余建波，孫遠(yuǎn)航，王永松，孫習(xí)武

(1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804；2.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海201100)

0 引言

導(dǎo)電滑環(huán)作為航天系統(tǒng)信號(hào)傳輸部件，其主要作用為實(shí)現(xiàn)空間旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)與非轉(zhuǎn)動(dòng)部件之間功率、信號(hào)的傳輸[1]。隨著目前空間任務(wù)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的需求越來(lái)越廣泛，對(duì)星載滑環(huán)傳輸?shù)姆€(wěn)定性和可靠性提出了更高的要求[2]?；h(huán)運(yùn)行過(guò)程中，電流通過(guò)其摩擦副和匯流盤傳輸?shù)胶教煜到y(tǒng)的動(dòng)力部件或信號(hào)接收部件。由于電流的流入，使得滑環(huán)的機(jī)械損傷和電損傷之間相互耦合，使其具有載流摩擦的特點(diǎn)[3]。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)導(dǎo)電滑環(huán)的載流摩擦進(jìn)行了大量研究。Monnier等[4]根據(jù)滑環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)建立了基于有限元方法的熱力電多場(chǎng)耦合的靜摩擦模型，用以分析滑環(huán)接觸區(qū)域的變形。Kobayashi等[5]通過(guò)滑環(huán)磨損實(shí)驗(yàn)對(duì)滑環(huán)的失效機(jī)理進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)了減輕滑環(huán)磨損的方法。McBride[6]通過(guò)磨損實(shí)驗(yàn)研究了載荷和滑環(huán)磨損之間關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)隨著載荷的增大，滑環(huán)磨損不斷加劇。Koss等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在滑環(huán)高頻信號(hào)傳輸過(guò)程中，往往信號(hào)傳輸誤碼率較高。董霖等[8]發(fā)現(xiàn)滑環(huán)運(yùn)行過(guò)程中存在熱力電多場(chǎng)耦合現(xiàn)象，耦合作用會(huì)加速滑環(huán)的磨損。Chen等[9]研究了多環(huán)境因素(包括大氣、溫度和電流)對(duì)載流摩擦副接觸穩(wěn)定性的影響，但是該研究只針對(duì)了信號(hào)傳輸穩(wěn)定性，并沒(méi)有分析滑環(huán)摩擦副磨損情況。劉賢軍等[10]建立了滑環(huán)的失效物理模型并和Bootstrap方法進(jìn)行結(jié)合，達(dá)到了對(duì)滑環(huán)壽命分布的參數(shù)估計(jì)，得到了一系列滑環(huán)可靠性指標(biāo)。與此同時(shí)，孫遠(yuǎn)航等[11]基于該模型進(jìn)行了滑環(huán)的工藝優(yōu)化。

盡管國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量關(guān)于滑環(huán)的研究，但多是基于實(shí)驗(yàn)方法來(lái)獲取大量磨損數(shù)據(jù)。由于星載滑環(huán)造價(jià)昂貴以及磨損實(shí)驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng)的特點(diǎn)，使得目前對(duì)滑環(huán)的壽命可靠性和信號(hào)傳輸穩(wěn)定性未進(jìn)行系統(tǒng)研究，增加了滑環(huán)工藝研究的難度。本文依據(jù)空間用滑環(huán)的失效特征和傳輸穩(wěn)定性的要求，將磨屑量作為退化特征量，量化多場(chǎng)耦合對(duì)滑環(huán)磨損影響，同時(shí)結(jié)合滑環(huán)的傳輸穩(wěn)定性需求，構(gòu)建基于滑環(huán)可靠性和穩(wěn)定性的工藝優(yōu)化方案。本文的主要特點(diǎn)為：1)將磨屑量作為性能退化特征量，應(yīng)用傳熱學(xué)、摩擦學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)構(gòu)建滑環(huán)磨損失效模型，用以預(yù)測(cè)滑環(huán)的壽命，擺脫以往基于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法獲得磨損失效數(shù)據(jù)的方式；2)將滑環(huán)磨損失效模型和傳輸穩(wěn)定性需求相結(jié)合，提出了基于可靠性和穩(wěn)定性的工藝優(yōu)化方法；3)將本文提出的工藝優(yōu)化方法應(yīng)用于實(shí)際的滑環(huán)工藝中，優(yōu)化了滑環(huán)工藝水平。

1 導(dǎo)電滑環(huán)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

滑環(huán)傳輸可靠性為滑環(huán)傳輸信號(hào)過(guò)程中保證滑環(huán)可以穩(wěn)定運(yùn)行的能力，即保證滑環(huán)可靠穩(wěn)定地運(yùn)行。導(dǎo)電滑環(huán)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)磨屑量達(dá)到一定程度，則會(huì)大大增加滑環(huán)失去傳輸功能的概率。因此，滑環(huán)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的磨屑量可以作為滑環(huán)是否可靠運(yùn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)磨屑量達(dá)到經(jīng)驗(yàn)閾值時(shí)，則滑環(huán)無(wú)法保證可靠傳輸數(shù)據(jù)[12]，滑環(huán)與觸頭的接觸圖如圖1所示，滑環(huán)的磨屑量可以通過(guò)以下的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)算[12]

圖1 導(dǎo)電滑環(huán)接觸簡(jiǎn)化圖Fig.1 Schematic diagram of the conductive slip ring

式(1)～式(3)中，fm為磨損因子，表征摩擦副的磨損程度，fm越大，則磨損越嚴(yán)重；S為摩擦副的運(yùn)行路程；σ1和σ2分別為觸頭和匯流盤的粘著磨損強(qiáng)度；δ為滑環(huán)磨損的磨損厚度；δ1和δ2分別為觸頭和匯流盤的磨損磨厚度。根據(jù)磨屑量對(duì)滑環(huán)運(yùn)行的影響，故磨屑量可作為滑環(huán)的性能退化特征量。

1.2 傳輸穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)

滑環(huán)傳輸穩(wěn)定性為滑環(huán)運(yùn)行過(guò)程中保證滑環(huán)穩(wěn)定傳輸信號(hào)的能力，即保證滑環(huán)以低傳輸誤碼率運(yùn)轉(zhuǎn)。電流經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)摩擦副接觸表面時(shí)，由于觸頭與匯流盤之間存在接觸電阻，會(huì)發(fā)生電壓降，進(jìn)而產(chǎn)生大量焦耳熱。當(dāng)信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)接觸點(diǎn)時(shí)，有效導(dǎo)電面積減小，會(huì)發(fā)生電流收縮[12]現(xiàn)象，導(dǎo)致接觸點(diǎn)溫度升高，如圖2所示。因此，為了保證信號(hào)傳輸?shù)姆€(wěn)定性，減少信號(hào)傳輸?shù)恼`碼率，應(yīng)盡可能使滑環(huán)的接觸電阻數(shù)值減小，用以提升滑環(huán)的傳輸穩(wěn)定性。而滑環(huán)的接觸電阻是由外部接觸載荷(預(yù)緊力)決定，接觸載荷越大，有效接觸面積越大，則滑環(huán)可以穩(wěn)定傳輸信號(hào)。但是隨著接觸載荷增大，滑環(huán)觸頭與匯流盤磨損加劇，從而滑環(huán)壽命會(huì)縮短。但同時(shí)磨損在一定范圍也是有利的，實(shí)際的磨損應(yīng)該具有一定的閾值，即一定范圍的磨損對(duì)于信號(hào)傳輸是有利的，超過(guò)一定閾值后則會(huì)降低信號(hào)的傳輸效率。因此，接觸載荷是影響滑環(huán)傳輸穩(wěn)定性的重要因素。

圖2 摩擦副接觸面電流收縮示意圖Fig.2 Schematic diagram of current contraction on the contact surface of the friction pair

2 基于滑環(huán)可靠性與穩(wěn)定性的工藝優(yōu)化方法

由前述分析可知，磨屑量和接觸載荷滑環(huán)可以作為可靠性和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文應(yīng)用赫茲接觸理論、傳熱學(xué)和粘著磨損計(jì)算方法構(gòu)建滑環(huán)磨損失效模型。同時(shí)，在失效模型基礎(chǔ)上考慮傳輸穩(wěn)定性需求，進(jìn)而提出工藝優(yōu)化方法，整個(gè)方法流程如圖3所示。

圖3 基于滑環(huán)磨損模型的工藝優(yōu)化方案Fig.3 Process optimization scheme based on the slip ring wear model

根據(jù)不同特征參數(shù)下的磨損失效模型計(jì)算結(jié)果對(duì)摩擦副的觸頭與匯流盤的材料進(jìn)行篩選，具體完成如下三方面的優(yōu)化：1)滑環(huán)摩擦副材料的初步優(yōu)化，減少以往對(duì)摩擦副的材料選擇而進(jìn)行的大量試驗(yàn)測(cè)試；2)基于磨損失效模型對(duì)鍍金工藝進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化鍍層體系方案設(shè)計(jì)和觸頭熱工藝方案設(shè)計(jì)；3)裝配過(guò)程會(huì)對(duì)摩擦副的材料特性有一定影響，因此可基于磨損失效模型對(duì)滑環(huán)的焊接工藝進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

依據(jù)滑環(huán)失效的特征，結(jié)合赫茲接觸理論、傳熱學(xué)和Archard模型[13]構(gòu)建磨損失效模型，從而預(yù)測(cè)滑環(huán)運(yùn)行過(guò)程中的磨屑量。

2.1 接觸模型

滑環(huán)摩擦副接觸屬于點(diǎn)接觸，在外部載荷作用下，觸頭近似為橢球狀。本文應(yīng)用赫茲接觸理論[14]計(jì)算摩擦副載流接觸區(qū)域變形大小，其簡(jiǎn)化模型如圖4所示。

圖4 盤式滑環(huán)摩擦副接觸示意圖Fig.4 Simplified contact diagram of the slip ring friction pair

根據(jù)赫茲接觸理論，可求得接觸半徑c為

式(4)中，F(xiàn)為接觸載荷，E為當(dāng)量彈性模量，rc為當(dāng)量曲率半徑。E和rc的計(jì)算方法如下

式(5)、式(6)中，Er和ER為觸頭與匯流盤材料的彈性模量，μr和μR為兩者的泊松比，rb和Rb為兩者的曲率半徑。因此，摩擦副的接觸面積可通過(guò)下式計(jì)算

式(7)中，At為摩擦副的實(shí)際接觸面積。

2.2 溫升模型

滑環(huán)運(yùn)行過(guò)程中，由于電流和摩擦，摩擦副接觸區(qū)域溫度上升。溫度上升導(dǎo)致滑環(huán)摩擦副硬度發(fā)生變化，加速了滑環(huán)之間的磨損。因此，溫度是表征滑環(huán)磨損程度的重要度量?；h(huán)溫度升高的熱源主要由兩部分組成：摩擦熱與焦耳熱?；h(huán)的磨損主要是接觸區(qū)域的高溫導(dǎo)致的，由于熱量的產(chǎn)生導(dǎo)致溫度上升，進(jìn)而會(huì)加劇磨損，本文采用傳熱學(xué)和摩擦學(xué)等方法計(jì)算接觸區(qū)域的溫度，從而達(dá)到以定量方式量化熱量對(duì)磨損的影響。

(1)摩擦副焦耳熱

摩擦副接觸過(guò)程中電流產(chǎn)生焦耳熱，焦耳熱由兩部分組成：一部分由觸頭與匯流盤之間的接觸電阻產(chǎn)生；另一部分由工作電流流經(jīng)匯流盤產(chǎn)生。接觸電阻產(chǎn)生的熱量可直接進(jìn)行計(jì)算

式(8)中，R為觸頭與匯流盤之間的接觸電阻，I為導(dǎo)電滑環(huán)的工作電流。電流經(jīng)過(guò)觸頭后，分兩條支路流經(jīng)匯流盤，最后經(jīng)過(guò)導(dǎo)線傳出到星體。電流傳輸過(guò)程中，電阻值隨著觸頭運(yùn)動(dòng)處于動(dòng)態(tài)變化中，可通過(guò)下式求解左右兩側(cè)電阻

式(9)～式(11)中，R1與R2分別為電流流經(jīng)盤面時(shí)的左側(cè)與右側(cè)盤道電阻，隨著觸頭位置變化而處于動(dòng)態(tài)變化中，與接觸的面積無(wú)關(guān)；R為運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)總電阻；θ與r分別為觸頭對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度和圓盤半徑；ρ為盤面鍍層材料的電阻率?；h(huán)的接觸過(guò)程如圖5所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速為nr／s時(shí)，則滑環(huán)摩擦副運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的焦耳熱功率為

圖5 導(dǎo)電滑環(huán)電流傳輸過(guò)程Fig.5 Current transmission process of the conductive slip ring

(2)摩擦熱

觸頭與匯流盤滑動(dòng)摩擦?xí)r，根據(jù)摩擦學(xué)計(jì)算的摩擦功率近似為

式(13)中，v為滑環(huán)觸頭轉(zhuǎn)速，μ為觸頭與匯流盤之間的摩擦系數(shù)。

(3)溫度預(yù)測(cè)

滑環(huán)的工作環(huán)境為真空，故滑環(huán)的熱傳遞方式為熱輻射，熱傳遞過(guò)程如圖6所示。

圖6 導(dǎo)電滑環(huán)摩擦副傳熱過(guò)程Fig.6 Heat transfer process of the conductive slip ring friction pair

匯流盤接觸面?zhèn)鬟f熱量，隨著溫度上升，傳遞熱量速率與產(chǎn)生熱量速率平衡，溫度趨于穩(wěn)定狀態(tài)，本文通過(guò)熱輻射公式[15]計(jì)算散熱速率

式(14)中，C0為黑體輻射系數(shù)，數(shù)值為5.76W／(m2·K4)；Tt為單位面積產(chǎn)熱與散熱功率相等時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度。依據(jù)熱輻射計(jì)算方法，滑環(huán)接觸區(qū)域的散熱功率為

式(15)中，A為單個(gè)盤道的面積。當(dāng)散熱速率與產(chǎn)熱速率達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，通過(guò)式(8)、式(12)～式(15)可得觸頭與匯流盤接觸區(qū)域之間的熱平衡

因此，穩(wěn)態(tài)溫度可表示為

由式(17)可知，構(gòu)建的溫度預(yù)測(cè)模型能有效預(yù)測(cè)溫度變化，進(jìn)而量化多場(chǎng)耦合對(duì)摩擦副材料性能的影響。

2.3 基于多物理場(chǎng)耦合的粘著磨損計(jì)算

3 基于傳輸穩(wěn)定性和可靠性的工藝優(yōu)化方案

導(dǎo)電滑環(huán)摩擦副的磨損主要由滑環(huán)材料特性、接觸載荷和工藝過(guò)程決定，本文提出的磨損失效模型可以有效預(yù)測(cè)滑環(huán)的壽命，保證滑環(huán)的可靠性。與此同時(shí)，為了保證滑環(huán)的穩(wěn)定運(yùn)行，降低信號(hào)傳輸誤碼率，本文對(duì)滑環(huán)可靠性和穩(wěn)定性要求進(jìn)行結(jié)合，建立以磨損預(yù)測(cè)模型和傳輸穩(wěn)定性為基礎(chǔ)的滑環(huán)工藝優(yōu)化方案，達(dá)到對(duì)滑環(huán)工藝參數(shù)、材料和接觸載荷的改進(jìn)與優(yōu)化，具體的優(yōu)化內(nèi)容如圖7所示。根據(jù)在不同特征參數(shù)下的滑環(huán)磨損模型計(jì)算結(jié)果和對(duì)傳輸可靠性的要求，可以具體完成如下方面優(yōu)化：1)對(duì)滑環(huán)摩擦副材料進(jìn)行優(yōu)化，減少以往對(duì)滑環(huán)摩擦副的材料選擇而進(jìn)行的大量試驗(yàn)測(cè)試；2)優(yōu)化鍍層體系方案設(shè)計(jì)和觸頭熱工藝方案設(shè)計(jì)；3)優(yōu)化焊接工藝設(shè)計(jì)方案和滑環(huán)摩擦副的工藝；4)依據(jù)磨損模型和可靠性要求，對(duì)接觸載荷進(jìn)行優(yōu)化。

圖7 基于磨損模型的滑環(huán)工藝優(yōu)化Fig.7 Slip ring process optimization based on wear model

4 導(dǎo)電滑環(huán)仿真分析與工藝優(yōu)化實(shí)例

本文構(gòu)建的磨損失效模型可以有效預(yù)測(cè)不同條件下的有效壽命。同時(shí)，結(jié)合滑環(huán)傳輸穩(wěn)定性的要求，可以對(duì)滑環(huán)的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減少滑環(huán)設(shè)計(jì)中的時(shí)間和金錢投入，提升滑環(huán)工藝的設(shè)計(jì)水平，為滑環(huán)工藝研究人員提供參考。

接觸載荷保證了滑環(huán)觸頭與匯流盤的良好接觸和信號(hào)穩(wěn)定傳輸。若接觸載荷較大時(shí)，盡管滑環(huán)接觸良好，信號(hào)誤碼率較小，但是由于載荷的增大，磨損加劇，滑環(huán)的可靠性大大降低；若接觸載荷較小，滑環(huán)磨損較小，但是觸頭和匯流盤的接觸趨于不穩(wěn)定，滑環(huán)的傳輸穩(wěn)定性大大降低。因此，滑環(huán)接觸載荷的設(shè)定是滑環(huán)設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題。在本節(jié)中，假設(shè)接觸載荷之外的參數(shù)(幾何參數(shù)、材料特性等)確定的前提下，基于滑環(huán)的可靠性和傳輸穩(wěn)定性要求，對(duì)接觸載荷進(jìn)行優(yōu)化。以國(guó)內(nèi)某航天廠制造的某型號(hào)滑環(huán)為例，接觸載荷優(yōu)化流程和滑環(huán)參數(shù)如圖8和表1所示。

圖8 接觸載荷優(yōu)化流程圖Fig.8 Flowchart of contact load optimization

表1 導(dǎo)電滑環(huán)組件性能指標(biāo)Table 1 Performance indexes of the slip ring assembly

基于本文提出的滑環(huán)磨損失效模型，滑環(huán)在不同載荷下的壽命如圖9所示。隨著載荷的增大，磨損加劇，導(dǎo)致滑環(huán)壽命下降。由表1可知，該型號(hào)的導(dǎo)電滑環(huán)額定壽命為5萬(wàn)轉(zhuǎn)。同時(shí)，為了保證滑環(huán)的可靠傳輸以及模型的誤差，選用高于額定壽命的20%～40%作為滑環(huán)標(biāo)準(zhǔn)，即滑環(huán)壽命設(shè)定在6萬(wàn)轉(zhuǎn)～7萬(wàn)轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。因此，根據(jù)磨損失效模型，選定接觸載荷的優(yōu)選區(qū)間為0.114N～0.136N。同時(shí)，為了保證穩(wěn)定傳輸，適當(dāng)增加接觸載荷至0.12N～0.136N，保證滑環(huán)的傳輸穩(wěn)定性和可靠性。基于磨損失效模型的分析結(jié)果，可以有效對(duì)滑環(huán)接觸載荷進(jìn)行設(shè)置，提升滑環(huán)的工藝優(yōu)化水平。

圖9 不同載荷下的滑環(huán)壽命預(yù)測(cè)Fig.9 Life prediction of the slip ring under different loads

5 結(jié)論

本文根據(jù)滑環(huán)的磨損失效特性將滑環(huán)摩擦副磨屑量作為失效特征量，并通過(guò)傳熱學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、Archard模型、赫茲接觸理論構(gòu)建磨損失效模型，用以預(yù)測(cè)滑環(huán)的壽命，保證滑環(huán)在服役期間的可靠運(yùn)行。在磨損失效模型基礎(chǔ)上，針對(duì)滑環(huán)的傳輸穩(wěn)定性需求，提出了基于可靠性和傳輸穩(wěn)定性的工藝優(yōu)化方法，提升了滑環(huán)的工藝優(yōu)化水平。依據(jù)本文提出的工藝優(yōu)化方法，對(duì)滑環(huán)接觸載荷進(jìn)行了優(yōu)化，驗(yàn)證了本文方法的有效性。