張 鵬，王扶春，李文權(quán)

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，貨運(yùn)出行需求持續(xù)增長，貨運(yùn)車輛向大型化、重載化方向發(fā)展。貨車面對交通信號(hào)變化時(shí)，需要更長的時(shí)間、距離來加減速，這就導(dǎo)致貨車停車再啟動(dòng)通過交叉口會(huì)造成更多的交通延誤和空氣污染，并且停車再啟動(dòng)對貨車本身使用壽命和路面車轍的產(chǎn)生都會(huì)有很大影響。相關(guān)研究表明，貨車停車再啟動(dòng)通過交叉口油耗值比勻速直接通過時(shí)油耗值大2.0～4.0倍[1]。近些年，隨著車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，車與車、車與路實(shí)現(xiàn)了信息交互和共享通信，多目標(biāo)協(xié)同配合達(dá)到優(yōu)化利用系統(tǒng)資源、提高道路交通安全、緩解交通擁堵的目標(biāo)[2]。因此，利用車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境給予貨車車速引導(dǎo)，讓貨車直接通過信號(hào)交叉口而不是停車再啟動(dòng)通過可以有效減少行程時(shí)間，減低燃油消耗，緩解交通延誤，減少闖紅燈行為，并鼓勵(lì)貨車行駛特定線路。

國內(nèi)外車速引導(dǎo)研究大部分集中在小汽車和公交車方面，針對貨車車速引導(dǎo)的研究和應(yīng)用較少。現(xiàn)有針對公交車車速引導(dǎo)的研究中，馬萬經(jīng)等[3]提出了基于車路協(xié)同環(huán)境下保證公交行駛情況最優(yōu)，設(shè)計(jì)了交叉口信號(hào)控制模型和最佳車速調(diào)整的策略。張鵬等[4]考慮了公交運(yùn)行車速可以引導(dǎo)調(diào)節(jié)的環(huán)境，建立公交多申請下公交車速引導(dǎo)和交叉口信號(hào)配時(shí)集成優(yōu)化的整數(shù)線性規(guī)劃模型。G.Abu-Lebdeh[5]通過結(jié)合公交車輛速度和信號(hào)配時(shí)，提出了一種整合最優(yōu)引導(dǎo)車速的動(dòng)態(tài)交叉口信號(hào)配時(shí)算法模型，并通過仿真驗(yàn)證了模型的可行性。KeVin N.Balke等[6]討論了在不破壞綠波帶的情況下為信號(hào)交叉口提供公交優(yōu)先控制的模型。上述針對公交車的車速引導(dǎo)模型研究中，引導(dǎo)模型中加減速時(shí)間為零，忽略了加減速過程，但是對于質(zhì)量較大的貨車，其加速度小，加減速過程緩慢，不能忽略加減速時(shí)間。

現(xiàn)有針對小汽車車速引導(dǎo)的研究中，李鵬凱等[7]基于車路協(xié)同環(huán)境，建立信號(hào)交叉口單車車速引導(dǎo)模型，求解汽車的最優(yōu)行駛車速，并利用vissim仿真軟件對實(shí)地交叉口進(jìn)行仿真驗(yàn)證。Rakha H A等[8]通過計(jì)算通行時(shí)間來判斷汽車是否需要變速，對于需要進(jìn)行加減速的情況進(jìn)行優(yōu)化，以加減速時(shí)間為參數(shù)，以最小油耗為目標(biāo)，建立交叉口車速引導(dǎo)模型。De Nunzio G等[9]通過剪枝算法設(shè)計(jì)最優(yōu)速度曲線模型，計(jì)算速度比以往更快。Barth M等[10]利用車路協(xié)同環(huán)境設(shè)計(jì)單車動(dòng)態(tài)速度規(guī)劃模型來確保汽車不停車通行信號(hào)交叉口，并在仿真環(huán)境下驗(yàn)證了模型的節(jié)能減排效果。Xiang X等[11]研究了基于閉環(huán)反饋的引入汽車滑動(dòng)的車速引導(dǎo)模型，利用汽車慣性滑動(dòng)來補(bǔ)償巡航，仿真驗(yàn)證說明對汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性存在幫助。針對小汽車的車速引導(dǎo)模型研究中，小汽車引導(dǎo)模型加速度限值往往只給出經(jīng)驗(yàn)估值，而貨車變速器擋位傳動(dòng)比跨度大，低擋位加速度限值遠(yuǎn)超過高擋位的加速度限值，如果取低擋位加速度限值作為引導(dǎo)加速度經(jīng)驗(yàn)估值，貨車將難以按照給定引導(dǎo)策略行駛；如果取高擋位加速度限值作為引導(dǎo)加速度經(jīng)驗(yàn)估值，貨車難以發(fā)揮最大功率，加速和爬坡能力會(huì)受到很大限制。

綜上,對于貨車的車速引導(dǎo)模型的建立，有必要按各擋位加速度限值進(jìn)行車速引導(dǎo)。為此，本文中結(jié)合換擋操作對貨車進(jìn)行車速引導(dǎo)來調(diào)節(jié)貨車到達(dá)下一交叉口時(shí)刻，以總行程最短時(shí)建立車速引導(dǎo)模型。

1 模型構(gòu)建

1.1 結(jié)合換擋操作的約束模型

為使研究問題明確化，設(shè)立以下假設(shè)：① 場景為車路協(xié)同環(huán)境，貨車與路側(cè)設(shè)備之間可隨時(shí)進(jìn)行雙向通信；② 研究范圍為單一干線交叉口，交通流處于非飽和狀態(tài)，每個(gè)進(jìn)口道交通流基于歷史平均；③ 研究對象為單輛貨車，不考慮車輛排隊(duì)跟馳等外部因素，假定貨車沿直線行駛；④ 假設(shè)貨車100%服從換擋操縱和車速引導(dǎo)方法。

1.1.1基于換擋策略的貨車加減速度限值

換擋操作采取最佳動(dòng)力性換擋策略，同一油門開度下，若相鄰擋位的加速度與速度曲線有交點(diǎn)，則該交點(diǎn)為此相鄰擋位的升擋點(diǎn)；否則，取高擋位的最高車速作為升擋點(diǎn)[12]，得出貨車各擋位換擋車速vi，具體表達(dá)式如式(1)所示：

(1)

根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)方程，車輛瞬時(shí)加速度a的表達(dá)式為：

(2)

式中：a為瞬時(shí)加速度，m/s2；Ttq為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；ii為i擋時(shí)變速器傳動(dòng)比；i0為主減速器傳動(dòng)比；η為傳動(dòng)系機(jī)械效率；r為車輪半徑，m；v為瞬時(shí)車速，km/h；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為車重，kg；g為重力加速度，m/s2。

油門開度為100%時(shí)，求得換擋速度和各擋位能取得最大加速度限值。從式(2)可以看出，瞬時(shí)車速v越大，瞬時(shí)加速度a越小，為了保證換擋后車輛能持續(xù)取得各擋位給定加速度限值，規(guī)定各擋位加速度限值aimax以換入該擋的換擋速度vi代入式(2)求得。

車輛減速度限值與擋位操作關(guān)系較小，但貨車減速到換擋速度時(shí)也要換擋，因?yàn)檐囁傧陆刀鴵跷徊唤禃?huì)導(dǎo)致脫擋，甚至造成熄火。極限狀態(tài)下車輛60 km/h性能測試數(shù)據(jù)分析表明，制動(dòng)時(shí)減速度限值通常小于-8.5 m/s2，但在實(shí)際駕駛過程中，駕駛員進(jìn)行加減速操作時(shí)不會(huì)達(dá)到車輛的性能極限[13]。且駕駛員可以接受的最大減速度限值為-2.5～-1.5 m/s2[14]。因此，綜合考慮貨車性能與駕駛舒適度，設(shè)定貨車減速度限值admax為-1.5 m/s2。

1.1.2基于時(shí)空運(yùn)動(dòng)軌跡的約束條件

貨車車速引導(dǎo)策略：擋位總數(shù)為n的貨車到達(dá)車速引導(dǎo)區(qū)時(shí)，擋位應(yīng)調(diào)至初速度v0所匹配的m(1≤m≤n,m∈N)擋，其有車速引導(dǎo)軌跡如圖1所示，時(shí)刻點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻為貨車換擋時(shí)刻和進(jìn)入勻速行駛時(shí)刻。車速引導(dǎo)模型會(huì)引導(dǎo)貨車從速度v0開始勻變速至最終車速vc后勻速通過交叉口，期間瞬時(shí)速度一旦達(dá)到換擋速度就進(jìn)行換擋。換擋后加減速度限值發(fā)生改變，加減速度進(jìn)行再次取值。隨著每個(gè)擋位加速行駛時(shí)間t1,t2,…,tn、勻速行駛時(shí)間tc和最終車速vc的改變，貨車的行駛軌跡會(huì)發(fā)生改變。

圖1 車速引導(dǎo)模型下貨車時(shí)空軌跡圖

交叉口信號(hào)燈配時(shí)策略：設(shè)定信號(hào)開始時(shí)刻為該相位紅燈開始時(shí)刻，即0時(shí)刻。

分析時(shí)空運(yùn)動(dòng)軌跡，需要滿足的約束有：

1) 時(shí)間約束：

(3)

tj,tc≥0,j=1,2,…,n

(4)

sign(tk+1)≤sign(tk)

k=m,m+1,…,n-1

(5)

式中：ts為貨車在引導(dǎo)區(qū)行駛時(shí)間(s)；tj,tk,tk+1分別為j,k,k+1擋位行駛時(shí)間(s)；tc為勻速行駛時(shí)間(s)；sign()為符號(hào)函數(shù)，括號(hào)里的值為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)時(shí)，分別取值為1、0、-1。建立式 (5) 的原因是避免貨車行駛過程中越級(jí)加擋。

(6)

式中：tt為停車時(shí)間(s)，為貨車到達(dá)停車線時(shí)刻與當(dāng)前相位綠燈開始時(shí)刻差值，如果差值為負(fù)數(shù)，則值為0；C為信號(hào)周期(s)，默認(rèn)信號(hào)周期開始時(shí)刻為0時(shí)刻；Gs為信號(hào)周期開始時(shí)，首次該相位綠燈開始時(shí)刻；dd為貨車到達(dá)引導(dǎo)區(qū)時(shí)刻；floor()為向下取整函數(shù)。

2) 速度約束：

(7)

式中：vc為最終車速(km/h)；aj為j擋位加速度取值(m/s2)。

(8)

式中：vm,vk,vk+1分別為m,k,k+1擋位換擋車速(km/h)；ak為k擋位加速度取值(m/s2)。建立式(8)用來保證貨車瞬時(shí)車速到達(dá)換擋車速時(shí)能立即換擋。

3) 加速度約束：

admax≤aj≤ajmax,j=1,2,…,n

(9)

式中：admax為減速度限值(m/s2)；ajmax為j擋位加速度限值(m/s2)。

4) 運(yùn)動(dòng)學(xué)約束：

(10)

式中：Dz為引導(dǎo)區(qū)距離(m)。

1.2 基于最短行程時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)

研究內(nèi)容是生成以最短行程時(shí)間為目標(biāo)的最優(yōu)軌跡曲線，行程總時(shí)間由行駛時(shí)間、停車怠速時(shí)間和停車再啟動(dòng)時(shí)間3部分組成。為方便計(jì)算，其中行駛時(shí)間為貨車勻變速和勻速行駛總時(shí)間ts、停車怠速時(shí)間為停車時(shí)間tt、停車再啟動(dòng)時(shí)間tq*sign(tt)，tq簡化為車輛從靜止加速至道路平均車速的時(shí)間，為定值。因此車速引導(dǎo)模型的目標(biāo)函數(shù)為

Tz=ts+tt+tq*sign(tt)

(11)

式中：Tz為行程總時(shí)間(s)；tq*sign(tt)為貨車停車再啟動(dòng)時(shí)間；tq為定值，當(dāng)停車時(shí)間tt為0時(shí)，貨車再啟動(dòng)時(shí)間為0。

綜上，最終數(shù)學(xué)模型為

(12)

1.3 模型求解

目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都為線性函數(shù)，貨車換擋車速vi、擋位加速度限值ak、貨車進(jìn)入引導(dǎo)區(qū)時(shí)刻dd和初速度v0、信號(hào)周期C、相位綠燈與紅燈時(shí)長都為已知條件；擋位行駛時(shí)間tj、勻速行駛時(shí)間tc和最終車速vc為自變量，其余參數(shù)均可通過自變量表達(dá)，利用Matlab進(jìn)行線性規(guī)劃求解。

2 算例分析

使用Matlab軟件對貨車車速引導(dǎo)優(yōu)化模型進(jìn)行算例測試，通過算例結(jié)果驗(yàn)證模型的整體功能和效果。為使測試具有針對性，對測試的車輛、場景以及方案做出設(shè)定。

2.1 算例參數(shù)設(shè)置

在貨車車速引導(dǎo)算例中，引導(dǎo)距離設(shè)為1 000 m；預(yù)設(shè)交叉口信號(hào)控制為固定配時(shí)，根據(jù)我國現(xiàn)行的交通法規(guī)，黃燈時(shí)車輛禁止通過停止線，為便于研究，將黃燈亮起時(shí)視為禁止通行，信號(hào)周期C=130 s，紅燈時(shí)長70 s，綠燈時(shí)長60 s，周期開始時(shí)刻為相位紅燈開始時(shí)刻，為0時(shí)刻，Gs=70。

現(xiàn)選取5擋貨車JN162作為測試主體，其質(zhì)量取值為17 000 kg，該型號(hào)貨車求得的各擋換擋速度和加速度限值如表1所示。道路最高限速取60 km/h，道路不設(shè)最低限速，道路平均車速為50 km/h，tq經(jīng)簡單計(jì)算求得值為26.3 s。

表1 貨車JN162最佳動(dòng)力性換擋速度和各擋加速度限值

算例測試中調(diào)整貨車進(jìn)入車速引導(dǎo)區(qū)的初速度v0和到達(dá)時(shí)刻dd，使貨車在不同擋位下以初速度v0行駛至交叉口出現(xiàn)停車再啟動(dòng)與直接通過2種情況，共計(jì)10種情形。同時(shí)對各情形在無車速引導(dǎo)策略下進(jìn)行1次測試，將行程時(shí)間和停車時(shí)間作為對照。沒有車速引導(dǎo)策略下的貨車將保持勻速行駛至停車線。各測試場景的輸入?yún)?shù)見表2。

表2 算例測試場景參數(shù)輸入

2.2 算例測試結(jié)果分析

圖2、3分別是有無車速引導(dǎo)情況下，貨車在信號(hào)交叉口車速引導(dǎo)區(qū)域通行過程中的時(shí)空軌跡圖，時(shí)刻點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻為貨車換擋時(shí)刻和進(jìn)入勻速行駛時(shí)刻。

圖2 無車速引導(dǎo)情況下貨車時(shí)空軌跡圖

圖3 有車速引導(dǎo)情況下貨車時(shí)空軌跡圖

從圖2、3中可以看到：情形1、4、6、7、10屬于無車速引導(dǎo)時(shí)停車再啟動(dòng)情況，情形2、3、5、8、9屬于無車速引導(dǎo)時(shí)直接通過情況。在有貨車車速引導(dǎo)的情況下，不論原速行駛時(shí)貨車是否在交叉口發(fā)生停車，其到達(dá)交叉口的時(shí)刻都有所提前。由于貨車停車再啟動(dòng)消耗時(shí)間過長，貨車想要獲得最短的總行程時(shí)間就需要避免停車，理想狀態(tài)是一直以各擋位最大加速度加速至道路限速勻速通過路口，否則需要在綠燈開始時(shí)刻通過交叉口。

有車速引導(dǎo)情況下，情形1、2、6、7、10的時(shí)空軌跡圖就屬于一直以各擋位最大加速度加速至道路限速勻速通過路口情況，其到達(dá)交叉口的時(shí)刻未必是綠燈開始時(shí)刻。而情形3、4、5、8、9的時(shí)空軌跡圖在車速引導(dǎo)模型下在綠燈開始時(shí)刻通過交叉口，說明在以各擋位最大加速度加速至道路限速勻速行駛至交叉口時(shí)，信號(hào)燈為紅燈，則需要調(diào)整行駛軌跡，使得其在綠燈開始時(shí)刻通過交叉口。從無車速引導(dǎo)時(shí)停車再啟動(dòng)情況與直接通過情況來看，無車速引導(dǎo)時(shí)發(fā)生停車的情形在有車速引導(dǎo)時(shí)可全部順利通過。因此當(dāng)貨車車速引導(dǎo)模型給出準(zhǔn)確合理的車速引導(dǎo)方案時(shí)，能夠在一定程度上減少交叉口停車等待次數(shù)和停車等待時(shí)間。

上述各情形仿真測試得出的有無車速引導(dǎo)方案行程總時(shí)間、停車時(shí)間及效果評(píng)價(jià)見表3和表4。

表3 無車速引導(dǎo)方案行程總時(shí)間和停車時(shí)間

表4 有車速引導(dǎo)方案行程總時(shí)間及效果評(píng)價(jià)

可以看出，有車速引導(dǎo)模型的貨車總行程時(shí)間情形均低于無車速引導(dǎo)模型的情形。從不同擋位情況來看，1、2、3擋行駛速度貨車的總行程時(shí)間降低效果最好，可達(dá)61%～80%，這是因?yàn)槿绻{駛員采取低擋位與低速度行駛至交叉口，不論是否存在停車再啟動(dòng)時(shí)間和停車時(shí)間，其至交叉口的行駛時(shí)間都過長。4、5擋的總行程時(shí)間降低6%～27%。由此可以看出，貨車車速引導(dǎo)模型對于減少貨車的總行程時(shí)間起到了一定作用。

3 結(jié)論

1) 提出了一種車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下干線交叉口貨車車速引導(dǎo)模型，彌補(bǔ)了以往車速引導(dǎo)研究對引導(dǎo)車輛的加速度取值存在的不足，結(jié)合換擋操作對貨車各擋加速度限值進(jìn)行計(jì)算來滿足貨車進(jìn)行車速引導(dǎo)的約束條件。

2) 以總行程時(shí)間最短為目標(biāo)進(jìn)行車速引導(dǎo)建模，不僅減少了貨車總行程時(shí)間，還減少了交叉口停車次數(shù)，有助于降低貨車駕駛員勞動(dòng)強(qiáng)度，可為貨車智能駕駛提供理論參考。

本研究只考慮了單輛貨車，未考慮車輛排隊(duì)等行為，尤其在交通流量較大的時(shí)候，很難達(dá)到貨車引導(dǎo)優(yōu)化模型所建議的行駛時(shí)間。后期將在此基礎(chǔ)上加入車輛排隊(duì)等模型，進(jìn)一步完善車速引導(dǎo)模型。