楊秀茹，郭興眾，王 昊

（安徽工程大學(xué)高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000）

引 言

隨著化石能源日益枯竭和環(huán)境污染問題不斷加劇，風(fēng)光等清潔能源得到了大力的發(fā)展。電動汽車作為一種新型清潔能源交通工具，對節(jié)能減排將有巨大的貢獻(xiàn)［1］。電動汽車對電網(wǎng)的影響與電動汽車接入電網(wǎng)充電的數(shù)量密切相關(guān)，若接入電網(wǎng)的數(shù)量較少時，充電行為不會對電網(wǎng)造成太大的負(fù)面影響；當(dāng)電動汽車接入電網(wǎng)的數(shù)量較多時，會引起配電網(wǎng)的負(fù)荷波動問題。隨著電動汽車日益成為常見交通工具，大量電動汽車無序充電將會對經(jīng)濟(jì)和安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅［2］。

基于電動汽車與電網(wǎng)（V2G，Vehicle-to-grid）互動模式，在合理的充放電調(diào)度下對電動汽車與風(fēng)光發(fā)電進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，可以有效降低風(fēng)光發(fā)電以及大量電動汽車接入電網(wǎng)時引起的波動［3-4］。目前對電動汽車充放電和風(fēng)光發(fā)電協(xié)同并網(wǎng)已有學(xué)者進(jìn)行了研究［5-8］。文獻(xiàn)［9-10］研究了V2G模式下電動汽車有序入網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，結(jié)果表明V2G技術(shù)有利于降低電網(wǎng)負(fù)荷波動以及降低用戶充放電費(fèi)用。文獻(xiàn)［11］以光伏發(fā)電入網(wǎng)的凈負(fù)荷最低為目標(biāo)函數(shù)，同時定量分析電動汽車響應(yīng)調(diào)度后電網(wǎng)的負(fù)荷特性，提出不同光的滲透率下均能有效平抑可再生能源波動。文獻(xiàn)［12］研究了環(huán)境和存儲系統(tǒng)損耗，采用改進(jìn)的粒子群算法對運(yùn)行成本和環(huán)境治理成本模型進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)［13］提出了基于電價和碳配額雙重激勵協(xié)同博弈的含電動汽車微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)［14］基于工業(yè)、商業(yè)和居民3 個區(qū)域的情景，考慮了中間商利益問題，利用遺傳算法對多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)［15］建立分時電價的電動汽車雙層調(diào)度模型，綜合考慮了電網(wǎng)和用戶側(cè)的收益，但電網(wǎng)負(fù)荷，用戶滿意度等存在混沌性。文獻(xiàn)［16］主要是利用V2G技術(shù)，建立了目標(biāo)函數(shù)是電網(wǎng)波動最小的調(diào)度模型，但局限是沒有考慮用戶充電的成本。

基于V2G模式，提出一種電動汽車與風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)調(diào)度模型，該模型以降低電網(wǎng)負(fù)荷波動以及電動汽車充放電費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，通過采用MOPSO 算法對該模型進(jìn)行分析，并尋求帕累托（Pareto）最優(yōu)解（即兩個目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的解集）。

1 電動汽車行為特性

1.1 V2G技術(shù)

V2G 描述的是電動汽車與電網(wǎng)的互動［17］。當(dāng)電動汽車需要充電時，通過風(fēng)光發(fā)電機(jī)組給電網(wǎng)供電得到電能；當(dāng)電動汽車閑置時，車載電池組的電流流向電網(wǎng)。V2G 技術(shù)有利于平抑電網(wǎng)負(fù)荷波動以及減少電動汽車用戶充電成本。其工作原理如圖1所示。

圖1 V2G工作原理

1.2 電動汽車行駛行為特性

由于用戶出行鏈幾乎是不變的，電動汽車的行駛行為與傳統(tǒng)私家車相同。根據(jù)對居民行駛規(guī)律調(diào)查統(tǒng)計(jì)，電動汽車每個時刻的停駛概率βp(t)如圖2所示。

圖2 電動汽車停駛概率

電動汽車入網(wǎng)的數(shù)量Np(t)：

其中，Nev為電動汽車數(shù)量。

顯然，電動汽車一天90% 的時間處于停駛狀態(tài)，處于停駛狀態(tài)的電動汽車數(shù)量是入網(wǎng)電動汽車數(shù)量的最大值，電網(wǎng)可以對處于停駛狀態(tài)的電動汽車進(jìn)行優(yōu)化。

電動汽車充電負(fù)荷行為不僅與電動汽車入網(wǎng)的數(shù)量有關(guān)，還與日行駛距離有關(guān)。將美國交通局得到的傳統(tǒng)汽車出行數(shù)據(jù)擬合（圖3），即可得出電動汽車日行駛里程規(guī)律，其服從s~log( μs,σ2s)分布，其概率密度函數(shù)為［18］：

圖3 日行駛距離

其中：μs= 3.2；σs= 0.88。

根據(jù)式（2）可得電動汽車日行駛里程。

電動汽車入網(wǎng)、離網(wǎng)時刻近似服從對數(shù)正態(tài)分布，如圖4所示。對于出行時刻，服從正態(tài)分布，為：

由式（3）可得出行時刻，即電動汽車離網(wǎng)時刻。由式（4）可得返程時刻，即電動汽車入網(wǎng)時刻，根據(jù)圖4 可以得出電動汽車充電時刻。

圖4 離網(wǎng)與入網(wǎng)時刻概率

2 多目標(biāo)調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于分時電價理論建立平抑電網(wǎng)波動和降低用戶充電費(fèi)用的多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度模型。分時電價是將一天24 h 按照負(fù)荷曲線的高峰低谷劃為峰、平、谷3 種時段，對應(yīng)著峰、平、谷3 種電價［19］。當(dāng)處于電網(wǎng)負(fù)荷低谷期，可用于電動汽車充電；當(dāng)處于負(fù)荷高峰期，可利用電動汽車車載電池放電。因此多目標(biāo)調(diào)度模型研究主要從電網(wǎng)和用戶側(cè)考慮，提出了風(fēng)光發(fā)電及電動汽車優(yōu)化調(diào)度模型，表示如下：

（1）等效日負(fù)荷均方差最小

平抑效果可由日負(fù)荷均方差表示，日負(fù)荷均方差越小表示負(fù)荷波動越平穩(wěn)，反之亦然。日負(fù)荷方差F1為：

其中：Pl(t) 為區(qū)域電網(wǎng)t 時段總需求負(fù)荷值；Pw(t) 為風(fēng)力發(fā)電功率；Pg(t) 為光伏發(fā)電功率；Pev(t) 為充放電功率，充電取“+”；放電取“-”；Pavg為24 h 內(nèi)電力系統(tǒng)各時段負(fù)荷的平均值。

（2）構(gòu)建電動汽車充放電最小成本

基于V2G技術(shù)與分時電價制度，在峰期給電網(wǎng)提供電能，在谷期從電網(wǎng)得到電量補(bǔ)給，進(jìn)而獲得收益。因此構(gòu)建電動汽車充放電成本F2為：

其中：Pc(t) 為充電負(fù)荷；Pd(t) 為放電功率；rc為充電電價；rd為放電電價；rb為電動汽車每單位容量的電池價格；Δt為計(jì)算時間長度。k為電池可充電使用次數(shù)；Cb為電池額定容量。

研究所用電動汽車電池以特斯拉為例，動力電池價格為2240 元/(kW ?h)；充放電次數(shù)約為1000 次；則rb=0.141元/(kW ?h)。

2.2 約束條件

（1）充放電時的功率約束

其中：Pcvmax為電動汽車充電產(chǎn)生負(fù)荷的最大值；Pdvmax為電動汽車放電產(chǎn)生的功率的最大值。

（2）電池剩余電量的約束

其中：E(t + 1)為時段(t + 1)電動汽車剩余電量；α為充放電系數(shù)；Ekm為1 km的耗電量；S為日行駛里程。

其中：Emin為電池存儲電量的下限；Et為t 時段電池所剩電量；Emax為電池存儲電量的上限。

其中：Eev為電動汽車電池容量；ε、γ 分別為最少、最多保有電量。

（3）可用時間設(shè)為24 h。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型

多目標(biāo)優(yōu)化模型為：

其中：x 為決策變量；c( x )表示不等式約束；ceq( x )為等式約束。FX表示粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值。

2.4 調(diào)度模型求解

電動汽車調(diào)度問題其本質(zhì)是多目標(biāo)優(yōu)化問題。Pareto 最優(yōu)解（當(dāng)某個目標(biāo)最優(yōu)時需要通過降低其他目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)為前提的解）可以有效解決目標(biāo)函數(shù)會互相影響的問題［20］。多目標(biāo)調(diào)度模型實(shí)際上就是一個多目標(biāo)、多約束的混合優(yōu)化模型，由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)，所以采用基于Pareto 最優(yōu)解集的多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解。

2.4.1 多目標(biāo)粒子群算法

粒子群算法是由鳥覓食行為而來，在計(jì)算速度、收斂速度等方面具有優(yōu)勢。多目標(biāo)粒子群算法對增加其局部搜索有效果［21］。

根據(jù)如下公式更新粒子速度和位置：

其中：i ∈[ 1,N ]；d ∈[ 1,D ]；k 為當(dāng)前迭代次數(shù)，迭代次數(shù)必然大于0；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，且c1、c2∈[ 0,2 ]，一般取2；r1、r2取( 0,1 )之間的隨機(jī)數(shù)；pid為個體最優(yōu)值；pgd為為群體最優(yōu)值；vmax是常數(shù)，可以自行設(shè)定。

2.4.2 MOPSO求解過程

慣性權(quán)重ω 是影響粒子群算法收斂的重要因素，對于ω 不變的粒子群算法雖然具有較快的收斂速度，但由于電動汽車用戶之間沒有緊密聯(lián)系，隨機(jī)性大，易于陷入局部最優(yōu)［22］。針對此問題采用了變化的ω。ω 變化如下：

其中：ωstart為初始權(quán)重；ωend為最后的權(quán)重；j為目前迭代次數(shù)；tmax為最大的迭代次數(shù)。MOPSO流程圖如圖5所示：

圖5 多目標(biāo)粒子群算法流程

3 算例分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

設(shè)定每輛電動汽車的電池容量均為22 kW ?h，假設(shè)電動汽車初始時刻電池均含有50% 的電量，可調(diào)度電動汽車為40000 輛，充放電功率為3.6 kW，充放電過程中的功率恒定，行駛里程為20 km，平均行駛耗電量0.14 kW?h?km-1；取ε = 0.2，γ = 0.9。粒子數(shù)為100，迭代次數(shù)為200。

假設(shè)某地區(qū)24 h 內(nèi)的用電負(fù)荷以及風(fēng)光發(fā)電輸出功率曲線如圖6所示，分時段充放電電價見表1。

圖6 某地區(qū)風(fēng)光發(fā)電與負(fù)荷情況

表1 分時段充放電電價

3.2 仿真結(jié)果分析

采用MOPSO 對模型進(jìn)行優(yōu)化仿真。電網(wǎng)與用戶相互博弈產(chǎn)生的Pareto 解集如圖7 所示，其橫坐標(biāo)表示的是日負(fù)荷均方差，縱坐標(biāo)表示的是電動汽車用戶充放電成本。從圖中可以看出，需要先在保證日負(fù)荷均方差最小的情況下，再考慮用戶充放電成本。由于先考慮電網(wǎng)側(cè)，所以用戶充放電成本次要考慮。通過實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可以看到Pareto 解集，經(jīng)比較，目標(biāo)函數(shù)1 數(shù)值為471.4，目標(biāo)函數(shù)2數(shù)值為40.49萬元。

圖7 帕累托最優(yōu)解集

電動汽車群負(fù)荷分布如圖8 所示。從圖8 可以看出，8:00 ～15:00 與19:00 ～22:00 時間段內(nèi)負(fù)荷需求加大，電動汽車的放電次數(shù)也在不斷增加，給電網(wǎng)減輕了供電需求；同時電動汽車放電也給用戶增加了收益。

圖8 電動汽車群負(fù)荷分布

基于蒙特卡洛模擬法求出無序充電方式充電功率，運(yùn)用上述模型和算法求出有序充電方式充放電功率，其曲線如圖9 所示。由圖9 可知，相比于無序充電狀態(tài)時的負(fù)荷曲線與沒有進(jìn)行充電時的原始負(fù)荷，電動汽車及風(fēng)光發(fā)電協(xié)同調(diào)度的有序充放電行為有效平抑了負(fù)荷波動，電動汽車用戶可以有效地安排充電時間，提高負(fù)荷的負(fù)載率，實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)的“削峰填谷”。

圖9 有序與無序充電負(fù)荷曲線

電網(wǎng)的波動與電動汽車并網(wǎng)數(shù)量有關(guān)，如圖10 所示，不同數(shù)量電動汽車并網(wǎng)的優(yōu)化結(jié)果見表2。從圖10可以看出，隨著電動汽車數(shù)量的增加，負(fù)荷峰谷差越來越小。從表2可知，當(dāng)電動汽車的數(shù)量為3 × 104輛時，峰谷差為1.606 × 104MW；當(dāng)電動汽車數(shù)量達(dá)到5 × 104輛時，峰谷差為1.455 × 104MW，峰谷差降低了9%。由此可知電動汽車的滲透率與峰谷差呈負(fù)相關(guān)。

圖10 需求負(fù)荷曲線對比

表2 優(yōu)化結(jié)果對比

4 結(jié)束語

將風(fēng)能和光伏為代表的清潔能源發(fā)電不斷接入微電網(wǎng)，給電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶了不小的挑戰(zhàn)。通過研究風(fēng)光發(fā)電及電動汽車協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型，提出了在分時電價下無序充電和有序充放電兩種模式。以日負(fù)荷均方差和車主充電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用MOPSO 求解模型結(jié)果，并基于選擇原則在Pareto 前沿解中選取全局最優(yōu)解。通過對比優(yōu)化結(jié)果得出V2G 技術(shù)可以有效平抑電網(wǎng)波動，在用電高峰期電動汽車充當(dāng)分布式電源的角色，在用電低谷期充當(dāng)負(fù)荷角色。因此，優(yōu)化調(diào)度模型既能夠有效的降低用電負(fù)荷，又可以增加用戶側(cè)收益，實(shí)現(xiàn)整體多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行。