武建國(guó), 陳 凱, 陳武進(jìn), 趙曉宇, 張桐瑞, 程 濤

基于非線性干擾觀測(cè)器的AUV量化反饋滑?？刂?/p>

武建國(guó)1, 2, 陳 凱1, 陳武進(jìn)1, 趙曉宇1, 張桐瑞2, 程 濤3

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院, 天津, 300131; 2.天津瀚海藍(lán)帆海洋科技有限公司, 天津, 300457; 3.秦皇島耀華新材料有限公司, 河北 秦皇島, 066000)

自主水下航行器; 滑?？刂? 軌跡跟蹤; 非線性干擾觀測(cè)器; 量化效應(yīng)

0 引言

21世紀(jì)以來(lái), 隨著各國(guó)對(duì)海洋重視的日益提高, 自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)被廣泛應(yīng)用于海洋環(huán)境觀測(cè)、海洋資源調(diào)查和海洋安全防衛(wèi)等領(lǐng)域[1]。AUV的軌跡跟蹤控制作為海洋工程和控制領(lǐng)域的重要分支[2], 由于存在模型非線性、未知的水動(dòng)力系數(shù)和復(fù)雜干擾等問(wèn)題[3], AUV控制器設(shè)計(jì)成為AUV發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。

滑模控制(sliding-mode control, SMC)法作為一種魯棒控制方法, 在系統(tǒng)不確定性和抗干擾方面具有良好的處理能力[4]。Zhang等[5]提出一種新型2階SMC對(duì)便攜式AUV進(jìn)行軌跡跟蹤; 馬利民[6]采用全局無(wú)抖振SMC實(shí)現(xiàn)了軌跡跟蹤控制; Jiang等[7]提出一種新型SMC來(lái)解決高速AUV的運(yùn)動(dòng)控制; Flavia等[8]使用SMC法確保超驅(qū)動(dòng)海上補(bǔ)給船動(dòng)態(tài)定位的容錯(cuò)魯棒控制; 潘無(wú)為等[9]將滑模控制器用于AUV自適應(yīng)編隊(duì)控制; 楊超等[10]設(shè)計(jì)了終端滑?？刂破鲗?duì)AUV進(jìn)行軌跡跟蹤; Taha等[11]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)積分SMC法來(lái)跟蹤虛擬船舶的期望路徑。

上述提到的控制方法均未考慮量化。這是由于當(dāng)系統(tǒng)中數(shù)字網(wǎng)絡(luò)參與反饋回路時(shí)如果考慮量化, 將難以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于處理量化引起的影響, SMC是一種有效的魯棒控制方法。Yan等[12]分析了量化對(duì)SMC系統(tǒng)的影響。Corra- dini等[13]利用時(shí)變滑模控制律研究了具有飽和量化的單輸入單輸出線性不確定控制系統(tǒng)的反饋穩(wěn)定問(wèn)題。薛艷梅等[14]針對(duì)量化器靈敏度參數(shù)不匹配的不確定線性系統(tǒng), 研究監(jiān)督策略下的量化反饋滑模穩(wěn)定控制問(wèn)題。Hao等[15]研究了狀態(tài)和輸入信號(hào)同時(shí)量化的不確定線性系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)補(bǔ)償控制問(wèn)題。

在實(shí)際工程應(yīng)用中, 由于狀態(tài)變量需要量化并傳輸?shù)娇刂破? 因此量化是AUV控制存在的潛在問(wèn)題之一。文中針對(duì)具有狀態(tài)和控制輸入同時(shí)量化的AUV, 提出一種量化SMC方法。設(shè)計(jì)中采用了動(dòng)態(tài)均勻量化方案, 構(gòu)造了一個(gè)非線性觀測(cè)器來(lái)估計(jì)未知擾動(dòng), 并將量化誤差的界引入到滑?？刂破鞯拈_(kāi)關(guān)項(xiàng)中以處理量化影響。

1 模型建立

1.1 坐標(biāo)系的建立及其轉(zhuǎn)換關(guān)系

文中基于“云帆”AUV, 建立如圖1所示AUV載體坐標(biāo)系及慣性坐標(biāo)系, 其中載體坐標(biāo)系的原點(diǎn)與AUV的浮心重合。

圖1 AUV慣性和載體坐標(biāo)系

兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[16]

1.2 AUV動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

AUV水平面的一般動(dòng)態(tài)模型可以用進(jìn)退、橫蕩和航偏來(lái)表示, 忽略潛浮、橫滾和俯仰中的運(yùn)動(dòng), 則AUV的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型可表示為

慣性矩陣

科氏力和向心力矩陣

水動(dòng)力阻尼矩陣

轉(zhuǎn)換矩陣

1.3 AUV量化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 AUV控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

假設(shè)AUV平臺(tái)到控制器之間為動(dòng)態(tài)均勻量化器, 并對(duì)量化參數(shù)進(jìn)行離散調(diào)整。設(shè)計(jì)一種量化參數(shù)離散調(diào)整的動(dòng)態(tài)均勻量化器, 一方面是因?yàn)樗軐⑾到y(tǒng)軌跡驅(qū)動(dòng)到滑模面上, 而不僅僅是滑模面的某個(gè)鄰域[17], 另一方面是離散調(diào)整策略更普遍, 在實(shí)際工程中更易于實(shí)施。在控制器到AUV平臺(tái)之間采用靜態(tài)均勻量化器, 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而常見(jiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

2 AUV量化反饋滑?？刂?/h2>

文中首先給出非線性干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì), 然后用等效SMC方法對(duì)AUV系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)量化控制, 最后再給出有量化效應(yīng)時(shí)的AUV控制系統(tǒng)。

2.1 非線性干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

故非線性干擾觀測(cè)器是穩(wěn)定的。

則定義觀測(cè)器的輸出量

系統(tǒng)經(jīng)過(guò)干擾觀測(cè)器對(duì)外界干擾進(jìn)行補(bǔ)償后, 在經(jīng)過(guò)SMC對(duì)未觀測(cè)到的干擾及系統(tǒng)的不確定性部分進(jìn)行補(bǔ)償, 以更好地消除干擾, 實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、快速的軌跡跟蹤。

2.2 等效SMC

2.2.1 SMC

等效滑模控制率[19]設(shè)計(jì)為

2.2.2 穩(wěn)定性分析

聯(lián)立式(4)、式(15)和式(16), 得

聯(lián)立式(4)、式(18)和式(19), 得

2.3 狀態(tài)量化SMC

根據(jù)式(14)和式(21)得

聯(lián)立式(26)和式(27)得到式(22)。

證畢。

使用量化狀態(tài)反饋, 式(4)可以寫成

所以, 式(16)中的等效控制項(xiàng)可以寫成

由式(16)和(30)得

根據(jù)式(36)～式(39), 得

2.4 輸入和狀態(tài)量化SMC

給出類似于2.3節(jié)中AUV系統(tǒng)結(jié)果, 其狀態(tài)和輸入都被量化。

如圖2所示, 輸入量化控制率

3 仿真與分析

3.1 余弦曲線軌跡跟蹤

圖3 余弦曲線期望軌跡和實(shí)際軌跡

圖4 余弦曲線跟蹤誤差和隨時(shí)間變化曲線

表2 AUV軌跡跟蹤誤差

圖5 滑模面的收斂曲線

圖6 復(fù)雜實(shí)際干擾和觀測(cè)干擾變化曲線

圖7 復(fù)雜干擾觀測(cè)誤差變化曲線

圖8 量化參數(shù)變化曲線

3.2 四邊形軌跡跟蹤

表3 四邊形期望軌跡參數(shù)表

圖9 四邊形期望軌跡與實(shí)際軌跡

圖10 四邊形跟蹤誤差和隨時(shí)間變化曲線

由圖11～圖12可知, 對(duì)于分段式干擾, 觀測(cè)器也表現(xiàn)出良好的觀測(cè)效果, 且觀測(cè)誤差只在分段式干擾交界處出現(xiàn)較大誤差, 后續(xù)快速收斂于實(shí)際干擾。仿真結(jié)果驗(yàn)證了觀測(cè)器的有效性。

圖11 分段式實(shí)際干擾與觀測(cè)干擾變化曲線

圖12 分段式干擾觀測(cè)誤差變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

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Quantized Feedback Sliding Mode Control for AUV Based on Nonlinear Disturbance Observer

WU Jian-guo1, 2, CHEN Kai1, CHEN Wu-jin1, ZHAO Xiao-yu1, ZHANG Tong-rui2, CHENG Tao3

(1.Hebei University of Technology, Tianjin 300131, China; 2.Tianjin Hanhai Lanfan Marine Technology Co., Ltd., Tianjin 300457, China; 3.Qinhuangdao Yaohua New Materail Co., Ltd., Qinhuangdao 066000, China)

autonomous undersea vehicle(AUV); sliding-mode control(SMC); trajectory tracking; nonlinear disturbance observer; quantization effect

武建國(guó), 陳凱, 陳武進(jìn), 等.基于非線性干擾觀測(cè)器的AUV量化反饋滑?？刂芠J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29 (5): 556-564.

TP242; U661.33

A

2096-3920(2021)05-0556-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.007

2020-11-19;

2020-12-22.

河北省自然科學(xué)基金資助(E2018202259); 天津市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(18YFCZZC00050、19YFZCCG00230).

武建國(guó)(1980-), 男, 博士, 研究員, 主要研究方向?yàn)樗聶C(jī)器人平臺(tái)、水下機(jī)器人自適應(yīng)性控制、流場(chǎng)感知.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)