王展光， 石 昂， 邵建華， 王婷婷

(1 凱里學院建筑工程學院， 凱里 556011；2 江蘇科技大學土木工程與建筑學院， 鎮(zhèn)江 212100)

0 引言

木結構建筑作為我國民族建筑的靚麗瑰寶，具有重要的文化和科學價值。節(jié)點區(qū)的半剛性榫卯連接是民族木結構的主要連接方式，它可以通過節(jié)點的擠壓和摩擦來耗散結構受地震、風荷載作用時的能量，從而提高結構受不利荷載作用時的穩(wěn)定性，但由于節(jié)點區(qū)受力復雜，也使其成為了結構的薄弱環(huán)節(jié)。因此，從榫卯節(jié)點的抗彎性能入手，了解節(jié)點的彎矩-轉角關系，對民族木結構的研究具有重要意義。

目前，國內外學者對民族木結構榫卯節(jié)點已經進行了部分研究。陳春超等[1-3]通過對直榫、透榫節(jié)點試驗研究，結合有限元分析，建立了節(jié)點彎矩M-轉角θ關系的簡化力學模型。Ogawa等[4]和薛建陽等[5-6]分別推導了不同松動程度的直榫節(jié)點和透榫節(jié)點的M-θ力學模型，并通過對比試驗和數(shù)值結果，驗證了所建力學模型對松動榫卯節(jié)點力學性能評估方面的有效性。潘毅等[7]以直榫節(jié)點為對象建立了考慮節(jié)點拔榫量影響的M-θ力學模型，并實現(xiàn)相應算法，給出了簡化計算公式。隋等[8]通過水平低周反復荷載試驗研究，得到了碳纖維布加固燕尾榫節(jié)點的半剛性連接特性和剛度退化規(guī)律及恢復力模型。謝啟芳等[9]通過理論分析，提出了以屈服點、極限點為特征點的燕尾榫節(jié)點M-θ雙折線模型。

Chang[10]對中國臺灣地區(qū)傳統(tǒng)民居中穿斗式榫卯節(jié)點的轉動性能進行了研究，獲得了轉動剛度與轉角之間的關系。Seo等[11]通過韓國古建筑榫卯節(jié)點的靜力及低周往復加載試驗，分別得到了節(jié)點荷載-位移曲線，提出了修正的節(jié)點雙目標恢復力模型。

從以往的榫卯節(jié)點研究成果中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有節(jié)點多參照宮殿、塔樓式建筑設計，對于帶穿銷榫卯節(jié)點研究較為空缺。因此，本文參照我國西南地區(qū)木結構建筑普遍采用的明銷透榫節(jié)點來設計模型，并對其進行節(jié)點抗彎試驗研究，同時結合有限元數(shù)值模擬，進一步分析節(jié)點的破壞現(xiàn)象，以及穿銷構造形式、摩擦系數(shù)、不同榫高對節(jié)點抗彎承載力的影響。

1 節(jié)點試驗設計

1.1 節(jié)點模型設計

參照西南地區(qū)民族木結構設計方法，設計制作2個完全相同的帶穿銷(圓銷)的明銷透榫節(jié)點試件，分別編號A13，A14，其構造及尺寸如圖1所示。試驗中的木材選取當?shù)亟ㄖ捎玫纳寄?，木材的實測材料力學性能參數(shù)見表1。

圖1 試件構造及尺寸圖

木材實測材料力學性能參數(shù) 表1

1.2 加載方案

節(jié)點試件的加載裝置圖和加載實景如圖2所示。柱底四周采用固定約束，柱中和柱頂采用鋼管夾緊立柱。柱頂通過千斤頂1施加20kN的軸向壓力(用于維持節(jié)點受載時的穩(wěn)定)；在距離立柱外邊緣400mm的加載點處，通過千斤頂2施加豎直向下的荷載。在節(jié)點區(qū)設置位移計1，2(分別位于枋與柱相交處的枋的上下表面)以測量節(jié)點的轉角，加載點設置位移計3以測量枋的豎向變形。

圖2 加載裝置圖與加載實景照片

由于木結構體系具有良好的延性，加載點受力較小且不易控制，因此，加載全程采用位移控制，加載制度如圖3所示。每級加載位移增幅為10mm，在每一級加載后保持1min的靜止加載時間，以便觀察和記錄在加載過程中節(jié)點的試驗現(xiàn)象、節(jié)點區(qū)的變形特征和提高加載過程構件的穩(wěn)定性及安全性，然后進行下一級位移加載，直至枋端壓力無明顯增加或達到位移加載限值時為止。

圖3 試驗加載制度

2 節(jié)點試驗結果分析

2.1 節(jié)點區(qū)工作狀態(tài)

試驗時節(jié)點區(qū)變形示意見圖4，其中陰影區(qū)域表示橫枋與柱、穿銷與柱的擠壓變形區(qū)域。定義柱邊與枋邊的相對轉角為節(jié)點的轉角θ，計算公式如下：

圖4 節(jié)點區(qū)變形示意

(1)

式中：δ1，δ2分別為枋上端位移計1的讀數(shù)和枋下端位移計2的讀數(shù)；H為榫頭高度。

定義柱邊與枋中心線相對水平位移為拔榫量δ，其計算公式如下：

(2)

位移計3主要用于加載位移的控制，也可用于轉角θ和拔榫量δ的校核。

2.2 試驗現(xiàn)象

構件的主要試驗現(xiàn)象表現(xiàn)為枋的傾斜變形、穿銷擠壓劈裂變形、榫頭與卯口的擠壓變形以及由擠壓變形和摩擦滑移作用產生的“吱吱”聲。加載初期，榫頭與卯口由松動逐漸擠壓密實，無明顯破壞；隨著加載位移的增大，榫頭與卯口之間的擠壓作用逐漸加劇，拔榫量逐漸增大，擠壓聲音由“吱吱”聲變?yōu)椤斑沁恰甭暎焕^續(xù)加載，可以明顯看見榫頭與卯口局部出現(xiàn)擠壓劈裂現(xiàn)象，聲音變?yōu)閺娏业呐哑茐穆?，?jié)點進入傾覆狀態(tài)，枋端受力無明顯增加，試驗結束。

節(jié)點試件A13，A14破壞形態(tài)相似，其中節(jié)點A13破壞形態(tài)見圖5。從圖5(a)可看出，節(jié)點試件的失效主要是由于枋的傾斜變形過大，柱與枋本身較為完好；由圖5(b)，(c)可見，節(jié)點試件失效時，穿銷與榫頭周圍均產生了局部擠壓裂紋，結合圖5(d)可以看出，卸載后，榫頭與卯口產生了顯著的擠壓凹陷和表層的木紋撕裂現(xiàn)象，這是由于木材橫紋屈服強度較小，較早進入了塑性變形。

圖5 節(jié)點試件破壞形態(tài)

2.3 試驗結果

通過對試驗采集數(shù)據(jù)進行計算分析，得到節(jié)點試件A13，A14的彎矩-轉角(M-θ)曲線，如圖6(a)所示。加載初期，構件之間的連接由松動快速變得緊密，各節(jié)點的彎矩隨轉角增大而增大，彎矩與轉角呈線性關系，節(jié)點處于彈性受力階段；此后隨著榫頭與卯口的擠壓變形加劇，節(jié)點進入塑性變形階段，節(jié)點的彎矩-轉角曲線斜率增長變緩，彎矩值增大較小，但變形快速增大；繼續(xù)加載，此時由于節(jié)點區(qū)變形過大，彎矩值已經不再繼續(xù)增大，停止加載時彎矩值開始下降，試件喪失繼續(xù)承受增大荷載的能力，試驗結束。試件A13的最大彎矩為2.77kN·m，對應的最大轉角為0.22rad；試件A14的最大彎矩為2.73kN·m，對應的最大轉角為0.26rad。

圖6 節(jié)點抗彎性能曲線

結合式(1)和式(2)計算得到節(jié)點試件A13，A14的拔榫量-轉角(δ-θ)曲線，如圖6(b)所示。可以看出，明銷(圓銷)透榫節(jié)點的拔榫量隨轉角的增大而增大，整體上看，兩者近似呈線性關系。試件A13，A14的極限拔榫量分別為5.6，6.5mm，遠小于直榫[1]、透榫[3]在相同轉角范圍內的拔榫量，表明帶穿銷的明銷透榫節(jié)點具有較好的抗拔性能。

3 節(jié)點有限元模型驗證及影響因數(shù)分析

明銷透榫節(jié)點的抗彎性能影響因素包括：穿銷形式、構件尺寸、木材間的摩擦系數(shù)、木材的材料屬性等。因此，在明銷(圓銷)透榫節(jié)點數(shù)值模擬與試驗結果對比分析的基礎上，選取穿銷形式、摩擦系數(shù)、榫頭的截面高度等影響因數(shù)，利用經驗證后的有限元分析方法進行參數(shù)化分析，來進一步分析各因素對明銷透榫節(jié)點抗彎性能的影響。

3.1 有限元模型建立

利用軟件ABAQUS[12]對明銷透榫節(jié)點的抗彎性能進行數(shù)值模擬。模型中將木材簡化為正交各向異性材料，并采用雙線性強化模型來描述順紋與橫紋受壓本構模型，如圖7所示，其中E表示彈性模量，c,y，c,u分別為屈服應力和強化段最大應力，εc,y，εc,u分別為對應的應變。

圖7 木材本構模型

采用軟件屬性定義模塊中的Engineering Constants定義材料的彈性力學常數(shù)，彈性常數(shù)取值見表1。通過屬性模塊中的Potential函數(shù)定義材料的各向屈服應力，本文以順紋受壓屈服強度c,L作為材料屈服強度標準值，計算取得各個方向的初始屈服應力比R11，R22，R33，Rl2，Rl3，R23分別為1，0.09，0.09，0.15，0.15，0.15。

有限元數(shù)值模型采用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R，并通過結構網格進行單元劃分，模型單元網格劃分見圖8。穿銷與枋、卯口與枋均采用面面接觸。接觸面法向采用硬接觸，允許接觸面分離；切向采用罰摩擦公式，摩擦系數(shù)取0.4。為了提高收斂性和降低網格互相穿透現(xiàn)象，設定卯口與銷口為主面，榫頭表面與穿銷表面為從面，主面網格尺寸劃分大于從面網格尺寸。因此，穿銷的全局網格尺寸為5mm，枋為10mm，柱為12.5mm，卯口為10mm。

圖8 模型單元網格劃分

為了模擬節(jié)點試驗受力狀態(tài)，柱底采用固結約束；通過定義參考點1與柱頂面耦合，并在該點上施加20kN集中荷載；在距離柱邊400mm處，定義參考點2與加載面耦合，并施加豎向位移荷載，位移加載制度如圖3所示，通過施加位移邊界條件完成設定，達到設定加載量程時，運算(Job)自動停止。柱底約束與柱頂荷載在分析步(Step1)中施加，枋端荷載在分析步(Step2)中施加。

3.2 有限元模型驗證

數(shù)值模擬與試驗所得節(jié)點試件彎矩-轉角(M-θ)曲線如圖9所示。由圖9可以看出，數(shù)值模擬與試驗所得M-θ曲線總體變化趨勢基本相同，模擬值比試驗值略偏大一些，這主要是由于試件通過榫卯拼接，連接處存在縫隙，且試件木材本身存在干縮裂縫、制作與安裝時的偏差等初始缺陷；而有限元模擬中對木材的本構關系和支座約束作了一些理想性的簡化，使得試件模擬時的結構剛度偏大。此外，由于軟件建模的局限性，未能體現(xiàn)出木材順紋抗拉強度大于順紋抗壓強度(模型中順紋強度均設定為抗壓強度)這一特征，使得木枋上部受拉部分在加載末期提前進入塑性變形階段，此時試驗試件木枋上部并未進入塑性變形階段，因此有限元數(shù)值模擬的彎矩-轉角曲線在變形后期出現(xiàn)下降段。試驗所得節(jié)點初始轉動剛度平均值為64.55kN·m/rad，數(shù)值模擬值為69.95kN·m/rad，兩者相差8.3%；試驗所得節(jié)點極限彎矩平均值為2.75kN·m，數(shù)值模擬值為2.88kN·m，兩者相差4.7%，滿足工程精度要求。

圖9 數(shù)值模擬與試驗結果對比

數(shù)值模擬所得節(jié)點試件變形與試驗對比如圖10所示。由圖10可知，數(shù)值模擬結果與試驗結果均為穿銷銷口與卯口擠壓處產生了明顯擠壓凹陷，兩者現(xiàn)象基本吻合，由于試驗的試件安裝存在偏差，圓形穿銷試件的兩邊擠壓表現(xiàn)出不對稱性。因此，所建的有限元模型可靠且模擬方法可行。

圖10 穿銷的擠壓變形對比

3.3 節(jié)點影響參數(shù)分析

3.3.1 構造形式

西南地區(qū)明銷透榫節(jié)點除了常見的圓形穿銷，還有方形穿銷。因此，在明銷(圓銷)透榫節(jié)點試驗與模擬分析的基礎上，取方銷寬度L等于圓銷直徑D，即L=D=25mm，對明銷(方銷)透榫節(jié)點進行對比分析。

圓銷與方銷節(jié)點的彎矩-轉角(M-θ)曲線對比如圖11所示。由圖11可知，圓銷與方銷節(jié)點的彎矩-轉角曲線變化趨勢基本相同，在相同轉角情況下，圓銷節(jié)點比方銷節(jié)點能抵抗更大的彎矩。圓銷節(jié)點的初始轉動剛度大于方銷節(jié)點；在加載末期，圓銷透榫節(jié)點的抗彎承載力出現(xiàn)明顯下降趨勢，但方銷透榫節(jié)點的抗彎承載力仍在緩慢上升。由表2可知，方銷節(jié)點最大轉角與屈服轉角的比值為5.0，大于圓銷4.4的轉角比值，表明方銷節(jié)點具有更優(yōu)的延性變形能力。

圖11 不同穿銷形式彎矩-轉角曲線

不同穿銷形式主要特征值對比 表2

極限加載位移下，圓銷節(jié)點和方銷節(jié)點對應的穿銷與橫枋的應力云圖如圖12和圖13所示。由圖12可知，兩種節(jié)點構造形式的穿銷與橫枋的順紋壓應力均小于木材的順紋抗壓強度38.14MPa。由圖13可知，兩種節(jié)點構造形式的穿銷、橫枋擠壓變形區(qū)的橫紋應力均大于木材橫紋抗壓強度3.36MPa，表明帶穿銷透榫節(jié)點的抗彎承載力主要取決于橫紋抗壓能力。對比圖13(c)，(d)可知，圓孔橫枋擠壓變形區(qū)的橫紋受壓最大應力約為14.5MPa，大于方孔橫枋擠壓變形區(qū)的橫紋受壓應力9.65MPa，驗證了圓銷透榫節(jié)點彎矩值大于方銷透榫節(jié)點的特征。

圖12 穿銷與橫枋順紋應力云圖/MPa

圖13 穿銷與橫枋橫紋應力云圖/MPa

3.3.2 摩擦系數(shù)

榫卯節(jié)點的擠壓滑移是其工作狀態(tài)的主要特征之一，榫頭與卯口接觸面的粗糙程度直接決定滑移摩擦作用的不同。構件接觸區(qū)越粗糙，摩擦系數(shù)就越大，抵抗滑移作用就越強。保持其他參數(shù)不變，改變接觸面摩擦系數(shù)來研究對節(jié)點抗彎性能的影響。木材的摩擦系數(shù)μ一般在0.35左右[13]，本文依次取μ=0.2，0.3，0.4，0.5進行分析，計算結果見圖14和表3。

圖14 不同摩擦系數(shù)對節(jié)點抗彎性能的影響曲線

不同摩擦系數(shù)主要特征值對比 表3

從圖14可以看出，加載初期，摩擦系數(shù)的變化對節(jié)點初始轉動剛度影響較小，曲線出現(xiàn)重合段；繼續(xù)加載，節(jié)點的屈服彎矩以及最大彎矩都有不同程度的提升。結合表3可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，節(jié)點屈服彎矩的增幅最為顯著，初始轉動剛度和最大彎矩的增幅不是很顯著。

3.3.3 榫頭高度

通過對我國西南地區(qū)民居木結構實地調研和查閱資料[14]，民居木結構橫枋榫頭高度H一般在150～250mm范圍內，綜合考慮榫頭高度H的不同和節(jié)點松動程度的不同對節(jié)點抗彎性能的影響。保持其他參數(shù)不變，改變榫頭高度H來研究其對節(jié)點抗彎性能的影響，H依次取110，130，150，170，190mm。

從圖15可以看出，節(jié)點在彈性階段的轉動剛度隨著榫頭高度H的增大而增大，且曲線在彈塑性階段的過渡也變得逐漸平緩。結合表4可知，節(jié)點的初始轉動剛度隨著榫頭高度H的增大增幅逐漸變小，但節(jié)點的屈服彎矩和最大彎矩均大幅增加，當截面榫頭高度H為190mm時，屈服彎矩和最大彎矩分別增大59.0%，49.1%，平均增長超過了1.5倍。

圖15 不同榫頭高度對節(jié)點抗彎性能的影響曲線

不同榫頭高度主要特征值對比 表4

4 結論

本文對西南地區(qū)民族木結構常見的帶穿銷透榫節(jié)點進行了單調加載試驗和有限元模擬分析，研究了這種榫卯節(jié)點的工作機理、破壞形式，以及木材的摩擦系數(shù)、節(jié)點的榫頭高度和構造形式對其抗彎性能的影響，得到以下主要結論：

(1)帶穿銷透榫節(jié)點的失效主要是由于榫頭順紋受壓變形與卯口橫紋受壓撕裂破壞，不利于繼續(xù)承受工作荷載，柱與枋本身較為完好，總體表現(xiàn)出了較好的塑性變形能力。

(2)相比于宮室建筑中的直榫、透榫節(jié)點形式，帶穿銷透榫節(jié)點表現(xiàn)出了更好的抗拔榫性能。

(3)圓銷與方銷透榫節(jié)點整體差異較小，彎矩-轉角曲線變化趨勢基本相同，方銷節(jié)點表現(xiàn)出了更優(yōu)的延性變形能力，帶穿銷透榫節(jié)點的抗彎能力強弱主要取決于枋的橫紋抗壓變形能力強弱。

(4)摩擦系數(shù)的增加對節(jié)點屈服彎矩的影響較為顯著；榫頭高度的增加使得節(jié)點的屈服彎矩和最大彎矩均有較大幅度提升；節(jié)點的初始轉動剛度隨著摩擦系數(shù)和榫頭高度的增大增幅逐漸變小。