薛 剛，孫立所，劉佳香，董 偉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

1 研究背景

近年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，混凝土路面大幅度增加。普通水泥混凝土路面具有高剛度和高脆性，并且在車輛荷載交替循環(huán)的作用下容易產(chǎn)生疲勞裂紋，從而導(dǎo)致其使用壽命縮短。一旦發(fā)生局部損壞，修復(fù)難度將會(huì)很大。橡膠具有很好的韌性和延性等優(yōu)點(diǎn)，將橡膠集料摻入混凝土中可以彌補(bǔ)普通混凝土彈性變形小、耐疲勞及抗沖擊性能差等方面的不足。結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，不僅有望緩解環(huán)境污染問(wèn)題，產(chǎn)生良好的社會(huì)效益，還能實(shí)現(xiàn)廢舊輪胎變廢為寶、高效利用[1]。根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)橡膠混凝土的現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，目前大部分研究都是對(duì)橡膠混凝土物理力學(xué)性能的研究[2-8]。關(guān)于廢棄橡膠在建筑材料領(lǐng)域的再利用，張濤等[9-10]研究了橡膠與砂的靜荷載性能。而在實(shí)際工程應(yīng)用中，除了靜荷載外，許多路面結(jié)構(gòu)還經(jīng)常承受交變荷載。這些承受反復(fù)荷載作用的路面結(jié)構(gòu)會(huì)由于交變荷載而產(chǎn)生交替變化的應(yīng)變，從而導(dǎo)致構(gòu)件在低于靜載設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)出現(xiàn)疲勞破壞[11]。疲勞破壞是一種脆性破壞，破壞發(fā)生突然且沒有預(yù)兆，一旦發(fā)生，后果將非常嚴(yán)重?；炷敛牧系钠谛阅芤恢笔茄芯康臒狳c(diǎn)，比如程俊[12]、金文[13]研究了超高性能混凝土的彎曲疲勞性能，徐薄[14]研究了玄武巖纖維混凝土的彎曲疲勞性能，蔡鵬宏等[15]研究了聚丙烯纖維混凝土的彎曲疲勞性能，呂雁[16]研究了玻璃纖維混凝土的彎曲疲勞壽命，Huang等[17]研究了高延性纖維混凝土的彎曲疲勞性能。對(duì)于橡膠混凝土的疲勞性能，學(xué)者們進(jìn)行了很多的試驗(yàn)研究[18-24]。試驗(yàn)法研究橡膠混凝土的疲勞性能雖然可靠，但在設(shè)計(jì)階段構(gòu)件太復(fù)雜且太昂貴。在試驗(yàn)類別或數(shù)量龐大的情況下，無(wú)論從人力、物力，還是從工作周期上來(lái)說(shuō)，都是不大可行的。此外，路面工程承受荷載和使用環(huán)境的差異性，使得試驗(yàn)結(jié)果離散性很大，不具有通用性。而與試驗(yàn)法相比，疲勞軟件計(jì)算不僅能夠減少試件數(shù)量，還能縮短試驗(yàn)時(shí)間、降低試驗(yàn)成本，且隨著計(jì)算理論的不斷成熟與進(jìn)步，得到了越來(lái)越多使用者的認(rèn)可。Abdulaziz等[25]利用有限元軟件ABAQUS分析了柔性鋼纖維增強(qiáng)橡膠混凝土路面的疲勞性能。

關(guān)于橡膠混凝土彎曲疲勞性能的研究還遠(yuǎn)不夠充分，采用有限元軟件ABAQUS和疲勞軟件Fe-safe相結(jié)合進(jìn)行研究幾乎處于空白。基于此，本文利用試驗(yàn)、有限元軟件ABAQUS和疲勞軟件Fe-safe結(jié)合的方式對(duì)橡膠混凝土的彎曲疲勞性能進(jìn)行研究。

2 試驗(yàn)原材料及試驗(yàn)配合比

2.1 試驗(yàn)原材料

(1)水泥采用P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥。

(2)粗骨料采用石灰?guī)r碎石，碎石粒徑為5～25 mm，堆積密度為1 551 kg/m3，壓碎指標(biāo)為9.2%，孔隙率為43.4%，顆粒級(jí)配合格,級(jí)配曲線見圖1(a)。

(3)細(xì)骨料采用河砂，中砂，最大粒徑5 mm，堆積密度1 511 kg/m3，含泥量2.5%，孔隙率34.4%,級(jí)配曲線見圖1(b)。

(4)橡膠顆粒粒徑為30目，大小為0.54 mm。

圖1 粗骨料和細(xì)骨料級(jí)配曲線Fig.1 Grading curves of coarse and fine aggregates

2.2 試驗(yàn)配合比

設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土。使用橡膠顆粒粒徑30目，分別以0%、5%、10%、15%、20%的摻量等體積取代砂。配合比如表1所示。

表1 橡膠混凝土配合比Table 1 Mix proportion of rubber concrete

3 橡膠混凝土軸壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

3.1 試驗(yàn)方法

混凝土單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受壓全過(guò)程的重要力學(xué)特征，是混凝土最基本的力學(xué)性能之一。本試驗(yàn)制作100 mm × 100 mm × 300 mm的非標(biāo)準(zhǔn)試件5組，每組3個(gè)，共15個(gè)試件。將干燥好的棱柱體試件相對(duì)的兩個(gè)側(cè)面用細(xì)砂紙打磨光滑并用棉球蘸上無(wú)水乙醇清洗，靜置干燥后在兩個(gè)面的中部縱向和橫向位置分別粘貼型號(hào)為SZ120-80AA和SZ120-50AA垂直相交的電阻應(yīng)變片，并焊接上導(dǎo)線連到靜態(tài)應(yīng)變儀上。混凝土棱柱體單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)采用電液伺服壓力機(jī)進(jìn)行加載，如圖2(a)所示。采用TDS-530型靜態(tài)應(yīng)變儀，將靜態(tài)應(yīng)變儀與計(jì)算機(jī)連接自動(dòng)采集應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)，如圖2(b)所示。 測(cè)其受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并計(jì)算其彈性模量和泊松比，為后面的ABAQUS有限元模擬提供依據(jù)。

圖2 試驗(yàn)儀器設(shè)備和靜態(tài)應(yīng)變儀Fig.2 Hydraulic pressure testing machine and static strain gauge

3.2 受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

應(yīng)力-應(yīng)變曲線取3組數(shù)據(jù)平均值，得到每組試件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，隨著橡膠集料摻量的增加，軸壓強(qiáng)度下降?；鶞?zhǔn)混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變分別為48 MPa、0.002和0.005 9。RC-30-5、RC-30-10、RC-30-15、RC-30-20橡膠混凝土試件的峰值應(yīng)力分別為29.84、27.8、22.27、17.62 MPa，與基準(zhǔn)混凝土C30相比分別下降了37.8%、42.1%、53.6%和63.3%；峰值應(yīng)變分別為0.002 4、0.002 6、0.002 8和0.003，是基準(zhǔn)混凝土的1.2、1.3、1.4、1.5倍；極限應(yīng)變分別為0.007 7、0.011、0.013和0.014，是基準(zhǔn)混凝土的1.3、1.9、2.1和2.3倍。

圖3 受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.3 Complete stress-strain curves of specimens under compression

橡膠集料摻入混凝土中，由于其本身強(qiáng)度低，可以被看作無(wú)法提供承載力的內(nèi)部結(jié)構(gòu)缺陷，相當(dāng)于減小了混凝土的有效承載面積，因此橡膠粉摻量越多，其承載力就越低，應(yīng)力也隨之降低。橡膠集料的加入增大了混凝土的韌性，隨著橡膠摻量的增加，峰值應(yīng)變不斷增大，橡膠混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段比基準(zhǔn)混凝土要平緩，即橡膠混凝土在達(dá)到峰值應(yīng)力之后可以產(chǎn)生一定的塑性變形能力。

3.3 軸壓破壞形態(tài)

從試驗(yàn)開始直到荷載達(dá)到峰值荷載的90%以前，各組試件均無(wú)明顯開裂現(xiàn)象;荷載達(dá)到峰值應(yīng)力的92%左右，普通混凝土試件的底部?jī)啥碎_始出現(xiàn)細(xì)小裂縫;荷載達(dá)到峰值應(yīng)力后，新的裂縫出現(xiàn)，且裂縫發(fā)展速度很快，最后形成幾乎貫穿試件的對(duì)角裂縫，部分混凝土被剝落，并伴有“嘭”的響聲，混凝土呈脆性破壞，試件幾乎保持不了原有的形狀。橡膠混凝土具有特別明顯的塑性特征，具有屈服現(xiàn)象，而且橡膠摻量越大，變形性能越好。在受壓的過(guò)程中，橡膠混凝土試件也會(huì)和普通混凝土試件一樣出現(xiàn)裂紋，裂紋也會(huì)擴(kuò)展，但沒有出現(xiàn)普通混凝土受壓后裂縫很快連通形成對(duì)角貫穿裂縫的情形，試件達(dá)到極限承載力后仍能保持原有形狀。在卸載后，橡膠混凝土試件的部分細(xì)小裂縫有閉合的趨勢(shì)。試件的2種破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 受壓試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of specimens under compression

4 橡膠混凝土軸拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

4.1 試驗(yàn)方法

本混凝土軸拉試驗(yàn)參考河海大學(xué)丁曉唐教授等[26]以及國(guó)家建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心研究員王景賢等[27]文獻(xiàn)中的軸拉試驗(yàn)方法，并在實(shí)際試驗(yàn)中根據(jù)自己的需求和實(shí)驗(yàn)室條件作了改良。制備混凝土試件的模具如圖5(a)所示，其中螺桿一端穿過(guò)厚為10 mm鋼板，預(yù)埋在混凝土中大約90 mm，另一端穿過(guò)厚度為2 mm的薄鋼板。利用此模具澆筑100 mm × 100 mm × 400 mm的弧形混凝土試件15個(gè)，靜置在常溫下36 h后拆模，拆完后放在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28 d后取出，如圖5(b)所示，成型的試件中間處最窄為80 mm。試驗(yàn)裝置如圖6(a)所示，其中試件外部安裝4根直徑18 mm、長(zhǎng)度800 mm且兩端分別加工100 mm和300 mm長(zhǎng)的螺栓接口的Q235光圓鋼筋，來(lái)和混凝土共同承擔(dān)拉力。本試驗(yàn)在試件全長(zhǎng)范圍都粘貼應(yīng)變片。粘貼位置在平分線兩側(cè)，分別粘貼3個(gè)長(zhǎng)80 mm和1個(gè)長(zhǎng)50 mm的應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼位置如圖6(b)所示。

圖5 抗拉試件模具和試件成型Fig.5 Mould of tensile test piece and forming of test piece

圖6 軸拉試驗(yàn)裝置和應(yīng)變片位置Fig.6 Schematic diagram of axial tension test device and location of strain gauges

4.2 受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

圖7為受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，從圖7可以看出，各組試件在開始受拉后，直到峰值應(yīng)力的40%～60%之前，混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變按比例增大，此時(shí)為彈性階段。接著，曲線的斜率略降，出現(xiàn)了少量的塑性變形。當(dāng)曲線的切線呈水平時(shí)，達(dá)到了最大拉應(yīng)力即抗拉強(qiáng)度。C30混凝土曲線的下降段比較陡，隨著橡膠集料摻量增大，混凝土曲線的下降段后期越來(lái)越平緩?；鶞?zhǔn)混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變分別為2.35 MPa、146.9和185.5。RC-30-5、RC-30-10、RC-30-15、RC-30-20橡膠混凝土試件的峰值應(yīng)力分別為1.87、1.52、1.16、0.8 MPa，與基準(zhǔn)混凝土C30相比分別下降了20.4%、35.3%、50.6%和65.9%；峰值應(yīng)變分別為150.4、131.4、179.3和168.3；極限應(yīng)變分別為304.8、465.5、508.3和586.9，是基準(zhǔn)混凝土的1.6、2.5、2.7和3.2倍。

圖7 受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.7 Complete tensile stress-strain curves of specimens under tension

4.3 軸拉破壞形態(tài)

從試驗(yàn)開始直到荷載達(dá)到峰值荷載以前，各組試件均無(wú)明顯開裂現(xiàn)象；荷載達(dá)到峰值應(yīng)力附近時(shí)，混凝土試件的中間部位開始出現(xiàn)微小裂紋，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂紋不斷橫向延伸，最后形成貫通的裂縫而破壞。從試件的破壞結(jié)果來(lái)看，普通混凝土與橡膠混凝土的破壞形態(tài)差別不大，斷裂的位置大約有2種，其中一種為中間位置,如圖8(a)所示;另一種為中部靠下位置，如圖8(b)所示。

圖8 受拉試件破壞形態(tài)Fig.8 Failure modes of specimens under tension

5 四點(diǎn)彎曲靜載試驗(yàn)

5.1 應(yīng)變片粘貼及加載方式

本試驗(yàn)共制作尺寸100 mm × 100 mm × 400 mm的混凝土試件15個(gè)，其中強(qiáng)度為C30的素混凝土試件3個(gè)，粒徑為30目(0.54 mm)、摻量分別為 5%、10%、15%和20%的橡膠混凝土試件各3個(gè)。同時(shí)在試件底部縱向中心線處貼1個(gè)長(zhǎng)80 mm的應(yīng)變片，用來(lái)測(cè)量試件的極限彎拉應(yīng)變。試驗(yàn)采用四點(diǎn)彎曲加載形式，采用WE-10B型液壓式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),控制加荷速度為0.1 kN/s，當(dāng)變形速度加快，試件臨近破壞時(shí)，應(yīng)停止調(diào)整試驗(yàn)機(jī)油門，直至試件破壞。整個(gè)加載期間，利用壓力傳感器記錄壓力，利用應(yīng)變片、位移計(jì)記錄應(yīng)變及撓度。應(yīng)變結(jié)果、荷載-撓度曲線取3個(gè)試件的算術(shù)平均值。試驗(yàn)加載裝置如圖9所示。

圖9 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)加載裝置Fig.9 Loading device of four-point bending test

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測(cè)得每組3個(gè)試件的平均值，整理后結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，橡膠混凝土在靜態(tài)作用下的峰值撓度和極限應(yīng)變均高于普通混凝土，當(dāng)橡膠摻量達(dá)到20%時(shí)，橡膠混凝土的峰值撓度、極限應(yīng)變分別是普通混凝土的3倍和4.23倍，說(shuō)明將橡膠集料摻入混凝土中，具有吸能耗能及改善脆性的效果。

表2 彎曲試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Bending test results

6 橡膠混凝土靜載彎曲性能有限元模擬

6.1 塑性損傷模型參數(shù)的選取

塑性損傷模型所需要的數(shù)據(jù)主要包括混凝土密度、彈性模量、泊松比和塑性參數(shù)。其中，彈性模量和泊松比根據(jù)本文試驗(yàn)計(jì)算可得，如表3所示。塑性參數(shù)包括膨脹角、偏心率、雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度之比、拉伸子午面與壓縮子午面的第二應(yīng)力不變量之比、黏聚系數(shù)以及拉壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)曲線和損傷因子。選取膨脹角ψ=38°、偏移量ε=0.1、雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度之比αf=1.16、拉伸子午面和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比kc=0.666 7以及黏性系數(shù)μ=0.000 1。由于通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)是名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線，名義應(yīng)變包括彈性應(yīng)變和非彈性應(yīng)變，而ABAQUS需要輸入的是真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，因此需要將其轉(zhuǎn)換為所需要的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。混凝土拉、壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本在比例極限以內(nèi)呈線性變化，為線彈性階段，因此認(rèn)為在比例極限以前的線性階段無(wú)損傷發(fā)生，不予考慮，比例極限后的上升段和峰值應(yīng)力后的下降段視為有損傷產(chǎn)生的階段。因此選擇混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線比例極限之后的拉應(yīng)力和開裂應(yīng)變，開裂應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變減去無(wú)損時(shí)的彈性應(yīng)變。選擇混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線比例極限之后的壓應(yīng)力作為其屈服應(yīng)力和非彈性應(yīng)變，非彈性應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變減去無(wú)損時(shí)的彈性應(yīng)變。

表3 密度、彈性模量和泊松比Table 3 Density, elastic modulus and Poisson’s ratio

6.2 荷載-撓度曲線

不同摻量的橡膠混凝土試件的荷載-撓度曲線如圖10所示。從圖10可以看出，普通混凝土的荷載-撓度試驗(yàn)曲線上升段的后期比較陡，破壞很快，為明顯的脆性破壞，在試驗(yàn)時(shí)也可以聽到脆響。隨著橡膠集料摻量增大，曲線的上升段變得更加平緩。同時(shí)可以看出，與基準(zhǔn)混凝土相比，隨橡膠集料摻量的增加，橡膠混凝土試件的極限荷載都呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，降低幅度分別為7.6%、26.3%、41.2%、36.74%。橡膠摻量為15%時(shí)，降低幅度最大。但峰值撓度分別增加2.1、2.4、2.8、3.1倍。說(shuō)明與普通混凝土相比，橡膠集料的加入，使得試件的破壞過(guò)程更平緩、時(shí)間更長(zhǎng)，體現(xiàn)了橡膠集料對(duì)混凝土延性和彎曲能力的改善作用，這種性質(zhì)正是我們所需要的橡膠混凝土的優(yōu)勢(shì)。

圖10 試驗(yàn)與模擬荷載-撓度曲線Fig.10 Experimental and simulated load-deflection curves

由于模擬和實(shí)際試驗(yàn)條件受人為、環(huán)境及軟件計(jì)算模式等很多因素的影響，模擬曲線與試驗(yàn)曲線肯定會(huì)有一些差距，在橡膠摻量分別為0%、5%、10%、15%、20%下，模擬計(jì)算后的極限荷載分別為20、18.6、16、12、13 kN，試驗(yàn)的極限荷載為19、17.6、14、11.2、12 kN，模擬與試驗(yàn)的極限荷載相對(duì)誤差分別為5%、5.4%、12.5%、6.7%、7.7%，總體誤差較小，在可接受的范圍內(nèi)，說(shuō)明模擬效果總體良好，其應(yīng)力云圖結(jié)果可以用來(lái)進(jìn)行疲勞分析。

表4 疲勞分析加載參數(shù)Table 4 Loading parameters of fatigue analysis

7 橡膠混凝土的彎曲疲勞壽命

7.1 等幅循環(huán)加載

7.1.1 等幅加載參數(shù)選取

本文分別選取應(yīng)力水平S為0.5、0.6、0.7和0.8，荷載特征值為0.1，即疲勞荷載上限分別為0.5、0.6、0.7、0.8倍的極限荷載，疲勞荷載下限為0.1倍的疲勞上限荷載，荷載作用形式為等幅單向循環(huán)加載。對(duì)于加載頻率，目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)統(tǒng)一規(guī)定，主要考慮到工程實(shí)用頻率范圍在300～900次/min之間及縮短疲勞計(jì)算時(shí)間，本文取加載頻率為10 Hz，即600次/min，并控制應(yīng)力進(jìn)行加載計(jì)算。計(jì)算時(shí)不同橡膠摻量、應(yīng)力水平、加載頻率及所施加的荷載如表4所示。

7.1.2 等幅加載結(jié)果及分析

在進(jìn)行疲勞分析時(shí)，首先要將每一步加載后的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入，然后把節(jié)點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果作為時(shí)間荷載歷史，乘以對(duì)應(yīng)的極限荷載倍數(shù)，最后計(jì)算出彎曲疲勞壽命。Fe-safe 為用戶提供了多種疲勞分析算法，根據(jù)實(shí)際負(fù)載，采用默認(rèn)的Principal Strain: Morrow算法即布朗米諾算法計(jì)算。下面將逐一分析在等幅循環(huán)荷載作用下，普通混凝土和橡膠混凝土在不同應(yīng)力水平下疲勞壽命的變化規(guī)律。疲勞壽命直接由Fe-safe疲勞軟件計(jì)算輸出，結(jié)果如表5所示。當(dāng)應(yīng)力水平為0.5時(shí)，混凝土試件的彎曲疲勞壽命隨橡膠集料摻量的增加，分別增大了2.3、2.6、2.7及2.9倍；而在不同應(yīng)力水平下，例如RC-30-5，與基準(zhǔn)混凝土相比，彎曲疲勞壽命分別提高了2.3、2.2、1.9及2.9倍。說(shuō)明摻入橡膠集料對(duì)混凝土的彎曲疲勞壽命均有不同程度的提高。

表5 不同應(yīng)力水平下橡膠混凝土的疲勞壽命Table 5 Fatigue life of rubber concrete under different stress levels

圖11 橡膠混凝土應(yīng)力水平與疲勞壽命的關(guān)系Fig.11 Relationship between amplitude grade and fatigue life of rubber concrete

圖11為橡膠混凝土應(yīng)力水平與疲勞壽命的關(guān)系。從圖11可以看出，當(dāng)橡膠集料摻量相同時(shí)，隨著應(yīng)力水平的增大，橡膠混凝土的疲勞壽命降低。當(dāng)應(yīng)力水平相同時(shí)，橡膠混凝土的彎曲疲勞壽命隨橡膠集料摻量的增加而增大。

這是因?yàn)榛炷習(xí)粫?huì)產(chǎn)生裂縫并不完全由混凝土的抗彎拉強(qiáng)度決定，還要看其自身抵抗變形的能力。將橡膠集料摻入混凝土中，可以填充混凝土內(nèi)部的空隙。當(dāng)試件受到外力作用時(shí)，橡膠集料會(huì)產(chǎn)生相對(duì)的變形來(lái)消耗能量，使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫得到制約，并形成吸收應(yīng)變能的結(jié)構(gòu)變形中心，阻隔裂縫的繼續(xù)伸長(zhǎng)和發(fā)展，從而達(dá)到提高混凝土抗疲勞性能的效果。

7.2 變幅疲勞加載

7.2.1 變幅加載方式

變幅循環(huán)荷載的定義是在整個(gè)循環(huán)荷載作用過(guò)程中，荷載的最大值和最小值隨時(shí)間變化而頻率不隨時(shí)間變化。本次疲勞分析采取兩級(jí)、三級(jí)和四級(jí)變幅荷載循環(huán)加載方式。將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并與等幅循環(huán)荷載下橡膠混凝土的彎曲疲勞壽命進(jìn)行比較。

圖12 橡膠混凝土變幅級(jí)數(shù)與疲勞壽命的關(guān)系Fig.12 Relationship between amplitude change series and fatigue life of rubber concrete

7.2.2 加載結(jié)果及分析

圖12為變幅荷載下不同橡膠摻量的混凝土與變幅級(jí)數(shù)的關(guān)系。從圖12可知，在兩級(jí)變幅、三級(jí)變幅和四級(jí)變幅荷載分別作用下，混凝土的彎曲疲勞壽命隨橡膠集料摻量的增加而增大。橡膠摻量相同時(shí)，混凝土的彎曲疲勞壽命隨變幅級(jí)數(shù)的增加而減小。表6為變幅荷載下橡膠混凝土的疲勞壽命次數(shù)。從表6可以知，當(dāng)變幅等級(jí)為兩級(jí)時(shí)，與基準(zhǔn)混凝土相比，隨著橡膠摻量的增大，彎曲疲勞壽命分別增加1.5、1.85、2.29及2.94倍。當(dāng)變幅等級(jí)為三級(jí)時(shí)，與基準(zhǔn)混凝土相比，隨著橡膠摻量的增大，彎曲疲勞壽命分別增加1.65、2.04、2.58及3倍。當(dāng)變幅等級(jí)為四級(jí)時(shí)，與基準(zhǔn)混凝土相比，隨著橡膠摻量的增大，彎曲疲勞壽命分別增加1.87、2.71、3.21及4.15倍。

表6 變幅荷載下橡膠混凝土的疲勞壽命Table 6 Fatigue life of rubber concrete under variable-amplitude loading

在實(shí)際的路面使用環(huán)境中，路面承受多種荷載形式，荷載工況復(fù)雜，因此多級(jí)變幅的加載方式更能體現(xiàn)實(shí)際路面承受的荷載。與等幅加載方式相比，多級(jí)變幅的計(jì)算結(jié)果更貼合實(shí)際路面的彎曲疲勞壽命。

8 結(jié) 論

(1)在混凝土中摻入橡膠集料后，隨著橡膠摻量增大，混凝土的軸壓強(qiáng)度降低，降低幅度分別為37.8%、42.1%、53.6%和63.3%，但極限壓應(yīng)變顯著提高，說(shuō)明橡膠集料摻入后提高了混凝土的韌性。

(2)在混凝土中摻入橡膠集料后，隨著橡膠集料摻量增大，混凝土的軸拉強(qiáng)度降低，降低幅度分別為20.4%、35.3%、50.6%和65.9%。但隨橡膠摻量增大，軸拉曲線的下降段越來(lái)越平緩，且破壞位置絕大部分位于試件中部，破壞很穩(wěn)定。

(3)等幅加載時(shí)，橡膠集料摻量相同，隨著應(yīng)力水平的增大，橡膠混凝土的疲勞壽命降低；應(yīng)力水平相同，隨著橡膠集料摻量增加，橡膠混凝土的疲勞壽命增加。

(4)在兩級(jí)變幅、三級(jí)變幅及四級(jí)變幅荷載作用下，隨著橡膠集料摻量的增大，混凝土的疲勞壽命增大；隨著變幅等級(jí)增多，混凝土的疲勞壽命均降低。