黃家駒 柒永芳

摘要：本文在國債利率期限結(jié)構(gòu)成熟研究方法和票據(jù)收益率曲線研究成果的基礎(chǔ)上，通過主成分分析法對票據(jù)收益率曲線的影響因子進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，票據(jù)收益率曲線的影響因子主要包括水平因子、斜率因子和曲率因子，與債券收益率曲線影響因子基本相同。金融機(jī)構(gòu)可以根據(jù)對票據(jù)收益率曲線變動形式的預(yù)測來調(diào)整持有票據(jù)組合，以規(guī)避風(fēng)險、獲取收益。

關(guān)鍵詞：票據(jù)收益率曲線??期限結(jié)構(gòu)??主成分分析??波動因子

引言

經(jīng)過二十多年的發(fā)展，票據(jù)市場在傳導(dǎo)貨幣政策、服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)、推動利率市場化、建設(shè)社會信用體系等方面發(fā)揮了一定的作用。在上海票據(jù)交易所（以下簡稱“票交所”）成立和《國際財(cái)務(wù)報(bào)告準(zhǔn)則第9號——金融工具》（IFRS9）會計(jì)準(zhǔn)則實(shí)施的背景下，如何建立票據(jù)定價模型、估算票據(jù)資產(chǎn)價值、管理票據(jù)市場風(fēng)險，成為業(yè)界關(guān)注的問題。本文基于票交所公布的國股1銀票轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線和城商2銀票轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線（以下簡稱“票據(jù)收益率曲線”），使用主成分分析法對票據(jù)收益率曲線波動的影響因子進(jìn)行研究，由此得到的結(jié)論可為金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行票據(jù)投資提供決策參考。

文獻(xiàn)綜述

收益率曲線是利率期限結(jié)構(gòu)的直觀體現(xiàn)。國內(nèi)外關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)的研究較為成熟，主成分分析法被廣泛應(yīng)用于利率產(chǎn)品的影響因子分析中。Litterman和Scheinkman（1991）采用主成分分析法研究美國國債收益率曲線的影響因子，認(rèn)為固定收益證券收益率的大部分波動可以通過水平因子、斜率因子和曲率因子（以下統(tǒng)稱“三因子”）來解釋。Bolder等（2004）采用主成分分析法對加拿大國債收益率數(shù)據(jù)分兩個階段進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明三因子在兩個階段中的累計(jì)解釋率都超過99%。Pérignon等（2006）用主成分分析法分析美國、德國和日本的國債收益率曲線，認(rèn)為三因子的解釋率接近99%。

國內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)，我國國債利率期限結(jié)構(gòu)變動也可通過三因子解釋，且解釋率超過90%。朱世武、陳健恒（2003）采用主成分分析法對利率變動進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在我國債券市場上三因子的累積解釋率超過94%。葉美琴（2016）運(yùn)用主成分分析法對債券利率期限結(jié)構(gòu)的影響因子進(jìn)行分析，認(rèn)為我國國債利率期限結(jié)構(gòu)變動的三因子合計(jì)解釋率為?95.3%，其中第一、二、三個因子解釋率分別為73.3%、18.7%、3.4%。呂太升（2019）利用主成分分析提取出2010—2018年不同期限的國債收益率月頻數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)水平、斜率和曲率三個主成分因子的解釋率達(dá)98.7%。

研究票據(jù)收益率曲線及波動因子的文獻(xiàn)較少。國外研究方面，因美國的銀行承兌匯票市場自20世紀(jì)80年代至今處于停滯與衰落階段，公開市場以商業(yè)承兌匯票為主，與我國內(nèi)地情況存在較大差別，可借鑒性不高。國內(nèi)研究方面，周文婷（2018）運(yùn)用埃爾米特（Hermite）插值法構(gòu)建了票據(jù)收益率曲線，認(rèn)為該曲線已具備較為合理的期限結(jié)構(gòu)，可用于票據(jù)市場衍生品定價、市場風(fēng)險監(jiān)測等領(lǐng)域。羅丹陽等（2018）認(rèn)為Hermite插值法的適用性和穩(wěn)健性突出，長端擬合度高，更適合作為構(gòu)建我國票據(jù)收益率曲線的主要方法。目前尚缺乏對票據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行的定量研究，這也是本文在票據(jù)領(lǐng)域研究中的創(chuàng)新之處。

票據(jù)收益率數(shù)據(jù)主成分分析

借鑒債券利率期限結(jié)構(gòu)研究相關(guān)文獻(xiàn)，本文試圖對票據(jù)收益率時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，檢驗(yàn)其是否存在水平、斜率和曲率這三個典型主成分，并描述我國票據(jù)市場收益率曲線波動的特征。

（一）數(shù)據(jù)選取及差分處理

自2019年1月2日起，票交所以Hermite插值法為工具，向市場發(fā)布了國股票據(jù)收益率曲線，并自2019年12月10日起發(fā)布了城商票據(jù)收益率曲線，為實(shí)證研究提供了可能。本文數(shù)據(jù)選取2019年1月2日至2021年6月24日作為時間范圍，共611個交易日，其中城商行數(shù)據(jù)涉及382個交易日。收益率期限選取1天（1D）、7天（7D）、1個月（1M）、2個月（2M）、3個月（3M）、4個月（4M）、5個月（5M）、6個月（6M）、7個月（7M）、8個月（8M）、9個月（9M）、10個月（10M）、11個月（11M）、1年（1Y）共14個。對所有數(shù)據(jù)以日、周、月為時間間隔進(jìn)行差分后，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析。

因票據(jù)期限短于債券，最長為一年，本文采用市場通行做法，認(rèn)為1D～3M為短期票據(jù)，4M～8M為中期票據(jù)，9M～1Y為長期票據(jù)?？紤]到票據(jù)市場的日間波動較大，報(bào)價活躍，且在月末、季末、年末等特殊時間點(diǎn)易呈現(xiàn)“翹尾”現(xiàn)象，因此，本文采用隔日、隔周和隔月求差，以更準(zhǔn)確地反映收益率波動情況。

（二）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性是決定能否采用主成分分析法的先決條件。首先，經(jīng)分析，各期限票據(jù)收益率變動之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)均大于0.5），表明原始數(shù)據(jù)適合采用主成分分析法。其次，對國股票據(jù)收益率與城商票據(jù)收益率的14個期限數(shù)據(jù)分別進(jìn)行隔日、隔周和隔月求差，得到84組時間序列數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行單位根（ADF）檢驗(yàn)，測試數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是否滿足分析條件。差分后，除城商隔月1Y期數(shù)據(jù)在1%水平下一階差分平穩(wěn)外，其他各期限序列在1%水平下均平穩(wěn)，意味著在時間序列上數(shù)據(jù)平穩(wěn)、良好、可信，可以進(jìn)行后續(xù)的主成分分析。最后，對各組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行凱澤-梅耶爾-奧利金值（KMO）與巴特利特（Bartlett）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)值如表1所示。KMO測度值均在0.9以上，大于常見的標(biāo)準(zhǔn)0.6，說明各組差分的數(shù)據(jù)內(nèi)部之間相關(guān)性非常強(qiáng)，適合進(jìn)行因子分析。通過Bartlett球形度檢驗(yàn)，得到p<0.05，說明數(shù)據(jù)相關(guān)性非常強(qiáng)，進(jìn)一步印證這些數(shù)據(jù)序列適用主成分分析法。

（三）主成分分析結(jié)果

將14個不同期限票據(jù)收益率曲線的隔日、隔周、隔月差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，結(jié)果如表2所示。三個主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)度約為93.39%，分別可以解釋收益率變動的82.41%、6.90%和4.08%，與債券利率期限結(jié)構(gòu)研究中前三個主成分解釋率達(dá)90%以上的結(jié)論相似。其中，隔月票據(jù)收益率變動的主成分分析結(jié)果更接近債券市場，方差解釋率更高。這可能是因?yàn)樵履?、季末票?jù)收益率通常波動較大，?而隔月差分在一定程度上消除了這些特殊時點(diǎn)對收益率的擾動。以國股票據(jù)收益率隔月數(shù)據(jù)為例，前三個主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)97.38%，解釋效果較好，幾乎包含了所有信息。在此將前三個主成分分別命名為F1、F2、F3，其中F1方差解釋率達(dá)88.92%，貢獻(xiàn)率最高;?F2和F3方差解釋率分別為5.85%和2.61%。

同樣以國股票據(jù)收益率隔月變動為例，其主成分載荷3分析結(jié)果如表3所示。一是F1與各關(guān)鍵期限利率正相關(guān)，且在30至360天期限區(qū)間大致呈水平狀，各載荷系數(shù)為正，1M～1Y期限載荷系數(shù)均大于0.9，上升幅度不大，可解釋為票據(jù)收益率曲線移動的水平因子。二是F2的短期載荷系數(shù)為正，中長期載荷系數(shù)為負(fù)，說明較短期限與較長期限收益率移動方向呈反向變化，可解釋為斜率因子。三是主成分F3呈不規(guī)則的U形，載荷系數(shù)與月內(nèi)及年利率正相關(guān)，但與中間各期限負(fù)相關(guān)，可解釋為曲率因子。

國股和城商票據(jù)收益率各主成分分析因子載荷圖也印證了上述結(jié)論。如圖1所示，F(xiàn)1與各個期限收益率變動的相關(guān)系數(shù)均大于0，而且主成分曲線在30天以上區(qū)間近似水平，解釋了利率的同向移動，可視為水平因子。F2則向下傾斜，大約以半年期限為界，前半部分載荷系數(shù)為正，后半部分載荷系數(shù)為負(fù)，說明短期利率與長期利率的移動方向相反，解釋了收益率曲線的斜率變化，可視為斜率因子。F3呈現(xiàn)U形，說明短期利率與長期收益率的移動方向是同向，兩者與中期利率的移動是反向，解釋了收益率曲線的曲率變化，可視為曲率因子。

結(jié)論和建議

本文以票交所發(fā)布的票據(jù)收益率曲線數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用主成分分析法對票據(jù)收益率曲線變動影響因子進(jìn)行了實(shí)證研究，得出以下結(jié)論。

一是通過主成分分析發(fā)現(xiàn)，我國票據(jù)收益率曲線的影響因子大體可以歸為水平、曲率和斜率，與債券市場主要影響因子相同。

二是金融機(jī)構(gòu)可以根據(jù)對票據(jù)收益率曲線變動形式的預(yù)測，采取相應(yīng)的投資組合策略，調(diào)整持有票據(jù)組合的期限比例來規(guī)避風(fēng)險、獲取收益。常見的投資組合策略有子彈型組合（投資于中間期限的票據(jù)數(shù)量較多）、啞鈴型組合（投資于兩端期限的票據(jù)數(shù)量較多）和階梯組合（投資于各期限的票據(jù)數(shù)量相當(dāng)）。若預(yù)測票據(jù)收益率將下降，由于收益率曲線短端的波動往往更大，投資機(jī)構(gòu)可買入中期票據(jù)（子彈型組合），這樣在期限變短、利率陡降后可獲取更多資本利得，即便預(yù)測錯誤，投資風(fēng)險也不高。

三是從利率風(fēng)險度量及固定收益證券資產(chǎn)組合管理角度出發(fā)，建議票據(jù)經(jīng)營團(tuán)隊(duì)可嘗試對持倉頭寸進(jìn)行基于主成分因子的風(fēng)險對沖。這種操作在國際機(jī)構(gòu)進(jìn)行債券資產(chǎn)管理時較為常用，與久期對沖、久期-凸性對沖相比，更為可靠。

注：

1.國股指國有商業(yè)銀行和股份制商業(yè)銀行。

2.城商指城市商業(yè)銀行，通常簡稱為“城商行”。

3.主成分載荷指主成分分析中原始變量與主成分之間的相關(guān)系數(shù)。

作者單位：四川銀行金融市場部

中國石油大學(xué)（北京）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

責(zé)任編輯：穆貝靂??陳森??劉穎

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