郭映華, 李瑞靜, 劉 偉, 董彥誠(chéng)

全浸式火炮內(nèi)彈道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭映華, 李瑞靜, 劉 偉, 董彥誠(chéng)

(西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽(yáng), 712000)

隨著水下安全威脅的日益提升, 水下火炮內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為水下攻防領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。火炮尤其是采用變?nèi)妓侔l(fā)射藥的小口徑火炮的水下發(fā)射過程與大氣中火炮發(fā)射過程相比更加復(fù)雜。文中針對(duì)全浸式火炮發(fā)射過程, 在經(jīng)典內(nèi)彈道模型的基礎(chǔ)上, 考慮鈍感發(fā)射藥、彈丸對(duì)身管內(nèi)彈丸水柱的做功、炮口噴出水阻以及水深的影響等諸多因素建立內(nèi)彈道方程組, 并選擇多島遺傳算法對(duì)火炮內(nèi)彈道參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 得出了滿足炮口初速和最大膛壓要求的裝填參量和發(fā)射藥參數(shù), 包括藥室容積、彈丸行程長(zhǎng)、發(fā)射藥弧厚、鈍感深度、表面燃速修正量和裝藥量等。對(duì)優(yōu)化結(jié)果的工程化分析可知, 文中的設(shè)計(jì)方法可以快速得到較為合理的參數(shù)指標(biāo), 從而大幅度減小內(nèi)彈道設(shè)計(jì)的工作量。

全浸式火炮; 內(nèi)彈道; 水下發(fā)射; 優(yōu)化設(shè)計(jì); 多島遺傳算法

0 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中來自水下的安全威脅日益提升。因之各國(guó)海軍的研究目標(biāo)向水下發(fā)射火炮技術(shù)拓展, 以期建立不同于陸上火炮的內(nèi)彈道與裝藥設(shè)計(jì)方法, 提高水下火炮的設(shè)計(jì)水平。在空氣中研究?jī)?nèi)彈道時(shí), 由于空氣的密度很小, 身管內(nèi)空氣的質(zhì)量與子彈的質(zhì)量相比可忽略不計(jì)。而在水中, 由于水的密度約為空氣的800倍, 管內(nèi)水的質(zhì)量往往大于彈丸本身的質(zhì)量, 同時(shí)水柱噴出炮口時(shí)受到非常大的阻力(很多船只以該阻力產(chǎn)生的反沖力作為動(dòng)力進(jìn)行推進(jìn)), 此外水深也對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)有一定的影響, 這些因素使得水中內(nèi)彈道方程及內(nèi)彈道過程規(guī)律與大氣內(nèi)彈道方程相比有很大變化, 針對(duì)此展開的研究成果已被應(yīng)用于水下發(fā)射內(nèi)彈道研究中[1-3]。例如, 孔德仁等[1]以彈丸及水柱為受壓體, 建立了水下彈道的簡(jiǎn)化模型; 蘭曉龍等[4]建立了考慮彈丸前端水柱流態(tài)分別為層流和紊流狀態(tài)的內(nèi)彈道方程組。當(dāng)今, 通常采用鈍感發(fā)射藥提升槍炮等身管武器的主要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo), 鈍感藥替代非鈍感藥已成為小口徑火炮研究的熱點(diǎn)之一, 鈍感發(fā)射藥可以實(shí)現(xiàn)“壓力平臺(tái)”效應(yīng), 在不提高最大膛壓的情況下提高彈丸初速[5-6], 所以采用鈍感發(fā)射藥發(fā)射水下彈丸有利于再提高彈道示壓效率, 即最大膛壓不變時(shí)提高炮口初速。

由于水下全浸沒式發(fā)射過程的影響因素多、變化趨勢(shì)更為復(fù)雜, 有些變化規(guī)律甚至與陸炮相反, 再加上采用變?nèi)妓俚拟g感發(fā)射藥, 加大了設(shè)計(jì)難度, 所以有必要采用先進(jìn)的優(yōu)化算法進(jìn)行方案優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)此, 文中建立了鈍感發(fā)射藥的水下全浸式火炮內(nèi)彈道方程組, 采用多島遺傳算法進(jìn)行內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算, 并以30 mm火炮為例, 給出了設(shè)計(jì)目標(biāo)、優(yōu)化參量、優(yōu)化設(shè)置及有關(guān)計(jì)算結(jié)果。

1 基本方程

1.1 模型建立

水下發(fā)射原理圖如圖1所示。以經(jīng)典陸用火炮發(fā)射內(nèi)彈道為基礎(chǔ)[7], 根據(jù)水下火炮的特點(diǎn), 建立內(nèi)彈道方程組, 其中假設(shè)條件為: 1) 假設(shè)發(fā)射藥床同時(shí)點(diǎn)火, 發(fā)射藥燃燒遵循幾何燃燒定律; 2) 火藥燃燒及變質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)與常規(guī)彈道一樣, 均在平均壓力下進(jìn)行, 且燃燒生成物的成份保持不變, 發(fā)射藥燃?xì)鉅顟B(tài)方程服從諾貝爾-阿貝爾方程; 3) 用次要功系數(shù)考慮各種形式的次要功, 譬如炮膛摩擦力、熱散失等。

圖1 水下發(fā)射示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上假設(shè), 可得水下內(nèi)彈道方程組

計(jì)算采用內(nèi)彈道常用的四階龍格-庫(kù)塔法[7], 計(jì)算時(shí)輸入火炮構(gòu)造、彈丸諸元、裝藥條件和計(jì)算步長(zhǎng)。其中初始變量:=1.0×105,=0,=0,=0。

1.3 參數(shù)優(yōu)化

1.3.1 各因素影響規(guī)律

水下發(fā)射時(shí)彈丸前部充滿水, 隨著彈丸向炮口運(yùn)動(dòng), 炮管內(nèi)的水柱質(zhì)量不斷變化, 即膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變質(zhì)量運(yùn)動(dòng)過程。優(yōu)化之前, 首先分析各因素對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響, 然后根據(jù)變化規(guī)律和工程實(shí)際給出參數(shù)計(jì)算范圍。由于因素過多, 文中僅給出水深和身管長(zhǎng)對(duì)內(nèi)彈道參量的影響, 但也可看出水下發(fā)射與大氣中發(fā)射的內(nèi)彈道區(qū)別很大。

1) 水深對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響

計(jì)算條件: 口徑為30 mm, 發(fā)射藥為高氮單基藥, 藥型為7孔圓柱形, 藥弧厚為0.4 mm, 藥量47 g, 容積55 mL, 彈丸行程長(zhǎng)0.816 m。計(jì)算結(jié)果見表1, 可以看出, 隨著水深的增加, 初速0呈變小趨勢(shì)、最大膛壓P呈增加趨勢(shì), 但對(duì)初速的影響很小, 在500 m水深初速減小不到1%, 對(duì)膛壓的影響稍大一些, 在500 m水深膛壓增大約7%。

表1 水深對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響

初速變化率(/0)是深度為12 m和24 m時(shí)相對(duì)于1 m時(shí)的降低率; 膛壓變化率(P/P0)是深度為12 m和24 m時(shí)相對(duì)于1 m時(shí)初速的升高率。

除了法院調(diào)解再審的啟動(dòng)條件，其啟動(dòng)程序上的規(guī)則也同樣不容忽視，尤其2012年民事訴訟法在再審管轄、再審期間及其起算點(diǎn)等方面均有調(diào)整，所以我們理應(yīng)思考調(diào)解書的相關(guān)制度需要在多大程度上隨之變動(dòng)。

2) 身管長(zhǎng)對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響

計(jì)算條件同上, 水深為12 m, 計(jì)算曲線見圖2～圖5。從圖2可以看出, 最大膛壓P與身管長(zhǎng)度L基本呈線性關(guān)系, 最大膛壓隨身管長(zhǎng)度的增加單調(diào)遞增; 而炮口初速0與身管長(zhǎng)度為較為復(fù)雜的拋物線關(guān)系, 開始隨身管長(zhǎng)度的增加而增加, 但增加速率趨緩, 增加到某一長(zhǎng)度時(shí), 炮口初速呈下降趨勢(shì)。

圖2 身管長(zhǎng)度對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)影響曲線

圖3為身管長(zhǎng)為2.3 m時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)速度與彈丸位移l的關(guān)系曲線, 可以看出, 彈丸速度在身管的后半段呈現(xiàn)下降趨勢(shì), 其原因?yàn)閺椡杓铀俣仍趶椡栉灰?.9 m處開始轉(zhuǎn)為負(fù)值(見圖4), 在彈丸頭部出炮口時(shí)達(dá)到最小。

圖3 身管長(zhǎng)為2.3 m時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)速度與彈丸位移的關(guān)系曲線

圖4 身管長(zhǎng)2.3 m時(shí)彈丸加速度與彈丸位移的關(guān)系曲線

1.3.2 設(shè)計(jì)變量及取值范圍的確定

表2 設(shè)計(jì)變量及其取值范圍

1.3.3 設(shè)計(jì)目標(biāo)

根據(jù)對(duì)樣品影響因素的分析, 找出最佳匹配, 即彈重0.256 kg, 彈丸長(zhǎng)度0.1 m, 藥室長(zhǎng)度0.3 m,

水深12 m時(shí), 出速0=300 m/s的技術(shù)方案, 其中要求最大膛壓P、彈丸行程長(zhǎng)l盡量小。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性選取權(quán)重, 計(jì)算中選取初速0、P、l權(quán)重值分別為10, 5, 2。

1.3.4 優(yōu)化算法的選取

優(yōu)化算法在內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用較廣泛[8-11], 遺傳算法是目前應(yīng)用最為廣泛、成功的探索型智能優(yōu)化算法。在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的眾多算法之中, 大都借鑒生物界的自然選擇和遺傳, 多島遺傳算法為改進(jìn)遺傳算法中較常用的一種, 文中選用該算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)。

多島遺傳算法每個(gè)種群被視為多個(gè)“島”(子群), 在每個(gè)島上并行地進(jìn)行獨(dú)立的選擇、交叉、變異等標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法操作, 島中個(gè)體采用輪盤賭選擇法和精英保留相結(jié)合的策略, 周期性地隨機(jī)選擇一些個(gè)體進(jìn)行遷移操作, 根據(jù)設(shè)置的遷移間隔和遷移率, 從一個(gè)島上的子種群中選擇個(gè)體遷移到另一個(gè)島上, 并繼續(xù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法操作, 遷移保持了樣本的多樣性, 提高了獲得全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì), 抑制早熟現(xiàn)象的發(fā)生。多島遺傳算法流程具體描述如下。

1) 初始化最大進(jìn)化代數(shù), 種群分散的島數(shù), 每個(gè)島上隨機(jī)生成個(gè)體作為各島初始種群。

2) 計(jì)算各島子種群的個(gè)體適應(yīng)度。

3) 各島并行進(jìn)行獨(dú)立選擇、交叉、變異操作。

4) 運(yùn)用輪盤賭法和精選保留相結(jié)合的遷移策略進(jìn)行島之間的信息交換, 得到新的島。

5) 終止條件判斷: 若不滿足精度要求或最大進(jìn)化代數(shù)要求, 則轉(zhuǎn)向步驟2); 若滿足終止要求, 則將具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出, 結(jié)束優(yōu)化。

2 結(jié)果分析

優(yōu)化模型參數(shù)設(shè)置如下: 種群數(shù)10, 島數(shù)10, 代數(shù)60, 雜交概率1.0, 變異概率0.01, 遷徙概率0.01, 遷徙間隔5代。經(jīng)過6 000次的迭代步數(shù)(run), 得到了藥室容積、弧厚、裝藥量、燃速系數(shù)、鈍感燃速修正系數(shù)的最佳組合, 在達(dá)到炮口初速要求的同時(shí)最大膛壓和彈丸行程長(zhǎng)度也較小。運(yùn)用多島遺傳算法優(yōu)化迭代過程如圖6和圖7所示。

圖6 最大膛壓隨迭代步數(shù)的變化曲線

圖7 炮口速度隨迭代步數(shù)的變化曲線

從計(jì)算過程來看, 最大膛壓P在0～700步時(shí)較分散, 700步后絕大部分計(jì)結(jié)果收斂于150 MPa附近。收斂過程中, 算法所執(zhí)行的變異操作偶爾出現(xiàn)震蕩, 但并不影響優(yōu)化結(jié)果的收斂性; 在整個(gè)計(jì)算過程中炮口初速主要集中于200～400 m/s間, 由于計(jì)算步數(shù)較多, 符合要求的計(jì)算結(jié)果反復(fù)出現(xiàn)達(dá)百次之多, 設(shè)計(jì)變量參數(shù)變化幅值很小, 計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。優(yōu)化結(jié)果見表3, 可知在實(shí)現(xiàn)初速的情況, 優(yōu)化參數(shù)都在常用易加工范圍內(nèi), 工程上易實(shí)現(xiàn)。

表3 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

由于水下全浸沒式發(fā)射過程的影響因素更多、變化趨勢(shì)更為復(fù)雜, 有些變化規(guī)律甚至與陸炮相反。例如在陸炮設(shè)計(jì)時(shí), 增加身管長(zhǎng)度是增加彈丸出炮口速度的技術(shù)措施, 而水下發(fā)射身管長(zhǎng)度的增加, 彈丸初速并不一定增加甚至可能減小, 這些變化使得采用一般的設(shè)計(jì)方法難以確定最優(yōu)方案。文中綜合考慮鈍感發(fā)射藥、彈丸對(duì)身管內(nèi)彈丸水柱的做功、炮口噴出水阻以及水深的影響等諸多因素, 采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法快速地得到較為合理的參數(shù)組合, 滿足設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo), 大幅度減小內(nèi)彈道設(shè)計(jì)的工作量, 可為后期水下內(nèi)彈道工程化設(shè)計(jì)提供參考。

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Optimization Design of Interior Trajectory Parameters of Fully-Immersed Artillery

GUO Ying-hua, LI Rui-jing, LIU Wei, DONG Yan-cheng

(Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xianyang 712000, China)

The interior trajectory optimization design of underwater artillery has become an active topic in underwater attack and defense research owing to the increasing threat to underwater security. The launching process of artillery in water is more complicated than that in the air environment, especially regarding small-caliber artillery in the presence of a variable burning rate propellant. In this study, the optimization design of internal ballistic parameters is conducted using a multi-island genetic algorithm, based on the classical interior ballistic model, to investigate the launching process of fully immersed artillery. Some parameters such as the insensitive propellant, work of a projectile on the water column in a barrel, water resistance of the muzzle, and the influence of water depth are considered to establish the interior ballistic equations. The loading and propellant parameters, such as chamber volume, projectile travel length, propellant web size, insensitive depth, surface burning rate coefficient correction, and mass of charge, are set to achieve the maximum bore pressure and muzzle velocity. Engineering analysis of the optimization results shows that the proposed method can quickly achieve reasonable parameter indicators to greatly reduce the workload of interior trajectory design.

fully immersed artillery; interior trajectory; underwater launch; optimization design; multi-island genetic algorithm

郭映華, 李瑞靜, 劉偉, 等. 全浸式火炮內(nèi)彈道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(5): 616-620.

TJ63; TJ302

A

2096-3920(2021)05-0616-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.015

2020-11-10;

2021-02-24.

郭映華(1972-), 男, 碩士, 研究員, 主要研究方向?yàn)閮?nèi)彈道與裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

(責(zé)任編輯: 楊力軍)