山東省德州市平原縣匯文中學(xué) 高同喜

近年來，教育領(lǐng)域越來越看重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)是各教育階段的主要科目之一，在培養(yǎng)學(xué)生的多項(xiàng)素養(yǎng)中發(fā)揮著重要作用。核心素養(yǎng)有助于促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展，可激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的問題解決能力。為此，有必要在初中數(shù)學(xué)試題素材及編制環(huán)節(jié)滲透核心素養(yǎng)，以更充分地發(fā)揮數(shù)學(xué)科目的素質(zhì)教育及思維培養(yǎng)價(jià)值，為學(xué)生高效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)試題素材與編制中的不足

1.未緊抓核心要點(diǎn)

因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教材中涉及大量知識點(diǎn)，并且不同知識點(diǎn)間保持環(huán)環(huán)相接的關(guān)系，學(xué)生必須掌握前一階段的知識內(nèi)容，在后一階段的學(xué)習(xí)才會(huì)更加順利。但通過分析目前初中數(shù)學(xué)試題素材發(fā)現(xiàn)，試題編制中存在明顯的重點(diǎn)不明問題，編制工作未緊抓核心要點(diǎn)，這樣就不能有效地通過試題掌握學(xué)生某一階段的知識學(xué)習(xí)狀況，也難以通過試題為后一階段的教學(xué)提供方向指導(dǎo)。出現(xiàn)這一情況的主要原因是初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多，試題編制期間，教師不知道重點(diǎn)考查哪方面內(nèi)容。究其根源是由于試題編制教師缺乏良好的專業(yè)素養(yǎng)，不能充分挖掘教材以及教學(xué)中應(yīng)把握的重點(diǎn)，出題時(shí)也就不能在試卷中凸顯教育部要求的學(xué)生應(yīng)掌握的相關(guān)知識內(nèi)容，進(jìn)而也無法通過試卷評價(jià)學(xué)生的知識掌握程度，不利于增強(qiáng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)及能力。

2.試題難易程度不均衡

編制一套試卷，要求從易到難地逐步列出考查重點(diǎn)，使學(xué)生可以從試卷中了解試題考查重點(diǎn)，通過做題循序漸進(jìn)地提高個(gè)人能力。不過就目前情況來看，很多初中數(shù)學(xué)試題素材以及編制都未均衡地體現(xiàn)難易程度，并且很多教師為提高學(xué)生能力，出題時(shí)優(yōu)選具有較大難度的題型，以期學(xué)生通過解析難題提升個(gè)人知識水平，但這在一定程度上會(huì)阻礙學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的提升。

3.過度引入歷史知識

在素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學(xué)也越來越重視在試題素材中滲透歷史知識，以培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷、文學(xué)素養(yǎng)等。同時(shí)，數(shù)學(xué)科目歷史悠久，很多古代數(shù)學(xué)家的理論直至今日都發(fā)揮著重要意義，因此，一些教師就會(huì)在試題素材編制中引入一些數(shù)學(xué)史內(nèi)容，以此使學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的來源。不過，一些教師在引入歷史知識時(shí)過于生硬，歷史的引入對學(xué)生做題并無實(shí)際意義，且試題中引入歷史知識雖然能讓學(xué)生在做題時(shí)了解相關(guān)知識，但習(xí)題做完后，學(xué)生很快就會(huì)忘記這些知識，并且試題中引入的部分?jǐn)?shù)學(xué)史內(nèi)容理解難度較大，學(xué)生在解題時(shí)不僅不能通過這些內(nèi)容加快解題效率，提升文學(xué)素養(yǎng)，還會(huì)使增加解題難度，耽誤做題時(shí)間。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)試題素材與編制策略

1.提煉生活化素材，編制原創(chuàng)試題

數(shù)學(xué)知識和社會(huì)生活實(shí)際息息相關(guān)，數(shù)學(xué)知識能夠指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)。為充分培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，初中數(shù)學(xué)試題素材與編制要關(guān)注從生活實(shí)際中提煉素材，以原創(chuàng)試題激發(fā)學(xué)生的問題解決興趣與主觀能動(dòng)性。學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中涉及的很多生活現(xiàn)象、生活實(shí)例、游戲及社交活動(dòng)等，其中均包含大量可應(yīng)用在試題編制中的素材，比如，低碳生活、節(jié)約水電問題、人口普查統(tǒng)計(jì)、重疊、折疊、優(yōu)化問題等，結(jié)合相關(guān)要素建立數(shù)學(xué)模型，并與初中數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，能夠編制出大量極富時(shí)代氣息、生活氣息且結(jié)構(gòu)新穎的數(shù)學(xué)試題，具有很高的數(shù)學(xué)價(jià)值和測試價(jià)值。通過引入生活化素材編制原創(chuàng)試題，有助于從多個(gè)方面考查學(xué)生的實(shí)際問題解決能力、數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力等，并且學(xué)生通過做此類試題，會(huì)更關(guān)注將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在生活實(shí)際中，在社會(huì)生活中更關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題逐漸建立抽象數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識與觀念。

例1：目前城市A和城市B正在建設(shè)城際鐵路，在通車前開展社會(huì)需求調(diào)查。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，一列火車每日往返次數(shù)是m，并且每列火車單次拖掛車廂節(jié)數(shù)是n，部分?jǐn)?shù)據(jù)見下表。

車廂節(jié)數(shù)（n） 10 7 4往返次數(shù)（m） 4 10 16

（1）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，從以下函數(shù)模型中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，列出m、n之間的函數(shù)關(guān)系式：_。

2.對教材的例題、考題、習(xí)題進(jìn)行改編

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)編制初中數(shù)學(xué)試題素材，可對教材當(dāng)中的例題、考題、習(xí)題進(jìn)行改編，即換一種方式陳述原題當(dāng)中的結(jié)論、過程、條件等，為學(xué)生展示賞心悅目、煥然一新的題目。同時(shí)，通過試題改編，可檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，還能使教師在日常教學(xué)中更重視知識來源以及知識形成過程，積極地通過創(chuàng)新多種教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的多方面核心素養(yǎng)。

例2：如圖1 所示，四邊形ABCD為平行四邊形，CD上有一點(diǎn)F，沿直線BF折疊三角形BCF，使點(diǎn)C落在AD邊上，與AD交于點(diǎn)C'。

圖1

（1）列出圖1 中的兩對相等線段；

（2）如圖2 所示，順著AD方向平移三角形ABC'，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到三角形CDF'。請證明四邊形C'F'CB為菱形。

圖2

變式題目：在圖3 中，四邊形ABCD是一張紙片，用剪刀將四邊形ABCD裁剪成兩個(gè)部分，之后將兩部分組合拼成一個(gè)菱形，菱形面積等于原四邊形ABCD的面積。

圖3

（1）通過尺規(guī)作圖法畫出裁剪線；

（2）簡單敘述拼法及原因。

此習(xí)題結(jié)合了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，改編原題的知識結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)試題創(chuàng)作，有助于對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及基本數(shù)學(xué)能力進(jìn)行考查。

3.難度適中的編制試題

編制的試卷要能夠考查一個(gè)學(xué)生的知識掌握水平，而教師通過分析試卷，也能結(jié)合學(xué)生的答題情況了解其知識掌握程度，進(jìn)而有針對性、有目標(biāo)地調(diào)整教學(xué)方法。為滿足這一要求，需要在選擇試題素材及編制試題期間注意難度適中，在試卷中合理分配有難度知識、重點(diǎn)知識、基礎(chǔ)知識，使大部分學(xué)生都可接受，同時(shí)，通過學(xué)生的答題情況了解學(xué)生的知識學(xué)習(xí)程度。在試卷中，80%的試題應(yīng)重點(diǎn)考查學(xué)生的重點(diǎn)知識、基礎(chǔ)知識掌握程度，另外的20%設(shè)計(jì)為有一定難度的題型，以更全面、充分地反映學(xué)生的整體知識水平，幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，在初中數(shù)學(xué)試題素材與編制環(huán)節(jié)滲透核心素養(yǎng)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及綜合素質(zhì)。不過通過分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)試題編制中還存在一定不足，需要有關(guān)部門及教師積極采取有效措施，不斷創(chuàng)新試題編制方法，合理選擇素材，突出考查重點(diǎn)，關(guān)注通過試題檢測學(xué)生的知識掌握程度，促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展。