宋 瓊, 閆 晟, 郝程鵬, 侯朝煥

一種適用于水下距離徙動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn)健自適應(yīng)檢測(cè)算法

宋 瓊1,2, 閆 晟1, 郝程鵬1, 侯朝煥1

(1.中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所, 北京, 100190; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院, 北京, 100049)

在水下目標(biāo)自適應(yīng)檢測(cè)中, 目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)會(huì)引起距離徙動(dòng)(RCM)現(xiàn)象, 從而導(dǎo)致檢測(cè)性能下降。同時(shí), 由于水下環(huán)境的復(fù)雜性, 還面臨著輔助數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足的問題。為解決以上問題, 文中提出一種新的自適應(yīng)檢測(cè)算法, 首先基于模型階數(shù)選擇方法, 將聲吶回波信號(hào)表示為多個(gè)時(shí)域序列形式, 隨后利用對(duì)稱線陣協(xié)方差矩陣的斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)RCM目標(biāo)的多元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改進(jìn), 進(jìn)一步提出基于斜對(duì)稱廣義信息準(zhǔn)則自適應(yīng)匹配濾波(PG-AMF) 檢測(cè)算法。仿真結(jié)果顯示, PG-AMF算法降低了對(duì)輔助數(shù)據(jù)的依賴, 能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)出RCM目標(biāo)回波的分布情況, 進(jìn)而取得良好的目標(biāo)檢測(cè)性能。

水下目標(biāo); 距離徙動(dòng); 自適應(yīng)檢測(cè); 多元假設(shè)檢驗(yàn); 聲吶

0 引言

水下目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)[1]作為水聲信號(hào)處理技術(shù)的一個(gè)重要領(lǐng)域, 是后續(xù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤、識(shí)別的基礎(chǔ)。其主要任務(wù)是對(duì)聲吶接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 判斷目標(biāo)的有無, 并對(duì)一些目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)聲吶工作方式不同可分為主動(dòng)和被動(dòng)檢測(cè)技術(shù), 其中主動(dòng)檢測(cè)技術(shù)通過主動(dòng)聲吶向特定方向發(fā)射聲波并對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理來檢測(cè)目標(biāo)有無, 具有設(shè)計(jì)靈活、準(zhǔn)確高效的優(yōu)點(diǎn)[2]。

根據(jù)對(duì)接收數(shù)據(jù)處理方式的不同, 主動(dòng)檢測(cè)手段可分為2類[3]: 一類是在時(shí)頻域或空域?qū)邮招盘?hào)濾波后進(jìn)行能量檢測(cè), 如從空域角度處理的波束形成器[4], 從時(shí)頻域角度處理的匹配濾波器[5]等; 另一類是從統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理角度提出的自適應(yīng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)[7], 首先對(duì)檢測(cè)問題中的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行分類, 構(gòu)建目標(biāo)與背景干擾模型, 隨后依據(jù)不同的檢驗(yàn)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。該技術(shù)采用與待檢測(cè)單元(cell under test, CUT)相鄰的輔助數(shù)據(jù)來估計(jì)背景干擾的功率水平, 通過算法設(shè)計(jì)來保證恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR), 從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)的自動(dòng)化[8]。準(zhǔn)確的背景干擾功率水平估計(jì)依賴于充足的輔助數(shù)據(jù), 根據(jù)RMB準(zhǔn)則[9], 為保證估計(jì)性能損失不超過3 dB, 輔助數(shù)據(jù)量應(yīng)為系統(tǒng)維度的2倍以上, 但這一條件在實(shí)際應(yīng)用中往往難以保證。為解決該問題, 許多基于先驗(yàn)知識(shí)的改進(jìn)算法被提出, 所利用的先驗(yàn)知識(shí)包括干擾的功率譜對(duì)稱特性[10]、干擾協(xié)方差矩陣的斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)[11]以及干擾秩信息[12]等, 它們有效降低了對(duì)輔助數(shù)據(jù)的依賴性。

對(duì)于水下高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo), 能量檢測(cè)方法將面臨時(shí)頻域的失配問題, 需要對(duì)發(fā)射波形重新設(shè)計(jì)[13]來減小失配影響, 或?qū)Χ嗥绽疹l移進(jìn)行估計(jì)[14]后再進(jìn)行匹配濾波等后續(xù)工作, 這些方法在取得一定效果的同時(shí)也提高了目標(biāo)檢測(cè)的復(fù)雜度。對(duì)于自適應(yīng)目標(biāo)檢測(cè)算法, 目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)將引起距離徙動(dòng)算法(range migration algorithm, RCM)現(xiàn)象, 即接收數(shù)據(jù)中目標(biāo)回波長(zhǎng)度及位置發(fā)生變化, 不再處于所劃分的同一距離單元內(nèi), 導(dǎo)致CUT內(nèi)的目標(biāo)能量減少, 檢測(cè)性能隨之下降[15-16]。

在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域, 對(duì)RCM現(xiàn)象的處理主要包括基于Hough變換[17-18]和Keystone變換[19-20]的相關(guān)算法。其中Hough變換主要思想是通過多維空間數(shù)據(jù)處理實(shí)現(xiàn)對(duì)CUT之外的信號(hào)能量加以利用, Keystone變換則試圖通過數(shù)據(jù)坐標(biāo)系的尺度變換來實(shí)現(xiàn)對(duì)距離徙動(dòng)的補(bǔ)償以減少能量損失。這些方法在聲吶圖像處理中也得到了一定的應(yīng)用[21], 但是它們通常需要有充分的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)先驗(yàn)信息, 在實(shí)際應(yīng)用中很可能難以獲得。針對(duì)這一問題, Addabbo等[22]考慮了RCM現(xiàn)象對(duì)CUT內(nèi)信號(hào)成分的影響, 把目標(biāo)檢測(cè)模型構(gòu)建為多元假設(shè)檢驗(yàn)形式, 結(jié)合模型階數(shù)選擇(mo- del order selection, MOS)方法[23]提出自適應(yīng)檢測(cè)算法。其優(yōu)點(diǎn)是無需考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的先驗(yàn)信息, 在提高目標(biāo)檢測(cè)概率的同時(shí), 可估計(jì)出目標(biāo)回波的位置分布情況, 從而給后續(xù)的目標(biāo)定位、跟蹤等任務(wù)提供了先驗(yàn)信息。

針對(duì)水下RCM目標(biāo)檢測(cè)問題, 文中首先參考水下空時(shí)模型[24], 將主動(dòng)聲吶單脈沖體制的目標(biāo)回波表示為多個(gè)時(shí)域采樣的形式, 建立針對(duì)水下RCM目標(biāo)的多元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? 隨后結(jié)合干擾協(xié)方差矩陣的斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)這一先驗(yàn)知識(shí)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn), 然后利用MOS方法對(duì)該模型進(jìn)行求解, 估計(jì)目標(biāo)回波的分布情況, 提高對(duì)目標(biāo)回波能量的積累效果, 最后提出了利用斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健檢測(cè)算法。仿真結(jié)果顯示, 文中提出的斜對(duì)稱廣義信息準(zhǔn)則自適應(yīng)匹配濾波(persymmetric generalized information criterion adaptive matched filter, PG-AMF)算法相比不進(jìn)行目標(biāo)回波分布估計(jì)的廣義匹配濾波(generalized AMF, GAMF)算法[25]具有3 dB以上的檢測(cè)性能提升, 并在輔助樣本數(shù)量不足的情況下表現(xiàn)出穩(wěn)健的檢測(cè)性能。

1 系統(tǒng)模型

由于聲吶采用聲波作為發(fā)射信號(hào), 相較于雷達(dá)系統(tǒng), 聲波傳播速度較慢, 接收時(shí)延較長(zhǎng), 無法滿足多脈沖相干累積的條件。因此聲吶通常采用單脈沖工作方式[1], 即在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)發(fā)射一個(gè)脈沖信號(hào)。對(duì)于一個(gè)單脈沖聲吶系統(tǒng), 為準(zhǔn)確得到RCM目標(biāo)的回波分布, 參考水下空時(shí)模型的處理方式[24], 對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)采樣, 并分為若干距離單元, 如圖1所示。將采樣得到的數(shù)據(jù)分為兩部分: 一部分是CUT數(shù)據(jù), 又稱主數(shù)據(jù), 其中包含背景干擾, 由噪聲和混響組成, 并可能包含目標(biāo)回波; 另一部分是輔助單元數(shù)據(jù), 其中僅包含背景干擾, 并與CUT中的背景干擾獨(dú)立同分布。

圖1 接收數(shù)據(jù)采樣示意圖

設(shè)發(fā)射脈沖信號(hào)為

式中: 為包含信號(hào)幅度的系數(shù); 為時(shí)域頻率, 為多普勒頻率, 為多普勒系數(shù); 為信號(hào)壓縮系數(shù); 為空域頻率, 為目標(biāo)方位角。

在水下空時(shí)模型中, 理想化地認(rèn)為距離單元長(zhǎng)度選取適當(dāng), CUT僅存在有目標(biāo)回波和無目標(biāo)回波2種情況。但RCM現(xiàn)象發(fā)生時(shí), 目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致回波長(zhǎng)度及位置發(fā)生變化, CUT內(nèi)的采樣點(diǎn)可能出現(xiàn)的情況如圖3所示, 其中藍(lán)色色塊代表包含目標(biāo)回波的采樣點(diǎn)。即RCM目標(biāo)的回波不再總處于同一距離單元內(nèi), CUT內(nèi)信噪比將會(huì)下降, 進(jìn)而導(dǎo)致檢測(cè)性能的下降。為解決該問題, 對(duì)接收信號(hào)建立多元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚22], 如式(3)所示。

式中: 為主數(shù)據(jù); 為CUT中的背景干擾, 服從零均值多元復(fù)高斯分布, 干擾協(xié)方差矩陣表示為; 為輔助數(shù)據(jù); 為輔助單元中的背景干擾, 且與獨(dú)立同分布, 記為; 表示第個(gè)采樣點(diǎn)的幅度; 為包含目標(biāo)回波的采樣點(diǎn)序號(hào), 定義集合為采樣點(diǎn)的序號(hào)集, 則應(yīng)滿足, 且; 為CUT內(nèi)采樣點(diǎn)總數(shù); 表示輔助數(shù)據(jù)個(gè)數(shù), 為保證干擾協(xié)方差矩陣的非奇異性, 需滿足。

利用輔助數(shù)據(jù)對(duì)干擾協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì), 估計(jì)值

而對(duì)于具有斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)的干擾協(xié)方差矩陣, 可以進(jìn)一步利用輔助數(shù)據(jù)中的信息, 得到更準(zhǔn)確的估計(jì)值表達(dá)式

2 檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

MOS方法是一種整數(shù)型參數(shù)[23]的估計(jì)方法, 這些整數(shù)型參數(shù)(如自回歸滑動(dòng)模型的階數(shù)、陣列信號(hào)處理中的信源數(shù)等)決定了不同的模型維度。MOS方法引入數(shù)據(jù)擬合中常用的赤池信息量準(zhǔn)則(akagami information criterion, AIC),廣義信息準(zhǔn)則(generalized information criterion, GIC)[22]等, 將參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為模型的選擇問題, 并給出了統(tǒng)一的表達(dá)式如式(10)所示, 其中第1項(xiàng)為似然函數(shù)項(xiàng), 考慮了模型與數(shù)據(jù)的似然程度, 第2項(xiàng)為罰函數(shù)項(xiàng), 考慮了模型的復(fù)雜度, 根據(jù)不同的準(zhǔn)則可以推導(dǎo)出不同的罰函數(shù)項(xiàng)。

則式(3)轉(zhuǎn)化為

通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知式(15)與式(9)等價(jià), 實(shí)現(xiàn)了對(duì)斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)這一先驗(yàn)知識(shí)的利用。

文中的PG-AMF算法實(shí)現(xiàn)步驟如圖4所示。

圖4 算法步驟圖

3 仿真結(jié)果與分析

RMSE計(jì)算公式為

圖5 PG-AMF的隨RNR變化曲線

圖6 PG-AMF的隨變化曲線

圖7 K=20時(shí)各檢測(cè)算法表現(xiàn)

圖8 K=16時(shí)各檢測(cè)算法表現(xiàn)

圖9 K=12時(shí)各檢測(cè)算法表現(xiàn)

圖10 K=8時(shí)各檢測(cè)算法表現(xiàn)

4 結(jié)束語

針對(duì)水下目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)引起的RCM現(xiàn)象,以及輔助數(shù)據(jù)量不足導(dǎo)致的檢測(cè)性能下降問題, 文中利用干擾協(xié)方差矩陣的斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)RCM目標(biāo)的多元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改進(jìn), 提出一種新的水下目標(biāo)自適應(yīng)檢測(cè)算法。仿真結(jié)果表明, 所提出的PG-AMF算法能夠有效檢測(cè)RCM目標(biāo), 比傳統(tǒng)的GAMF算法有明顯的性能提升, 與未考慮斜對(duì)稱結(jié)構(gòu)的GIC算法相比, 在輔助數(shù)據(jù)不足的場(chǎng)景下也具有更好的穩(wěn)健性。

需要指出的是, 由于文中算法需要對(duì)多元假設(shè)的所有情況進(jìn)行計(jì)算, 計(jì)算量比傳統(tǒng)的自適應(yīng)檢測(cè)算法大, 因此在保證檢測(cè)性能的同時(shí)降低計(jì)算量將是下一步的研究重點(diǎn)。

[1] 朱埜.主動(dòng)聲納檢測(cè)信息原理[M].北京: 科學(xué)出版社, 2014.

[2] 楊崇林, 姚藍(lán).水下高速小目標(biāo)探測(cè)中的信號(hào)波形設(shè)計(jì)研究[J].聲學(xué)學(xué)報(bào), 2001(5): 389-394.

Yang Chong-lin, Yao Lan.Study on the Signal Waveform Design to Detect an Underwater High-speed Small Target[J].Acta Acustica, 2001(5): 389-394.

[3] 郝程鵬, 施博, 閆晟, 等.主動(dòng)聲納混響抑制與目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)[J].科技導(dǎo)報(bào), 2017, 35(20): 102-108.

Hao Cheng-peng, Shi Bo, Yan Sheng, et al.Reverberation Suppression And Target Detection for Active Sonar[J].Science & Technology Review, 2017, 35(20): 102-108.

[4] L?nmo T I B, Austeng A, Hansen R E.Improving Swath Sonar Water Column Imagery and Bathymetry with Adaptive Beamforming[J].IEEE Journal of Oceanic Engin- eering, 2020, 45(4): 1552-1563.

[5] 陳鵬, 侯朝煥, 馬曉川, 等.基于匹配濾波和離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的水下動(dòng)目標(biāo)LFM回波聯(lián)合檢測(cè)[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2007(10): 2305-2308.

Chen Peng, Hou Chao-huan, Ma Xiao-chuan, et al.The Joint Detection to Underwater Moving Target’s LFM Echo Based on Matched Filter and Discrete Fractional Fourier Transform[J].Journal of Electronics& Information Techn- ology, 2007(10): 2305-2308.

[6] 王靜, 黃建國(guó).水下小孔徑陣列自適應(yīng)匹配濾波檢測(cè)方法[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(6): 1385-1389.

Wang Jing, Huang Jian-guo.Adaptive Matched Filter Detection Method on Underwater Small Aperture Array[J].Journal of Electronics& Information Technology, 2011, 33(6): 1385-1389.

[7] Farrell M D, Mersereau R M.On the Impact of Covariance Contamination for Adaptive Detection in Hyperspectral Imaging[J].IEEE Signal Processing Letters, 2005, 12(9): 649-652.

[8] 沈福民.自適應(yīng)信號(hào)處理[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2001.

[9] Reed I S, Mallett J D, Brennan L E.Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1974, AES-10(6): 853-863.

[10] Hao C, Orlando D, Foglia G, et al.Knowledge-Based Adaptive Detection: Joint Exploitation of Clutter and Sys- tem Symmetry Properties[J].IEEE Signal Processing Letters, 2016, 23(10): 1489-1493.

[11] Hao C, Gazor S, Foglia G, et al.Persymmetric Adaptive Detection and Range Estimation of a Small Target[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2015, 51(4): 2590-2604.

[12] Wang Y L, Liu W J, Xie W C, et al.Reduced-rank Space-time Adaptive Detection for Airborne Radar[J].Science China Information Sciences, 2014,57(8): 106- 116.

[13] Hague D A, Buck J R.The Generalized Sinusoidal Frequency-Modulated Waveform for Active Sonar[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2017, 42(1): 109-123.

[14] Changcun S, Zhiliang R, Yaobo L, et al.An Algorithm for Estimating Doppler Frequency of Underwater High-speed Moving Target[C]//2010 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems,Xiamen, China: IEEE, 2010: 14-17.

[15] Brennan L E, Reed L S.Theory of Adaptive Radar[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1973, AES-9(2): 237-252.

[16] Reed I S, Mallett J D, Brennan L E.Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays[J].IEEE Transactions on Aero- space and Electronic Systems,1974, AES-10(6): 853-863.

[17] Wu W, Wang G H, Sun J P.Polynomial Radon-Polynomial Fourier Transform for Near Space Hypersonic Maneuvering Target Detection[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2018, 54(3): 1306-1322.

[18] Erdogan A Y, Gulum T O, Durakata L, et al.FMCW Signal Detection and Parameter Extraction by Cross Wigner–Hough Transform[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 53(1): 334-344.

[19] Zhu D, Li Y, Zhu Z.A Keystone Transform Without Interpolation for SAR Ground Moving-Target Imaging[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2007, 4(1): 18-22.

[20] Zeng C, Li D, Luo X, et al.Ground Maneuvering Targets Imaging for Synthetic Aperture Radar Based on Second-Order Keystone Transform and High-Order Motion Parameter Estimation[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2019, 12(11): 4486-4501.

[21] 劉慧敏.基于多普勒敏感信號(hào)聲圖像序列的水下運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)探測(cè)方法[D].哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2019.

[22] Addabbo P, Orlando D, Ricci G.Adaptive Radar Detection of Dim Moving Targets in Presence of Range Migration[J].IEEE Signal Processing Letters, 2019, 26(10): 1461-1465.

[23] Stoica P, Selen Y.Model-order Selection: A Review of Information Criterion Rules[J].IEEE Signal Processing Magazine, 2004, 21(4): 36-47.

[24] 李娜, 郝程鵬, 施博, 等.水下修正空時(shí)自適應(yīng)檢測(cè)的性能分析[J].水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(2): 133-139.

Li Na, Hao Cheng-peng, Shi Bo, et al.Performance An- alysis of Underwater Modified Space-Time Adaptive Detection[J].Journal of Unmanned Undersea Systems, 2018, 26(2): 133-139.

[25] Conte E, Maio A D, Ricci G.GLRT-based Adaptive Detection Algorithms for Range-spread Targets[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2001, 49(7): 1336- 1348.

[26] Robey F C, Fuhrman D L, Kelly E J, et al.A CFAR Adaptive Matched Filter Detector[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1992, 29(1): 208-216.

[27] Keh-Chiarng H, Chien-Chung Y.A Unitary Transforma- tion Method for Angle-of-arrival Estimation[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 1991, 39(4): 975-977.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Robust Adaptive Detection Algorithm of Underwater Targets under Range Cell Migration

SONG Qiong1,2, YAN Sheng1, HAO Cheng-peng1, HOU Chao-huan1

(1.The Institute of Acoustics of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2.School of Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The performance of target adaptive detectors decreases owing to range cell migration(RCM), which is caused by a target moving at high speed.When the detection occurs underwater, this environment also results in a lack of auxiliary data.To solve this problem, this study presents a new adaptive detection algorithm.First, the sonar echo is modeled as multiple time-domain sequences based on the model order selection theory.Then, the multiple hypothesis testing model of the target under RCM is improved by using the persymmetric structure of the covariance matrix of the symmetric array.Finally, a new detection algorithm based on the persymmetric generalized information criterion adaptive matched filter(PM-AMF) is developed.Simulation results show that the PM-AMF detection algorithm reduces the dependence on auxiliary data and accurately estimates the position of the target echo under RCM, achieving a good performance on target detection.

underwater target; range cell migration; adaptive detection; multiple hypothesis testing; sonar

TJ630; TN911.7

A

2096-3920(2021)05-0533-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.004

宋瓊, 閆晟, 郝程鵬, 等.一種適用于水下距離徙動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn)健自適應(yīng)檢測(cè)算法[J].水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29 (5): 533-540.

2021-02-08;

2021-03-09.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61971412).

宋 瓊(1997-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理.