許成祥， 王粘錦

(武漢科技大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院， 湖北 武漢 430065)

作為交通中常見的橋型之一，雙層高架橋梁能最大限度地減少土地占用面積，有效實(shí)現(xiàn)交通分流和擴(kuò)容，是一種高效的交通網(wǎng)絡(luò)解決方案，對(duì)工程投資的節(jié)省有著重要意義。20世紀(jì)50年代美國(guó)開啟了修建雙層高架橋梁的先例，并建設(shè)了多座雙層高架橋梁[1]。

雙層高架橋橋墩多采用框架式墩，橋墩的蓋梁、立柱緊密連接，在遭受橫向地震作用時(shí)，結(jié)構(gòu)潛在的塑性鉸區(qū)最多可達(dá)8個(gè)，其抗震性能不易滿足要求，因此雙層高架橋梁在地震中容易發(fā)生破壞，如1898年絡(luò)馬·普雷塔地震中，美國(guó)的Cypress雙層高架橋在地震作用下二層橋面倒塌到一層橋面上而導(dǎo)致高架橋梁整體破壞。此后，很多學(xué)者開始對(duì)雙層高架橋梁的抗震性能和地震損傷進(jìn)行研究。Bollo等[2,3]通過實(shí)驗(yàn)和有限元模擬研究了地震作用下Cypress雙層高架橋破壞的原因，研究表明墩柱的剪切破壞是引起橋梁倒塌的主要原因。Priestly等[4,5]對(duì)加固后的Cypress雙層高架橋橋墩模型進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明加固方案是可行的，同時(shí)對(duì)加固方案進(jìn)行優(yōu)化。彭天波等[6,7]對(duì)上海市共和新路公鐵兩用雙層高架橋進(jìn)行擬動(dòng)力試驗(yàn)，結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的損傷主要發(fā)生在上、下立柱兩端的潛在塑性鉸區(qū)，蓋梁和節(jié)點(diǎn)按能力保護(hù)設(shè)計(jì)而保持彈性，因此原結(jié)構(gòu)采用能力設(shè)計(jì)原理進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)是合理的。張潔等[8]以洛塘河雙層高架橋橋墩為原型，設(shè)計(jì)了兩個(gè)配筋率不同的橋墩模型，研究墩柱配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，結(jié)果表明高配筋率的墩柱模型節(jié)點(diǎn)和橫梁破壞較嚴(yán)重，并用有限元分析驗(yàn)證了這一結(jié)論。楊寶林等[9]對(duì)洛塘河雙層高架橋橋墩進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)，并對(duì)蓋梁、立柱的設(shè)計(jì)提出了優(yōu)化方案。魏曉龍等[10]對(duì)洛塘河雙層高架橋進(jìn)行有限元分析，以碰撞剛度等為參數(shù)，研究表明碰撞會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處的立柱發(fā)生剪切破壞；孫玉順[11]以“干式連接”和“濕式連接”兩種不同的連接方式為參數(shù)對(duì)預(yù)制拼裝鋼管混凝土雙柱墩的抗震性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明埋入式雙柱墩的整體抗震性能要優(yōu)于U型錨筋連接式的雙柱墩，并采用有限元分析驗(yàn)證了這一結(jié)論；丁世廣[12]通過對(duì)預(yù)制拼裝式橋墩地震損傷及評(píng)估方法進(jìn)行研究，結(jié)果明確了橋墩的4個(gè)性能水平，并基于Open-Sess數(shù)值模擬對(duì)橋墩試件損傷性能進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。耿波等[13]對(duì)地震作用下預(yù)制拼裝橋墩的損傷演化過程與損傷狀態(tài)進(jìn)行研究，基與OpenSees數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得到了預(yù)制拼裝橋墩損傷指標(biāo)計(jì)算公式。梁青峰[14]對(duì)雙柱式橋墩進(jìn)行有限元分析，研究表明，當(dāng)橋墩軸壓比取0.15，配筋率取1%時(shí)，橋墩的抗震性能最好，同時(shí)指出橫系梁的設(shè)置會(huì)對(duì)橋梁抗剪產(chǎn)生不利影響。目前國(guó)內(nèi)研究?jī)H限于對(duì)山區(qū)雙層高架橋和公鐵兩用橋梁的抗震性能研究，針對(duì)雙層高架橋框架式橋墩地震損傷方面的研究較少。本文按立柱作為延性構(gòu)件，蓋梁和節(jié)點(diǎn)作為能力保護(hù)構(gòu)件的橋梁抗震設(shè)計(jì)原則制作了縮尺比為1/5.5的雙層高架橋框架式橋墩模型，并進(jìn)行低周往復(fù)荷載作用的擬靜力試驗(yàn)，分析橋墩的破壞特點(diǎn)、滯回特性、延性、耗能能力和剛度退化等?；谝延械牡卣饟p傷模型，定量描述在低周往復(fù)荷載作用下雙層高架橋框架式橋墩的地震損傷演化過程。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

本試驗(yàn)橋墩原型按照現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)[15,16]，原型橋墩混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，上、下立柱截面尺寸均為1250 mm×1250 mm，上、下立柱高度均為7040 mm；上、下蓋梁梁端均與立柱同寬，梁端截面尺寸為1250 mm×1540 mm，梁跨中截面尺寸為1250 mm×990 mm；上、下立柱配筋率均為1.2%，蓋梁配筋率為1.1%。

文獻(xiàn)[17]中提到鋼筋混凝土試件擬靜力試驗(yàn)的縮尺比例不宜小于1/10，考慮到實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)條件，試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶?/5.5的比例并進(jìn)行等配筋率縮尺設(shè)計(jì)，縮尺后立柱截面尺寸為230 mm×230 mm，梁端截面尺寸為230 mm×280 mm，梁跨中截面尺寸為230 mm×180 mm，模型底座截面尺寸為1010 mm×500 mm，模型尺寸及配筋見圖1[18]。

圖1 橋墩模型尺寸及配筋/mm

橋墩模型混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，立柱縱筋、蓋梁縱筋均采用HRB400鋼筋，立柱配筋率為1.19%。蓋梁配筋率為1.14%；立柱、蓋梁箍筋均采用HPB300鋼筋，加密區(qū)間距為100 mm，非加密區(qū)間距為200 mm。在蓋梁加腋處布置的吊筋、斜筋均采用HRB400鋼筋。模型底座采用HRB400鋼筋。

1.2 試件材料力學(xué)性能

試驗(yàn)同期實(shí)測(cè)同批次3個(gè)邊長(zhǎng)為150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值，平均值見表1，鋼筋力學(xué)性能實(shí)測(cè)值見表2。

表1 混凝土抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值

表2 鋼筋力學(xué)性能實(shí)測(cè)值

1.3 加載裝置及加載制度

橋墩模型采用8個(gè)高強(qiáng)螺栓通過地梁預(yù)留孔洞固定在地面上，水平荷載由行程為±150 mm的電液伺服作動(dòng)器施加。豎向荷載采用自反力的加載方式，恒載值取橋墩上部結(jié)構(gòu)自重，對(duì)原型橋墩上部結(jié)構(gòu)自重進(jìn)行等比例縮尺可得到每個(gè)千斤頂?shù)臄?shù)值，計(jì)算得到兩個(gè)千斤頂施加荷載值為50 kN，加載裝置和加載現(xiàn)場(chǎng)見圖2。

圖2 加載裝置和現(xiàn)場(chǎng)

水平荷載加載制度：水平荷載全程采用位移控制加載，橋墩屈服前按2.5 mm逐級(jí)遞增，每級(jí)位移循環(huán)加載一次，橋墩屈服后，以屈服時(shí)加載點(diǎn)位移的倍數(shù)進(jìn)行加載，每級(jí)加載循環(huán)三次，直至荷載下降到峰值荷載的85%以下停止加載[17]?？紤]到實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)條件，由于只有一個(gè)水平作動(dòng)器，采用外掛分配梁的加載方式對(duì)上、下層按比例2∶1分級(jí)加載。水平加載制度如圖3。

圖3 水平加載制度

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

雙層高架橋框架式橋墩在遭受地震作用時(shí)，損傷部位主要發(fā)生在橋墩潛在塑性鉸區(qū)，因此在橋墩潛在塑性鉸區(qū)的鋼筋上布置應(yīng)變片。測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位布置如圖4所示。

圖4 鋼筋應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位位置

2 橋墩損傷過程

在整個(gè)試驗(yàn)過程中，以作動(dòng)器施加推力為正，施加拉力為負(fù)。

在水平位移為±5 mm循環(huán)加載過程中，LZ1，LZ3柱底均開始出現(xiàn)裂縫，在水平位移為±12.5 mm之前，LZ4柱頂出現(xiàn)交叉斜裂縫，GL1，GL2梁底均出現(xiàn)裂縫，但這些裂縫長(zhǎng)度較短，寬度很小，卸載后均可閉合。應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示鋼筋應(yīng)變較小均沒有達(dá)到屈服應(yīng)變，橋墩強(qiáng)度剛度退化不明顯，以彈性變形為主，此時(shí)橋墩處于無損傷階段。

在水平位移為±18 mm循環(huán)加載過程中，LZ4柱頂有新裂縫產(chǎn)生且原有裂縫繼續(xù)發(fā)展并貫通，LZ1，LZ3柱底原有裂縫貫通并有新裂縫產(chǎn)生，應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示LZ1柱底一條縱筋應(yīng)變超出屈服應(yīng)變，蓋梁并沒有出現(xiàn)大的變形，蓋梁縱筋大部分處于彈性工作階段，此時(shí)橋墩處于損傷初始階段。

在水平位移為±36 mm第二個(gè)循環(huán)加載過程中，GL1梁底左端出現(xiàn)兩條新裂縫，原有裂縫貫穿，LZ1柱底原有裂縫寬度增大，混凝土保護(hù)層開始剝落，并伴隨有新裂縫產(chǎn)生，此時(shí)LZ1柱底開始形成塑性鉸，應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示橋墩立柱多數(shù)縱向鋼筋已經(jīng)超出屈服應(yīng)變。在水平位移為±54 mm第二個(gè)循環(huán)加載過程中，LZ4柱頂混凝土保護(hù)層剝落，箍筋裸露在外且伴隨有新裂縫產(chǎn)生，第二個(gè)循環(huán)加載過程中JD3處立柱柱頂混凝土保護(hù)層剝落，縱筋裸露在外。在水平位移為±63 mm第一個(gè)循環(huán)加載過程中，LZ3柱底混凝土保護(hù)層剝落，一條縱筋裸露在外。第二個(gè)循環(huán)加載過程中，LZ1柱底混凝土嚴(yán)重剝落，三條縱筋裸露在外，塑性鉸已經(jīng)形成，其中一根鋼筋被壓彎，同級(jí)位移繼續(xù)加載，可聽到混凝土掉落的聲音，觀察發(fā)現(xiàn)LZ2柱頂混凝土剝落且較為嚴(yán)重，此時(shí)橋墩處于損傷穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。

伴隨著水平位移繼續(xù)增大，橋墩整體變形加快但荷載開始慢慢降低。在水平位移為±72 mm第一個(gè)循環(huán)加載過程中，橋墩模型的水平承載力已經(jīng)開始下降，但下降較為緩慢；在第三個(gè)循環(huán)加載時(shí)水平承載力明顯下降，此時(shí)橋墩處于損傷急劇發(fā)展階段，當(dāng)水平位移為±90 mm第一個(gè)循環(huán)加載過程中，水平荷載低于峰值荷載的85%時(shí)停止試驗(yàn)。此時(shí)可以看到，LZ1，LZ3柱底混凝土剝落，縱向鋼筋及箍筋外露，LZ1一條縱向鋼筋被壓彎，LZ2，LZ4柱頂混凝土剝落嚴(yán)重，梁、柱縱筋外露，柱箍筋外露；柱端及梁、柱交接位置的混凝土剝落嚴(yán)重，GL1梁底僅有少量混凝土剝落，GL2梁底有多條貫穿裂縫，混凝土并沒有剝落，節(jié)點(diǎn)損傷較輕，承載力沒有顯著降低；由此可以看出，橋墩模型在整個(gè)試驗(yàn)過程中經(jīng)歷了開裂、屈服、峰值和極限四個(gè)階段。橋墩的破壞形態(tài)如圖5。

圖5 橋墩破壞現(xiàn)象

通過觀察分析整個(gè)試驗(yàn)中橋墩破壞過程并參考橋梁抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)可知：

(1)從立柱的破壞狀態(tài)看出，橋墩的塑性鉸主要出現(xiàn)在LZ1，LZ3柱底和柱頂，塑性鉸區(qū)域分布合理，立柱延性得到了充分發(fā)揮，橋墩設(shè)計(jì)滿足立柱作為延性構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)原則。

(2)從蓋梁和節(jié)點(diǎn)的破壞狀態(tài)看出，GL1梁底出現(xiàn)少量混凝土剝落，GL2梁底僅出現(xiàn)多條裂縫，混凝土基本未剝落，蓋梁總體破壞較輕；節(jié)點(diǎn)區(qū)域均發(fā)生了一定程度的損傷，但損傷并不嚴(yán)重，符合蓋梁和節(jié)點(diǎn)作為能力保護(hù)構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)原則。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 滯回曲線

滯回曲線是結(jié)構(gòu)抗震性能分析的基礎(chǔ)，由試驗(yàn)測(cè)得的滯回曲線如圖6。

圖6 滯回曲線

從圖6可以看出：加載初期，水平力很小，未達(dá)到混凝土的開裂荷載，滯回曲線近似于直線發(fā)展，此時(shí)橋墩基本處于彈性工作階段。隨著水平位移的逐級(jí)增加，LZ1，LZ3柱底開始出現(xiàn)裂縫并逐漸增加，此時(shí)可以看出滯回曲線斜率逐漸變小，滯回環(huán)由直線向曲線過渡并向位移軸傾斜，卸載后的殘余應(yīng)變不可忽略，水平位移逐漸增大的同時(shí)橋墩的整體變形也在增加，說明橋墩的整體剛度在退化，此時(shí)橋墩由線性工作階段轉(zhuǎn)向非線性工作階段。隨著水平位移進(jìn)一步增加，鋼筋混凝土之間粘結(jié)作用不斷退化且產(chǎn)生滑移，混凝土裂縫在卸載后也不能完全閉合，混凝土裂縫擴(kuò)展較寬且混凝土剝落，滯回曲線發(fā)生明顯的捏縮現(xiàn)象，承載力和剛度退化嚴(yán)重。

3.2 骨架曲線

骨架曲線是滯回曲線上每級(jí)循環(huán)的荷載-位移曲線達(dá)到最大峰值的軌跡，是確定恢復(fù)力模型特征點(diǎn)的重要依據(jù)，結(jié)構(gòu)的骨架曲線見圖7。

圖7 骨架曲線

從圖7可以看出：在加載初期，荷載和位移基本呈線性變化關(guān)系，表明此階段橋墩基本處于彈性工作狀態(tài)，卸載時(shí)構(gòu)件可回到原來的位置，殘余應(yīng)變可忽略不計(jì)。在橋墩達(dá)到極限承載力之前，荷載隨著位移的逐級(jí)增加而增加，且荷載增速大于位移增速。在橋墩達(dá)到極限承載力之后，LZ1，LZ3柱底已經(jīng)形成塑性鉸，隨著位移的增加，橋墩整體的強(qiáng)度、剛度退化嚴(yán)重，承載力也開始下降，從骨架曲線中可以看出承載力下降段并不陡峭，較為平緩，說明橋墩在破壞之前仍具有較好的延性和耗能能力。由骨架曲線可知，正、反向加載得到的骨架曲線不對(duì)稱，同位移時(shí)刻橋墩的正向承載力大于反向承載力，這是由于橋墩在受到相反方向的推、拉力時(shí)蓋梁處于不同的受力狀態(tài)所導(dǎo)致的。

骨架曲線中，可用初始剛度Ke、硬化剛度Ks和負(fù)剛度Kn來表示橋墩不同階段的剛度。其中Ke用來描述橋墩的彈性階段，為曲線上OA的連線；Ks用來描述橋墩屈服后的受拉剛化效應(yīng)，為曲線上AB的連線；Kn用來描述橋墩達(dá)到峰值荷載后承載力衰減的幅度，為曲線上BC的連線。硬化剛度和負(fù)剛度均與初始剛度成比例，即：

Ks=αsKe

(1)

Kn=αnKe

(2)

式中：αs，αn分別為硬化剛度和負(fù)剛度與初始剛度的比例系數(shù)，通過骨架曲線確定。

本試驗(yàn)由式(1)(2)確定了橋墩的αs=0.23，αn=-0.17，文獻(xiàn)[19]中提到，對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)αs=0.03，αn=-0.03，對(duì)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)αs=0.1，αn=-0.24。橋墩的αs均高于鋼結(jié)構(gòu)和普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，這說明當(dāng)橋墩屈服后其強(qiáng)度仍可以有較大程度的提升，橋墩的αn介于二者之間，說明其達(dá)到極限承載力后的性能要優(yōu)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而低于鋼結(jié)構(gòu)。

3.3 橋墩破壞機(jī)制

圖8為橋墩不同加載方向下塑性鉸出現(xiàn)的位置和順序，由圖可知，無論是正向加載還是反向加載，均是柱端先出現(xiàn)塑性鉸，梁端后出現(xiàn)塑性鉸，且基本上柱端鉸出現(xiàn)之后，梁端才出現(xiàn)鉸，這體現(xiàn)了橋墩模型屬于柱鉸破壞機(jī)制，且橋墩破壞是由柱端塑性鉸引起的。在橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，為了避免橋梁發(fā)生倒塌，蓋梁和節(jié)點(diǎn)宜作為能力保護(hù)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，立柱適合作為延性構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此橋墩最終的破壞為柱鉸破壞機(jī)制，橋墩立柱損傷大于蓋梁和節(jié)點(diǎn)損傷。

圖8 不同向荷載下橋墩塑性鉸出現(xiàn)的位置和順序

圖9給出了橋墩各節(jié)點(diǎn)處梁端彎矩值Mb，柱端彎矩值Mc，由圖可知，梁端受彎承載力(50.7 kN·m)大于柱端受彎承載力(21.3 kN·m)，由試驗(yàn)知立柱的損傷程度大于蓋梁，與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。通過觀察分析整個(gè)試驗(yàn)過程，橋墩立柱損傷早于蓋梁損傷，立柱損傷程度大于蓋梁損傷程度，橋墩一層損傷程度大于二層損傷程度。節(jié)點(diǎn)在前期僅出現(xiàn)多條裂縫，后期出現(xiàn)少量混凝土剝落，當(dāng)橋墩接近破壞荷載時(shí)，立柱損傷嚴(yán)重，蓋梁和節(jié)點(diǎn)損傷較輕。

圖9 橋墩蓋梁、立柱受彎承載力/( kN·m)

3.4 延性性能

延性是體現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)之一，延性大的結(jié)構(gòu)在進(jìn)入破壞階段的過程中，承載能力不會(huì)隨著位移的增加而有明顯下降，塑性變形能力很強(qiáng)。延性系數(shù)μ的計(jì)算公式為：

μ=Δu/Δy

(3)

式中：Δu，Δy分別為破壞位移和屈服位移。

本文中屈服位移取骨架曲線彈性階段的延長(zhǎng)線與過峰值點(diǎn)的切線交點(diǎn)處的位移值[20]。破壞位移取荷載下降至最大荷載85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移。延性系數(shù)見表3。

表3 橋墩延性系數(shù)

由表3可知：橋墩的延性系數(shù)為4.35，達(dá)到了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)系數(shù)大于4的要求，說明雙層高架橋框架式橋墩設(shè)計(jì)滿足延性要求。橋墩結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)相關(guān)荷載和位移見表4。

表4 橋墩結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)相關(guān)荷載和位移

3.5 承載力退化

承載力退化反映了結(jié)構(gòu)的累積損傷，是結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)。為了反映出構(gòu)件的承載力退化，引入承載力退化系數(shù)λi，其公式為：

λi=Pi/Pmax

(4)

式中：λi為第i次加載循環(huán)時(shí)的承載力退化系數(shù)；Pi為第i次加載循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值荷載；Pmax為加載過程中所得最大峰值點(diǎn)荷載。試驗(yàn)所得承載力退化曲線如圖10所示。

從曲線中可以看出：從整個(gè)試驗(yàn)過程來看，橋墩的承載力退化系數(shù)呈下降趨勢(shì)，主要是由于橋墩的累計(jì)損傷所導(dǎo)致，主要體現(xiàn)在橋墩立柱柱底塑性鉸的不斷發(fā)展。前期承載力退化系數(shù)先增后減是由于橋墩未屈服承載力上升的緣故。在橋墩進(jìn)入彈塑性階段后承載力開始退化，但退化并不明顯，在橋墩進(jìn)入破壞階段后，承載力退化速率開始加快，說明橋墩在破壞前具有較好的延性性能。

3.6 剛度退化

結(jié)構(gòu)的剛度隨著加、卸載循環(huán)次數(shù)的增加而降低的特性稱為剛度退化。剛度退化是通過試件在不同位移延性系數(shù)時(shí)割線剛度Ki來表示，其計(jì)算公式為：

(5)

式中：+Fi，-Fi為第i次循環(huán)正、反向加載時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值點(diǎn)荷載；+Δi，-Δi為第i次循環(huán)正、反向加載時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值點(diǎn)位移。剛度退化曲線如圖11所示。

由圖11可以看出，在整個(gè)試驗(yàn)過程中，橋墩的割線剛度隨著水平位移的增加而逐漸減小，曲線斜率在前期較為陡峭，隨著位移的增加斜率逐漸放緩，退化規(guī)律相近，這是由于橋墩立柱開始形成塑性鉸，且塑性鉸發(fā)展較為緩慢。在試驗(yàn)加載后期橋墩剛度較小，但仍具有承受一定荷載的能力，這體現(xiàn)了其具有較好的抗震能力，可以防止在地震作用下發(fā)生突然坍塌。

3.7 耗能比

耗能比是反映構(gòu)件在地震作用下能量耗散能力的一個(gè)重要指標(biāo)，耗能比大的結(jié)構(gòu)在遭遇地震作用時(shí)抵御累積損傷的能力越強(qiáng)，受到的地震損傷越小。計(jì)算示意圖如圖12所示，耗能比ζ的計(jì)算公式為：

圖12 耗能比計(jì)算示意

ζ=A1/A

(6)

式中：A=A1+A2，為水平力做的功，其中A1，A2分別為構(gòu)件在荷載加卸載循環(huán)一次所吸收和釋放的能量(A1為曲邊形ABC的面積，A2為曲邊形BEC的面積)。

由雙層高架橋框架式橋墩的滯回曲線計(jì)算得到橋墩的耗能比，數(shù)值見表5，由表5可以看出橋墩屈服時(shí)的耗能比略小于鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)(鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的耗能比在0.26～0.36之間)，這表明了此橋墩具有較好的耗能能力和抗震性能[21]。

表5 橋墩結(jié)構(gòu)的耗能比

4 累積損傷分析

結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下會(huì)發(fā)生累積損傷，當(dāng)損傷累積到一定程度后，結(jié)構(gòu)將無法承受荷載而發(fā)生破壞。結(jié)構(gòu)的損傷程度一般用損傷指數(shù)D表示，損傷指數(shù)是一個(gè)很直觀的變量，能直接反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞程度且與結(jié)構(gòu)的能量、變形、強(qiáng)度三者之間均存在關(guān)系，能夠較全面地反映結(jié)構(gòu)的性能，它體現(xiàn)如何將結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)轉(zhuǎn)變成具體的數(shù)值。當(dāng)D=0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)無損傷，當(dāng)D=1時(shí)，表示結(jié)構(gòu)安全破壞，當(dāng)D的值處于(0,1)之間時(shí)，表示結(jié)構(gòu)的狀態(tài)處于無損與完全破壞之間。損傷指數(shù)D是單調(diào)遞增函數(shù)，即損傷指數(shù)朝著增大的方向發(fā)展，且損傷是不可逆的過程。袁坤[22]提出了基于滯回耗能和能量耗散的損傷模型，該模型可以計(jì)算出加載過程中任意循環(huán)結(jié)構(gòu)的累積損傷指數(shù)。圖13給出了循環(huán)加載過程中橋墩各主要階段的損傷指數(shù)。

圖13 循環(huán)加載過程中橋墩各主要階段的損傷指數(shù)

從圖13可以看出，隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，橋墩的累積損傷逐漸增大，同級(jí)位移循環(huán)加載中，后一級(jí)循環(huán)橋墩的損傷指數(shù)大于前一級(jí)，說明相同變形時(shí)，循環(huán)次數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致累積損傷的增加。

橋墩開裂點(diǎn)的損傷指數(shù)為0.22，此時(shí)只有LZ1，LZ3柱底出現(xiàn)裂縫，且裂縫寬度較小，卸載時(shí)可閉合，橋墩處于彈性工作階段。橋墩屈服點(diǎn)的損傷指數(shù)為0.35～0.41，此時(shí)LZ1一條縱筋已經(jīng)屈服，柱底原有裂縫已經(jīng)貫通且有新裂縫產(chǎn)生，GL1梁底出現(xiàn)裂縫。橋墩峰值點(diǎn)的損傷指數(shù)為0.65～0.70，此時(shí)橋墩承載力達(dá)到峰值，LZ1，LZ3柱底均有混凝土剝落，且LZ1剝落現(xiàn)象較為明顯，GL1，GL2梁底均出現(xiàn)多條貫穿裂縫。橋墩破壞點(diǎn)的損傷指數(shù)為0.82，此時(shí)LZ1柱底混凝土剝落嚴(yán)重，三條縱筋裸露在外，其中一根鋼筋被壓彎，GL1梁底左端出現(xiàn)少量混凝土剝落，蓋梁節(jié)點(diǎn)損傷較輕，柱端塑性鉸充分發(fā)揮了作用，卸載后橋墩整體發(fā)生傾斜，不能恢復(fù)到原來的位置，但并沒有發(fā)生倒塌，說明橋墩具有很好的抗震性能及抵御累積損傷的能力。

5 結(jié) 論

本文按照現(xiàn)行規(guī)范按縮比1/5.5設(shè)計(jì)并制作了雙層高架橋框架式橋墩模型并進(jìn)行低周往復(fù)荷載作用的擬靜力試驗(yàn)，通過橋墩損傷試驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

(1)橋墩的損傷經(jīng)歷了無損傷階段、損傷初始階段、損傷穩(wěn)定發(fā)展階段和損傷急劇發(fā)展階段四個(gè)階段。

(2)橋墩的破壞主要集中在立柱，蓋梁和節(jié)點(diǎn)的損傷較輕，這種破壞模式符合橋梁抗震性能目標(biāo)要求。

(3)橋墩的等效屈服位移為20.7 mm，延性系數(shù)為4.35，屈服時(shí)的耗能比為0.31～0.33，說明橋墩抗震性能較好，同時(shí)體現(xiàn)了其具有較強(qiáng)的抵御累計(jì)損傷的能力。

(4)橋墩的損傷隨著位移幅值和循環(huán)次數(shù)的增加而不斷累積，當(dāng)承載力下降到峰值荷載的85%以下時(shí)，橋墩破壞嚴(yán)重，損傷指數(shù)達(dá)到0.82，但并沒有倒塌，說明橋墩具有很強(qiáng)的抗震性能。