張 穎，支歡樂，蔣水華

(1.江西水利職業(yè)學(xué)院，南昌 330013；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098； 3.南昌大學(xué) 建筑工程學(xué)院，南昌 330031)

1 研究背景

每年洪澇災(zāi)害給我國南方地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展造成了重大的損失，堤防工程作為我國最為普遍的防洪工程，在防洪搶險及防洪工程安全中起到了重要作用。堤防在持續(xù)強(qiáng)降雨作用下一旦發(fā)生潰決，將會對下游人民生命財產(chǎn)造成不可估量的損失。因此，綜合考慮多種風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行堤防工程風(fēng)險評估具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

目前國內(nèi)外許多學(xué)者開展了堤防工程風(fēng)險評價方面的研究工作[1-2]，如楊子桐等[3]基于云模型對堤防工程進(jìn)行風(fēng)險評價，評價結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性，但風(fēng)險指標(biāo)僅考慮了堤防自身結(jié)構(gòu)參數(shù)，未全面考慮多元風(fēng)險指標(biāo)。焦小超[4]運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法建立了以漫頂、滲透和邊坡失穩(wěn)三大失事模式為基礎(chǔ)的堤防工程綜合失事脆弱性模型，并運(yùn)用于太湖流域堤防工程風(fēng)險評估中，同樣僅考慮了自身結(jié)構(gòu)單一因素，風(fēng)險評價體系不夠完善。龐金龍[5]將堤防工程風(fēng)險評價體系看作一個多層次結(jié)構(gòu)體系，建立堤防耦合水動力學(xué)模型，對中衛(wèi)河北防洪保護(hù)區(qū)堤防進(jìn)行風(fēng)險綜合評價，然而所采用的層次分析法的計算效率和準(zhǔn)確性有待提高。李鋒等[6]采用未確知網(wǎng)絡(luò)分析法以三大失事模式為基礎(chǔ)，建立了綜合評價模型，對堤防工程風(fēng)險因子進(jìn)行了客觀評價，僅從自身結(jié)構(gòu)參數(shù)建立風(fēng)險評價指標(biāo)，且計算效率和精度較低。李鐵峰[7]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與突變理論相耦合，從堤防工程系統(tǒng)的致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境、承災(zāi)體3個方面建立綜合評價體系，但評價體系中定性指標(biāo)較多，對于評價結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大?？禈I(yè)淵等[8]應(yīng)用層次分析法、遺傳算法以及集值統(tǒng)計法，構(gòu)建了堤防安全綜合評價模型，研究了判斷矩陣一致性檢驗和堤防安全主要影響因素篩選與權(quán)重確定問題，從而獲得堤防工程的安全評價結(jié)果，但綜合評價模型的計算方法以及檢測和修改較為繁瑣。馮峰等[9]基于后果逆向擴(kuò)散法，主要以堤防安全問題為導(dǎo)向，構(gòu)建了多層次半結(jié)構(gòu)性的評價指標(biāo)體系，以黃河堤防工程為例，基于分層賦權(quán)的思路，計算出該堤防工程的安全評價值，但是建立的堤防評價指標(biāo)體系主要考慮堤防工程本身，沒有考慮影響堤防安全的經(jīng)濟(jì)社會等外部條件。

Niu等[10]采用有限元強(qiáng)度折減法計算了正常水位、校核水位、設(shè)計水位和死水位4種典型工況下安徽省某工程邊坡安全系數(shù)，為堤防項目管理單位提供了安全評估指標(biāo)，但該方法計算過程較為復(fù)雜。Vorogushyn等[11]分析了河流堤防破壞機(jī)理，建立了脆弱性函數(shù)用于洪水災(zāi)害和風(fēng)險評估研究，但所考慮的評價指標(biāo)比較單一，不能快速劃分堤防風(fēng)險評價級別。Su等[12]建立了海堤安全評價指標(biāo)體系和評價等級標(biāo)準(zhǔn)，采用了模糊層次分析法確定主觀權(quán)重，對海堤進(jìn)行安全評價，但是采用的定性分析方法主觀性較強(qiáng)。Chen等[13]應(yīng)用層次分析法(AHP)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-NN)對堤防塌方危險段進(jìn)行綜合風(fēng)險評價，但是驗證結(jié)果和評價結(jié)果準(zhǔn)確率不高。Xia等[14]主要通過對黃河下游河流現(xiàn)狀的分析，考慮流動和泥沙沉積運(yùn)動、區(qū)域地殼穩(wěn)定性、河勢變化和堤防穩(wěn)定性4個方面，建立堤防潰決風(fēng)險評價指標(biāo)體系，但是該體系主要針對河流狀況，沒有全方面考慮影響堤防工程安全的因素。

雖然國內(nèi)外現(xiàn)階段在堤防工程風(fēng)險評價方面取得了較大的研究進(jìn)展，但仍存在以下不足：①建立的大部分堤防工程評價體系考慮因素不夠完整，較為片面，缺乏綜合考慮堤防工程系統(tǒng)外部因素與內(nèi)部因素相結(jié)合的堤防多元風(fēng)險綜合評價體系；②目前的評價方法不足以準(zhǔn)確表述堤防工程存在的風(fēng)險，且計算過程較為復(fù)雜、計算效率不高，不適用于堤防工程多元風(fēng)險指標(biāo)綜合評價。

為提高風(fēng)險評價的準(zhǔn)確性，減少主觀因素的干擾，本文綜合考慮堤防工程系統(tǒng)的外部因素與內(nèi)部因素，將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法與堤防工程風(fēng)險相結(jié)合進(jìn)行風(fēng)險綜合評價。首先，建立多元評價指標(biāo)體系，對定量指標(biāo)和定性指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，構(gòu)建符合堤防工程系統(tǒng)風(fēng)險綜合評價體系的分級標(biāo)準(zhǔn)；然后，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)算法對堤防工程風(fēng)險進(jìn)行綜合評價；最后，依托鄱陽湖區(qū)重點(diǎn)堤防——康山大堤來說明提出方法的有效性。

2 極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

與BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法的參數(shù)設(shè)置較為簡單，并且ELM算法不容易陷入局部凹陷點(diǎn)，訓(xùn)練速度以及效果較為理想，且訓(xùn)練過程中無需進(jìn)行多余的調(diào)整。鑒于極限學(xué)習(xí)機(jī)算法具有快速學(xué)習(xí)以及泛化性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，同時評價精度高[15]，本文選取ELM算法進(jìn)行堤防工程多元風(fēng)險綜合評價。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法[16]：對于N個獨(dú)立訓(xùn)練樣本(xj,yj)，其中xj=(xj1,xj2,…,xjn)T∈Rn為輸入變量，yj=(yj1,yj2,…,yjm)T∈Rm為輸出變量，m和n為單個樣本所含的種類數(shù)量。其中隱含節(jié)點(diǎn)個數(shù)為I，激活函數(shù)為g(x)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式為

式中：wi=(w1i,w2i,…,wni)T和βi=(βi1,βi2,…,βim)T分別表示輸入變量連接第i個隱含層的輸入權(quán)值，以及輸出層和第i個隱含層之間的連接權(quán)值；g(x)主要有Sigmoid型、Sine型和Hardlim型3種函數(shù)類型；Yj為網(wǎng)絡(luò)模型輸出值。其中，Hardlim型激活函數(shù)表達(dá)式為

(2)

ELM算法保證期望值和實際值之間的誤差最小，即使得

(3)

存在wi、xj和bi，使得

(4)

式(4)可進(jìn)一步采用矩陣形式表示為

Hβ=T。

(5)

圖1 典型的堤防工程多元風(fēng)險評價指標(biāo)體系Fig.1 Typical multi-risk evaluation index system of levee engineering

式中H是極限學(xué)習(xí)機(jī)隱含層的輸出矩陣，表示隱含層神經(jīng)元關(guān)于輸入向量x1,x2,…,xN的輸出，計算表達(dá)式為

β和T的計算表達(dá)式分別為：

(7)

(8)

(9)

3 多元風(fēng)險評價指標(biāo)體系

3.1 多元風(fēng)險評價指標(biāo)體系構(gòu)建

為了保證一個完整、合理的風(fēng)險指標(biāo)體系能夠較好地用于評價堤防工程風(fēng)險水平，亟需對堤防工程的內(nèi)部影響因素與外部影響因素相結(jié)合進(jìn)行考慮，并且結(jié)合工程實踐需要，遵循目的性原則、實用性原則和可行性原則、相對完備性原則、科學(xué)性原則、時效性原則、定性與定量相結(jié)合原則，選用的風(fēng)險指標(biāo)需直接反映堤防工程的風(fēng)險特性[17]，從而建立堤防工程多元風(fēng)險評價指標(biāo)體系。首先采用層次分析法將指標(biāo)評價體系分為A、B、C層。A層處于最上層，屬于目標(biāo)層，主要表示堤防工程多元風(fēng)險評價。將目標(biāo)層按屬性不同分解為若干組準(zhǔn)則層，即B層，需保證完整涵蓋其內(nèi)外部影響因素，受上一層次目標(biāo)層所支配，同時對下一層次元素起到分管支配關(guān)系，該層由4部分組成：堤防工程系統(tǒng)、環(huán)境系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)社會系統(tǒng)、預(yù)警系統(tǒng)。C層為指標(biāo)層，又稱子準(zhǔn)則層，含有定量指標(biāo)24個、定性指標(biāo)4個，共28個評價指標(biāo)，考慮了堤防工程評價體系的基礎(chǔ)性，同時保證了評價指標(biāo)的客觀性以及全面性。將堤防風(fēng)險綜合評價指標(biāo)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ共6個等級，其中Ⅰ級表示風(fēng)險程度最大，Ⅵ級表示風(fēng)險程度最小。典型的堤防工程多元風(fēng)險評價指標(biāo)體系如圖1所示。

3.2 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

本文堤防工程多元風(fēng)險評價指標(biāo)體系共有28個評價指標(biāo)，可分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。定性指標(biāo)不能直接被量化，具有模糊性和非量化的特點(diǎn)，無法像定量指標(biāo)那樣精確地加以衡量，可使用專家評分法來量化，其最大優(yōu)點(diǎn)是可對缺少足夠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或者原始數(shù)據(jù)的評價指標(biāo)進(jìn)行定量處理，從而對定性指標(biāo)進(jìn)行定量處理進(jìn)而得到評價結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，將定性指標(biāo)量化處理，其量化結(jié)果為：堤基地質(zhì)級別分為2級，預(yù)警級別為2級，響應(yīng)級別為2級，搶險系數(shù)為0.8。不同指標(biāo)之間往往具有不同的量綱，為了解決評價指標(biāo)之間的可比性，需對評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化預(yù)處理。對于滲透系數(shù)、孔隙比、含水率、保護(hù)人口、保護(hù)面積等“極大型”指標(biāo)，即指標(biāo)數(shù)據(jù)越大，對應(yīng)的評價等級越大，采用式(10)進(jìn)行歸一化處理。

(10)

表1 堤防工程多元指標(biāo)評價等級(堤防工程指標(biāo))Table 1 Evaluation levels of multiple indicators of levee engineering (levee engineering indices)

表2 堤防工程多元指標(biāo)評價等級(其他外部指標(biāo))Table 2 Evaluation levels of multiple indicators of levee engineering (other external indices)

(11)

將堤防工程評價指標(biāo)體系中28個評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，使得數(shù)據(jù)處于[0, 1.0]區(qū)間內(nèi)，這樣有助于網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。根據(jù)堤防工程設(shè)計規(guī)范(GB 50286—2013)[19]和相關(guān)工程技術(shù)報告[20]，可以獲得堤防工程風(fēng)險評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)，如表1和表2所示。

3.3 極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練及檢驗樣本的確定

將堤防工程評價指標(biāo)體系的28個評價指標(biāo)作為輸入變量，將風(fēng)險等級隸屬度作為輸出變量，即輸入神經(jīng)元個數(shù)為28個，輸出神經(jīng)元個數(shù)為1個，建立28輸入、1輸出的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法評價模型。為保證模型的可靠性，隨機(jī)內(nèi)插共獲得145個樣本，其中訓(xùn)練樣本為100個、檢驗樣本為45個，經(jīng)過內(nèi)插的每個數(shù)據(jù)樣本之間的數(shù)據(jù)跨度較小。并且需要對樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)歸一化預(yù)處理，來降低問題處理的復(fù)雜程度。為更方便將其應(yīng)用于實際工程中，使用式(2)所示的閾值型Hardlim激活函數(shù)。為保證足夠高的學(xué)習(xí)能力和泛化性能，經(jīng)試驗驗證，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)目為600時，模型學(xué)習(xí)和訓(xùn)練效果較好[21-22]，為此下文取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為600進(jìn)行堤防工程多元風(fēng)險評價。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

康山大堤興建于1966年，位于江西省上饒市，鄱陽湖區(qū)南岸，南部以低丘及小隔堤與信瑞聯(lián)圩相鄰，堤體源起康山墾殖場糯米咀，向東北經(jīng)梅溪咀、沙夾里、鑼鼓山、火石洲，向東過大湖口、壽港、甘泉洲至大堤東端院前閘，與信瑞圩隔堤相靠。堤身主要含有黏土和壤土，局部由含礫黏土組成，填筑質(zhì)量較為良好。堤基地層由2種第四系沖積層組成，其中全新統(tǒng)沖積層由黏土、壤土、淤泥質(zhì)黏土、細(xì)砂、中砂等組成，中更新統(tǒng)沖積層由黏土、壤土、細(xì)砂、中砂、砂卵礫石等組成，堤基地表部分大多分布較厚的黏性土，堤基地質(zhì)條件較好?？瞪酱蟮坦こ探?jīng)過十余年的運(yùn)行和多次高水位洪水的檢驗，后歷經(jīng)鄱陽湖治理一期、二期多次的除險加固工程，堤防防洪能力得到了極大的提高。根據(jù)康山大堤相關(guān)技術(shù)報告和管理手冊，統(tǒng)計得到康山大堤多元風(fēng)險綜合評價指標(biāo)，如表3所示。

表3 康山大堤多元風(fēng)險評價指標(biāo)Table 3 Multiple risk evaluation indices for Kangshan levee

4.2 方法驗證

為了驗證提出的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的堤防工程多元風(fēng)險指標(biāo)評價方法的有效性，圖2給出了基于ELM計算的45個檢驗樣本輸出。以綜合評價體系的各個指標(biāo)層作為輸入變量，以各個風(fēng)險等級對應(yīng)的隸屬度作為測試集樣本的期望輸出，預(yù)測輸出值為模型樣本數(shù)據(jù)的實際值。由圖2對比可見，模型的期望值和預(yù)測值(樣本數(shù)據(jù)的實際值)十分吻合，說明了提出方法的有效性，可有效用于堤防工程多元風(fēng)險指標(biāo)評價中。

圖2 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型測試集輸出的對比Fig.2 Comparison between test output of extreme learning machine model and expected output

進(jìn)而利用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，基于康山大堤風(fēng)險綜合評價指標(biāo)進(jìn)行堤防風(fēng)險綜合評價，將模型計算結(jié)果作為康山大堤風(fēng)險綜合評價等級劃分的依據(jù)。根據(jù)我國堤防工程安全評價方法相關(guān)研究結(jié)論，并結(jié)合康山大堤的現(xiàn)狀與設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[23]，可以把堤防工程細(xì)化為5個等級：極為危險、危險、基本安全、安全以及極為安全。評價等級處于[Ⅰ, Ⅱ] 區(qū)間，其評價結(jié)果表示為“極為危險”，以此類推，評價等級處于[Ⅴ, Ⅵ]區(qū)間，其評價結(jié)果表示為“極為安全”[24]。最終獲得的各個評價等級的評價結(jié)果如表4所示。

表4 各個評價等級的評價結(jié)果Table 4 Evaluation results corresponding to each evaluation level

本文提出方法運(yùn)行10次取平均得到的康山大堤多元風(fēng)險評價結(jié)果為0.535，在“基本安全”區(qū)間。另外為驗證提出方法的有效性，也采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]算法進(jìn)行了風(fēng)險評價，BP模型結(jié)構(gòu)中輸入變量數(shù)目為28，隱含層數(shù)目為5，輸出變量數(shù)目為1，激活函數(shù)采用logsig，訓(xùn)練函數(shù)采用traingdx，期望誤差為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為20 000次，運(yùn)行10次獲得的平均值為0.505，與本文提出方法評價結(jié)果吻合，也處于“基本安全”區(qū)間，表明使用本文提出的方法進(jìn)行堤防工程多元風(fēng)險評價的可行性和可靠性。另外，黃中發(fā)等[18]也對鄱陽湖區(qū)重點(diǎn)堤防風(fēng)險因子進(jìn)行了量化，雖然其構(gòu)建的指標(biāo)體系與本文不一致，但是基本都能反映堤防工程系統(tǒng)的風(fēng)險特性,其計算得出鄱陽湖區(qū)重點(diǎn)堤防工程系統(tǒng)的綜合風(fēng)險評價值為0.6，與本文計算結(jié)果也一致，處于“基本安全”區(qū)間，進(jìn)一步說明了本文提出方法的有效性。需要說明的是，康山大堤所處的地理位置為江西鄱陽湖區(qū)，降水量較大，圩堤內(nèi)保護(hù)面積大，人口較多，同時堤身壓實度的隸屬度低，對于堤防工程綜合評價結(jié)果不利。為提高該堤防安全性，需要進(jìn)一步構(gòu)建堤防標(biāo)準(zhǔn)化管理體系，對風(fēng)險指標(biāo)隸屬度低的堤段有針對性地采取相應(yīng)的工程和非工程除險加固措施，以降低該重點(diǎn)堤防工程的潰決風(fēng)險。

5 結(jié) 論

本文提出了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的堤防工程多元風(fēng)險指標(biāo)評價方法，其有效性和可行性在康山大堤中得到了驗證，主要結(jié)論如下：

(1)提出方法綜合考慮了預(yù)警系統(tǒng)、堤防工程系統(tǒng)、環(huán)境系統(tǒng)和社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)4個方面，建立了以28個堤防風(fēng)險指標(biāo)組成的多元評價指標(biāo)體系，并對28個指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，解決了堤防風(fēng)險評價中堤防工程系統(tǒng)風(fēng)險因子考慮單一、片面等問題。

(2)采用提出方法在一定程度上可削弱評價的主觀性，提高風(fēng)險評價的效率和精度。所評價的康山大堤的綜合風(fēng)險評價值為0.535，處于“基本安全”區(qū)間，與康山大堤經(jīng)鄱陽湖一期及二期4個單項前后2次加固，防洪能力已有顯著提高的堤防工程實際以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計算結(jié)果保持一致。同時，對于風(fēng)險指標(biāo)隸屬度低的指標(biāo)也采取了工程和非工程除險加固措施。

(3)本文提出方法通過將對應(yīng)評價指標(biāo)體系用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來進(jìn)行量化，可拓展到土石壩、水閘、尾礦壩等重要水工結(jié)構(gòu)風(fēng)險評價中，實現(xiàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)方法與水工結(jié)構(gòu)工程風(fēng)險多元指標(biāo)評價的有效結(jié)合。