崔東華, 紀秀美, 代志恒, 王團盟

基于瑞利-均勻分布的AUV應(yīng)召搜索目標散布區(qū)域估計方法

崔東華1, 2, 紀秀美3, 代志恒4, 王團盟5

(1. 中國人民解放軍91054部隊, 北京, 443500; 2. 北京理工大學 信息與電子學院, 北京, 100081; 3. 中國人民解放軍31002部隊, 北京, 443500; 4. 中國船舶集團有限公司 第716研究所, 江蘇 連云港, 222006; 4. 中國船舶集團有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

在自主水下航行器(AUV)執(zhí)行應(yīng)召搜索任務(wù)過程中, 目標的散布區(qū)域是引導(dǎo)平臺對AUV航路規(guī)劃的重要依據(jù)。通過信息搜集的目標初始位置誤差散布及其運動參數(shù)誤差散布導(dǎo)致目標運動過程中任意時刻的位置分布函數(shù)表現(xiàn)出非正態(tài)分布和非均勻分布的特點, 然而, 現(xiàn)有方法對這一問題的描述往往過于簡單甚至不盡合理, 由此在研究類似搜索路徑規(guī)劃和搜索概率計算等問題時造成與實際不相符的現(xiàn)象。為解決AUV應(yīng)召搜索時目標散布區(qū)域的估計問題, 在建立目標初始位置散布區(qū)域估計模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)目標速度和航向等運動參數(shù)誤差散布規(guī)律, 建立了目標運動過程中位置散布區(qū)域的瑞利-均勻聯(lián)合估計模型。仿真試驗結(jié)果表明, 該方法與傳統(tǒng)二維正態(tài)分布方法相比更為合理實用, 對目標散布位置的估計更為準確, 便于數(shù)值分析與工程應(yīng)用。

自主水下航行器; 應(yīng)召搜索; 目標散布區(qū)域; 瑞利-均勻聯(lián)合估計

0 引言

利用自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)執(zhí)行應(yīng)召搜索任務(wù)是指通過獲得的目標位置及其運動參數(shù)等概略信息, 引導(dǎo)距離目標較遠、以水下隱蔽狀態(tài)航行的AUV航行至目標曾經(jīng)或?qū)⒁霈F(xiàn)的海域?qū)δ繕藢嵤┧阉靼l(fā)現(xiàn)的任務(wù)過程。為了保持自身的隱蔽性, 執(zhí)行搜索任務(wù)時, AUV通常必須以水下航行狀態(tài)、使用被動方式對目標實施搜索探測。但AUV的搜索速度相對較慢、探測距離相對較小, 這就決定了完成這一任務(wù)通常需要一個較長的時間過程[1-4]。

由情報獲取的目標初始位置誤差散布和其運動參數(shù)誤差散布的綜合影響必然導(dǎo)致任意時刻目標位置呈現(xiàn)一定的分布[5-6], 而且這種分布是遵循一定規(guī)律的動態(tài)位置分布。在對AUV實施規(guī)劃時, 如果不能依據(jù)這種分布規(guī)律規(guī)劃其搜索路徑, 把搜索平臺引導(dǎo)到目標散布概率高的區(qū)域范圍進行搜索, 就會由于目標自身運動而產(chǎn)生的位置變化范圍不同而使AUV發(fā)現(xiàn)目標的概率大打折扣。

因此, 目標位置和運動參數(shù)的不確定性決定了目標散步區(qū)域的不確定性, 而目標的散布區(qū)域是引導(dǎo)平臺對AUV航路規(guī)劃的重要依據(jù)。

當利用統(tǒng)計學方法對目標位置的這種不確定性進行描述時, 必須首先依據(jù)目標初始位置和運動參數(shù)的散布規(guī)律, 估計當前時刻的目標位置散布。但是, 目前在研究搜索路徑規(guī)劃以及搜索效能評估的各種文獻中, 普遍存在著對目標位置散布的假設(shè)條件不甚合理或過于簡單的情況。例如, 在應(yīng)召搜索的應(yīng)用中, 往往僅考慮目標以確定的航速航行, 且假設(shè)目標的位置在與其速度成比例增長的圓內(nèi)呈均勻分布[7]; 或在考慮目標以確定的速度航行時, 又簡單地假設(shè)目標的位置在因應(yīng)召時間出現(xiàn)的散布圓內(nèi)呈正態(tài)分布[8-9]; 也有的在研究搜索概率時完全不考慮目標初始位置散布的情況。這些處理方法由于與實際目標位置的散布存在較大差距, 必然造成與實際應(yīng)用不相符的問題。

對此, 文中依據(jù)任意時刻目標位置散布規(guī)律將受到其初始位置散布和運動參數(shù)散布規(guī)律聯(lián)合影響的實際, 在建立目標初始位置散布區(qū)域估計模型的基礎(chǔ)上, 根據(jù)目標速度和航向等運動參數(shù)誤差散布規(guī)律, 研究并建立目標運動過程中其位置散布區(qū)域的聯(lián)合估計模型。以期為執(zhí)行應(yīng)召搜索任務(wù)的AUV提供更為精準的航路規(guī)劃信息, 提高應(yīng)召搜索的發(fā)現(xiàn)概率。

1 目標位置動態(tài)散布區(qū)域建模

在以上應(yīng)用范疇中, 通常假設(shè)目標在水平面內(nèi)做等速等向運動,0時刻引導(dǎo)平臺發(fā)現(xiàn)目標處于初始位置(0,0)上, 由于目標初始位置及其運動參數(shù)(速度和航向)均存在一定分布規(guī)律的誤差, 為了將AUV引導(dǎo)到目標附近, 就必須通過目標初始位置及其運動參數(shù)誤差的分布規(guī)律估計未來某時刻目標位置散布, 即目標位置動態(tài)散布。

1.1 目標初始位置散布

式中,為單位函數(shù)。

1.2 目標運動位置散布

除了目標初始位置散布影響之外, 一定時間后, 目標運動參數(shù)的不確定性也將使t時刻目標位置呈現(xiàn)隨機變化, 進而對目標位置分布產(chǎn)生一定的影響。因此, 目標位置動態(tài)散布是由初始位置散布和運動參數(shù)散布兩部分構(gòu)成。

以下針對情報獲取目標運動參數(shù)的3種最常見情況, 研究目標位置動態(tài)散布的估計問題。

按式(3)可得因目標速度和航向不確定性引起的目標位置散布概率密度函數(shù)在極坐標下的表達式為

此時, 由式(5)可求得目標速度的概率密度函數(shù)為

于是

從而

3) 目標速度和概略航向已知

由于目標速度已知, 所以其位置的距離散布概率密度函數(shù)同式(13)。

故

2 實驗驗證

為了驗證上述模型的合理性, 針對既定的典型戰(zhàn)場態(tài)勢, 采用仿真方法分別將文中提出的瑞利-均勻聯(lián)合分布算法與文獻[8]和[9]中提出的聯(lián)合正態(tài)分布算法和蒙特卡洛統(tǒng)計法進行對比, 以驗證算法的性能。

2.1 目標初始位置散布

2.2 算法性能對比

1) 目標初始位置估計

目前各種文獻假設(shè)目標初始和運動過程中的散布均服從直角坐標系下二維正態(tài)分布[6,8-9], 按式(1)仿真繪制基于聯(lián)合正態(tài)分布的目標初始位置散布概率密度函數(shù), 如圖1所示。

圖1 基于二維正態(tài)分布的目標初始位置散布概率密度函數(shù)

文中在二維聯(lián)合正態(tài)分布的基礎(chǔ)上, 推導(dǎo)出目標初始位置散布服從極坐標系下瑞利-均勻分布概率密度函數(shù)(式(3))。

為了將二維正態(tài)分布與瑞利-均勻分布這2種描述目標散布概率密度函數(shù)算法進行比對, 將按概率密度函數(shù)生成的目標散布統(tǒng)一在直角坐標系下繪圖, 2種方法的仿真結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果表明2種方法的計算結(jié)果一致。

圖 2 直角坐標系下目標初始位置散布區(qū)域

圖3 基于二維正態(tài)分布的目標瞬時位置散布概率密度函數(shù)

基于瑞利-均勻聯(lián)合分布的目標位置動態(tài)散布, 依據(jù)對目標速度的概略估計獲得方差和概率密度函數(shù)。分別根據(jù)式(1)和式(7), 在直角坐標系下繪制t=30 min時的目標位置散布如圖4所示。

由仿真結(jié)果可以看出, 2種算法計算結(jié)果不一致。進一步將2種算法仿真結(jié)果與蒙特卡洛法統(tǒng)計目標散布規(guī)律對比: 基于瑞利-均勻聯(lián)合分布估計目標瞬時位置的散布區(qū)域與蒙特卡洛法統(tǒng)計的目標散布區(qū)域近似完全重合; 基于二維聯(lián)合正態(tài)分布估計目標瞬時位置的散布區(qū)域不能覆蓋蒙特卡洛法統(tǒng)計的目標散布區(qū)域。因此可知, 在目標速度、航向均未知的情況下, 基于瑞利-均勻聯(lián)合分布估計目標瞬時位置的算法更為合理且符合戰(zhàn)場實際。

圖4 速度和航向未知時2種算法目標散布區(qū)域?qū)Ρ?/p>

獲知目標速度時, 分別根據(jù)式(1)和式(8), 在直角坐標系下繪制t=30 min時刻的目標位置散布如圖5所示。

圖5 速度已知、航向未知時2種算法目標位置散布區(qū)域?qū)Ρ?/p>

由仿真結(jié)果可以看出, 2種算法計算結(jié)果不一致。可知在目標速度已知、航向未知情況下, 基于瑞利-均勻聯(lián)合分布估計目標瞬時位置的算法更為合理且符合戰(zhàn)場實際。

4) 目標速度和航向均已知

獲知目標速度和航向時, 分別根據(jù)式(1)和式(10), 在直角坐標系下繪制t=30 min時的目標位置散布如圖6所示。

圖6 速度和航向已知時2種算法目標位置散布區(qū)域?qū)Ρ?/p>

由仿真結(jié)果可以看出, 2種算法計算結(jié)果不一致?？芍谀繕怂俣群秃较蚓阎那闆r下, 基于瑞利-均勻聯(lián)合分布估計目標瞬時位置的算法更為合理且符合戰(zhàn)場實際。

3 結(jié)束語

文中提出了基于瑞利-均勻聯(lián)合分布的目標散布估計方法, 該方法較目前工程應(yīng)用中常用的基于二維正態(tài)分布的目標散布估計方法, 對運動目標的估計更為準確。

在應(yīng)用中, 最常見的任務(wù)背景是AUV導(dǎo)航和航路規(guī)劃中已知目標的概略速度和航向, 需估計目標瞬時位置散布的情況, 但目前各種文獻提出的估計算法對此未詳細分析, 或者是估計目標散布與實際目標散布誤差過大, 文中方法在一定程度上填補了此應(yīng)用情況的空白。

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Method for Estimating the Target Distribution Area in AUV Call Search Based on a Rayleigh-uniform Distribution

CUI Dong-hua1, 2, JI Xiu-mei3, DAI Zhi-heng4, WANG Tuan-meng5

(1. 91054thUnit, Chinese People’s Liberation Army, Beijing 443500, China; 2. School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 3. 31002thUnit, Chinese People’s Liberation Army, Beijing 443500, China; 4. The 716 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Lianyungang 222006, China; 4. The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China)

In the process of autonomous undersea vehicle(AUV) call search, the distribution area of the target is an important basis for guiding the platform for AUV path planning. Error distributions produced from the initial position and motion parameters of the target of information acquisition cause the position distribution function of the target to exhibit the characteristics of a non-normal, nonuniform distribution at any moment. However, the existing methods are often considerably simple or even unreasonable for describing the problem, resulting in phenomena that are inconsistent with reality. To solve the problem of estimating the target distribution area in an AUV call search, based on the estimation model of the target initial position distribution area, a Rayleigh-uniform joint estimation model is established according to the error distribution rules, such as target velocity and navigation. The simulation results show that the proposed method is more reasonable and practical than the traditional two-dimensional normal distribution method, providing a more accurate estimation of the target distribution area and facilitating convenient numerical analysis and engineering applications.

autonomous undersea vehicle(AUV); call search; target distribution area; Rayleigh-uniform joint estimation

崔東華, 紀秀美, 代志恒, 等. 基于瑞利-均勻分布的AUV應(yīng)召搜索目標散布區(qū)域估計方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2021, 29(5): 580-585.

P229; TB71.2

A

2096-3920(2021)05-0580-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.010

2020-06-05;

2020-08-18.

崔東華(1970-), 女, 研究員, 主要研究方向為艦載武器系統(tǒng)與運用工程.

(責任編輯: 陳 曦)