任建斌，楊 明，宋 妮

(中北大學(xué)理學(xué)院，太原030051)

0 引言

大氣偏振光包含著與太陽(yáng)方位有關(guān)的豐富信息，自然界中一些具有偏振感知特性的生物如沙蟻、蜜蜂、蝗蟲(chóng)等都能通過(guò)檢測(cè)天空部分區(qū)域的偏振光信息去推知太陽(yáng)位置并借以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)導(dǎo)航[1-2]。雖然人眼不能直接感知天空偏振光，但借助于一些特殊裝置，也可以觀察到天空光的偏振特性。例如，當(dāng)人們透過(guò)線偏振片觀察天空光時(shí)，隨著偏振片的轉(zhuǎn)動(dòng)，光線呈現(xiàn)出明暗變化的規(guī)律，這表明天空分布著大量的偏振光?？脊叛芯窟€發(fā)現(xiàn)，古代維京人航海時(shí)，在太陽(yáng)不可見(jiàn)的情況下，能借助于一種叫 “太陽(yáng)石”的薄片，通過(guò)觀察天空光明暗變化的規(guī)律去推知太陽(yáng)的方位信息并實(shí)現(xiàn)海上航行[3]。

人們通過(guò)對(duì)沙蟻、蜜蜂等膜翅目昆蟲(chóng)的行為學(xué)和電生理學(xué)研究，基本揭示了這些昆蟲(chóng)利用偏振光導(dǎo)航的生物機(jī)理。它們通過(guò)復(fù)眼背部邊緣區(qū)具有偏振感知功能的單眼檢測(cè)來(lái)自天空不同方向的偏振光信息(主要是E-矢量信息)，利用這些信息去推算太陽(yáng)子午線(太陽(yáng)方位角)與體軸的夾角，并通過(guò)千百萬(wàn)年進(jìn)化的生物鐘補(bǔ)償太陽(yáng)位置變化所引起的導(dǎo)航偏差，使其能在外出覓食或遠(yuǎn)距離遷徙等活動(dòng)中保持精準(zhǔn)導(dǎo)航[4]。2000年，Lambrinos等[5]在對(duì)昆蟲(chóng)的電生理學(xué)研究的基礎(chǔ)上利用紫光濾波片、線偏振片和光電二極管搭建出仿生偏振光傳感器并將之應(yīng)用于機(jī)器人Sahabot的導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)一步驗(yàn)證了偏振光導(dǎo)航的機(jī)理。

隨著研究的進(jìn)一步深入，人們不再滿足于僅利用偏振光去推知太陽(yáng)方位與載體體軸之間的簡(jiǎn)單關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)二維導(dǎo)航及定位，而是試圖借助于現(xiàn)代導(dǎo)航理論去探尋大氣偏振模式的結(jié)構(gòu)信息并構(gòu)建這種結(jié)構(gòu)信息與載體空間姿態(tài)變化之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系[6]。生物學(xué)家通過(guò)對(duì)沙蟻設(shè)置特殊的行動(dòng)路徑進(jìn)行研究，進(jìn)一步的研究還表明，這些昆蟲(chóng)外出覓食時(shí)，在路徑有較大起伏變化的情況下仍能準(zhǔn)確歸巢，說(shuō)明大氣偏振模式不僅可以提供二維的航向信息，也可在身體姿態(tài)發(fā)生變化的情況下通過(guò)偏振信息獲取自身姿態(tài)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)三維導(dǎo)航[7]。這些研究為偏振光導(dǎo)航的全面應(yīng)用提供了廣泛的生物學(xué)依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，研究者已經(jīng)給出了多種利用大氣偏振模式獲取載體空間姿態(tài)的直接方法[8-9]或輔助的組合導(dǎo)航方法[10-11]。

本文在這些方法的基礎(chǔ)上提出了一種利用大氣偏振光的E-矢量模式信息獲取載體姿態(tài)的最小二乘方法，該方法將載體當(dāng)前狀態(tài)下的E-矢量模式與參考坐標(biāo)系下的E-矢量模式進(jìn)行匹配，利用誤差最小原理構(gòu)建確定姿態(tài)矩陣的優(yōu)化問(wèn)題，借助于奇異值分解的方法[12]確定出載體空間姿態(tài)。

1 大氣偏振模式的刻畫(huà)及檢測(cè)

1.1 理論大氣偏振模式

進(jìn)入大氣層的太陽(yáng)光一部分會(huì)受到空氣分子、氣溶膠粒子等的散射作用產(chǎn)生偏振現(xiàn)象，即光的電場(chǎng)矢量(E-矢量)由原來(lái)的自然振動(dòng)狀態(tài)變?yōu)閮H沿某一特定方向振動(dòng)的偏振狀態(tài)，形成了偏振光，如圖1所示。這種偏振光主要是線偏振光，用偏振度和偏振角刻畫(huà)。偏振度是測(cè)量點(diǎn)處偏振光光強(qiáng)占總光強(qiáng)的比例，偏振角是該點(diǎn)處的E-矢量振動(dòng)方向與當(dāng)?shù)刈游缇€之間的夾角。

圖1 Rayleigh單次散射原理Fig.1 Principle of Rayleigh single-scattering

根據(jù)Rayleigh散射相關(guān)理論，在入射光為自然光的情況下，天空某點(diǎn)處的偏振度與該點(diǎn)到太陽(yáng)方向的角距有關(guān)[13]，其計(jì)算公式為

式(1)中，γ為散射角。理論上，天空最大偏振度dmax＝100%，但實(shí)際中由于分子的多次散射及尺寸較大的氣溶膠離子的米散射作用以及地面反射偏振光等因素的綜合影響，該值會(huì)有偏差，低于理論值，但每個(gè)點(diǎn)處的E-矢量基本保持不變，具有一定的穩(wěn)定性。

將上述單次粒子散射的Rayleigh模型推廣到空間中，建立基于Rayleigh散射原理的球面表示。當(dāng)太陽(yáng)空間位置為(hs，φs)時(shí)，偏振角為

式(2)中，hs為太陽(yáng)高度角，hp為觀測(cè)點(diǎn)高度角，φ為觀測(cè)點(diǎn)到太陽(yáng)子午線的角距。

天空每個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的偏振度和偏振角各不相同，但整體上保持著穩(wěn)定的分布形式，它們分別以太陽(yáng)和太陽(yáng)子午線為中心，形成一種對(duì)稱分布的模式。其中，偏振度以太陽(yáng)為中心呈中心對(duì)稱分布，太陽(yáng)方向偏振度為零。隨著散射角逐漸增大，偏振度也逐漸增大，在距離太陽(yáng)角距為90°的地方達(dá)到最大，形成一條最大偏振度線，其后隨著角距進(jìn)一步增加，偏振度逐漸減小。天空中大量偏振光與自然光相互疊加形成的這種穩(wěn)定分布的模式被稱為大氣偏振模式，主要由偏振度模式和偏振角模式表征，如圖2所示，短線的粗細(xì)表示偏振度的大小，其切向即為該點(diǎn)處的E-矢量方向。

圖2 大氣偏振模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of atmospheric polarization pattern

為了方便后面表示，本文在球面坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上引入東-北-天空間直角坐標(biāo)系作為地面參考系，即取地面參考點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸沿當(dāng)?shù)鼐暰€指向正東，Y軸沿當(dāng)?shù)刈游缇€指向正北，Z軸垂直向上指向天頂，如圖3所示。

圖3 天球坐標(biāo)系各點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of points in celestial coordinate system

在天球坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)處的E-矢量總是垂直于過(guò)太陽(yáng)、測(cè)量點(diǎn)和地面觀測(cè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角平面，根據(jù)球面三角的余弦定理，有

對(duì)于天空每個(gè)測(cè)量點(diǎn)p(hp，φp)，該點(diǎn)處的E-矢量可由下面的單位矢量表示[14]

對(duì)于每個(gè)空間測(cè)量點(diǎn)，都有一個(gè)確定的偏振度值和E-矢量值。雖然有的測(cè)量點(diǎn)處這些值會(huì)有相同，但整體上看，由于偏振度和E-矢量具有穩(wěn)定的模式特征，在載體姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，機(jī)載偏振光傳感器所測(cè)量的偏振模式與參考系下的偏振模式不同，但只是空間位置上的偏轉(zhuǎn)，即可看作是沿某個(gè)空間矢量旋轉(zhuǎn)一定角度得來(lái)的。如果能將兩種狀態(tài)下的偏振模式在誤差最小的情況下進(jìn)行最優(yōu)匹配，也就找到了從載體坐標(biāo)系到參考系的偏轉(zhuǎn)角度，即姿態(tài)角。

1.2 大氣偏振模式實(shí)測(cè)

圖像法是大氣偏振光測(cè)量及偏振模式重建的重要方法，被廣泛應(yīng)用于大氣遙感、監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。該方法利用單反相機(jī)加裝魚(yú)眼鏡頭和線偏振片，可實(shí)現(xiàn)天空180°大范圍內(nèi)偏振信息的測(cè)量。通過(guò)偏振片檢偏，電場(chǎng)矢量振動(dòng)方向與偏振片透光軸一致的偏振光通過(guò)，而其他方向的偏振信息被抑制。魚(yú)眼鏡頭將全天域不同方向的檢測(cè)點(diǎn)投射到二維成像面上，通過(guò)CCD響應(yīng)將光強(qiáng)信息轉(zhuǎn)化為圖像灰度信息，每個(gè)成像點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)方向的偏振信息。對(duì)于每個(gè)測(cè)量點(diǎn)，設(shè)置偏振片透光軸方向和像平面基準(zhǔn)方向三次不同角度的測(cè)量，或搭建三組可實(shí)現(xiàn)同步測(cè)量，可解算出全天域內(nèi)每個(gè)方向的偏振信息。檢測(cè)原理如圖4所示。

圖4 圖像法偏振檢測(cè)原理Fig.4 Polarization detection principle with imaging method

如圖5所示，測(cè)量平臺(tái)包括魚(yú)眼鏡頭、偏振片、濾波片、單反相機(jī)和計(jì)算機(jī)等部分。鏡頭選用適馬EX DC 4.5mm f2.8魚(yú)眼鏡頭，可覆蓋180°視場(chǎng)范圍內(nèi)的整個(gè)天空，實(shí)現(xiàn)全天域偏振信息的同步采集。偏振片選用Thorlabs公司的線偏振薄膜LPVISE2X2，消光比大于1000：1，可將其視為理想的偏振元件。利用光學(xué)平臺(tái)和精密光學(xué)位移臺(tái)將檢偏通道中三個(gè)偏振片的透光軸與基準(zhǔn)軸夾角分別設(shè)置為0°、45°和90°，并利用偏振分析儀(型號(hào)：Thorlabs PAX5710VSI)進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證偏振片安裝角度的高精度。單反相機(jī)將光強(qiáng)度值轉(zhuǎn)化為圖像灰度值，然后利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理。若以I0、45和I90分別表示這三個(gè)方向上檢測(cè)到的光強(qiáng)，則該方向上的偏振信息可由以下公式解算：

圖5 偏振成像檢測(cè)系統(tǒng)Fig.5 Diagram of polarization imaging detection system

再通過(guò)魚(yú)眼鏡頭空間位置相對(duì)于成像平面的幾何標(biāo)定[15]，可重建出大氣偏振的E-矢量模式和偏振度模式。

在測(cè)量日的上午八點(diǎn)到下午六點(diǎn)時(shí)段，隨機(jī)選擇一個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻對(duì)全天域進(jìn)行拍攝。檢測(cè)時(shí)間段內(nèi)，天氣晴朗，能見(jiàn)度20km左右，云量小于5%，光學(xué)厚度0.283，空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)63，平均PM2.5濃度為26(單位：μg／m3)，符合Rayleigh散射的條件。測(cè)量時(shí)，先調(diào)整水平儀使云臺(tái)保持水平，然后利用指南針校準(zhǔn)云臺(tái)，并在線磁偏角查詢(網(wǎng)址：http：／／www.magnetic-declination.com／)進(jìn)行補(bǔ)償，使其零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)地平面坐標(biāo)系下的正北方向，最后旋轉(zhuǎn)云臺(tái)到指定的角度對(duì)天空進(jìn)行連續(xù)拍攝。拍攝完成后，再通過(guò)Photoshop和Matlab軟件對(duì)原始圖片進(jìn)行處理，獲得每個(gè)測(cè)量時(shí)刻的偏振信息。處理結(jié)果如圖6所示，其中，第一行是相機(jī)所拍攝的原圖，第二行、第三行分別是計(jì)算機(jī)重建的偏振角模式與偏振度模式?？梢钥闯?，其對(duì)稱性分布和理論模式基本相同。

圖6 圖像法測(cè)量的大氣偏振模式Fig.6 Atmospheric polarization pattern measured by imaging method

1.3 太陽(yáng)方位角信息提取

在E-矢量的空間表示中，需要用到實(shí)時(shí)太陽(yáng)方位信息，本文通過(guò)獲取到的偏振度數(shù)據(jù)利用聚類分析的方法可以解算出載體當(dāng)前模式下的太陽(yáng)方位角。根據(jù)前面的分析，太陽(yáng)位置的偏振度為零，并且偏振度隨著空間位置(散射角逐漸增大)以同心圓的方式漸增，在與太陽(yáng)角距90°的位置達(dá)到最大(最大偏振度線)。本文選取偏振度在某一區(qū)間的數(shù)據(jù)點(diǎn)pi＝(θi，φi)作為聚類的對(duì)象，對(duì)所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的高度角θi和方位角φi進(jìn)行聚類(i＝1，2，…，N)，求取類中心。具體過(guò)程如下：

初始化：給定聚類類別數(shù)N，設(shè)定迭代停止閾值ε，指定位置初值分別為任選的高度角和方位角。

步驟1：計(jì)算第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi到第v類中心pv的距離(為適合的矩陣范數(shù))

式(8)中，上標(biāo)j表示迭代次數(shù)。

步驟2：更新劃分矩陣U(j)中的元素

式(9)中，m∈[1，＋∞)為平滑因子。

步驟3：更新聚類原型矩陣P(j)中的元素

圖7 太陽(yáng)方位角聚類擬合結(jié)果Fig.7 Cluster fitting results of solar azimuth

2 基于E-矢量模式的導(dǎo)航算法

2.1 姿態(tài)變換矩陣

從數(shù)學(xué)的角度講，姿態(tài)就是載體運(yùn)行過(guò)程中其固聯(lián)坐標(biāo)系(體坐標(biāo)系)與地面坐標(biāo)系(參考系)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，體現(xiàn)為兩組坐標(biāo)系之間的變換矩陣或方向余弦矩陣。確定該矩陣的一種重要方法是利用一組不相關(guān)的空間矢量在兩組坐標(biāo)系下的位置變換信息反推姿態(tài)變換矩陣。導(dǎo)航應(yīng)用中，一般選取有明顯特征的矢量，如太陽(yáng)、恒星體、地磁場(chǎng)等。在偏振模式下，天空的矢量特征點(diǎn)很多且非常顯著，利用機(jī)載的偏振光傳感器追蹤這些偏振矢量特征點(diǎn)的變換過(guò)程，可獲取相應(yīng)的姿態(tài)變換矩陣和載體姿態(tài)。

載體坐標(biāo)系與偏振傳感器固聯(lián)，原點(diǎn)o選在質(zhì)心處，x軸取為橫軸，向右為正，y軸取為縱軸，向前為正，分別與相平面的xoy坐標(biāo)系一致，z軸垂直向上，與傳感器光軸一致，滿足右手規(guī)則。姿態(tài)角表示地面參考系(a系)與載體坐標(biāo)系(b系)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，若以?、ψ和?分別表示俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角，則兩組坐標(biāo)系間的變換矩陣為[8]

若能求得變換矩陣，則可根據(jù)其部分元素求取姿態(tài)角，即

式(12)～式(14)中，cij(i，j＝1， 2， 3)為變換矩陣中第i行第j列位置的元素。

為方便論述，同一方向上的E-矢量在地面參考系和載體坐標(biāo)系下分別用ri和bi表示。其中，i＝1，2，…，n，n為測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目。本文的目的是通過(guò)檢測(cè)天空偏振光的E-矢量模式從載體系到參考系變化過(guò)程中獲取載體的姿態(tài)變換矩陣C(或方向余弦矩陣)，使得

2.2 基于E-矢量的姿態(tài)解算

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，建立了一個(gè)模擬的飛行器控制臺(tái)來(lái)驗(yàn)證文中所提的姿態(tài)解算方法，如圖8所示。以外部大球面表示地面觀測(cè)點(diǎn)檢測(cè)到的偏振模式，與地面參考系固連，用內(nèi)部小球面表示飛行器所檢測(cè)到的偏振模式，與體坐標(biāo)系固連。當(dāng)載體無(wú)姿態(tài)變化時(shí)，體坐標(biāo)系三軸方向與地面參考系三軸方向一致，E-矢量在兩組坐標(biāo)系下的坐標(biāo)相同。當(dāng)載體姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)(載體偏轉(zhuǎn))，機(jī)載偏振光傳感器所檢測(cè)到的E-矢量模式隨其姿態(tài)變化而變化，轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為所模擬的飛行器姿態(tài)變化的大小，通過(guò)與載體實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相比，可以分析出算法誤差的變化情況。

圖8 模擬飛行器控制臺(tái)Fig.8 Diagram of simulative vehicle console

觀測(cè)點(diǎn)地理坐標(biāo)為北緯 37°54′、東經(jīng) 112°33′，觀測(cè)時(shí)間為2020年4月25日上午8：00至下午18：00的連續(xù)時(shí)間段內(nèi)。先將相機(jī)坐標(biāo)系(體坐標(biāo)系)與地面參考系保持一致，將獲取到的偏振模式作為地面坐標(biāo)系參考基準(zhǔn)，然后讓相機(jī)隨載體轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)相機(jī)拍攝天空偏振灰度圖，利用Matlab軟件經(jīng)過(guò)處理獲取到該時(shí)段內(nèi)的偏振E-矢量模式，通過(guò)預(yù)設(shè)載體姿態(tài)變化數(shù)值，利用其E-矢量在地面參考系和載體坐標(biāo)系下兩組坐標(biāo)變化，求取變換矩陣并反解出對(duì)應(yīng)的姿態(tài)角數(shù)值，兩相對(duì)比，驗(yàn)證算法的正確性和穩(wěn)定性。

圖9、圖10給出了動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果。圖9為理論值與計(jì)算結(jié)果隨時(shí)間變化的對(duì)比圖，模擬飛行器偏航角ψ從－180°～180°變化，俯仰角?和滾轉(zhuǎn)角?均從－90°～90°變化，可以看出姿態(tài)角預(yù)設(shè)值與解算值吻合非常好。圖10為三軸姿態(tài)的解算誤差隨時(shí)間變化的結(jié)果圖，三個(gè)解算角度的最大偏差分別為 0.41°、0.50°和 0.49°，整個(gè)模擬時(shí)段(300s)的均方根誤差分別為 0.0741°、0.0932°和0.0943°，說(shuō)明所給利用偏振E-矢量模式變化的載體姿態(tài)解算算法具有較好的穩(wěn)定性。

圖9 姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Curves of attitude angle with time

圖10 姿態(tài)角解算誤差隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Curves of attitude angle calculation error with time

將姿態(tài)角的實(shí)際測(cè)量值與理論值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)誤差小于0.1°的數(shù)據(jù)占68%，誤差在0.1°～0.4°之間的數(shù)據(jù)占21%，誤差大于0.4°的數(shù)據(jù)占11%。因此，從這些實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可以看出，姿態(tài)角的解算誤差在0.5°以內(nèi)。造成誤差的主要原因是載體姿態(tài)變化過(guò)大時(shí)，不可避免地受到地面反射偏振光的影響，使得所獲取到得的E-矢量數(shù)據(jù)與地面參考模式相應(yīng)區(qū)域的E-矢量數(shù)據(jù)相比，偏差有所增大，使得解算的姿態(tài)誤差增加，可通過(guò)提高偏振模式檢測(cè)質(zhì)量予以降低。

最后，進(jìn)一步分析了測(cè)量當(dāng)天利用大氣偏振模式解算姿態(tài)角的誤差隨時(shí)間變化情況，每隔半小時(shí)采樣計(jì)算一次，給出了姿態(tài)解算誤差隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖11所示。從整體看，解算誤差隨時(shí)間小幅發(fā)散，主要原因是測(cè)量過(guò)程中太陽(yáng)光照強(qiáng)度、散射粒子屬性以及人類活動(dòng)影響等因素不斷變化引起米散射現(xiàn)象，使得偏振模式的對(duì)稱性受到影響。但這些影響因素相對(duì)于氣象條件來(lái)說(shuō)微不足道，在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)對(duì)導(dǎo)航精度產(chǎn)生較大影響。從圖11中可以看出，三個(gè)角度的解算誤差均小于0.2°，說(shuō)明利用大氣偏振模式進(jìn)行導(dǎo)航具有一定的時(shí)間穩(wěn)定性。

圖11 姿態(tài)角隨測(cè)量時(shí)間變化曲線Fig.11 Curves of attitude angle with measurement time

4 結(jié)論

本文提出了一種利用大氣偏振模式獲取載體空間姿態(tài)的直接方法。首先，在Rayleigh單次散射模型的基礎(chǔ)上獲取了大氣偏振的E-矢量模式并分析了它與天空測(cè)量點(diǎn)空間位置相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征。然后，利用加裝魚(yú)眼鏡頭的單反相機(jī)和偏振片搭建了偏振模式的測(cè)量平臺(tái)，模仿昆蟲(chóng)偏振感知功能進(jìn)行測(cè)偏，通過(guò)圖像處理獲得了大氣偏振模式的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理中根據(jù)偏振模式的對(duì)稱性特點(diǎn)，引入聚類分析的方法提取了太陽(yáng)方位角信息并進(jìn)一步建立E-矢量模式。最后，給出了一種利用E-矢量模式獲取載體空間姿態(tài)的算法，將載體系下獲取的E-矢量模式與參考系下的E-矢量模式進(jìn)行最優(yōu)匹配，利用偏振模式的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)獲取到其背后每個(gè)測(cè)量點(diǎn)空間位置矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，利用奇異值分解的方法求取姿態(tài)變換矩陣，以此來(lái)確定姿態(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)利用模擬飛行器控制臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)預(yù)設(shè)姿態(tài)角度并和偏振信息解算值相比，三個(gè)姿態(tài)角的最大偏差不超過(guò)0.5°，說(shuō)明本文方法具有較好的穩(wěn)定性。文中在驗(yàn)證方法的有效性時(shí)，只考慮了全天域偏振模式的空間匹配，但實(shí)際導(dǎo)航中，當(dāng)載體姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其上搭載的偏振光傳感器不可避免地會(huì)獲取到地面反射產(chǎn)生的偏振光，使得有效的天空區(qū)域面積減小，如何從中將有效的天空區(qū)域分割出來(lái)并與參考系下的全天域模式中對(duì)應(yīng)的部分進(jìn)行匹配，是該方法進(jìn)一步推廣應(yīng)用的關(guān)鍵。