chǔ)建筑為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，每層建筑面積如表1。由BIM模型或圖紙導(dǎo)出[10]的各工序工程量清單可在模型中設(shè)置為屬性值。

表1 案例建筑樓層特征

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用本文所用的仿真模型和資源的生產(chǎn)效率概率分布輸入數(shù)據(jù)重復(fù)運(yùn)行100次，95%置信水平下案例項(xiàng)目的仿真結(jié)果如下表2所示。利用MSProject軟件和確定性輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行項(xiàng)目計(jì)劃得到的項(xiàng)目工期為387 d，資源總成本為4407892元。通過比較，仿真運(yùn)行的平均值與確定性項(xiàng)目計(jì)劃的計(jì)算結(jié)果差別在2%以內(nèi)，通過模型的整體運(yùn)行和塊層次的運(yùn)行結(jié)果可以驗(yàn)證本文所建仿真模型的正確性和有效性。

表2 仿真運(yùn)行結(jié)果

3.3 仿真優(yōu)化及分析

模型的仿真優(yōu)化程序可以搜索在設(shè)定的約束條件和控制變量下項(xiàng)目的最優(yōu)資源配置，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目工期或成本等目標(biāo)的優(yōu)化，同時(shí)分析項(xiàng)目參數(shù)對(duì)項(xiàng)目績(jī)效的影響。本文利用Arena的優(yōu)化引擎OptQuest進(jìn)行仿真優(yōu)化。

(1)仿真模型優(yōu)化策略一

選擇項(xiàng)目中最常用的三類工作隊(duì)資源為控制變量，這三類資源為常駐項(xiàng)目資源，閑置需要付出成本，在確定性項(xiàng)目計(jì)劃中，這三類工作隊(duì)的數(shù)量均為4隊(duì)。設(shè)定資源配置的上限和下限值如表3所示，模型優(yōu)化的目標(biāo)為項(xiàng)目的資源使用成本最小，約束條件設(shè)定為項(xiàng)目的工期小于確定性項(xiàng)目的工期。仿真優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表3 策略一仿真優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)

表4 策略一仿真優(yōu)化結(jié)果

(2)仿真模型優(yōu)化策略二

選擇項(xiàng)目中最常用的三類工作隊(duì)資源為控制變量，設(shè)定資源配置的上限和下限值如表5所示，模型優(yōu)化的目標(biāo)為項(xiàng)目的工期最短，約束條件設(shè)定為項(xiàng)目的資源使用成本小于確定性項(xiàng)目的資源使用成本。仿真優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表5 策略二仿真優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)

表6 策略二仿真優(yōu)化結(jié)果

從仿真優(yōu)化結(jié)果可以看出，通過資源的不同配置，可以達(dá)到減少項(xiàng)目成本和縮短項(xiàng)目工期、提高項(xiàng)目績(jī)效的目標(biāo)。策略一中，與確定性調(diào)度相比，工作隊(duì)的配置量減少，成本卻下降5%，說明通過仿真與優(yōu)化技術(shù)的結(jié)合提高了資源使用的效率，減少了多余資源的閑置成本，但進(jìn)一步減少資源配置，會(huì)引起項(xiàng)目工期的增加。通過仿真優(yōu)化，得到了比確定性調(diào)度成本更低、工期更短、資源配置更少的調(diào)度方案。策略二仿真表明，資源配置的增加會(huì)縮短項(xiàng)目工期，同時(shí)引起了成本的增加，減少資源配置和縮短項(xiàng)目工期有利于降低項(xiàng)目成本，仿真和優(yōu)化的結(jié)合可以在項(xiàng)目計(jì)劃時(shí)考慮資源配置、成本、工期三者之間的平衡，在制定項(xiàng)目調(diào)度計(jì)劃時(shí)，通過仿真優(yōu)化可以選擇最適宜的方案。

結(jié)合仿真模型的輸入來看，縮短工期還有提高項(xiàng)目資源生產(chǎn)效率這個(gè)途徑，盡可能地雇傭生產(chǎn)效率分布參數(shù)高的熟練工人，或采用更先進(jìn)的施工工藝或材料均可以提高項(xiàng)目資源生產(chǎn)效率。但雇傭熟練工人可能其單價(jià)會(huì)提高，采用先進(jìn)工藝或材料可能會(huì)增加額外的成本，需要仿真優(yōu)化進(jìn)行平衡計(jì)算。

4 結(jié)論與建議

本文針對(duì)多層或高層房屋建筑工程這類帶有大量重復(fù)工序項(xiàng)目的計(jì)劃和調(diào)度問題提出了一個(gè)通用的仿真模型，該模型可以考慮項(xiàng)目的隨機(jī)不確定性，模型的層次性建構(gòu)思想與項(xiàng)目的WBS分層思想一致，利用Arena軟件建立的仿真模型簡(jiǎn)單易用，通過OptQuest仿真優(yōu)化可以分析項(xiàng)目參數(shù)配置對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)的影響，減少資源的閑置成本，提高資源使用效率，提供平衡資源配置、成本、工期三方面的優(yōu)化調(diào)度方案。

計(jì)算機(jī)仿真能描述現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的隨機(jī)性和復(fù)雜性，能利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力來運(yùn)行和分析優(yōu)化模型，現(xiàn)有的仿真軟件界面直觀，使用方便，結(jié)合企業(yè)積累的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為模型的輸入，計(jì)算機(jī)仿真在項(xiàng)目計(jì)劃和調(diào)度優(yōu)化方面將成為高效的工具。