周寧寧 朱士濤 年毅恒 田春明 張安學(xué)

(西安交通大學(xué)信息與通信工程學(xué)院多功能材料與結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049)

1 引言

作為信息的載體，電磁波可由多個(gè)維度調(diào)制信息，如幅度、相位、頻率和極化等[1]。根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，Maxwell方程所描述的電磁波包含線動(dòng)量和角動(dòng)量[2]，而角動(dòng)量又包括自旋角動(dòng)量(Spin Angular Momentum,SAM)和軌道角動(dòng)量(Orbital Angular Momentum,OAM)[3]。理論上，攜帶軌道角動(dòng)量的電磁波束具有無(wú)窮多種模態(tài)且各模態(tài)間相互正交，因此可實(shí)現(xiàn)模分復(fù)用從而提高頻譜效率及信道容量以解決探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)效率低的問(wèn)題[4,5]。各模態(tài)的OAM波束的相位呈差異性分布，基于OAM波束的探測(cè)成像系統(tǒng)可從回波信號(hào)中獲取更多的目標(biāo)信息以實(shí)現(xiàn)高分辨率成像，因此，OAM波束在雷達(dá)探測(cè)領(lǐng)域也有著巨大的應(yīng)用前景[6-10]。

針對(duì)OAM在雷達(dá)探測(cè)中的應(yīng)用，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究，主要包括基于OAM的目標(biāo)重構(gòu)及OAM波束的傳播特性兩個(gè)方面。針對(duì)基于OAM的目標(biāo)重構(gòu)，2013年，郭桂蓉團(tuán)隊(duì)[1]構(gòu)建了基于OAM波束的成像模型，利用傅里葉變換的方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理，驗(yàn)證了OAM波束在雷達(dá)目標(biāo)成像領(lǐng)域存在巨大的應(yīng)用潛力。2017年，袁鐵柱[6]分析了基于傅里葉變換電磁渦旋波成像方法，驗(yàn)證了目標(biāo)處于小俯仰角條件下成像的可行性。2019年，Wang等人[7]提出一種渦流SAR(Synthetic Aperture Radar)成像方法，將OAM波束和條帶SAR技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)改進(jìn)的距離多普勒(Range-Doppler,RD)算法來(lái)獲取目標(biāo)的二維圖像。由仿真結(jié)果可知，該渦旋SAR成像方法的方位分辨率比常規(guī)SAR提高近8倍。2020年，Liu等人[8]研究了雙耦合OAM波束的電磁渦流成像，采用傅里葉變換的方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行重建，有效縮短了傳統(tǒng)成像所需要的時(shí)間，大大提高了雷達(dá)成像效率。2020年，杜永興等人[9]建立了多收多發(fā)電磁渦旋SAR成像模型，極大提高了方位向分辨率。2021年，Liu等人[10]提出一種基于分?jǐn)?shù)階OAM波束的電磁渦流增強(qiáng)成像方法，有效緩解了噪聲對(duì)成像性能的影響。但上述研究均未考慮不同模態(tài)OAM波束的主瓣指向差異對(duì)成像系統(tǒng)性能的影響，本文對(duì)同主瓣指向的多模態(tài)OAM波束在目標(biāo)特征識(shí)別的應(yīng)用進(jìn)行理論分析和仿真，進(jìn)一步挖掘OAM波束在雷達(dá)探測(cè)中的潛力。針對(duì)OAM波束的傳播特性，2017年，Yu等人[11]研究了遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)對(duì)高階貝塞爾渦旋波束的散射。2019年，相關(guān)學(xué)者將OAM波束進(jìn)行分解，通過(guò)理論分析及數(shù)值仿真，歸納了OAM波束在兩介質(zhì)交界面及絕緣平板上的反射及折射規(guī)律[12]。2020年，Liu等人[13]研究了OAM波束與電大尺寸標(biāo)準(zhǔn)物體的相互作用，分析了金屬球體和錐體的后向散射特性。為進(jìn)一步分析多模OAM波束在目標(biāo)探測(cè)及識(shí)別中的應(yīng)用潛能，基于上述研究，本文設(shè)置多種觀測(cè)場(chǎng)景及反射場(chǎng)景，通過(guò)理論分析及數(shù)值仿真對(duì)各場(chǎng)景下OAM波束呈現(xiàn)的傳播特性及反射特性進(jìn)行歸納總結(jié)并對(duì)同主瓣指向的多模態(tài)OAM波束在目標(biāo)探測(cè)及識(shí)別方面的應(yīng)用進(jìn)行研究。

目標(biāo)識(shí)別的主要流程包括：(1)從目標(biāo)散射回波中提取目標(biāo)特征；(2)由(1)獲得的目標(biāo)特征建立特征數(shù)據(jù)庫(kù)；(3)獲取待識(shí)別目標(biāo)的特征數(shù)據(jù)；(4)將待識(shí)別目標(biāo)的特征數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)比并輸出判決?？芍繕?biāo)識(shí)別的關(guān)鍵是目標(biāo)特征的提取，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)作為一種經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)算法是深度學(xué)習(xí)技術(shù)中特征提取的有效方法之一[14]。于1988年提出的LeNet-5被視為第1個(gè)真正意義上的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此也成為推動(dòng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的基石[15]。2012年，AlexNet[16]在ImageNet大規(guī)模視覺(jué)識(shí)別挑戰(zhàn)賽上成功奪冠使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次引起相關(guān)學(xué)者的注意。隨著對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，VGGNet,GoogleNet,ResNet等網(wǎng)絡(luò)被相繼提出[17-19]。本文通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立目標(biāo)反射信息與目標(biāo)特征識(shí)別的關(guān)聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)特征的智能識(shí)別。鑒于本實(shí)驗(yàn)的輸入為數(shù)值矩陣且數(shù)據(jù)量較小，采用上述網(wǎng)絡(luò)反而易引起過(guò)擬合、計(jì)算復(fù)雜度提高及梯度彌散等問(wèn)題，因此本文基于LeNet-5網(wǎng)絡(luò)搭建了一個(gè)3層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(其中卷積層和池化層作為一個(gè)layer)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

本文各章節(jié)內(nèi)容介紹如下：第2節(jié)通過(guò)理論分析詳細(xì)介紹了OAM波束特征的影響因素，并通過(guò)數(shù)值仿真獲得在不同場(chǎng)景下OAM波束的傳播及反射特性。第3節(jié)搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)第2節(jié)中各反射場(chǎng)景獲得的回波信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知場(chǎng)景的判斷及場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)位置的識(shí)別。第4節(jié)對(duì)全文內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。

2 OAM波束的產(chǎn)生及特性分析

2.1 基于均勻圓形陣列的OAM波束產(chǎn)生方法

OAM波束的產(chǎn)生方式包括螺旋相位板、旋轉(zhuǎn)拋物面、均勻圓形陣列及超表面等[20,21]。其他產(chǎn)生方式通過(guò)圓形陣列等效可以較容易地實(shí)現(xiàn)對(duì)OAM波束的幅相特性分析，本文以圓形陣列為基礎(chǔ)，采用不同半徑的多環(huán)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生發(fā)散角相同的多模態(tài)OAM，假設(shè)其陣元數(shù)目為N，半徑為R，陣元的長(zhǎng)度為d，第n個(gè)陣元的矢量位置為rn=R(xcosφn+ysinφn)，電流分布Jn=Wexp(jlφn)，其中，W為電流密度，φn=2πn/N為該陣元的初始相位，l表示待合成OAM波束的模態(tài)。那么空間中某點(diǎn)P(r,θ,φ)處的電場(chǎng)分布為

由式(1)不難發(fā)現(xiàn)，區(qū)別于傳統(tǒng)電磁波束，OAM波束的幅度特征與貝塞爾函數(shù)保持一致，沿傳播軸的電場(chǎng)幅度為0，且其相位與方位角呈線性關(guān)系，繞傳播軸一周其相位變化 2πl(wèi)。圓環(huán)半徑與OAM波束發(fā)散角之間的關(guān)系[8]可表示為

對(duì)于圖1所示的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，獲得2,3模態(tài)OAM波束的幅度和相位分布如圖2所示，隨模態(tài)的增大波束發(fā)散角增大。由式(2)可知通過(guò)調(diào)整圓環(huán)的半徑可以改變波束的發(fā)散角，在發(fā)散角為θ=12.5°的情況下，各圓環(huán)半徑與模態(tài)數(shù)的對(duì)應(yīng)值見(jiàn)表1。

表1 陣列的半徑Tab.1 Radius of array

圖1 均勻圓形陣列產(chǎn)生OAM波束的示意圖Fig.1 Structure diagram of OAM beam generated by uniform circular array

圖2 2模態(tài)和3模態(tài)OAM波束的幅相分布Fig.2 Amplitude and phase distribution of OAM beams with 2-mode and 3-mode

2.2 OAM波束的傳播特性及反射特性分析

本文以3種觀測(cè)面為例，分析OAM波束在傳播過(guò)程中的幅度及相位分布，如圖3所示觀測(cè)面1位于發(fā)射陣列的左上方且垂直于OAM波束的主瓣指向，觀測(cè)面2位于發(fā)射陣列的正上方且垂直于z軸，觀測(cè)面3位于OAM波束的主瓣輻射區(qū)域且平行于xoy平面。為便于在較小的觀測(cè)面內(nèi)觀測(cè)較全面的幅相信息，設(shè)置均勻圓形陣列的半徑為15λ，產(chǎn)生2模態(tài)的OAM波束，此時(shí)OAM波束的主瓣指向?yàn)棣?1.949°，3種觀測(cè)面中心的位置坐標(biāo)分別為(0,25 m,1000 m),(0,0,1000 m),(0,25 m,1000 m)，則OAM波束傳播到3種觀測(cè)面時(shí)的幅相分布如圖4所示。

圖3 3種觀測(cè)面的場(chǎng)景示意圖Fig.3 Scene sketch of three observation planes

由圖4可知，與觀測(cè)面2的電場(chǎng)分布相比，觀測(cè)面1與觀測(cè)面3均無(wú)法展現(xiàn)OAM波束的幅相特性。同時(shí)對(duì)比圖4(b)、圖4(d)、圖4(f)可以發(fā)現(xiàn)3種觀測(cè)面的相位分布存在一個(gè)共性，如圖5所示，沿紅色箭頭所指方向，相位變化速度越來(lái)越快。

為進(jìn)一步驗(yàn)證圖5所示規(guī)律，提取式(1)中的相位項(xiàng)-((π/2)l+π/2+lφ+kr)，取φ=π/2對(duì)應(yīng)區(qū)域(即平行于y軸的徑向區(qū)域)的相位進(jìn)行分析，該區(qū)域y軸射線上的相位表達(dá)式為

其中，p(y)為相位函數(shù)，z為觀測(cè)面的高度。以y ＞0為例，驗(yàn)證圖5所示現(xiàn)象只需證明p(y)的變化速率隨y的增大而增大即可，也即p(y)的變化速率|p′(y)|的1階導(dǎo)數(shù)恒大于0。由式(3)可求得|p′(y)|如式(4)，進(jìn)而推導(dǎo)出|p′(y)|的1階導(dǎo)數(shù)如式(5)。由式(5)可知|p′(y)|′＞0恒成立，可知|p′(y)|′隨y的增大而增大，即在觀測(cè)面內(nèi)隨觀測(cè)點(diǎn)與觀測(cè)面中心距離的增大，相位變化速度加快。

圖5 徑向相位變化示意圖Fig.5 Schematic diagram of radial phase variation

以上分析了OAM波束傳播到不同觀測(cè)面的幅度和相位分布。下面將分析OAM波束經(jīng)上述3種反射面獲得的反射回波的幅度特征，為觀察OAM波束與傳統(tǒng)電磁波束反射特性的差異，本文以l=0和l=2的OAM波束為例進(jìn)行分析，該仿真實(shí)驗(yàn)采用半徑為2.5λ的發(fā)射陣列，此時(shí)OAM波束的主瓣指向?yàn)棣?11.259°，反射面的中心位置與xoy面的距離仍為1000 m，反射面的尺寸均為10λ×10λ。由于反射實(shí)驗(yàn)所選取的反射面尺寸較小，入射到反射面的電磁波并非完整OAM波束，鑒于OAM波束可以分解為無(wú)數(shù)個(gè)傳播方向不同的平面波[12]，因此采用傳統(tǒng)電磁波反射特性的分析方法對(duì)所設(shè)置的3種反射場(chǎng)景的發(fā)射回波進(jìn)行分析。如圖6，將反射平面劃分成M ×N個(gè)小反射單元，其中M=N，則第m行n列的反射單元位置可表示為(rmn,θmn,φmn)，由式(1)可知OAM波束傳播到該位置處的電場(chǎng)為

圖6 觀測(cè)截面示意圖Fig.6 Schematic diagram of observation section

假設(shè)入射波經(jīng)反射面被全反射，結(jié)合惠更斯原理[22]則空間中某點(diǎn)R(r,θ,φ)處的電場(chǎng)分布可視為OAM波束經(jīng)各反射單元的反射波在該點(diǎn)處的疊加，各反射單元可視為獨(dú)立的陣元，以第m行n列的發(fā)射陣元為例，其初始幅相特性為

基于陣列合成的方法，可獲得R(r,θ,φ)處的電場(chǎng)分布為

由于貝塞爾函數(shù)為特殊函數(shù)，難以將式(6)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)閉式表達(dá)式，因此只能通過(guò)仿真觀察不同反射面對(duì)應(yīng)的反射波特征，最終，獲得OAM波束經(jīng)3種反射面的反射回波如圖7所示。由圖7(a)和圖7(b)不難看出，傳統(tǒng)電磁波與2模態(tài)OAM波束經(jīng)反射面2獲得的反射幅度方向圖有明顯差異；而其余2種反射面對(duì)應(yīng)的反射幅度方向圖難以看出幅度差異。傳統(tǒng)電磁波和OAM波束經(jīng)反射面1和反射面3對(duì)應(yīng)的反射波束差異甚微主要因?yàn)榉瓷淦矫娉叽巛^小且距z軸較遠(yuǎn)，傳統(tǒng)電磁波和OAM波束在反射面上的相位分布梯度差異較??；對(duì)于反射面2，雖然反射面尺寸小但相位分布梯度較大，因此可以明顯展示出兩種波束經(jīng)相同反射目標(biāo)呈現(xiàn)的反射角差異。理論上，不同模態(tài)的OAM波束的相位分布存在空間差異，對(duì)于固定的反射面，其反射方向圖的主瓣指向也應(yīng)有所不同，傳統(tǒng)電磁波的反射定律對(duì)于OAM波束不再適用。為驗(yàn)證上述結(jié)論，以反射面1為例，對(duì)不同模態(tài)的OAM波束經(jīng)反射面1反射的場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)值仿真。為便于比較，采用同心圓環(huán)陣列產(chǎn)生不同模態(tài)的OAM波束以保證各模態(tài)的OAM波束的主瓣指向一致。入射波的俯仰角為OAM波束的主瓣指向θ0=11.259°，方位角為φ0=90°，波束的反射角由θ,φ表示。最終，獲得不同模態(tài)OAM波束的反射角如表2所示。

圖7 傳統(tǒng)波束與OAM波束經(jīng)不同反射面的回波方向圖Fig.7 Echo pattern of traditional beam and OAM beam through different reflector

由表2不難看出，模態(tài)不同，主瓣指向相同的OAM波束經(jīng)相同的反射平面獲得的俯仰向反射角θ均相同且與設(shè)定的主瓣指向基本一致；方位向反射角φ雖與入射波的方位角φ0近似，但是隨模態(tài)的增加方位向反射角φ與方位向入射角的差異逐漸增大。上述現(xiàn)象即驗(yàn)證了各模態(tài)的相位分布差異導(dǎo)致波束反射角差異。

表2 OAM波束經(jīng)反射面1的反射角Tab.2 Reflection angle of OAM beam passing through reflector 1

2.3 OAM波束在不同反射場(chǎng)景下的反射數(shù)據(jù)分析

本節(jié)設(shè)置3種反射場(chǎng)景，不同場(chǎng)景中的反射目標(biāo)呈某一趨勢(shì)動(dòng)態(tài)變化，通過(guò)分析對(duì)應(yīng)場(chǎng)景的反射回波討論多模態(tài)OAM波束用于未知場(chǎng)景的判斷及場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)位置識(shí)別的可行性，3種場(chǎng)景如圖8所示。

圖8 3種反射場(chǎng)景示意圖Fig.8 Schematic diagram of three reflection scenes

場(chǎng)景1內(nèi)的反射面初始位置與xoy面的夾角為θ0，即垂直于OAM波束的主瓣指向，待分析數(shù)據(jù)為反射平面與xoy面的夾角為(θ0-α/2)～(θ0+α/2)時(shí)觀測(cè)點(diǎn)處收集到的反射回波的幅相信息；場(chǎng)景2的反射面初始位置位于發(fā)射陣列的正上方，待分析數(shù)據(jù)為反射面沿y軸每平移10 m觀測(cè)點(diǎn)處采集的回波信息；場(chǎng)景3內(nèi)反射面初始位置位于發(fā)射陣列上方且偏離z軸100 m處，待分析數(shù)據(jù)為反射面繞z軸等夾角旋轉(zhuǎn)時(shí)觀測(cè)點(diǎn)處采集的回波信息。3種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的觀測(cè)點(diǎn)位置均為(1000 m,168.83°,270.14°)，獲得3種反射場(chǎng)景的回波信息分別如圖9-圖11所示。

圖9 反射場(chǎng)景1中觀測(cè)點(diǎn)處反射信息Fig.9 Reflection information at observation point in reflection scene 1

為便于分析，本文將采集的回波幅度信息進(jìn)行歸一化。由圖9可知，在反射場(chǎng)景1中，反射面處于不同位置時(shí)觀測(cè)點(diǎn)處觀測(cè)到不同模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)的反射波幅度變化規(guī)律基本保持一致；各模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)的反射波的相位變化趨勢(shì)相同但奇數(shù)模態(tài)與偶數(shù)模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)的反射波束存在一定的相位差；對(duì)于場(chǎng)景2，隨反射平面的位置變化，不同模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)的反射波束的幅度變化趨勢(shì)存在明顯差異且相位變化也存在差異，如圖10所示；對(duì)于場(chǎng)景3，雖然不同模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)的幅度保持一致，但相位具有明顯差異。綜合可知，3種場(chǎng)景間的回波信號(hào)特征各異，且各場(chǎng)景內(nèi)不同位置反射目標(biāo)的回波也存著幅度或相位的差異，因此對(duì)于多模OAM波束的探測(cè)系統(tǒng)可通過(guò)場(chǎng)景間的信息差異判斷反射場(chǎng)景類別，通過(guò)提取場(chǎng)景內(nèi)不同位置的差異信息識(shí)別場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)。

圖10 反射場(chǎng)景2中觀測(cè)點(diǎn)處反射信息Fig.10 Reflection information at observation point in reflection scene 2

圖11 反射場(chǎng)景3中觀測(cè)點(diǎn)處反射信息Fig.11 Reflection information at observation point in reflection scene 3

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)場(chǎng)景及位置識(shí)別

第2節(jié)介紹了基于圓形陣列的OAM波束產(chǎn)生方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)OAM波束的傳播特性及不同場(chǎng)景下的反射特性進(jìn)行了深入研究。本節(jié)搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將2.3節(jié)中的3種場(chǎng)景反射數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練從而實(shí)現(xiàn)未知場(chǎng)景的判斷，隨后對(duì)3種反射場(chǎng)景的反射目標(biāo)位置進(jìn)行識(shí)別。

3.1 網(wǎng)絡(luò)的搭建與訓(xùn)練

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣形式，而灰度圖像也是一個(gè)數(shù)值矩陣，因此本網(wǎng)絡(luò)的輸入可視為單通道的灰度圖像，且灰度圖像的尺寸較小。因此，本文所研究的問(wèn)題僅需一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)即可解決。本文所用網(wǎng)絡(luò)由2個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和1個(gè)全連接層構(gòu)成，其中輸入數(shù)據(jù)為28×28的實(shí)數(shù)矩陣，卷積核的尺寸為5×5，數(shù)目為6，池化窗口的尺寸為2×2，如圖12所示。

圖12 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.12 Schematic diagram of network structure

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

(1) 參數(shù)初始化

訓(xùn)練開(kāi)始前，首先采用隨機(jī)數(shù)初始化各個(gè)參數(shù)權(quán)值。為避免網(wǎng)絡(luò)因權(quán)值過(guò)大而進(jìn)入飽和狀態(tài)，一般選取較小的隨機(jī)數(shù)作為初始值賦給各參數(shù)，且各權(quán)值的初始值應(yīng)各不相同，否則網(wǎng)絡(luò)喪失學(xué)習(xí)能力。本文采用的初始化方法為Xavier初始化，其思想是使前向傳播和反向傳播的輸出與輸入具有相似的分布，以便其方差保持一致，一定程度上可避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的梯度發(fā)散問(wèn)題[23]。Xavier初始化方法的表達(dá)式為

其中，m為該層輸入神經(jīng)元的數(shù)目，n為該層輸出神經(jīng)元的數(shù)目。各個(gè)輸出特征矩陣的偏置均初始化為0。

(2) 前向傳播

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)經(jīng)卷積層conv1、池化層pooling1、卷積層conv2、池化層pooling2及全連接層獲得輸出向量。

(3) 反向傳播

反向傳播算法是基于梯度下降算法建立的，根據(jù)目標(biāo)的負(fù)梯度方向調(diào)整參數(shù)，本文采用均方誤差函數(shù)作為損失函數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，如式(8)所示。首先設(shè)定學(xué)習(xí)率，并計(jì)算出前向傳播輸出結(jié)果與目標(biāo)的誤差；然后，分別計(jì)算出輸出層和前面隱層神經(jīng)元的梯度項(xiàng)；最后，根據(jù)每一層的誤差梯度更新各層權(quán)值及偏置。經(jīng)多次迭代，損失函數(shù)逐漸減小從而提升網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果。

其中，e=F(x)-Y為一維向量表示網(wǎng)絡(luò)輸出與標(biāo)簽的絕對(duì)誤差，x為測(cè)試數(shù)據(jù)集，F(xiàn)(x)為網(wǎng)絡(luò)輸出，Y為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試標(biāo)簽，N表示測(cè)試數(shù)據(jù)集總數(shù)目。

3.2 反射場(chǎng)景判斷及抗噪性能分析

2.3 節(jié)分析了不同模態(tài)OAM波束在3種反射場(chǎng)景的反射特征，本節(jié)對(duì)3種反射場(chǎng)景中指定觀測(cè)點(diǎn)處獲得的反射數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練從而實(shí)現(xiàn)未知場(chǎng)景的判斷。已知2.3節(jié)采集的反射數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)形式，而所搭建網(wǎng)絡(luò)的輸入為28×28的實(shí)數(shù)矩陣，因此在訓(xùn)練之前應(yīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。因本文采用14種模態(tài)的OAM波束進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)同一觀測(cè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)28次探測(cè)后，獲得的數(shù)據(jù)尺寸為28×14，為將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成28×28的實(shí)數(shù)矩陣，將其模值和相位分別提取出來(lái)并將兩組數(shù)據(jù)拼接起來(lái)，此時(shí)28×14的復(fù)數(shù)矩陣將轉(zhuǎn)化成28×28的實(shí)數(shù)向量。為獲得較理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文對(duì)發(fā)射陣列及所搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，最終獲得實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的具體參數(shù)如表3所示。

表3 發(fā)射陣列及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters of transmit array and convolutional neural network

各場(chǎng)景選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)目和測(cè)試數(shù)據(jù)數(shù)目分別為300和40。對(duì)于場(chǎng)景1，反射平面的旋轉(zhuǎn)范圍α為60°，反射面每旋轉(zhuǎn)0.2°，在觀測(cè)點(diǎn)處采集1次數(shù)據(jù)即可獲得該場(chǎng)景下所需的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；在場(chǎng)景2中，反射面沿y軸每移動(dòng)1 m，在觀測(cè)點(diǎn)處收集1次數(shù)據(jù)；場(chǎng)景3中的反射面中心距z軸100 m，每繞z軸旋轉(zhuǎn)1.2°，在觀測(cè)點(diǎn)處記錄一次數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)一周即可獲得300組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集完成后，需對(duì)每個(gè)輸入數(shù)據(jù)添加相應(yīng)的標(biāo)簽。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)，需添加3 種標(biāo)簽，3 種場(chǎng)景依次對(duì)應(yīng)(1,0,0)T,(0,1,0)T,(0,0,1)T。完成上述操作后，即可進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。本文通過(guò)場(chǎng)景識(shí)別準(zhǔn)確率來(lái)衡量系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，如式(9)所示

其中，m表示錯(cuò)誤識(shí)別數(shù)目，N表示測(cè)試數(shù)據(jù)集的總數(shù)目。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，所搭建網(wǎng)絡(luò)對(duì)于3種反射場(chǎng)景的場(chǎng)景判斷準(zhǔn)確率為97.5%，即對(duì)于給定反射數(shù)據(jù)可準(zhǔn)確判斷場(chǎng)景類別。隨訓(xùn)練迭代次數(shù)的增加，損失函數(shù)的變化情況如圖13所示。為進(jìn)一步觀測(cè)該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)3種場(chǎng)景的觀測(cè)范圍同上，但所采集的樣本數(shù)據(jù)的數(shù)目調(diào)整為340，其中每種場(chǎng)景的前300個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后40個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，也即測(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的交集為空。此時(shí)經(jīng)24次仿真實(shí)驗(yàn)，網(wǎng)絡(luò)對(duì)3種反射場(chǎng)景的場(chǎng)景判斷準(zhǔn)確率保持在86.904%附近。通過(guò)與原始仿真場(chǎng)景對(duì)比可知，當(dāng)測(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)無(wú)交集時(shí)，網(wǎng)絡(luò)對(duì)反射場(chǎng)景判斷的準(zhǔn)確率有所降低，但仍保持在80%以上。

圖13 損失函數(shù)的變化曲線Fig.13 Variation curve of loss function

基于3.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，本節(jié)將對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于場(chǎng)景判斷的抗噪性能進(jìn)行分析，以引入加性高斯白噪聲為例，首先觀察噪聲引入后對(duì)OAM波束的影響，圖14為信噪比為10 dB時(shí)2模態(tài)OAM波束的幅相特征，對(duì)比圖4(a)和圖4(b)可以看出，引入噪聲后OAM波束的幅度及相位均發(fā)生一定畸變。

圖14 信噪比為10 dB時(shí)，2模態(tài)OAM波束的幅相特性Fig.14 Amplitude and phase characteristics of 2-mode OAM beam when SNR is 10 dB

為分析網(wǎng)絡(luò)抗噪性能，在上節(jié)仿真場(chǎng)景的基礎(chǔ)上引入噪聲。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為未被噪聲污染的反射數(shù)據(jù)。測(cè)試數(shù)據(jù)采用120組引入噪聲的反射數(shù)據(jù)，獲得網(wǎng)絡(luò)對(duì)場(chǎng)景的判斷準(zhǔn)確率與信噪比的關(guān)系如圖15所示。其中，3種場(chǎng)景的準(zhǔn)確判斷個(gè)數(shù)隨信噪比的關(guān)系如圖16所示。

圖16 信噪比對(duì)準(zhǔn)確判斷數(shù)目的影響Fig.16 Influence of SNR on number of correct judgments

由圖15可知，隨著信噪比的增大所搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景判斷準(zhǔn)確率增高。對(duì)120組測(cè)試數(shù)據(jù)的判斷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖15所示，隨信噪比的改變，場(chǎng)景2和場(chǎng)景3的準(zhǔn)確判斷數(shù)目相對(duì)穩(wěn)定，而場(chǎng)景1的判斷準(zhǔn)確率隨信噪比的降低急速下降。造成這種現(xiàn)象的原因可由2.3節(jié)中3種反射場(chǎng)景回波的幅相特性進(jìn)行解釋，對(duì)于場(chǎng)景1，由圖9可知隨反射面的變化僅奇數(shù)模態(tài)OAM波束和偶數(shù)模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)反射波存在固定相位差，其余信息均相同，因此對(duì)于反射場(chǎng)景1的回波所攜帶的信息量較少使得其特征不具代表性，當(dāng)噪聲引入時(shí)很容易淹沒(méi)其特征信息從而不易對(duì)該場(chǎng)景做出準(zhǔn)確判斷；反射場(chǎng)景2中，各模態(tài)的OAM波束對(duì)應(yīng)的反射波束的幅度及相位均存在差異，因此其攜帶的特征信息更多，自身特征更加明顯從而抗噪聲干擾的能力更強(qiáng)，因此低信噪比條件下也能被準(zhǔn)確判斷；同理，對(duì)于場(chǎng)景3，雖然各模態(tài)OAM波束對(duì)應(yīng)的反射波束的幅度變化規(guī)律相同，但其相位分布存在明顯差異，因此，相比反射場(chǎng)景1，反射場(chǎng)景3獲得的反射數(shù)據(jù)攜帶的信息更多，受噪聲的影響更小。

圖15 信噪比對(duì)場(chǎng)景判斷的影響Fig.15 Influence of SNR on scene judgment

3.3 場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)位置識(shí)別及抗噪性能分析

本節(jié)將基于上節(jié)的卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)某一反射場(chǎng)景中各位置的反射數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練從而對(duì)場(chǎng)景間目標(biāo)位置的識(shí)別進(jìn)行討論。以第2種應(yīng)用場(chǎng)景為例對(duì)參數(shù)設(shè)置及數(shù)據(jù)選取進(jìn)行說(shuō)明，對(duì)于場(chǎng)景2，反射平面沿y軸移動(dòng)1 m在觀測(cè)點(diǎn)處采集一次數(shù)據(jù)，共采集1000次。將1000個(gè)樣本數(shù)據(jù)根據(jù)位置進(jìn)行分組并添加標(biāo)簽，如分析目標(biāo)間距為100 m時(shí)的識(shí)別準(zhǔn)確率，將樣本數(shù)據(jù)等分為11組，在每組的起始位置設(shè)置相應(yīng)的標(biāo)簽，數(shù)據(jù)采集及標(biāo)簽設(shè)置示意圖如圖17所示。反射場(chǎng)景1與反射場(chǎng)景3數(shù)據(jù)處理方法與反射場(chǎng)景2相同，其中反射場(chǎng)景1的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為800個(gè)，測(cè)試數(shù)據(jù)為80個(gè)，反射場(chǎng)景3的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為900個(gè)，測(cè)試數(shù)據(jù)為80個(gè)，3種場(chǎng)景內(nèi)的目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率如圖18。由圖18可知，隨著目標(biāo)相對(duì)間隔的增大，所搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)位置識(shí)別的準(zhǔn)確率越高，同時(shí)當(dāng)目標(biāo)間隔小于一個(gè)臨界值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別準(zhǔn)確率急速下降。以場(chǎng)景3為例，相鄰反射面方位夾角為 10°網(wǎng)絡(luò)識(shí)別準(zhǔn)確率為90%，但方位夾角為5°網(wǎng)絡(luò)識(shí)別準(zhǔn)確率僅為26.2%。

圖17 樣本數(shù)據(jù)獲取及標(biāo)簽設(shè)置示意圖Fig.17 Schematic diagram of sample data acquisition and label setting

圖18 目標(biāo)間隔對(duì)場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)位置識(shí)別準(zhǔn)確率的影響Fig.18 Influence of target interval on accuracy of target location recognition in scene

最后，對(duì)所搭建網(wǎng)絡(luò)用于場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)識(shí)別的抗噪性能進(jìn)行分析，3種反射場(chǎng)景的可識(shí)別間隔分別設(shè)置為 25°,100 m和30°。噪聲條件下，所搭建網(wǎng)絡(luò)對(duì)3種場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確率，如圖19所示?？芍肼暤囊刖鶗?huì)對(duì)3種場(chǎng)景的目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率產(chǎn)生一定影響，當(dāng)S NR＜20 dB時(shí)，3種場(chǎng)景內(nèi)的目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率均大幅降低。

圖19 信噪比對(duì)場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)位置識(shí)別準(zhǔn)確率的影響Fig.19 Influence of SNR on the accuracy of target position recognition in scene

4 總結(jié)

為實(shí)現(xiàn)高效目標(biāo)探測(cè)，本文將基于多模OAM波束的目標(biāo)探測(cè)方法與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)特征的智能識(shí)別。首先，本文對(duì)OAM的傳輸特性進(jìn)行了理論分析，給出了滿足多模OAM波束特征；在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同模態(tài)OAM波束在不同反射場(chǎng)景下的回波信號(hào)進(jìn)行了研究，并采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取各應(yīng)用場(chǎng)景的反射數(shù)據(jù)特征，從而實(shí)現(xiàn)未知場(chǎng)景的判斷及場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)的識(shí)別，同時(shí)對(duì)整體系統(tǒng)進(jìn)行了抗噪性能分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)噪條件下，目標(biāo)場(chǎng)景判斷的準(zhǔn)確率可達(dá)97.5%；但當(dāng)SNR＜20 dB時(shí)，3種場(chǎng)景內(nèi)的目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率均明顯降低，對(duì)環(huán)境的依賴性較高。