丁芮 胡瑞 李琦 何亞寧

（滁州學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000）

一、緒論

電力系統(tǒng)中性接地點(diǎn)是一個(gè)復(fù)雜的技術(shù)問題，它與供電系統(tǒng)可靠性、人身安全、隔離水平、中繼保護(hù)、通信中斷等問題密切相關(guān)。目前，電力系統(tǒng)中的主要接地方式是中性點(diǎn)接地，而且中性點(diǎn)是通過消弧線圈接地。不同的接地方法顯示了電網(wǎng)的故障，不同于電壓在非一致相的特性也展現(xiàn)出來。

電力系統(tǒng)中的接地方式有各種不同的表現(xiàn)形式。目前，全世界不同國家和地區(qū)在選擇電力網(wǎng)絡(luò)使用的技術(shù)方面有著特別的關(guān)注。世界各國不同地點(diǎn)和各區(qū)域中央配電網(wǎng)的接地都進(jìn)行了不同程度的嘗試。

隨著國內(nèi)電網(wǎng)普及率的不斷提高，對(duì)電網(wǎng)綜合指標(biāo)的提升越來越快，本文為電弧接地故障的研究方面提供了一種新的思路，在電網(wǎng)設(shè)計(jì)過程中避免電弧接地故障角度具有借鑒意義。

二、電弧接地模型

（一）電弧動(dòng)態(tài)模型

對(duì)于交變電弧來講，交變電流每半個(gè)周期便要穿過一次零點(diǎn)。在瞬間電流靠近零點(diǎn)時(shí)，氣體間隙的輸入能量也無限趨近于零，使得整個(gè)氣體介質(zhì)的溫度有所下降，為熄弧提供了有利的物理環(huán)境。根據(jù)判斷，熄弧的主要條件是輸入介質(zhì)的能量低于散出介質(zhì)的能量。

因此，電弧理論的動(dòng)態(tài)模型是將氣體間隙作為圓柱形式的氣體通道，而該介質(zhì)的電阻是隨著輸入能量和散出能量的對(duì)比程度來決定的。隨著逸散出氣體間隙的能量增加，使得電弧的溫度下降，電阻增加?；谏鲜雒枋?，可構(gòu)建電弧動(dòng)態(tài)模型方程為：

其中，i 為實(shí)時(shí)變化的電弧電流；u 為實(shí)時(shí)變化的電弧電壓；r 為實(shí)時(shí)變化的電弧電阻；P 為氣體介質(zhì)的能量輸入功率與散出功率；Q 為電弧在某一時(shí)刻下保存的能量和。

其中電弧在某一時(shí)刻下保存的能量和與氣體介質(zhì)的整體溫度和聚集程度有關(guān)，而其瞬時(shí)變化值是輸入能量與散出能量的差值。其公式如下：

（二）接地電弧模型

針對(duì)靜態(tài)空氣內(nèi)產(chǎn)生的電弧，可以根據(jù)下面公式進(jìn)行描述：

其中，a、b、c、d 為各類描述不同物理性質(zhì)的常數(shù)；l 為電弧的長度。當(dāng)采用靜態(tài)空氣內(nèi)產(chǎn)生電弧的公式時(shí)，將四個(gè)物理常數(shù)合理選擇，便獲得了一個(gè)可以體現(xiàn)在靜態(tài)空氣中穩(wěn)定燃燒的電弧。但是在實(shí)際操作過程中，電弧的長度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)變化，此時(shí)空氣并非靜態(tài)，而且電阻并非恒定。因此應(yīng)選擇多個(gè)a、b、c、d 參數(shù)組，通過實(shí)時(shí)改變不同的參數(shù)組合，使得動(dòng)態(tài)變化的電弧可以被描述。通過實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)可知，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定燃燒的絕大部分電弧長度均小于15 毫米，因此可以以3 毫米為基本單位，建立5 個(gè)長度區(qū)間進(jìn)行研究。

對(duì)該模型進(jìn)行大量的電弧實(shí)驗(yàn)，并通過控制變量法對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行干預(yù)，可以獲得5 個(gè)參數(shù)組，能夠構(gòu)建5 個(gè)動(dòng)態(tài)電弧模擬方程，可以相對(duì)系統(tǒng)地對(duì)動(dòng)態(tài)的電弧進(jìn)行描述。

當(dāng)電路的設(shè)計(jì)為單相電弧接地時(shí)，該電弧接地模型的總電阻包括了原本的電弧電阻以及接地回路通道電阻。因此對(duì)于間歇性的接地電弧來說，數(shù)學(xué)模型可構(gòu)建為：

（三）電弧接地故障的電路模型

在實(shí)際的操作過程中，由于某一相電壓的值接近于最大值，會(huì)對(duì)絕緣層進(jìn)行擊穿，導(dǎo)致了絕緣層失去了原有性能，從而引起了電弧接地的故障。除了設(shè)備的絕緣性能被擊穿外，絕緣擊穿處的電壓會(huì)較大的影響電弧接地的物理性質(zhì)，對(duì)判斷故障的大小有著很重要的作用。

根據(jù)動(dòng)態(tài)元件的基本理論，電弧接地所產(chǎn)生的物理性質(zhì)可以通過實(shí)時(shí)變化的電阻性二端元件模擬。其二端口函數(shù)關(guān)系如下：

三、電弧接地故障的仿真

（一）模型構(gòu)建

在ATP—EMTP 中，建立電弧接地故障模型，并設(shè)定相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)：電源的基礎(chǔ)頻率f=50Hz；電源的基本電壓值為u=10kV；導(dǎo)線中的誤差電阻r=0.55kΩ/km；導(dǎo)線中的誤差電感L=0.94mH/km；回路所形成的誤差電容C=0.07pF/km。為了提高仿真的有效性，我們采用10kV 配電系統(tǒng)，根據(jù)測量結(jié)果可知，空載系統(tǒng)出現(xiàn)接地故障時(shí)的過電壓最大。35kV 系統(tǒng)前的網(wǎng)絡(luò)部分被認(rèn)為是理想電源，而變壓器是理想變壓器，僅僅選取一段作為研究對(duì)象，并采用簡化模型進(jìn)行仿真分析，仿真模型如圖4-1 所示。

圖3-1 間歇電弧接地過電壓仿真圖

分別設(shè)置三個(gè)接地開關(guān)，通過三個(gè)開關(guān)的動(dòng)作來模擬系統(tǒng)的接地和燃弧動(dòng)作，三個(gè)開關(guān)的參數(shù)設(shè)置如下：

第一個(gè)開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間為5ms，系統(tǒng)發(fā)生第一次燃弧接地，然后15ms時(shí)分閘，發(fā)生第一次工頻息??；第二個(gè)開關(guān)在25ms 時(shí)動(dòng)作，系統(tǒng)發(fā)生第二次燃弧接地，之后35ms 分閘，發(fā)生第二次工頻息??；45ms 時(shí)第三個(gè)開關(guān)動(dòng)作，系統(tǒng)第三次燃弧接地，直至1s，系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)性的接地故障。其仿真結(jié)果如圖4-3 所示。

圖3-2 三相過電壓

（二）結(jié)果分析

在每個(gè)電弧產(chǎn)生與熄滅的周期內(nèi)，電流根據(jù)工作頻率過零點(diǎn)，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)模擬電弧熄滅時(shí)。在電弧熄滅后發(fā)生電弧接地故障的相產(chǎn)生第一個(gè)峰值，電弧重新產(chǎn)生，此時(shí)開關(guān)閉合。

在時(shí)間方面，電弧在特定的頻率間隔內(nèi)重新激活。0.005s 是模擬第一次接地故障發(fā)生時(shí)間，0.005s斷開開關(guān)。隨后，開關(guān)動(dòng)作時(shí)間分別為0.015s、0.025s、0.035s 和0.045s，即出現(xiàn)了三次電弧產(chǎn)生與熄滅的循環(huán)。系統(tǒng)每次發(fā)生電弧接地都會(huì)引起系統(tǒng)高頻振蕩，產(chǎn)生過電壓;而每次發(fā)生A 相接地電流過零熄弧，都會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)直流分量；系統(tǒng)第⒉次重燃產(chǎn)生的過電壓與第3 次重燃產(chǎn)生的過電壓數(shù)值相同，則可依此類推，其后產(chǎn)生的最大過電壓亦應(yīng)相同。最大電弧接地過電壓倍數(shù)為3.5。

表4-1 系統(tǒng)三次重燃時(shí)三相過電壓數(shù)據(jù)

根據(jù)仿真模擬可得，在電弧產(chǎn)生與熄滅的往復(fù)循環(huán)中，系統(tǒng)能量的積累是對(duì)抗過電壓的重要原因，故障相接地之間的電弧引起接地高頻振蕩，而電壓則隨著往復(fù)循環(huán)次數(shù)的增大而增大，在不考慮漏電和相間電容的情況下，該仿真分析足以對(duì)電弧接地故障進(jìn)行解釋。

四、結(jié)論

本文通過研究原始的弧數(shù)學(xué)模型，使用ATF-EMTP 電磁仿真軟件進(jìn)行模擬，在電弧接地故障分析的過程中，比較單相電弧故障等主要問題，從輸出端分析電壓波形的變化，以及由于故障及隨后發(fā)生故障造成的電流變化，最終綜合了其特性。其結(jié)果是，故障相電壓只具有由不可抗拒性引起的直流電壓和導(dǎo)數(shù)分量。在發(fā)生瞬時(shí)故障的情況下，由于空氣間隙和外部之間的能量波動(dòng)，故障階段仍有明顯的電壓偏差，并對(duì)電弧接地故障進(jìn)行了深入分析。