許 堅(jiān)，周 勇，廖書(shū)雷，薛子琦

(1.中國(guó)美術(shù)學(xué)院 體育部，浙江 杭州 310009；2.杭州師范大學(xué) 體育與健康學(xué)院，浙江 杭州 311121)

0 前 言

根據(jù)高鶚等在《現(xiàn)代籃球》中對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的定義，籃球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集體的、激烈的體育項(xiàng)目，一個(gè)優(yōu)秀的籃球隊(duì)?wèi)?yīng)該是團(tuán)結(jié)協(xié)作，有集體主義思想的，勇猛頑強(qiáng)，戰(zhàn)斗作風(fēng)硬；技術(shù)全面，戰(zhàn)術(shù)熟練，而且戰(zhàn)術(shù)意識(shí)強(qiáng)和配合默契的戰(zhàn)斗集體[1]。取得一場(chǎng)籃球比賽的勝利需要團(tuán)隊(duì)的合作，但歸根結(jié)底一個(gè)團(tuán)隊(duì)的完美運(yùn)行建立在球員們擁有足夠能力完成教練員所布置任務(wù)的基礎(chǔ)之上。球員由于身體素質(zhì)的差異、訓(xùn)練方式的差別以及對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)理解的不同，在競(jìng)技能力的展現(xiàn)上也有所差異，每場(chǎng)比賽中球員們的球場(chǎng)表現(xiàn)、對(duì)球隊(duì)的幫助以及在場(chǎng)時(shí)的貢獻(xiàn)都會(huì)有所起伏。對(duì)球員表現(xiàn)的評(píng)價(jià)是感性認(rèn)識(shí)，但是正如NBA中流傳的一句話“數(shù)據(jù)是不會(huì)說(shuō)謊的”一樣, 可以靠比賽之后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來(lái)認(rèn)識(shí)一名球員的實(shí)際水平[2]。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于籃球比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的使用只限于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，關(guān)于球員效率值以及臨場(chǎng)貢獻(xiàn)的研究都較為薄弱。借助賽后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)建立起一套完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)球員的賽場(chǎng)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，將球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)進(jìn)行量化，為提高球員的水平提供依據(jù)，幫助教練員指導(dǎo)訓(xùn)練與比賽勢(shì)在必行。

隨著籃球運(yùn)動(dòng)席卷全球，已有國(guó)外學(xué)者通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得更加合理的信息對(duì)球員進(jìn)行評(píng)價(jià)，Martin Manley就在其著作《Basketball Heaven》中提出NBA Efficiency這一指標(biāo)[3]。而如今籃球界最為推崇的評(píng)價(jià)球員貢獻(xiàn)的數(shù)據(jù)是由著名數(shù)據(jù)分析師John. Hollinger所創(chuàng)造的球員效率值(PER)[4]，和Dean. Oliver在其撰寫(xiě)的《Basketball On Paper》中提到的勝利貢獻(xiàn)值(Win Share)[5]。然而幾個(gè)模型中各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重賦值都存在過(guò)多的主觀意見(jiàn)，尤其是PER的計(jì)算，更多的指標(biāo)帶來(lái)更多的主觀因素干擾，因此通過(guò)客觀方法為各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)將是未來(lái)研究的方向，與此同時(shí)盡可能保留基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的影響同樣能夠使得數(shù)據(jù)對(duì)于球員臨場(chǎng)表現(xiàn)的體現(xiàn)更加真實(shí)。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究工具

問(wèn)卷采用李克特量表進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得問(wèn)卷具有良好的信效度。內(nèi)容主要包括調(diào)查對(duì)象的基本信息以及籃球比賽技術(shù)統(tǒng)計(jì)的多項(xiàng)指標(biāo)。最后通過(guò)SPSS23.0進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行分析。

1.2 研究?jī)?nèi)容與方法

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)于球員表現(xiàn)的詮釋具有欺騙性，而對(duì)于球員的臨場(chǎng)表現(xiàn)需要建立一個(gè)更加直觀、全面且客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以進(jìn)行說(shuō)明，本文以建立球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為研究?jī)?nèi)容。采用文獻(xiàn)資料法、問(wèn)卷調(diào)查法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行研究，其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)法主要應(yīng)用因子分析法與信息熵理論。

1.2.1 因子分析。因子分析法是一種客觀確定指標(biāo)權(quán)重的方法，是根據(jù)指標(biāo)自身的作用和影響確定權(quán)重的方法，適合采用統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)指標(biāo)體系中各變量進(jìn)行因子分析，并根據(jù)因子的貢獻(xiàn)率確定指標(biāo)的權(quán)重。應(yīng)用的目的一般是編制量表或建立某個(gè)研究項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[6]。因子分析法可分為以下幾個(gè)步驟，首先確定分析的變量是否適合作因子分析，這是下面步驟繼續(xù)進(jìn)行的基礎(chǔ)；其次構(gòu)造因子變量，使用確定因子變量的方法確定公共因子的方差貢獻(xiàn)率以及累積貢獻(xiàn)率，以此確定公共因子數(shù)；而后對(duì)因子變量進(jìn)行命名并解釋?zhuān)藶橐蜃臃治龇ǖ暮诵牟襟E；最后便是計(jì)算因子得分，并在數(shù)學(xué)建模中使用因子得分公式。

1.2.2 信息熵。自信息量I(xi),i=1,2……1是指某一信源X發(fā)出某一信息符號(hào)xi所含有的信息量。發(fā)出信息的不同，它們所含有的信息量也就不同。因此信息量是一個(gè)隨機(jī)變量，它不能用來(lái)作為整個(gè)信源的信息測(cè)度。在集X上，隨機(jī)變量I(xi)的數(shù)學(xué)期望定義為平均自信息量，稱(chēng)

式1

為集X的信息熵，簡(jiǎn)稱(chēng)熵。通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)獲取信息，且該信息的數(shù)量恰好等于隨機(jī)變量的熵。在這個(gè)意義上，可以把熵作為信息的量度[7]。

2 球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系理論構(gòu)建

Dean. Oliver提出的籃球比賽勝負(fù)影響四因素，即有效命中率、進(jìn)攻籃板率、罰球率和失誤率[7]，對(duì)于許多高階球員評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立都起到指導(dǎo)作用，其作為籃球數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的起點(diǎn)對(duì)球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建也有借鑒意義。從籃球四要素出發(fā)，將能夠體現(xiàn)球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)的指標(biāo)分為五個(gè)方面：進(jìn)攻把握能力、攻防轉(zhuǎn)換創(chuàng)造能力、進(jìn)攻回合貢獻(xiàn)能力、進(jìn)攻侵略性和負(fù)面影響。以此建立球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，既能對(duì)球員的進(jìn)攻方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，也考慮到球員的防守表現(xiàn)，既考慮球員對(duì)于球隊(duì)的貢獻(xiàn)，也能指出球員對(duì)于球隊(duì)的不利影響。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇

通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，了解在籃球比賽當(dāng)中球員在場(chǎng)時(shí)能夠產(chǎn)生的數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)所能反應(yīng)的基本情況，如：NBA已經(jīng)建立了完整的數(shù)據(jù)分析體系和數(shù)據(jù)儲(chǔ)存與查詢系統(tǒng)，指標(biāo)總數(shù)多達(dá)277項(xiàng)，這為NBA球隊(duì)設(shè)計(jì)與分析球隊(duì)打法、贏取比賽勝利、評(píng)價(jià)球員能力、優(yōu)化攻守戰(zhàn)術(shù)提供了保障。但是國(guó)內(nèi)自CBA聯(lián)賽成立以來(lái)，技術(shù)統(tǒng)計(jì)就基本穩(wěn)定在得分、籃板、助攻、蓋帽、搶斷、失誤和犯規(guī)等7項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，似乎無(wú)法滿足聯(lián)賽職業(yè)化、高端化的要求[8]。將CBA所用的7大基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與NBA各種數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照比較、整理和篩選，最后確定了球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)體系的各項(xiàng)指標(biāo)和總體框架，如表1所示。

表1 球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)的初始評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

針對(duì)查閱文獻(xiàn)所得到的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行問(wèn)卷設(shè)計(jì)，問(wèn)卷的問(wèn)題主要分為兩個(gè)部分的內(nèi)容：一是調(diào)查對(duì)象的個(gè)人基本信息，由于調(diào)查的對(duì)象分為兩類(lèi)，所以應(yīng)該加以區(qū)分；二就是以球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的各項(xiàng)指標(biāo)作為題項(xiàng)，通過(guò)最尋常的打分形式，讓調(diào)查對(duì)象對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)分別進(jìn)行賦分，選項(xiàng)分別為1分、2分、3分、4分和5分，其中5分為滿分。

4.1 問(wèn)卷效度檢驗(yàn)

將確定的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行小樣本測(cè)試，發(fā)放問(wèn)卷50份，回收有效問(wèn)卷48份，有效回收率96%。將小樣本的問(wèn)卷結(jié)果輸入excel表格當(dāng)中，再通過(guò)SPSSAU在線分析程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)效度的分析。結(jié)果如表2所示，其中KMO值為0.76>0.6,處于0.7到0.8之間，表明問(wèn)卷的效度較好。而B(niǎo)artlett球形檢驗(yàn)的P=0<0.05。經(jīng)過(guò)分析可知樣本問(wèn)卷的效度良好，最后將題項(xiàng)再次修改即可得到適合正式投放的問(wèn)卷。

表2 KMO值和Bartlett球形檢驗(yàn)

4.2 問(wèn)卷信度檢驗(yàn)

本次問(wèn)卷的信度測(cè)驗(yàn)采用最為常用的克隆巴赫(Cronbach’ s Alpha)一致性系數(shù)檢驗(yàn)。通過(guò)分析，得Alpha系數(shù)，遠(yuǎn)大于0.6，具有相當(dāng)高的內(nèi)在一致性。說(shuō)明此測(cè)驗(yàn)的信度很高，問(wèn)卷當(dāng)中各個(gè)題項(xiàng)的設(shè)計(jì)合理，提法恰當(dāng)。

4.3 問(wèn)卷發(fā)放

本次調(diào)查針對(duì)專(zhuān)門(mén)從事籃球教練工作的人員或籃球運(yùn)動(dòng)員。第二個(gè)人群適當(dāng)放低標(biāo)準(zhǔn)，選擇高校高水平籃球隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員以及體育院校的籃球?qū)ｍ?xiàng)的學(xué)生。受疫情影響，問(wèn)卷的發(fā)放主要通過(guò)問(wèn)卷星，共對(duì)270名運(yùn)動(dòng)員和學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有效問(wèn)卷266份，有效回收率為98.6%；對(duì)30位教練員進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，回收有效問(wèn)卷30份，有效回收率100%。

5 球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定

球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立看似是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，實(shí)際上并非如此。顯然在已經(jīng)有了各項(xiàng)初始指標(biāo)的基礎(chǔ)上，對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行歸類(lèi)并不是難事，這有賴(lài)于對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的深入了解，有賴(lài)于對(duì)籃球比賽規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)，更有賴(lài)于現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)于大量數(shù)據(jù)的正規(guī)處理。從定性討論到定量分析，將抽象的思維上的認(rèn)知通過(guò)計(jì)算機(jī)工具和數(shù)學(xué)工具反映到具體的評(píng)價(jià)體系和數(shù)學(xué)模型當(dāng)中的過(guò)程，就是評(píng)價(jià)體系和計(jì)算公式確定的整個(gè)過(guò)程。

5.1 可行性分析

要確定獲得的數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行因子分析，首先需要分析兩個(gè)指標(biāo)，即KMO值以及Bartlett球形度檢驗(yàn)。將正式問(wèn)卷調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并通過(guò)SPSS 23.0進(jìn)行因子分析法的各項(xiàng)工作。如表3所示，本次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)中KMO值為0.848>0.6，而P值為0<0.05?？芍蜃臃治龇梢詫?shí)行。

表3 因子分析法KMO值及Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果

5.2 公因子數(shù)的確定

因子分析中有7種提取公因子的方法, 其中主成分法、極大似然法和主軸因子法是常用的方法[6]。而主成分法是最常見(jiàn)的方法，也是使用最頻繁的方法。本文也采用主成分法對(duì)所得到的數(shù)據(jù)以及各項(xiàng)因子進(jìn)行提取，由于主成分法比較簡(jiǎn)單，得到的結(jié)果可能無(wú)法滿足因子分析模型的前提條件，因此需要與其他方法結(jié)合使用[9]。在此筆者選用最大方差正交旋轉(zhuǎn)法，經(jīng)多次數(shù)據(jù)分析并進(jìn)行比較，選取5個(gè)固定數(shù)目的公因子能夠得到良好結(jié)果。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，經(jīng)過(guò)主成分法和凱撒正態(tài)化最大方差法的處理之后，得到了15項(xiàng)因子的特征值、各自的方差貢獻(xiàn)率以及主成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率。這些數(shù)據(jù)對(duì)于判斷可提取的因子個(gè)數(shù)起著決定性作用。如表4所示，通過(guò)分析所提取的5個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)率以及它們的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，可以看出5個(gè)公共因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到69.259%>50%，這說(shuō)明了所提取的5個(gè)公因子能夠較好地解釋原有變量所要表達(dá)的主要信息。

表4 方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

5.3 各項(xiàng)指標(biāo)的歸類(lèi)

通過(guò)使用主成分分析法和凱撒正態(tài)化最大方差法同樣得到了因子成分載荷矩陣，結(jié)果如表5所示。

由表5可以看出，三分命中數(shù)(W5)、三分出手?jǐn)?shù)(W4)、投籃命中數(shù)(W3)、得分(W1)、投籃出手?jǐn)?shù)(W2)在因子1中的載荷較大，說(shuō)明該五項(xiàng)指標(biāo)具有較高的相關(guān)性。不難發(fā)現(xiàn)，這五項(xiàng)指標(biāo)之間的聯(lián)系緊密，投籃出手和三分出手的數(shù)量能夠在一定程度上體現(xiàn)出一場(chǎng)比賽中一個(gè)球員的戰(zhàn)術(shù)地位，而戰(zhàn)術(shù)地位的基礎(chǔ)便是這名球員的投籃命中數(shù)和三分命中數(shù)，最終戰(zhàn)術(shù)地位的直接體現(xiàn)便是球員得分的高低。這五項(xiàng)都是對(duì)于球員進(jìn)攻能力最直觀的體現(xiàn)，將這一主因子命名為進(jìn)攻把握能力。

表5 因子成分載荷矩陣

在因子2中載荷較大的指標(biāo)分別是進(jìn)攻籃板(W10)、防守籃板(W9)和助攻(W8)。最輕松的得分來(lái)自于轉(zhuǎn)換進(jìn)攻當(dāng)中的快攻機(jī)會(huì)，而防守籃板的保護(hù)對(duì)于快攻機(jī)會(huì)的創(chuàng)造有重要作用，相應(yīng)的進(jìn)攻籃板又能夠?qū)?duì)手的轉(zhuǎn)換進(jìn)攻造成巨大的阻礙，并且進(jìn)攻籃板的拼搶伴隨著籃下的輕松得分機(jī)會(huì)，這對(duì)于球隊(duì)的積極影響不言而喻。另外，在攻防轉(zhuǎn)換的過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)一次傳球往往就能深入腹地，因?yàn)榇藭r(shí)防守隊(duì)員還沒(méi)有落位形成成熟的防守陣型，那么助攻在攻防轉(zhuǎn)換中就能體現(xiàn)出一名球員在場(chǎng)上的重要作用。三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于球員攻防轉(zhuǎn)換的能力有著很好的體現(xiàn)，將其命名為攻防轉(zhuǎn)換創(chuàng)造能力。

在因子3中載荷較大的指標(biāo)分別是罰球出手?jǐn)?shù)(W6)、罰球命中數(shù)(W7)和被侵(W13)。當(dāng)一名球員有著極大的進(jìn)攻威脅，那么對(duì)手在布置防守策略的時(shí)候就會(huì)對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)照顧，盡管多人包夾會(huì)給予球員更大的防守壓力，但隨之而來(lái)的是更高的犯規(guī)風(fēng)險(xiǎn)。另外當(dāng)一名球員在場(chǎng)上進(jìn)攻十分主動(dòng)且保持很強(qiáng)的侵略性，不斷地用突破撕扯對(duì)手的防守，同樣可以增加對(duì)手的犯規(guī)幾率。這些球員的能力以及打法在數(shù)據(jù)上最直觀的體現(xiàn)就是被侵、罰球出手?jǐn)?shù)，而罰球命中數(shù)很好地反映了球員把握自己創(chuàng)造機(jī)會(huì)的能力，將球員這一方面的能力稱(chēng)為進(jìn)攻侵略性。

在因子4中載荷較大的指標(biāo)是蓋帽(W12)和搶斷(W11)。這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)直觀反映了球員的防守水平，但是深究之后會(huì)發(fā)現(xiàn)成功的防守能夠?yàn)榍蜿?duì)贏得更多的進(jìn)攻機(jī)會(huì)。通過(guò)對(duì)籃球比賽本質(zhì)的分析,可知籃球比賽的制勝是運(yùn)動(dòng)員通過(guò)對(duì)空間和球的爭(zhēng)奪與控制制服對(duì)方,并在比賽時(shí)間結(jié)束時(shí)獲得了更多的得分而獲勝。因此,所有因素最終是通過(guò)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員對(duì)空間和球的爭(zhēng)奪與控制而發(fā)揮作用的。所以,籃球比賽制勝的本質(zhì)與關(guān)鍵是在對(duì)空間和球的爭(zhēng)奪與控制中取得優(yōu)勢(shì)并制服對(duì)手[10]。通過(guò)防守不斷壓迫造成對(duì)手失誤，可以獲得更多的進(jìn)攻時(shí)間和機(jī)會(huì)。這2項(xiàng)數(shù)據(jù)都對(duì)球隊(duì)爭(zhēng)奪更多的球權(quán)有重要的作用，將這一類(lèi)指標(biāo)命名為進(jìn)攻回合貢獻(xiàn)能力。

因子5中載荷較大的指標(biāo)是失誤 (W14)與犯規(guī)(W15)，將其稱(chēng)之為負(fù)面影響。球員在場(chǎng)上不可能不犯錯(cuò)，球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)既包含了正面積極的影響，必然也有負(fù)面的影響。失誤以及犯規(guī)在一定程度上代表著球員對(duì)球隊(duì)的傷害。球員的失誤會(huì)造成球權(quán)轉(zhuǎn)換，甚至讓對(duì)手打成“easy ball”，這對(duì)球隊(duì)的防守影響巨大。犯規(guī)增多則會(huì)讓球員在場(chǎng)上束手束腳，不敢緊逼防守，從而使對(duì)手獲得輕松突破防守的機(jī)會(huì)。

5.4 球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

將球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為1級(jí)指標(biāo)，提取出的5個(gè)公因子作為2級(jí)指標(biāo)，每個(gè)公因子中所包含的不同因子構(gòu)成3級(jí)指標(biāo)，如圖1所示，該指標(biāo)體系從球員的進(jìn)攻把握能力、轉(zhuǎn)換進(jìn)攻創(chuàng)造能力、進(jìn)攻侵略性、進(jìn)攻回合貢獻(xiàn)能力和負(fù)面影響5個(gè)維度來(lái)評(píng)價(jià)球員臨場(chǎng)的總體貢獻(xiàn)。國(guó)內(nèi)目前對(duì)于評(píng)價(jià)體系的研究剛剛起步，只有少數(shù)學(xué)者嘗試構(gòu)建信息統(tǒng)計(jì)與評(píng)價(jià)體系，這些學(xué)者也多數(shù)是從得分與投籃、籃板球表現(xiàn)、失誤表現(xiàn)以及攻防效率等方面評(píng)價(jià)球員的球場(chǎng)表現(xiàn)[11]。這與本文構(gòu)建的臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系有著較高相似度，說(shuō)明該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立在主客觀上都比較合理。

圖1 球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立對(duì)球隊(duì)的訓(xùn)練和比賽具有指導(dǎo)作用。進(jìn)攻把握能力不足的球員在投籃能力方面會(huì)有所欠缺，無(wú)法把握球隊(duì)為其創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致投籃命中率、三分命中率低，使得得分不高，應(yīng)當(dāng)針對(duì)其終結(jié)能力進(jìn)行大量訓(xùn)練，高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)下投籃穩(wěn)定性的訓(xùn)練能提高其終結(jié)能力；轉(zhuǎn)換進(jìn)攻創(chuàng)造能力不足的球員在籃板球的爭(zhēng)搶方面有所欠缺，并且在籃板球爭(zhēng)搶之后的一傳不到位，針對(duì)這一現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)球員的力量訓(xùn)練，拼搶籃板球需要足夠的力量進(jìn)行卡位，并且在激烈的拼搶之后通過(guò)一傳創(chuàng)造進(jìn)攻機(jī)會(huì)也需要足夠的力量支撐；進(jìn)攻侵略性的培養(yǎng)首先應(yīng)當(dāng)提高球員處理球的能力，能夠更好地控制球才能夠帶球突破造成殺傷，其次在于球員對(duì)身體接觸與犯規(guī)的認(rèn)知，只有球員在場(chǎng)上不懼對(duì)抗并且敢于對(duì)抗才能在面對(duì)內(nèi)線補(bǔ)防時(shí)依然選擇攻擊籃筐；進(jìn)攻回合貢獻(xiàn)能力體現(xiàn)了球員的防守能力，如果球員在這一方面有所欠缺，應(yīng)當(dāng)不斷地觀看比賽錄像累積比賽經(jīng)驗(yàn)，防守除了態(tài)度以外最重要的便是經(jīng)驗(yàn)，了解場(chǎng)上對(duì)手的進(jìn)攻方式能夠讓球員在防守時(shí)有所預(yù)判，搶斷與蓋帽更加依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)做出預(yù)判；負(fù)面影響較大的球員對(duì)于失誤和犯規(guī)的控制做得不夠理想，隨意傳球以及過(guò)多的運(yùn)球往往會(huì)帶來(lái)失誤，應(yīng)當(dāng)在訓(xùn)練中針對(duì)處理球能力進(jìn)行提高，讓球員理解球權(quán)的寶貴，而犯規(guī)通常出現(xiàn)在防守腳步跟不上只能非法用手的情況下，因此需要對(duì)球員的防守步伐進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。

6 球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立使得球員臨場(chǎng)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)可以從3個(gè)層次、5個(gè)維度進(jìn)行，對(duì)球員的進(jìn)攻和防守做出全面的評(píng)判，而臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型能夠讓球員評(píng)價(jià)變得客觀。對(duì)5個(gè)公因子的貢獻(xiàn)率進(jìn)行歸一化處理得到各公因子權(quán)重值分別為0.264 35、0.192 15、0.190 34、0.184 77、0.168 39。

6.1 各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重確定

使用信息熵理論對(duì)具體的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定，減少因子分析法因?yàn)橛?jì)算步驟過(guò)多而帶來(lái)的誤差，使得權(quán)重的計(jì)算更加準(zhǔn)確，步驟如下：

以公因子“進(jìn)攻把握能力”為例，將該公因子所包含的5個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式為：

式2

將標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣記為

x=(xij)m×n

式3

第j項(xiàng)指標(biāo)下的第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征比重通過(guò)式4進(jìn)行計(jì)算[12]。

式4

隨后計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值。

式5

最終得出第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

式6

其中W1、W2、W3、W4、W5的權(quán)重分別為：0.103 316、0.181 008、0.106 752、0.311 142、0.297 782。以此類(lèi)推分別求出另外4個(gè)公因子所包含的指標(biāo)在其公因子中的權(quán)重。最后通過(guò)將各公因子權(quán)重與各項(xiàng)指標(biāo)在公因子中的權(quán)重相乘

Aij=Ai×Wj

式7

即可得到最終各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所占的權(quán)重。

6.2 最終權(quán)重的調(diào)整

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重都得出后，考慮負(fù)面影響這一維度的數(shù)據(jù)對(duì)球隊(duì)產(chǎn)生的是不利影響，其系數(shù)應(yīng)當(dāng)是負(fù)數(shù)形式。不妨對(duì)這一維度的數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，因此最終得出失誤(W14)的權(quán)重值為-0.078 09，犯規(guī)(W15)的權(quán)重值為-0.090 30。修改后的球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表7。

表7 評(píng)價(jià)體系各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值

6.3 球員貢獻(xiàn)值計(jì)算公式的確定

貢獻(xiàn)值的計(jì)算公式隨著各指標(biāo)權(quán)重的確定而確定。將球員臨場(chǎng)的貢獻(xiàn)值定義為C _ value，根據(jù)張龍?jiān)凇秾?duì)籃球比賽中技術(shù)統(tǒng)計(jì)方法的研究》中提到的NBA隊(duì)員效率公式{[得分+a*助攻+b*前場(chǎng)籃板+c*后場(chǎng)籃板+d*搶斷+e*蓋帽+f*被侵犯]-[g*二分不中+h*三分不中+j*罰球不中+k*犯規(guī)+l*失誤]}/上場(chǎng)時(shí)間[13]，而相比于效率，貢獻(xiàn)值更注重整場(chǎng)比賽球員表現(xiàn)的累積，最終推出球員貢獻(xiàn)值計(jì)算公式：C _ value = 得分*0.027 31+投籃出手?jǐn)?shù)*0.047 85+投籃命中數(shù)*0.028 22+三分出手?jǐn)?shù)*0.082 25+三分命中數(shù)*0.078 72+罰球出手?jǐn)?shù)*0.060 04+罰球命中數(shù)*0.056 82+助攻*0.055 13+防守籃板*0.073 19+進(jìn)攻籃板*0.063 83+搶斷*0.072 04+蓋帽*0.114 53+被侵*0.06-失誤*0.078 09-犯規(guī)*0.090 30。

7 結(jié) 論

球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建建立在閱讀大量文獻(xiàn)資料以及問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，通過(guò)使用因子分析法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的5個(gè)公因子，分別為進(jìn)攻把握能力、轉(zhuǎn)換進(jìn)攻創(chuàng)造能力、進(jìn)攻侵略性、進(jìn)攻回合貢獻(xiàn)能力和負(fù)面影響；使用主成分分析和最大方差旋轉(zhuǎn)法將各項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行歸類(lèi)之后得到球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；隨后為消除因子分析法計(jì)算步驟繁瑣而帶來(lái)的誤差，選用更加客觀、計(jì)算步驟更少的信息熵理論對(duì)各公因子所包含的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算；最終完成球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建，以NBA球員效率計(jì)算公式作為參考，獲得球員貢獻(xiàn)值的計(jì)算公式：C _ value = 得分*0.027 31+投籃出手?jǐn)?shù)*0.047 85+投籃命中數(shù)*0.028 22+三分出手?jǐn)?shù)*0.082 25+三分命中數(shù)*0.078 72+罰球出手?jǐn)?shù)*0.060 04+罰球命中數(shù)*0.056 82+助攻*0.055 13+防守籃板*0.073 19+進(jìn)攻籃板*0.063 83+搶斷*0.072 04+蓋帽*0.114 53+被侵*0.06-失誤*0.078 09-犯規(guī)*0.090 30。球員臨場(chǎng)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及貢獻(xiàn)值計(jì)算公式的確定可以幫助教練員直觀全面地了解球員在場(chǎng)上的各方面表現(xiàn)，從而為教練員制定訓(xùn)練計(jì)劃提供依據(jù)；也能讓球員更加深入地了解自身的優(yōu)勢(shì)與不足，為今后的針對(duì)性訓(xùn)練提供一定的參考。