徐梁剛 時(shí)磊 王時(shí)春 余江順 龍新

摘 要：從電線力學(xué)理論出發(fā)，提出一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力線弧垂驗(yàn)收校核方法。通過計(jì)算電力線比載，判斷電力線控制條件，進(jìn)而求解電力線控制應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)電力線任意工況應(yīng)力的計(jì)算，并結(jié)合電力線弧垂公式建立電力線任意位置弧垂計(jì)算模型，最后通過與提取的電力線點(diǎn)云弧垂進(jìn)行比對，完成電力線弧垂校核。

關(guān)鍵詞：電力線;弧垂;比載;施工驗(yàn)收

0??? 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，輸電線路的新建與遷改呈現(xiàn)逐年增多的趨勢。因而，作為電網(wǎng)建設(shè)生命周期中的關(guān)鍵一環(huán)，做好施工驗(yàn)收階段工作對架空輸電線路安全穩(wěn)定運(yùn)行起著重要作用[1-2]。為了保證架空輸電線路建成后的安全運(yùn)行，減少桿塔所受的不平衡張力以及滿足導(dǎo)地線與交叉跨越物之間的安全距離，必須對架空輸電線路的弧垂進(jìn)行嚴(yán)格控制[3]。當(dāng)前對于架空輸電線路弧垂的觀測校核方法有等長法與角度法[4]，這兩種方法的操作均較為復(fù)雜，且對人員技能要求較高。隨著無人機(jī)以及激光LiDAR技術(shù)的推廣應(yīng)用，通過分析機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行弧垂驗(yàn)收校核成為可能[5-7]。

1??? 電力線控制應(yīng)力計(jì)算

電力線弧垂最低點(diǎn)水平應(yīng)力是決定弧垂大小的主要因素，隨著氣象條件變化，其值也在變化，必定存在一種氣象條件，使該應(yīng)力最大，這一氣象條件稱為電力線控制條件，對應(yīng)的應(yīng)力稱為電力線控制應(yīng)力[8]。一般情況下電力線可能的控制條件有低溫、大風(fēng)、覆冰、高溫、年平等，究竟哪種氣象條件為電力線的控制條件，取決于檔距大小。根據(jù)導(dǎo)線許用應(yīng)力定義，前4個(gè)工況下的導(dǎo)線許用應(yīng)力均為σm，年平工況條件下導(dǎo)線的許用應(yīng)力為σp，則有：

導(dǎo)線許用應(yīng)力：

σm==?????????????? （1）

年平均使用應(yīng)力：

σp=??????? （2）

式中：K0為年平系數(shù)，取值通常為0或1;Tb為計(jì)算拉斷力（N）;K為安全系數(shù)，取值不小于2.5;A為導(dǎo)線截面積（mm2）;Kp為年平均系數(shù)，取值不小于4。

1.1??? 比載計(jì)算

作用在電力線上的分布荷載包括自重、冰重、風(fēng)荷載等。根據(jù)作用方向的不同可分為垂直比載、水平比載、綜合比載，其計(jì)算公式如表1所示。

1.2??? 控制應(yīng)力計(jì)算

求解控制應(yīng)力之前，首先得判斷線路的控制條件。控制條件判別方法有圖解法、列表法以及試推比較法，由于圖解法與列表法在進(jìn)行編碼計(jì)算時(shí)編碼過程較為復(fù)雜，且當(dāng)前普通計(jì)算機(jī)計(jì)算能力較之以前也有大幅度提升，因而本文采用試推比較法進(jìn)行電力線控制應(yīng)力的判別。試推比較法基本理論可表述如下：

首先假設(shè)其中某個(gè)條件為有效控制條件，利用狀態(tài)方程式（3）推求其他可能控制條件下的應(yīng)力值。若均不超過各自的應(yīng)力許用值，則假設(shè)正確;若其中某個(gè)條件下的應(yīng)力超出其限度值，則應(yīng)以該條件作為有效控制條件;若有多個(gè)條件的應(yīng)力超限，則以超限最多的條件作為假定控制條件，重新進(jìn)行計(jì)算。通過上述步驟即可判斷出線路控制條件及其對應(yīng)的控制應(yīng)力。在求得控制應(yīng)力之后，通過狀態(tài)方程式（3）即可求解出其他任意工況條件下電力線的應(yīng)力值。

σ02-（1+tan βr2sin η22）=

σ01-（1+tan βr2sin η12）-αEcos βr（t2-t1）?? （3）

式中：σ02、σ01分別為兩種狀態(tài)下架空線弧垂最低點(diǎn)處應(yīng)力;α、E分別為架空線的溫度膨脹系數(shù)和彈性系數(shù);γ2′2、γ1′2分別為兩種狀態(tài)下架空線綜合比載;lr為連續(xù)檔耐張段的代表檔距;βr為高差角;t1、t2分別為兩種狀態(tài)下架空線的溫度;η1、η2分別為兩種狀態(tài)下架空線風(fēng)偏角。

2??? 懸鏈線方程與弧垂計(jì)算

2.1??? 懸鏈線方程

原始的電力線懸鏈線方程及其導(dǎo)出的有關(guān)公式中都涉及雙曲函數(shù)，計(jì)算較為復(fù)雜。工程計(jì)算中常使用簡化公式，其中精度較高且廣泛應(yīng)用的為斜拋物線法[8]，根據(jù)斜拋物線法，選取線路方向?yàn)樽鴺?biāo)系x軸，平行于比載方向?yàn)閥軸，則簡化后的懸鏈線方程表達(dá)式如下：

y=xtan β-????????????? （4）

式中：β為電力線高差角;γ為電力線比載;l為電力線檔距;σ0為電力線弧垂最低點(diǎn)水平應(yīng)力。

結(jié)合式（4），根據(jù)弧垂定義，則可得到電力線任意一點(diǎn)的弧垂為：

fx=????????? （5）

對式（5）關(guān)于x求導(dǎo)，并令x=0，則可知最大弧垂發(fā)生在檔距中央及x=l/2處，且最大弧垂表達(dá)式為：

fm=????? （6）

2.2??? 電力線弧垂計(jì)算

在自然環(huán)境中電力線一方面受到自重、冰重產(chǎn)生的垂直比載作用，另一方面還經(jīng)常受到橫向風(fēng)荷載的作用。在二者的綜合作用下，原來位于垂直平面內(nèi)的架空線向風(fēng)壓方向偏擺。因而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，經(jīng)常將電力線弧垂分別投影到垂直平面及水平平面進(jìn)行計(jì)算。

2.2.1??? 垂直投影面內(nèi)電力線弧垂