文/白思雨（上海大學(xué)）

一、引言

Markowitz (1952) 的多元化投資和有效組合投資理論首次以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)工具為手段，向人們展示了一個(gè)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的投資者如何在眾多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合。然而，在20世紀(jì)50年代，即使有了新生的計(jì)算機(jī)的幫助，將馬科維茨的理論應(yīng)用到實(shí)踐中仍然是一項(xiàng)煩瑣而艱巨的任務(wù)。而套利定價(jià)理論（Arbitrage Pricing Theory）是CAPM模型的延伸。該理論認(rèn)為，套利是現(xiàn)代有效市場(chǎng)（即市場(chǎng)均衡價(jià)格）形成的決定性因素。如果市場(chǎng)不平衡，市場(chǎng)就會(huì)有無風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。而根據(jù)無套利原則，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均衡收益與多種因素之間存在（近似）線性關(guān)系。

以資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）為伊始發(fā)展衍生而成的多因子模型改變了投資者們看待風(fēng)險(xiǎn)－收益的方式，指導(dǎo)著金融機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)實(shí)踐，令以定量分析為主的量化投資方興未艾。

多因子模型的成敗在于尋找有效因子，作為傳統(tǒng)金融學(xué)理論在投資實(shí)踐中的代表模型之一，多因子模型在我國(guó)資本市場(chǎng)仍具有獲取超額收益能力的普適性[1]。

二、多因子模型早已提出，其因子隨時(shí)間變化不斷增多，說服力增強(qiáng)的同時(shí)伴隨著模型本身更加復(fù)雜

隨著研究的深入，越來越多的因子得到理論界和實(shí)務(wù)界的討論，可以預(yù)期多因子資本資產(chǎn)定價(jià)模型未來的可能發(fā)展方向是：其一，基于市場(chǎng)特征發(fā)現(xiàn)越來越多的解釋因子，解釋變量不斷變多，會(huì)使模型的說服力不斷加強(qiáng)。從最開始的CAPM 單市場(chǎng)因子發(fā)展到加入規(guī)模、價(jià)值、盈利、風(fēng)格、動(dòng)量的六因子模型，不難看出，隨著市場(chǎng)的有效性加強(qiáng)，對(duì)資本收益的解釋越來越困難，為了提高模型的說服效果，對(duì)應(yīng)的影響因素也會(huì)不斷增加。其二，合并縮減解釋因子，去除模型中的冗雜部分，以使模型越來越簡(jiǎn)單高效。

隨著人們對(duì)多因子模型研究的深入，解釋因子越加越多，一個(gè)悖論出現(xiàn)了，即因子模型會(huì)被逐漸退化為長(zhǎng)的因子列表，這些因子列表接近于人們可以想到的各種對(duì)資本收益率有影響的可能組合，換句話說，多因子模型構(gòu)建會(huì)變成一個(gè)冗余因素刪除測(cè)試[2]。

根據(jù)經(jīng)典的有效市場(chǎng)理論，三因子模型中的超額收益阿爾法長(zhǎng)期應(yīng)該等于零的，因而過去阿爾法如果過低那么未來阿爾法應(yīng)該會(huì)偏高，從而達(dá)到平均值為零。與有效市場(chǎng)理論不同的是在傳統(tǒng)的技術(shù)分析領(lǐng)域和行為金融學(xué)中都有一種趨勢(shì)理論，認(rèn)為股票價(jià)格具有慣性，也即過去漲得好的股票未來還將漲得好。為了驗(yàn)證該理論的正確性，設(shè)計(jì)動(dòng)量策略，即選擇上一個(gè)周期超額收益阿爾法最高的15支股票進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)在同樣的測(cè)試周期內(nèi)該策略也具有正的超額收益。

動(dòng)量策略和反轉(zhuǎn)策略的出發(fā)點(diǎn)可以說是完全相反的，但是實(shí)際市場(chǎng)數(shù)據(jù)卻說明這兩個(gè)策略可以同時(shí)有效，其可能的原因是在市場(chǎng)中同時(shí)存在兩類投資者：一類投資者偏好于選便宜股，而另一類投資者偏好追漲殺跌式的投資。前一類投資者造成了反轉(zhuǎn)效應(yīng)，后一類投資者造成了動(dòng)量效應(yīng)，而過去收益處于中間的股票因?yàn)檫^于平庸不能引起兩類投資者的注意，因而保守投資策略的收益最低[3]。

三、實(shí)證分析

（一）實(shí)證模型構(gòu)建

根據(jù)上文所述，我們首先選取了包括價(jià)值類因子、質(zhì)量類因子在內(nèi)的9項(xiàng)因子，其次選取中國(guó)A股市場(chǎng)中的股票建成股票集，以及其在2019年四季度的季收益率（Qtrret）作為因變量，對(duì)其流通股季換手率（QtrTrdTurnR），市盈率（PE），市凈率（PB），市現(xiàn)率（PCF），市銷率（PS），每股收益（EPS），凈資產(chǎn)收益率（ROE），每股營(yíng)業(yè)利潤(rùn)（OpPrfPS），每股經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量?jī)纛~（NCFfropePS）九項(xiàng)因子進(jìn)行回歸，最后根據(jù)多因子模型構(gòu)建如下方程：

根據(jù)最小二乘法，βi為上述九項(xiàng)因子的相關(guān)系數(shù)，表示其對(duì)于季收益率的作用權(quán)重，ε為項(xiàng)目殘差，β0為截距項(xiàng)，表示無風(fēng)險(xiǎn)利率。

（二）回歸結(jié)果分析

根據(jù)方程（1），運(yùn)用R進(jìn)行OLS回歸，其結(jié)果如表1所示：

表1 OLS回歸

根據(jù)上表，我們可以看出，在QTTR一項(xiàng)中，該項(xiàng)β值為0.000226，這主要是因?yàn)榍拔拿枋鲂越y(tǒng)計(jì)中提到，QTTR最小值即為1，而均值和中位數(shù)分別為115和66，而另一方面，Qtrret作為收益率，該值均值為6%，因此參數(shù)會(huì)較小，但是我們可以在回歸結(jié)果中看出，其t值達(dá)到9.87，p值幾乎為0，這說明其顯著性水平比截距項(xiàng)還要高，在99.9%的顯著性水平下無疑是顯著的。這說明換手率這一項(xiàng)對(duì)于該只股票的正向作用十分明顯，這主要是因?yàn)閾Q手率如果越高，那么市場(chǎng)對(duì)于這只股票偏好越大，就越“搶手”，往往有較高的升值空間，從而帶來較大的投資收益率。因此我們認(rèn)為，換手率在短期選股策略中的作用還是十分明顯的。

在EPS一項(xiàng)，我們看到其β值為0.0199，t值達(dá)到2.88，p值為0.004，可以看出相比上述幾項(xiàng)，其顯著性水平要好很多，在99%的置信水平下是顯著的，同時(shí)其β值大于0，這說明每股收益對(duì)于股票收益率有正向的影響，這很好理解，一只股票擁有較高的每股收益說明企業(yè)的盈利能力很強(qiáng)，因此對(duì)于投資者來說這必然就是一只收益率高的股票。因此每股收益對(duì)于季度選股策略來說是較為有效的指標(biāo)。

在ROE一項(xiàng)中，其β值為0.0000943，該項(xiàng)數(shù)值遠(yuǎn)低于EPS一項(xiàng)，這說明ROE的影響力相對(duì)于EPS要小得多，其t值為2.04，p值為0.042，相對(duì)于EPS來說較差。但是在95%的置信水平下，該項(xiàng)參數(shù)是顯著的，這表示權(quán)益回報(bào)率對(duì)于股票的收益率也是有一定顯著的影響，不過相比前文提到的QTTR，EPS而言相對(duì)較弱，這主要是由于權(quán)益回報(bào)率作為股東權(quán)益所獲得的收益率，往往代表投資人真實(shí)的投資回報(bào)，這一項(xiàng)越高，股東收益越高，這樣的股票往往會(huì)帶來可觀的收益。

綜上所述，從方程（1）中所選出的9項(xiàng)指標(biāo)在經(jīng)過OLS回歸后只有3項(xiàng)指標(biāo)是較為顯著的，因此我們初步得出結(jié)論，即流通股季換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于季收益率有顯著影響。

（三）回歸結(jié)果檢驗(yàn)

根據(jù)上述回歸結(jié)果，我們得出QTTR、EPS、ROE三項(xiàng)對(duì)于股票季收益率有顯著性影響，接下來，本文將對(duì)其進(jìn)行方差分析，即F檢驗(yàn)。首先，我們根據(jù)上述所挑選出的三項(xiàng)數(shù)據(jù)另立一個(gè)OLS回歸方程：

其中自變量?jī)H剩下β1、β6、β7三項(xiàng)，其余與方程（1）一致。

根據(jù)方程（2），運(yùn)用R軟件進(jìn)行回歸，其結(jié)果如表2所示：

表2 OLS回歸

根據(jù)上述結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)方程（2）相比于方程（1）的QTTR、EPS、ROE三項(xiàng)變得顯著性水平更高，其主要表現(xiàn)為t統(tǒng)計(jì)量的增加，在此基礎(chǔ)之上，本文對(duì)上述方程（1）和方程（2）運(yùn)用R軟件進(jìn)行ANOVA分析，即方差分析，所得結(jié)果如表3所示。

表3 ANOVA分析

根 據(jù) 表3 ANOVA分 析，RSS(H0)一項(xiàng)代表原方程，即方程（1）的方差，RSS(H0)一項(xiàng)代表方程（2）的方差。根據(jù)結(jié)果，我們可以看出，RSS(H0)為81.6，RSS(H1)為81.5，兩者差距僅在0.1%左右，可以說差距微乎其微。這說明剔除剩余6項(xiàng)因變量對(duì)于回歸方程的影響是微乎其微的，進(jìn)而我們可以得出，方程（2）的結(jié)果可以反映方程（1），QTTR、EPS、ROE三 項(xiàng)確實(shí)為導(dǎo)致季度收益率變動(dòng)的重要原因。

四、結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上述實(shí)證分析，本文得出結(jié)論，首先流通股季換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率，這三項(xiàng)因子，對(duì)于反映因變量——季收益率都具有顯著影響，同時(shí)這三項(xiàng)無一例外都有著正向的影響，這三項(xiàng)質(zhì)量類因子被證明即使在季度這一時(shí)間跨度上也對(duì)選取收益率較高的股票具有指導(dǎo)意義。

然而，同屬于質(zhì)量類因子的每股營(yíng)業(yè)利潤(rùn)以及每股經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量?jī)纛~兩項(xiàng)，由于其自身更加側(cè)重于經(jīng)營(yíng)方面，而忽視了投資融資等方面，顯得有些片面，因而解釋力度較小，不具備參考意義。此外包括PE、PB、PCF以及PS四項(xiàng)在內(nèi)的價(jià)值類因子，由于其更加偏向于較長(zhǎng)周期，在中短期尤其是季度數(shù)據(jù)來看，其作用并不明顯，同時(shí)價(jià)值類因子更加偏向于相對(duì)數(shù)據(jù)，對(duì)于同一行業(yè)內(nèi)的各只股票更具有指導(dǎo)意義，而對(duì)于本文中的全行業(yè)橫向?qū)Ρ纫饬x不大，雖然實(shí)證分析結(jié)果顯示起作用并不明顯，但是仍存在一定作用。

總體來看，在量化選股時(shí)，運(yùn)用質(zhì)量類因子，諸如流通股換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率，一般情況下可以獲得可觀的收益，因此建議將量化選股的依據(jù)設(shè)定為流通股換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率等質(zhì)量類因子。而對(duì)于PE、PB、PCF以及PS等價(jià)值類因子，單純將其設(shè)定為選股依據(jù)顯然是不明智的，其作用更多可以運(yùn)用在判斷股票是否確實(shí)值得投資，可以將其與所在行業(yè)且處于類似發(fā)展階段的公司進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋蛘吲c行業(yè)均值進(jìn)行對(duì)比，從而作為量化選股后的再判斷而存在，這樣或可發(fā)揮其最大作用。