何雨珂，孔令圳，王金鑫，王大文，劉 正

(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.延長油田股份有限公司，陜西 延安 716000)

0 引言

目前的大部分油田經(jīng)濟下行壓力不斷增加，開發(fā)建設(shè)投入高、產(chǎn)出低，特別是注水開采造成采出水礦化度高、pH值偏堿性[1]。早期建成的管道管理不嚴格，工作人員的專業(yè)能力和安全意識不夠，大多管道已經(jīng)發(fā)生了一定程度的腐蝕。而且集輸管道輸送的原油未經(jīng)處理，介質(zhì)性質(zhì)復(fù)雜，增大了管道發(fā)生事故的概率，安全隱患較大[2]。

剩余強度是判斷油氣管道可靠性的重要指標，自20世紀60年代末開始，各國先后頒布了相關(guān)的評價標準[3]，如國外的ASME B31G準則、修正的ASME B31G準則、PCORRC規(guī)范和API 579、DNV-RP-F101標準和中國的SY/T 6477等，這些評價方法或標準的適用范圍、假設(shè)條件、評價過程和保守程度均不同，雖在各自的適用領(lǐng)域具有一定的可行性，但其評價結(jié)果與實際情況還有較大的偏差，評價結(jié)果比較保守[4]，故國內(nèi)外較多專家學(xué)者選擇用有限元模擬的方法對管道的剩余強度進行計算。

Hoang等[5]運用有限元分析軟件ANSYS，以X42號鋼為例，對含均勻腐蝕缺陷的油氣管道進行分析，研究軸向腐蝕長度、環(huán)向腐蝕長度、腐蝕深度、相鄰腐蝕間距等對管道剩余強度的影響；Thibankumar等[6]基于API 5L X52改良鋼，利用白金漢π定理和多元非線性回歸技術(shù)，建立了含單一缺陷腐蝕管道在內(nèi)壓和軸向壓應(yīng)力作用下的破壞壓力預(yù)測方程；張足斌等[7]將ABAQUS有限元分析方法與響應(yīng)曲面法相結(jié)合，以X52號鋼為例，建立剩余強度與各缺陷參數(shù)的關(guān)系方程；Chanyalew等[8]采用ANSYS有限元方法，以X52號鋼為例，通過改變腐蝕損傷和內(nèi)壓與彎矩加載比，對海底管道的殘余強度特性進行研究；馬廷霞[9]以X80的天然氣管道為例，研究缺陷軸向傾角、深度、長度和角度對失效壓力和等效應(yīng)力的影響規(guī)律，并以有限元結(jié)果為基準，引入角度修正系數(shù)修正DNV-RP-F101中的公式；王秋妍[10]使用改進B31G規(guī)范、DNV-RP-F101規(guī)范、PCORRC方法和有限元法與13組含腐蝕缺陷的X100鋼管爆破實驗數(shù)據(jù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)有限元計算結(jié)果更為準確，適用于X100腐蝕鋼管剩余強度的評價。

油田集輸管道采用的大多是低強度的20#鋼管，直接用高鋼級、大管徑的有限元評價結(jié)果給集輸管道提供參考，其適用性有待驗證?，F(xiàn)有的有關(guān)剩余強度的敏感因素分析雖已經(jīng)做了較多研究，但其中以20#鋼管作為研究對象的較少，而且對缺陷寬度的影響研究并不深入。

本文使用ABAQUS軟件，建立含單個均勻腐蝕缺陷集輸管道的有限元模型，研究缺陷位置、缺陷長度、缺陷寬度和缺陷深度對含腐蝕缺陷集輸管道剩余強度的影響規(guī)律，并通過Matlab擬合求出某一固定缺陷深度下的影響集輸管道剩余強度的臨界缺陷長度和臨界缺陷寬度角。研究結(jié)果對集輸管道的安全運行和提高油田集輸系統(tǒng)整體安全水平具有一定的參考意義。

1 含腐蝕缺陷的有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

實際管道在受腐蝕的時候產(chǎn)生的凹坑、局部減薄等缺陷的形狀多是不規(guī)則的，故本文采用矩形缺陷形狀來簡化實際的凹坑缺陷，用缺陷軸向長度L，缺陷寬度角θ和缺陷深度d來表征。

以中山澗油區(qū)應(yīng)用最廣泛的Ф114×4.5 mm管道為例建立管道1/2模型，為消除邊界效應(yīng)，有限元模型的長度取管道直徑的3至5倍，其對應(yīng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 集輸輸油管道基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of oil gathering and transportation pipeline

1.2 網(wǎng)格劃分和約束、載荷的施加

選取20節(jié)點三維點六面體單元[11]，并對缺陷處的網(wǎng)格進行細化。

由于管線的長度遠大于其直徑，而被分析的只是腐蝕的一小段管線，且為埋地敷設(shè)，故認為管段沒有軸向位移。管線兩端由法蘭連接，圓周方向變形較小所以忽略不計，在腐蝕管段的兩端施加全約束，縱向剖面施加Y方向的約束[12]。

1.3 失效準則

根據(jù)文獻[13-14]所述采用0.9倍抗拉強度作為流變應(yīng)力進行失效壓力預(yù)測的平均誤差均在允許范圍內(nèi)，具有較好的實用性和適用性。故當腐蝕區(qū)的最大等效應(yīng)力達到0.9倍抗拉強度時管道認定為失效，此時所對應(yīng)的內(nèi)壓載荷即為剩余強度的值。

2 有限元模型的驗證

為驗證腐蝕缺陷管道有限元模型的準確性，本文采用21組相關(guān)腐蝕缺陷管道的爆破實驗數(shù)據(jù)實驗值來驗證模型的準確性[15]。建立1/2缺陷管道模型，采用靜態(tài)risks方法計算模型的剩余強度，并同時用ASME B31G準則、修正的ASME B31G準則、DNV-RP-F101標準和PCORRC規(guī)范對爆破實驗?zāi)Ｐ偷氖Ｓ鄰姸冗M行求解，爆破實驗和有限元計算對比如圖1所示，各種剩余強度評價方法與爆破實驗數(shù)據(jù)對比如圖2所示。

圖1 爆破實驗和有限元計算對比Fig.1 Comparison of blasting test and finite element calculation

圖2 各種剩余強度評價方法與爆破實驗數(shù)據(jù)對比Fig.2 Comparison of various residual strength evaluation methods and blasting test data

由計算結(jié)果可知，爆破實驗得到的缺陷管道的剩余強度略大于有限元的計算值，最大誤差為11.8%，最小誤差為0.3%，平均誤差為5.0%。ASME B31G準則、修正的ASME B31G準則、DNV-RP-F101標準和PCORRC規(guī)范對爆破實驗?zāi)Ｐ偷氖Ｓ鄰姸冗M行求解，其平均誤差分別為16.6%，11.9%，19.5%和33.7%。故本文建立的有限元模型及計算方法可以用來計算集輸輸油管道的剩余強度，且對不同強度的管道的剩余強度計算均適用，與常用的各種求解剩余強度評價標準和方法相比準確性較高。

3 有限元模擬結(jié)果對比

以上提到的剩余強度評價方法，對于同種強度和規(guī)格的管道，其評價結(jié)果僅僅和缺陷長度和缺陷深度有關(guān)，但是實際上缺陷位置和缺陷寬度對剩余強度的計算結(jié)果也有一定的影響。

3.1 缺陷位置對剩余強度的影響

保持矩形缺陷長度40 mm和寬度對應(yīng)角30°不變，缺陷深度分別設(shè)置為0.5～3.5 mm，缺陷的位置分別設(shè)置在管道內(nèi)壁和外壁，共計14組算例。

有限元計算結(jié)果如圖3所示，當缺陷的大小特征相同的情況下，缺陷在管道內(nèi)壁時的管道剩余強度略大于缺陷在管道外壁時，其最大差值為4.32%，最小差值為0.29%，平均差值為1.51%，可知缺陷位置對管道剩余強度的影響較小，但腐蝕缺陷在管道外壁對應(yīng)的剩余強度更小，這是因為在同1個缺陷寬度角θ下，位于管道外壁的缺陷寬度弧長要大于位于管道內(nèi)壁的缺陷寬度弧長，如圖4所示。因此主要分析缺陷位于管道外壁情況。

圖3 缺陷位置對剩余強度的影響Fig.3 Influence of defect location on residual strength

圖4 同一缺陷寬度角對應(yīng)的缺陷寬度弧長Fig.4 Arc length of defect width corresponding to same defect width angle

3.2 缺陷長度對剩余強度的影響

保持矩形缺陷寬度角30°不變，缺陷深度分別設(shè)置為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷長度分別取10～250 mm，共計39組算例。

通過有限元計算剩余強度與缺陷長度的關(guān)系曲線如圖5所示。3種不同深度的缺陷，缺陷長度從10 mm增加到150 mm，剩余強度分別減小了7.49，9.92，12.48 MPa，減小的剩余強度分別占缺陷長度為10 mm時的剩余強度的25.69%，35.19%，45.75%。缺陷長度從150 mm增加到250 mm，剩余強度基本不變。在臨界缺陷長度之內(nèi)，剩余強度隨著缺陷長度的增加而減小，在臨界缺陷長度增大到一定量時，缺陷長度繼續(xù)增加對管道剩余強度影響較小。缺陷深度越大，缺陷長度對剩余強度的影響越大。

圖5 缺陷長度對剩余強度的影響Fig.5 Influence of defect length on residual strength

現(xiàn)用Matlab對20#鋼(Ф114×4.5 mm)，缺陷深度為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷寬度角為30°的48組實驗值進行指數(shù)函數(shù)擬合，隨著缺陷長度的增加，擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1次為0時對應(yīng)的長度值為臨界缺陷長度的值。擬合結(jié)果如表2所示。

表2 剩余強度關(guān)于缺陷長度函數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Residual strength function fitting result of defect length

擬合結(jié)果表明：3種特征缺陷下指數(shù)擬合確定系數(shù)R2分別為99.77%，99.29%，99.65%，擬合準確性較高，表明剩余強度隨缺陷長度呈指數(shù)形式下降，臨界缺陷長度隨著缺陷深度的增加而減小。

3.3 缺陷寬度對剩余強度的影響

保持矩形缺陷長度40 mm，缺陷深度分別為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷寬度對應(yīng)角度分別取5°～90°，共計33組算例。

通過有限元計算，剩余強度與缺陷寬度關(guān)系曲線如圖6所示。3種不同深度的缺陷，缺陷寬度角從5°增加到90°，剩余強度分別增大1.45，1.87，2.55 MPa，增大的剩余強度分別占缺陷寬度角為5°時的剩余強度的6.35%，9.42%，14.88%，在缺陷深度和缺陷長度一定的情況下，剩余強度隨著缺陷寬度角的增加略有增加，但增幅有限。主要原因是缺陷寬度角增加之后，有更長的缺陷減薄區(qū)域來承受因壓力而產(chǎn)生的塑性應(yīng)變，相同壓力下應(yīng)力集中水平略有下降，因此會出現(xiàn)開始階段隨著缺陷寬度角增加剩余強度增加的趨勢。當缺陷寬度角增加到一定程度的時候，其增加對于應(yīng)力集中的緩解影響不大，因此剩余強度基本不變；缺陷寬度相較于缺陷長度對管道剩余強度的影響較??；缺陷深度越大，缺陷寬度對剩余強度的影響越大。

圖6 缺陷寬度對等效應(yīng)力的影響Fig.6 Influence of defect width on equivalent stress

現(xiàn)用Matlab軟件對20#鋼(Ф114×4.5 mm)，缺陷深度為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷長度為40 mm的63組實驗值進行分別指數(shù)函數(shù)擬合，隨著缺陷寬度角的增加，擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1次為0時對應(yīng)的角度值為臨界缺陷寬度角的值。擬合結(jié)果如表3所示。

表3 剩余強度關(guān)于缺陷寬度角函數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Functional fitting results of residual strength about defect length

擬合結(jié)果表明：3種特征缺陷下指數(shù)擬合確定系數(shù)R2分別為99.15%，99.24%，99.33%，擬合準確性較高，表明剩余強度隨缺陷寬度角呈指數(shù)形式上升，而ASME B31G準則、修正的ASME B31G準則、DNV-RP-F101標準和PCORRC規(guī)范未考慮缺陷寬度的影響。

3.4 缺陷深度對剩余強度的影響

保持矩形缺陷寬度角30°不變，缺陷長度分別取40，60，80 mm，缺陷深度分別為0.5～3.5 mm共計21組算例。通過有限元計算，剩余強度與缺陷深度關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 缺陷深度對剩余強度的影響Fig.7 Influence of defect depth on residual strength

3種不同長度的缺陷，缺陷深度從0.5 mm增加到3.5 mm，剩余強度分別減小19.97，20.34，20.53 MPa，分別占百分比66.18%，68.82%，69.50%。

在缺陷長度和缺陷寬度一定的情況下，剩余強度隨著腐蝕深度的增加而減小；缺陷深度對剩余強度的影響程度比缺陷長度對剩余強度的影響程度大，所以缺陷深度應(yīng)作為研究含腐蝕缺陷集輸管道剩余強度的首要指標；剩余強度隨缺陷深度變化的曲線近似于1條直線，直線的斜率表現(xiàn)的是深度對剩余強度的影響，斜率的絕對值越小，說明缺陷深度對管道性能的影響越小，出現(xiàn)事故的概率越小。

4 結(jié)論

1)相較于ASME B31G準則、修正的ASME B31G準則、DNV-RP-F101標準和PCORRC規(guī)范等評價方法，有限元分析法求解含缺陷集輸管道的剩余強度具有更高的準確性。

2)缺陷位置對集輸管道剩余強度的影響不大，腐蝕缺陷在管道外壁的剩余強度要略小于腐蝕缺陷在管道內(nèi)壁的剩余強度，平均差值為1.51%。

3)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強度隨著缺陷長度的增加先減小后逐漸趨于穩(wěn)定。

4)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強度隨著缺陷寬度的增加先略微增加后基本保持不變。

5)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強度隨著缺陷深度的增加而減小，變化曲線基本符合線性規(guī)律。同時，缺陷深度越大，缺陷長度和缺陷寬度對剩余強度的影響越大。

6)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強度受缺陷深度的影響最大，受缺陷位置的影響最小，缺陷長度和缺陷寬度對剩余強度的影響均存在1個臨界值，超過該臨界值后，管道的剩余強度將不再變化。