柳國(guó)海，何 斌，韋鑠星，韋海航，黃 玲，黃彩船，韓俊學(xué)

（1.廣西大學(xué) 林學(xué)院，廣西南寧 530004；2.廣西壯族自治區(qū)林業(yè)科學(xué)研究院，廣西南寧 530002；3.廣西壯族自治區(qū)雅長(zhǎng)林場(chǎng)，廣西百色 533209）

樹干解析是研究樹木生長(zhǎng)過(guò)程的基本方法，通過(guò)分析解析木的樹高、胸徑、材積、生長(zhǎng)率和形數(shù)等因子的變化規(guī)律和生長(zhǎng)過(guò)程[1-3]，可更深入地研究不同樹種或同一樹種在不同立地條件下的立木生長(zhǎng)特點(diǎn)。林麗平等[4]對(duì)44年生樟樹（Cinnamomum camphora）進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)材積連年生長(zhǎng)量曲線與平均生長(zhǎng)量曲線在44年時(shí)還未相交，此時(shí)尚未達(dá)到成熟樹齡；樹高、胸徑和材積的最優(yōu)生長(zhǎng)模型分別為舒馬切爾（Schumacher）、坎派茲（Compertz）和單分子式（Mitscherlich）模型。劉小軍等[5]研究麻櫟（Quercus acutissima）天然次生林，發(fā)現(xiàn)樹高、胸徑和材積速生期分別為4～12、10～42 和42～59年，樹高和胸徑的最優(yōu)生長(zhǎng)模型分別為科爾夫（Korf）和坎派茲模型，材積的最優(yōu)生長(zhǎng)模型為邏輯斯蒂（Logis?tic）、坎派茲和理查德（Richard）模型。梁有祥等[6]研究火力楠（Michelia macclurei）人工林，發(fā)現(xiàn)樹高速生期為0～15年，此階段出現(xiàn)兩次明顯的峰值。樹干解析對(duì)揭示樹木速生期和確定合理的采伐期有十分關(guān)鍵的作用。

香合歡（Albizia odoratissima）為豆科（Legumino?sae）合歡屬高大落葉喬木，又名香茜藤、香須樹和黑格等，是我國(guó)熱帶及亞熱帶地區(qū)珍貴鄉(xiāng)土樹種。目前，關(guān)于香合歡的研究主要集中在地理分布與群落特征、苗木培育、造林技術(shù)及木材材性等方面[7-13]，有關(guān)其生長(zhǎng)規(guī)律及生長(zhǎng)模型方面的研究未見報(bào)道。本研究以廣西樂業(yè)縣36～54年生香合歡人工林為研究對(duì)象，通過(guò)樹干解析，探索其生長(zhǎng)規(guī)律并構(gòu)建最優(yōu)生長(zhǎng)模型，以期為香合歡人工林的經(jīng)營(yíng)管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于廣西樂業(yè)縣的廣西雅長(zhǎng)林場(chǎng)果麻分場(chǎng)（106°20'E，24°44'N），屬熱帶低熱河谷氣候，年均降水量1 100～1 500 mm。香合歡人工林分布區(qū)海拔約671 m，土壤多為砂質(zhì)黃紅壤。人工林內(nèi)人為活動(dòng)活躍，林下植被較少。

1.2 試驗(yàn)材料

2020年12月，在踏查基礎(chǔ)上，分別在36、37、38、52 和54年生香合歡人工林中設(shè)置面積400 m2（20 m×20 m）標(biāo)準(zhǔn)樣地1塊。對(duì)樣地內(nèi)林木進(jìn)行每木檢尺，測(cè)量胸徑、樹高、冠幅和枝下高。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，在每塊樣地中選取1 株代表性平均木作為解析木，伐倒后截距圓盤。

1.3 研究方法

樣木伐倒后，測(cè)量樹干長(zhǎng)度，先在根頸處（0 m）及胸徑處的1.3 和3.6 m 處截取圓盤，3.6 m 后以2 m為區(qū)分段，依次在5.6、7.6、9.6 m……處截取圓盤，直至樹梢（不足1個(gè)區(qū)分段）。圓盤厚度為3～5 cm，在工作面標(biāo)定東、西、南和北方向，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行工作面刨光及年輪辨識(shí)，以5年為1 齡階，分別測(cè)量各齡階直徑。

1.4 生長(zhǎng)模型擬合

參考魏國(guó)余等[14]的方法，選取Logistic 模型、二次曲線模型、Richard 模型、Korf 模型、Schumacher 模型和Compertz 模型對(duì)樹高（H）、胸徑（DBH）和材積（V）生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行擬合。

以上模型中，Y分別為樹高、胸徑和單株材積；T為樹齡；A、B和C均為參數(shù)。

1.5 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2017 軟件和SPSS 22.0 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，計(jì)算各齡階的材積生長(zhǎng)率、胸高形數(shù)及胸徑、樹高和單材材積的總生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量，繪制各生長(zhǎng)量的生長(zhǎng)過(guò)程曲線。

單株材積（V）[15]：

式中，g0為干基段面積；gn為梢頭低端段面積；gi為第i區(qū)分段段面積；L和l為區(qū)分段長(zhǎng)度及梢頭長(zhǎng)度。

胸高形數(shù)（f1.3）[15]：

式中，V為單株材積；g1.3為胸高段面積；h為樹高。

2 結(jié)果與分析

2.1 胸徑生長(zhǎng)過(guò)程

54年生香合歡人工林胸徑的總生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量分別為37 和0.685 cm（圖1～2）。胸徑總生長(zhǎng)量隨樹齡增加而增長(zhǎng)；0～5年為緩慢增長(zhǎng)期，5～35年為快速增長(zhǎng)期，35年后增長(zhǎng)速度減緩。胸徑平均生長(zhǎng)量在0～35年間隨樹齡增加而增長(zhǎng)，前15年增長(zhǎng)速度較快，35年后逐漸下降。胸徑連年生長(zhǎng)量在0～20年較高，第20年出現(xiàn)第1 個(gè)峰值；20～54年呈“降-升-降”的變化趨勢(shì)，第35年出現(xiàn)第2個(gè)峰值。平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量相交于第40年。

圖1 胸徑總生長(zhǎng)量曲線Fig.1 Growth curve of DBH

圖2 胸徑平均和連年生長(zhǎng)量曲線Fig.2 Curves of average and annual growths of DBH

2.2 樹高生長(zhǎng)過(guò)程

54年生香合歡人工林樹高的總生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量分別為21.7 和0.40 m（圖3～4）。樹高總生長(zhǎng)量隨樹齡增加而增長(zhǎng)，始終保持較快的增長(zhǎng)速度。樹高平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量均在0～15年較高，均在第15年出現(xiàn)第1 個(gè)峰值；15～35年間，兩者出現(xiàn)3處相交，均在第30年出現(xiàn)第2個(gè)峰值；與平均生長(zhǎng)量相比，連年生長(zhǎng)量波動(dòng)較大。30年后，平均生長(zhǎng)量持續(xù)下降，連年生長(zhǎng)量呈“降-升-降”的變化趨勢(shì)。

圖4 樹高平均和連年生長(zhǎng)量曲線Fig.4 Curves of average and annual growths of tree height

2.3 單株材積生長(zhǎng)過(guò)程

香合歡人工林單株材積總生長(zhǎng)量隨樹齡增長(zhǎng)呈“J”型曲線；0～15年增長(zhǎng)緩慢，15～20年增長(zhǎng)速度加快，20年后迅速增長(zhǎng)，54年時(shí)達(dá)到0.94 m（3圖5）。單株材積平均生長(zhǎng)量隨樹齡增加而增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)速度始終低于連年生長(zhǎng)量；連年生長(zhǎng)量在0～15年增長(zhǎng)緩慢，15～35年隨樹齡增加而快速增長(zhǎng)，35～45年增長(zhǎng)速度減緩，45年后趨于穩(wěn)定，符合一般樹木單株材積生長(zhǎng)量的“S”型變化規(guī)律（圖6）。

圖5 單株材積總生長(zhǎng)量曲線Fig.5 Growth curve of individual volume

圖6 單株材積平均和連年生長(zhǎng)量曲線Fig.6 Curves of average and annual growths of individual volume

2.4 生長(zhǎng)率變化規(guī)律

生長(zhǎng)率是樹木某調(diào)查因子的連年生長(zhǎng)量與其總生長(zhǎng)量的百分比，可反映樹木的相對(duì)生長(zhǎng)速度[16]。香合歡人工林樹高和胸徑的生長(zhǎng)率隨樹齡增加呈下降趨勢(shì)，45年后樹高和胸徑的曲線接近重合；胸徑生長(zhǎng)率總體上高于樹高生長(zhǎng)率，說(shuō)明香合歡人工林以胸徑生長(zhǎng)為主（圖7）。單株材積生長(zhǎng)率在5～10年快速增長(zhǎng)，第10年最高；之后下降，但始終高于胸徑和樹高生長(zhǎng)率。

圖7 生長(zhǎng)率曲線Fig.7 Curves of growth rates

2.5 胸高形數(shù)

形數(shù)是樹干材積與圓柱體體積的比值，是反映樹干飽滿程度的重要干形指標(biāo)[16]。香合歡人工林的胸高形數(shù)在5～10年快速增長(zhǎng)，第10年最高，之后下降；30年后再次上升，基本穩(wěn)定在0.32～0.39（圖8）。

圖8 胸高形數(shù)變化曲線Fig.8 Change curve of breast height form factor

2.6 生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型擬合與篩選

采用SPSS 22.0 軟件，選擇公式（1～6）對(duì)胸徑、樹高和單株材積與樹齡進(jìn)行生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型擬合。決定系數(shù)（R2）值越接近1，所擬合的方程越接近林分測(cè)樹指標(biāo)的生長(zhǎng)規(guī)律；殘差平方和越小，擬合度越高，以此為標(biāo)準(zhǔn)篩選最優(yōu)生長(zhǎng)模型。

胸徑中，Richard 模型的R2最高（0.999），殘差平方和最?。?.140），為胸徑最優(yōu)擬合方程（表1）。樹高中，Compertz 模型的R2最高（0.996），殘差平方和最?。?.890）（表2）。單株材積中，Korf 模型的R2最高（0.999），殘差平方和最小（0.001）（表3）。樹高、胸徑和單株材積與樹齡的最優(yōu)生長(zhǎng)模擬方程如下：

表1 胸徑生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果Tab.1 Fitting results of models for DBH growth

表2 樹高生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of models for tree height growth

表3 單株材積生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of models for individual volume growth

胸徑生長(zhǎng)模擬方程：

樹高生長(zhǎng)模擬方程：

單株材積生長(zhǎng)模擬方程：

2.7 生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)

以5年為分段齡級(jí)，將不同樹齡代入選出的胸徑、樹高和單株材積的生長(zhǎng)模型方程，得出對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。結(jié)果表明，香合歡人工林胸徑、樹高和單株材積的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差較小（表4）。經(jīng)精度檢驗(yàn)，胸徑、樹高和單株材積的模型預(yù)測(cè)效果較好，在實(shí)踐過(guò)程中可運(yùn)用。

表4 樹高、胸徑和單株材積生長(zhǎng)模型檢驗(yàn)Tab.4 Model tests of tree height,DBH and individual volume

將胸徑、樹高和單株材積的最優(yōu)生長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行線性擬合，利用殘差平方和與R2進(jìn)行預(yù)測(cè)精度比較。結(jié)果表明，胸徑、樹高和單株材積的擬合結(jié)果均差異極顯著（P＜0.01），R2分別為0.999 3、0.996 3和0.999 0（表5、圖9）。

表5 胸徑、樹高和單株材積實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值線性擬合結(jié)果Tab.5 Linear fitting results between measured values and predicted values of DBH,tree height and individual volume

圖9 最優(yōu)模型評(píng)估Fig.9 Evaluations of optimal models

3 討論與結(jié)論

研究表明，香合歡人工林胸徑平均生長(zhǎng)量在前15年處于快速增長(zhǎng)期，15年后生長(zhǎng)速度減慢，30年后生長(zhǎng)速度逐漸下降；樹高生長(zhǎng)速度在前15年較快，15年后減緩；材積生長(zhǎng)速度在前15年緩慢，15年后加快，此后一直保持較高的生長(zhǎng)速度，至第54年時(shí)，單株材積連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量尚未相交。說(shuō)明54年生香合歡人工林尚未達(dá)到數(shù)量成熟，其數(shù)量成熟期和主伐林齡有待進(jìn)一步研究。

總的來(lái)看，桂西北香合歡人工林的生長(zhǎng)過(guò)程大致分為3個(gè)階段：0～15年為幼齡期，前5年胸徑、樹高和單株材積生長(zhǎng)較慢，5～15年胸徑和樹高生長(zhǎng)加快，單株材積生長(zhǎng)仍緩慢；15～35年，單株材積生長(zhǎng)加快并維持較高的生長(zhǎng)速度；35年后為速生穩(wěn)定期，胸徑和樹高的生長(zhǎng)速度下降，單株材積仍維持較高生長(zhǎng)水平，單株材積連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量仍保持上升趨勢(shì)。香合歡人工林在0～54年間呈生長(zhǎng)上升趨勢(shì)，樹高和胸徑的平均生長(zhǎng)量曲線和連年生長(zhǎng)量曲線出現(xiàn)多個(gè)交叉點(diǎn)，體現(xiàn)生長(zhǎng)的變化時(shí)段性，這與林麗平等[4]的研究結(jié)果相似。

香合歡人工林胸徑生長(zhǎng)率高于樹高生長(zhǎng)率，以胸徑生長(zhǎng)為主；胸高形數(shù)在5～10年快速增長(zhǎng)，10年后開始下降，15年后基本穩(wěn)定。胸高形數(shù)最高可達(dá)0.60，單株材積生長(zhǎng)率最高可達(dá)40%，說(shuō)明香合歡生長(zhǎng)快，干形通直穩(wěn)定，出材率高，是優(yōu)良的用材樹種，值得推廣種植。

通過(guò)樹木生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型模擬，香合歡樹高、胸徑和單株材積的最優(yōu)生長(zhǎng)模型分別為Compertz、Richard 和Korf 模型，3 個(gè)最優(yōu)模型測(cè)算出的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相差均較小，可在生產(chǎn)實(shí)踐中推廣應(yīng)用。

在香合歡人工林的經(jīng)營(yíng)管理中，應(yīng)根據(jù)其不同生長(zhǎng)階段采取合理的撫育措施，可加強(qiáng)快速生長(zhǎng)期（造林后5～15年）的撫育管理，根據(jù)林地土壤養(yǎng)分狀況合理選擇和施加有機(jī)復(fù)合肥，確保水肥和光熱充足，促進(jìn)林木生長(zhǎng)發(fā)育，進(jìn)一步提高香合歡人工林的產(chǎn)量和綜合效益。