羅時朋， Tubiskani Lwenje， 王衛(wèi)鋒

(1. 武漢理工大學 土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430070； 2. Lekima Zambia Limited, Lusaka 350099；3. 中信工程設計建設有限公司， 湖北 武漢 430010)

項目計劃與調(diào)度的有效性對項目的工期、成本等將產(chǎn)生直接影響。多層和高層房屋建筑工程由于其普遍性而具有較高的研究價值，不少學者將房屋建筑工程的項目調(diào)度簡化為資源受限項目調(diào)度問題或重復性項目調(diào)度問題進行研究[1～8]，難以綜合考慮以下幾方面因素從而影響其實用性和效率：(1)工程項目建設過程受到多方面因素的影響，項目參數(shù)存在大量的隨機性和不確定性；(2)房屋建筑工程在垂直和水平方向上一般存在較多的重復或相似單元，施工過程中存在大量相似或重復性工作，項目重復性工作、相似工作和非重復工作的調(diào)度都應該被納入整個項目形成完整的項目調(diào)度；(3)施工具有資源驅(qū)動的本質(zhì)屬性，項目可以雇傭多個工作隊同時在不同的工作面上工作，項目計劃階段需要考慮施工資源如工作隊數(shù)量的優(yōu)化配置[6]。

離散事件仿真技術(shù)能捕捉現(xiàn)實系統(tǒng)的內(nèi)在不確定性，能有效模擬重復性的復雜施工系統(tǒng)的運作邏輯，通過低成本的施工過程量化仿真實驗分析可以識別施工系統(tǒng)中的瓶頸因素，識別系統(tǒng)風險，提高系統(tǒng)運行效率，優(yōu)化系統(tǒng)資源配置，減少項目工期節(jié)約成本，為多層和高層建筑工程項目優(yōu)化調(diào)度提供有益的經(jīng)驗[2,9]。Arena通用仿真軟件因為其面向?qū)ο?、模塊化、直觀易用等特點被廣泛應用于制造業(yè)生產(chǎn)計劃與調(diào)度、物流建模與仿真中。層次化建模仿真有利于復雜生產(chǎn)過程模擬的簡單化，增強整體模型的可擴展性和可調(diào)節(jié)性，該軟件的層次化建模思想與工程項目管理中的工作分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure，WBS)分解思想契合，軟件的OptQuest優(yōu)化引擎使用禁忌搜索和分散搜索可以對系統(tǒng)仿真參數(shù)配置智能優(yōu)化。

本文研究目標是應用離散事件仿真進行房屋建筑工程項目調(diào)度模擬優(yōu)化，引入Arena軟件建立一個完整的通用理論仿真模型，描述房屋建筑工程項目內(nèi)在的不確定性、項目工作分解結(jié)構(gòu)各層次內(nèi)單元之間的復雜邏輯關(guān)系以及項目中的相似工作、重復工作、非重復工作與施工資源之間的關(guān)系，通過動態(tài)系統(tǒng)仿真模擬，幫助管理者合理估計不同置信水平下項目的工期、資源成本，以及資源的優(yōu)化配置等方案。

1 房屋建筑工程項目施工過程建模

將現(xiàn)實的房屋建筑工程項目施工系統(tǒng)抽象為仿真模型的過程為：先進行項目范圍的WBS分解，分析項目實施過程的邏輯流程，結(jié)合Arena的層次化建模體系，映射構(gòu)建仿真整體模型和子模塊，同時進行仿真模型中重復工序的循環(huán)結(jié)構(gòu)、多工作隊流水作業(yè)、工序之間完工-完工、完工-開工、開工-開工等關(guān)系的建模。然后進行模型的檢查與驗證。

1.1 房屋建筑施工過程仿真層次化建模

將一般房屋建筑施工項目自頂向下進行WBS分解為四級，如圖1所示。第一級為項目級，第二級為子項目級，第三級為工作包級，第四級為工序級。項目級主要處理與項目整體相關(guān)的信息。子項目級按照項目的幾何層級劃分，第三級為子項目中的工作包，如樓層施工中的結(jié)構(gòu)工程和裝修工程，工序級中各工序之間存在著技術(shù)上、組織上的邏輯關(guān)系，可以對各工序進行資源分配，工程量參數(shù)設定。

圖1 房屋建筑工程項目WBS層次結(jié)構(gòu)

為了通用仿真模型的易用性和靈活性，仿真模型采用自頂向下，逐層建模的方法，模型層次與WBS層次一一映射，結(jié)合Arena的層次化建模體系，仿真模型分為Model，Block，Submodel，Process四個層級。WBS模型與Arena仿真模型層級映射關(guān)系如圖2所示。

圖2 WBS模型與Arena模型層級映射關(guān)系

1.2 仿真模型整體設計

基于房屋建筑工程項目的WBS分解結(jié)構(gòu)和項目的施工邏輯，繪制項目的施工流程圖，如圖3所示，矩形框代表WBS中的元素，菱形框?qū)崿F(xiàn)邏輯判斷選擇。項目施工流程根據(jù)具體項目的基礎(chǔ)形式選擇獨立基礎(chǔ)、組合基礎(chǔ)或筏板基礎(chǔ)施工子項目，根據(jù)項目設計方案是否有地下室選擇進行下一步子項目的選擇。項目開始后首先進行的子項目為場地開挖與平整，經(jīng)過基礎(chǔ)施工、地下室施工、首層施工、標準層施工、閣樓層施工、屋頂層施工、樓梯及外裝修等子項目完成多層建筑的施工，流程圖中標準層施工循環(huán)結(jié)構(gòu)意指標準層的施工會重復直到達到標準層的層數(shù)。

圖3 房屋建筑工程項目的施工流程

根據(jù)圖2的層級映射關(guān)系，圖3的施工流程在Arena軟件中可以建立成圖4的模型。該通用仿真模型由12個塊組成。Project Start塊中Start模塊主要功能是創(chuàng)建流入模型的實體，Input Data模塊輸入實體屬性相關(guān)的數(shù)據(jù)和仿真輸入?yún)?shù)。通用仿真模型中菱形的決策判斷模塊方便用戶根據(jù)具體項目的性質(zhì)選擇相應的塊形成適用的模型。每個樓層塊包含兩個Submodel，即結(jié)構(gòu)相關(guān)工作包和裝修相關(guān)工作包，每個樓層的結(jié)構(gòu)相關(guān)工序和裝修相關(guān)工序之間的邏輯關(guān)系相同，帶有重復性和相似性。背景深灰色的塊對應WBS中的子項目級的工作。

圖4 房屋建筑工程Arena仿真模型整體布局

1.3 仿真模型子模塊設計

標準層塊Typical Floor Works Block主要包括結(jié)構(gòu)工程施工和裝修工程施工兩個工作包， 其他樓層建模思路與其相似。在標準層建模中每層的結(jié)構(gòu)工程施工為重復性工作包，重復次數(shù)為標準層的層數(shù)，每層結(jié)構(gòu)施工完成后可以進行裝修工程的施工工作。結(jié)構(gòu)工程施工建?？捎脠D5的循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，根據(jù)其施工流程邏輯關(guān)系，標準層結(jié)構(gòu)施工建模如圖6所示。

圖5 標準層結(jié)構(gòu)工程重復施工循環(huán)結(jié)構(gòu)

圖6 標準層結(jié)構(gòu)工程工序建模

Assign1過程模塊設定樓層變量no的初始賦值0，Assign2過程模塊將樓層變量no的值增加1，判斷模塊循環(huán)重復的次數(shù)是否達到標準層的層數(shù)。Typical Floor Submodel 為標準層結(jié)構(gòu)工程的工作包。

結(jié)構(gòu)工程工作包主要包含5個工序，實體到達后，被復制為2個實體，并行實現(xiàn)柱結(jié)構(gòu)施工和第一部分樓梯工程施工，當這兩個工序都施工完成后，將兩個實體打包成一個實體，然后將實體復制為兩個實體，并行實現(xiàn)板的施工和第二部分樓梯工程施工，這兩個工序都施工完成后，進行實體打包，再將實體復制分解為兩個并行的實體，一個實體進行樓層的結(jié)構(gòu)工程養(yǎng)護，然后通過Route模塊傳輸?shù)皆摌菍拥难b修工程，另一個實體將進入下一個樓層結(jié)構(gòu)施工。

標準層結(jié)構(gòu)工程工序建模中，需要進一步進行分層詳細建模的工序在仿真模型中用Submodel Process類型的模塊進行建模，如將標準層結(jié)構(gòu)柱施工工序先建模成Submodel Process類型，針對工序中常見的多作業(yè)隊流水施工現(xiàn)象，圖7采用Separate，Standard Process，Batch三種模塊將進入工序的實體進行復制，復制成與作業(yè)面數(shù)量相同的實體數(shù)量， 然后分配資源給作業(yè)面上的柱結(jié)構(gòu)進行施工，當每個作業(yè)面都施工完成后，對實體進行打包。每個作業(yè)面的工作時間按式(1)計算。

圖7 標準層結(jié)構(gòu)柱工程多工作隊流水作業(yè)建模

D=Q/(PS)

(1)

式中：D為每個工作面的作業(yè)時間；S為該工序的作業(yè)面分段數(shù)；Q為工序的工作量；P為資源的生產(chǎn)效率。當空閑資源的數(shù)量小于作業(yè)面數(shù)量時，只有與資源數(shù)量相等數(shù)量的作業(yè)面進入施工，其他作業(yè)面需要排隊等待直到有空閑資源可以分配，這將會導致該工序總的工作時間的增加。

每個樓層的裝修工程工作包主要包含14個工序，工序之間的關(guān)系有完成-完成，完成-開始等關(guān)系，所建模型如圖8所示。

圖8 標準層裝修工程工序建模

2 MSB調(diào)度優(yōu)化仿真系統(tǒng)的構(gòu)建

2.1 仿真系統(tǒng)框架

房屋建筑項目的施工系統(tǒng)是資源驅(qū)動的隨機動態(tài)離散系統(tǒng)，本文通過構(gòu)建離散事件系統(tǒng)仿真模型進行項目施工過程仿真分析，并對項目資源進行優(yōu)化配置，實現(xiàn)項目績效的提升，仿真系統(tǒng)框架如圖9所示。

圖9 仿真系統(tǒng)框架

2.2 模型基本假設

本文所建模型只對多層或高層混凝土現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)房屋建筑項目中最常見的施工過程情景進行建模，如工程內(nèi)外墻粉刷裝修只考慮了抹灰和乳膠漆裝飾這兩種工序，沒有考慮一些特殊的裝飾工序，在實際項目應用過程中，針對具體項目的特殊性，可以對模型進行調(diào)整和修改。

模型只統(tǒng)計了項目資源使用成本，未考慮材料成本和間接成本等，資源使用成本按小時計費，項目工期按工作日計量。每個工作日的工作小時數(shù)在模型運行參數(shù)中可以設定，假設每天工作10 h。

項目施工中流水作業(yè)的工序按照空間的大小分為若干個大小相同的作業(yè)面進行施工，每個作業(yè)面上根據(jù)工序的需要分配不同工種的作業(yè)隊，一個作業(yè)隊中含有熟練工人和不熟練工人，其生產(chǎn)效率以作業(yè)隊為整體進行統(tǒng)計，假設相同工種的每個作業(yè)隊生產(chǎn)效率相同。

2.3 仿真輸入數(shù)據(jù)的采集和分析

仿真模型需要輸入較多的數(shù)據(jù)，其中項目工程量相關(guān)數(shù)據(jù)可以根據(jù)具體工程的BIM(Building Information Modeling)模型或圖紙的工程量清單導入，項目可利用的資源數(shù)量、資源的工作及空閑單位時間的成本、資源的每次使用成本等數(shù)據(jù)根據(jù)項目及其所處市場環(huán)境決定。

施工生產(chǎn)中，資源的生產(chǎn)效率因受到天氣、環(huán)境等各方面因素的影響而存在不確定性或隨機性，計算機仿真對隨機變量使用概率統(tǒng)計分布表示其不確定性可以更好地與實際情況相符合,通過市場調(diào)研和數(shù)據(jù)采集，施工資源的生產(chǎn)效率概率密度具有三角分布特征，用Arena軟件提供的Input Analyzer工具進行擬合分析，得到各種施工資源在不同施工工序中的生產(chǎn)效率。

工序和工序之間的邏輯關(guān)系數(shù)據(jù)主要考慮該類工程技術(shù)上的約束關(guān)系，工序的開工時間由其所需資源的獲得性和緊前緊后工序之間的約束關(guān)系決定，在模型中主要考慮SS(開工-開工)、FS(完工-開工)、FF(完工-完工)三種約束關(guān)系，每個工序的優(yōu)先級別根據(jù)具體項目環(huán)境確定。

2.4 模型驗證

本文所建仿真模型的驗證主要通過對比模型與傳統(tǒng)調(diào)度方法——關(guān)鍵路線法而進行。將仿真模型每個塊(Block)的模擬邏輯和模擬結(jié)果與MSProject軟件所建立的調(diào)度計劃邏輯和計算結(jié)果進行對比，每個塊都通過后，再驗證模型的整體運行結(jié)果，在MSProject軟件中，資源的生產(chǎn)效率參數(shù)取值為仿真模型中輸入的三角分布的眾數(shù)值，需要考慮項目可利用資源有限的約束條件。

3 仿真與優(yōu)化

3.1 仿真實驗設計

本文選擇某8層獨立基礎(chǔ)建筑為實驗對象，每層建筑面積如表1。由BIM模型或圖紙導出[10]的各工序工程量清單可在模型中設置為屬性值。

表1 案例建筑樓層特征

3.2 仿真實驗驗證

采用本文所用的仿真模型和資源的生產(chǎn)效率概率分布輸入數(shù)據(jù)重復運行100次，95%置信水平下案例項目的仿真結(jié)果如下表2所示。利用MSProject軟件和確定性輸入數(shù)據(jù)進行項目計劃得到的項目工期為387 d，資源總成本為4407892元。通過比較，仿真運行的平均值與確定性項目計劃的計算結(jié)果差別在2%以內(nèi)，通過模型的整體運行和塊層次的運行結(jié)果可以驗證本文所建仿真模型的正確性和有效性。

表2 仿真運行結(jié)果

3.3 仿真優(yōu)化及分析

模型的仿真優(yōu)化程序可以搜索在設定的約束條件和控制變量下項目的最優(yōu)資源配置，以實現(xiàn)項目工期或成本等目標的優(yōu)化，同時分析項目參數(shù)對項目績效的影響。本文利用Arena的優(yōu)化引擎OptQuest進行仿真優(yōu)化。

(1)仿真模型優(yōu)化策略一

選擇項目中最常用的三類工作隊資源為控制變量，這三類資源為常駐項目資源，閑置需要付出成本，在確定性項目計劃中，這三類工作隊的數(shù)量均為4隊。設定資源配置的上限和下限值如表3所示，模型優(yōu)化的目標為項目的資源使用成本最小，約束條件設定為項目的工期小于確定性項目的工期。仿真優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表3 策略一仿真優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)

表4 策略一仿真優(yōu)化結(jié)果

(2)仿真模型優(yōu)化策略二

選擇項目中最常用的三類工作隊資源為控制變量，設定資源配置的上限和下限值如表5所示，模型優(yōu)化的目標為項目的工期最短，約束條件設定為項目的資源使用成本小于確定性項目的資源使用成本。仿真優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表5 策略二仿真優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)

表6 策略二仿真優(yōu)化結(jié)果

從仿真優(yōu)化結(jié)果可以看出，通過資源的不同配置，可以達到減少項目成本和縮短項目工期、提高項目績效的目標。策略一中，與確定性調(diào)度相比，工作隊的配置量減少，成本卻下降5%，說明通過仿真與優(yōu)化技術(shù)的結(jié)合提高了資源使用的效率，減少了多余資源的閑置成本，但進一步減少資源配置，會引起項目工期的增加。通過仿真優(yōu)化，得到了比確定性調(diào)度成本更低、工期更短、資源配置更少的調(diào)度方案。策略二仿真表明，資源配置的增加會縮短項目工期，同時引起了成本的增加，減少資源配置和縮短項目工期有利于降低項目成本，仿真和優(yōu)化的結(jié)合可以在項目計劃時考慮資源配置、成本、工期三者之間的平衡，在制定項目調(diào)度計劃時，通過仿真優(yōu)化可以選擇最適宜的方案。

結(jié)合仿真模型的輸入來看，縮短工期還有提高項目資源生產(chǎn)效率這個途徑，盡可能地雇傭生產(chǎn)效率分布參數(shù)高的熟練工人，或采用更先進的施工工藝或材料均可以提高項目資源生產(chǎn)效率。但雇傭熟練工人可能其單價會提高，采用先進工藝或材料可能會增加額外的成本，需要仿真優(yōu)化進行平衡計算。

4 結(jié)論與建議

本文針對多層或高層房屋建筑工程這類帶有大量重復工序項目的計劃和調(diào)度問題提出了一個通用的仿真模型，該模型可以考慮項目的隨機不確定性，模型的層次性建構(gòu)思想與項目的WBS分層思想一致，利用Arena軟件建立的仿真模型簡單易用，通過OptQuest仿真優(yōu)化可以分析項目參數(shù)配置對項目目標的影響，減少資源的閑置成本，提高資源使用效率，提供平衡資源配置、成本、工期三方面的優(yōu)化調(diào)度方案。

計算機仿真能描述現(xiàn)實系統(tǒng)的隨機性和復雜性，能利用計算機強大的數(shù)值計算能力來運行和分析優(yōu)化模型，現(xiàn)有的仿真軟件界面直觀，使用方便，結(jié)合企業(yè)積累的基礎(chǔ)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為模型的輸入，計算機仿真在項目計劃和調(diào)度優(yōu)化方面將成為高效的工具。