郭艷坤， 夏益兵， 馬躍強(qiáng)

(1 鄭州工程技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院， 鄭州 450044；2 上海建工二建集團(tuán)有限公司， 上海 200080)

0 引言

懸掛結(jié)構(gòu)新穎獨(dú)特，可以在建筑物底部獲得較大的使用空間，與周圍地面環(huán)境連成一體，易于滿足城市規(guī)劃的要求，逐漸在建筑中得到應(yīng)用。但懸掛建筑一旦核心關(guān)鍵受力構(gòu)件由于意外事件或?yàn)?zāi)害而破壞，若無(wú)有效的備用傳力路徑，容易觸發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致破壞進(jìn)行擴(kuò)散，最終結(jié)構(gòu)主體喪失了承載力而發(fā)生大范圍坍塌，造成慘重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。為保證結(jié)構(gòu)安全，必須要對(duì)其進(jìn)行連續(xù)性倒塌計(jì)算分析[1-2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究陸續(xù)展開(kāi)。師燕超等[3]研究了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。劉傳卿等[4-6]研究分析了不同高度的平面框架結(jié)構(gòu)拆除柱后，受到加載后的失效時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響情況。周云等[7]等研究混凝土全裝配式框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，采用備用荷載路徑法拆除了框架底層的中柱和邊柱，并對(duì)剩余損傷結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力進(jìn)行了評(píng)估。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的研究主要集中于框架結(jié)構(gòu)[8-10]，對(duì)于核心筒懸掛這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的研究尚較少。本文采用備用荷載路徑法，采用MIDAS Gen軟件對(duì)浦東新區(qū)黃浦江沿岸E8單元E17-4商業(yè)辦公樓進(jìn)行了三維有限元建模，考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)和非線性，從結(jié)構(gòu)模型中移除關(guān)鍵受力構(gòu)件，經(jīng)過(guò)計(jì)算剩余結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力，判斷結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌，研究結(jié)構(gòu)的倒塌機(jī)制并對(duì)其進(jìn)行連續(xù)倒塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

1 工程概況

浦東新區(qū)黃浦江沿岸E8單元E17-4商業(yè)辦公樓項(xiàng)目，總建筑面積為32 817.32m2，其中地上建筑面積為20 617.32m2，地下建筑面積為12 200m2。結(jié)構(gòu)上部為核心筒懸掛鋼結(jié)構(gòu)，下部為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。地上11層，桁架層層高為2.37m，懸挑層層高為9.85m，其余樓層層高為4m，結(jié)構(gòu)高度48.2m。地下2層，層高均為4.4m，建筑結(jié)構(gòu)實(shí)景見(jiàn)圖1。

圖1 建筑實(shí)景圖

核心筒由框架柱和斜撐組成。懸掛層為3層，上部結(jié)構(gòu)從核心筒向四周懸挑8m；桁架層位于7層框架層，通過(guò)吊桿上拉下部3～6層的框架結(jié)構(gòu)，同時(shí)桁架層支承上部8～11層的框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)剖面見(jiàn)圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)剖面圖

2 備用荷載路徑法

采用《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》(CECS 392—2014)(簡(jiǎn)稱抗倒塌規(guī)范)中提出的備用路徑荷載法，采用非線性靜力分析，忽略引起結(jié)構(gòu)倒塌的原因，假定關(guān)鍵構(gòu)件的失效位置，通過(guò)拆除關(guān)鍵構(gòu)件的方式，對(duì)核心筒懸掛鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體抗連續(xù)倒塌能力分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。根據(jù)抗倒塌規(guī)范規(guī)定，采用非線性靜力分析進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌計(jì)算，需要滿足相應(yīng)條件：1)采用三維有限元計(jì)算模型；2)考慮了鋼材非線性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系骨架曲線，見(jiàn)圖3，鋼材屈服強(qiáng)度為345MPa,極限抗拉強(qiáng)度為620MPa,材料彈性極限應(yīng)變?yōu)?.2%，屈服階段端點(diǎn)應(yīng)變?yōu)?%，極限抗拉強(qiáng)度起始端點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)?0%；3)考慮P-Δ(荷載-位移)幾何非線性效應(yīng)；4)在拆除關(guān)鍵構(gòu)件的剩余結(jié)構(gòu)上分步施加樓面重力荷載以及水平荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算，荷載由0至最終值的加載步不應(yīng)少于10步。本次計(jì)算分析荷載取10步進(jìn)行加載分析，如圖4所示。

圖3 Q345鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 荷載加載比例曲線

結(jié)構(gòu)倒塌判斷準(zhǔn)則：從結(jié)構(gòu)模型中移除按一定規(guī)則選定的1根受力構(gòu)件，模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件瞬間失效，然后對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)定的荷載作用下力學(xué)計(jì)算，得到剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形，再根據(jù)抗倒塌規(guī)范規(guī)定評(píng)定其是否導(dǎo)致其他構(gòu)件失效。

θp,e≤[θp,e]

(1)

式中：[θp,e]為剩余結(jié)構(gòu)水平構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角限值，梁翼緣未采取削弱或加強(qiáng)措施的鋼梁[θp,e]為0.021 3;θp,e為剩余結(jié)構(gòu)水平構(gòu)件組合的塑性轉(zhuǎn)角計(jì)算值。

由于靜力線彈性分析不能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌時(shí)的動(dòng)力效應(yīng),為了較準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過(guò)程，計(jì)算時(shí)取動(dòng)力放大系數(shù)為1.35。

剩余結(jié)構(gòu)荷載組合效應(yīng)設(shè)計(jì)值如下：

Sd=SV+SL

(2)

SV=SV1+SV2+SV3

(3)

SV2=SGk+ψqSQk

(4)

SV3=SGk+ψqSQk

(5)

式中：Sd為剩余結(jié)構(gòu)荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；SL為剩余結(jié)構(gòu)水平荷載的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；SV為剩余結(jié)構(gòu)重力荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；SV1為與被拆除柱相連的跨，且在被拆除柱所在層以上層的樓面重力荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；SV2為與被拆除柱相連的跨，且在被拆除柱所在層以下層的樓面重力荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；SV3為與被拆除柱不相連各跨樓面重力荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；SGk為樓面永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；ψq為樓面活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)，取0.5；SQk為樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。

3 連續(xù)性倒塌計(jì)算分析

3.1 整體建模計(jì)算分析

有限元模型中梁柱采用桿單元，底部采用固端約束，樓板采用等剛性樓板模擬，玻璃幕墻忽略其剛度，通過(guò)梁?jiǎn)卧奢d進(jìn)行施加，結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖5。項(xiàng)目場(chǎng)地類別為Ⅰ類，地面粗糙度類別為C類，基本風(fēng)壓為0.4kN/m2，樓面活載取2kN/m2，樓面恒載(施工階段取恒載+樓板重量)取5kN/m2。設(shè)計(jì)工況為考慮恒載+活載+風(fēng)荷載的工況組合。

1.2.1 黃瓜種子室內(nèi)試驗(yàn)。從-80 ℃冰箱中取出甘油菌，在LB 固體培養(yǎng)基中進(jìn)行平板劃線后于30 ℃培養(yǎng)箱中培養(yǎng)過(guò)夜。挑取單菌落，接種至50 mL LB液體培養(yǎng)基中，在搖床中220 r/min、30 ℃培養(yǎng)過(guò)夜后，測(cè)定其OD 值，用無(wú)菌水將菌液重懸至OD600為0.5。

圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型

通過(guò)計(jì)算可得到，整體結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工況下的最大豎向位移27mm。懸掛結(jié)構(gòu)的彎矩以及軸力云圖，如圖6所示。位于桁架層之上的受力框架以壓力為主，位于桁架之下的受力框架以拉力為主。3層的懸掛層與4層樓面之間的鋼柱是后連接，因此懸掛層主要承受該層結(jié)構(gòu)自重，懸挑鋼梁承受較大的彎矩。懸掛結(jié)構(gòu)桁架層的受力端在核心筒鋼柱，因此核心筒的角柱承受較大的軸力作用。由圖6可知：桁架層、核心筒鋼柱、懸掛層等為關(guān)鍵受力構(gòu)件。當(dāng)這些關(guān)鍵部位的構(gòu)件一旦由于偶然荷載作用發(fā)生破壞，將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布。如果結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備不足，結(jié)構(gòu)存在連續(xù)倒塌風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 懸掛結(jié)構(gòu)彎矩以及軸力云圖

3.2 最不利構(gòu)件失效模式確定

施工全過(guò)程大體簡(jiǎn)化為4個(gè)階段(圖7)，具體如下：1)階段1，核心筒、3層樓面和桁架層施工；2)階段2，桁架層下通過(guò)懸掛方式向下建造3～7層框架結(jié)構(gòu)；3)階段3，建造桁架層上8～屋面層的結(jié)構(gòu)；4)階段4，吊桿和幕墻施工。

圖7 全過(guò)程示意圖

在全過(guò)程施工中，選取4種構(gòu)件失效模式(圖8)進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析，具體如下：1)構(gòu)件失效模式1為核心筒底部的1根角部鋼柱失效；2)構(gòu)件失效模式2桁架層下吊桿失效，考慮1根吊桿(吊桿1)失效和2根吊桿(吊桿1、吊桿2)同時(shí)失效兩種情況；3)構(gòu)件失效模式3為桁架層上鋼柱失效，考慮1根鋼柱(鋼柱1)失效和2根鋼柱(鋼柱1、鋼柱2)同時(shí)失效兩種情況；4)構(gòu)件失效模式4為桁架層相鄰2根斜腹桿失效。

圖8 四種構(gòu)件失效模式

3.3 不同失效模式下計(jì)算分析

3.3.1 失效模式1下計(jì)算分析

在構(gòu)件失效模式1時(shí)，設(shè)計(jì)工況下結(jié)構(gòu)位移與彎矩云圖見(jiàn)圖9。由圖9可知，核心筒底部的1根角部鋼柱拆除后，結(jié)構(gòu)頂部最大豎向位移為56.88mm，相比拆除此鋼柱前結(jié)構(gòu)頂部最大位移增加較多，但仍滿足設(shè)計(jì)要求；拆除角部鋼柱后，此部位的上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行了重分布，3層的懸掛層鋼梁彎矩增大，成為失效模式1下結(jié)構(gòu)的備用傳力路徑。計(jì)算顯示，核心筒底部的1根角部鋼柱拆除后，最大塑性轉(zhuǎn)角為0.013rad，小于抗倒塌規(guī)范限值0.021 3rad，表明核心筒具有較高的安全儲(chǔ)備，當(dāng)局部構(gòu)件失效之后，仍能維持多條荷載傳遞路徑，保證剩余結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，滿足抗倒塌規(guī)范要求。

圖9 失效模式1下結(jié)構(gòu)位移與彎矩云圖

3.3.2 失效模式2下計(jì)算分析

吊桿1拆除后，設(shè)計(jì)工況下結(jié)構(gòu)位移與彎矩云圖見(jiàn)圖10。由圖10(a)可知，設(shè)計(jì)工況下拆除吊桿1后，吊桿1下方樓層最大豎向位移為28.4mm，相比失效前同部位22.1mm，增大了28.5%。最大塑性轉(zhuǎn)角為0.006rad，小于抗倒塌規(guī)范限值0.021 3rad，滿足抗倒塌規(guī)范要求。靠近吊桿1的角柱軸力增大133%，相鄰中柱軸力增大20%；其余吊桿的軸力變化均在5%以內(nèi)，影響較小。由圖10(b)可知，與吊桿1相連的梁承受了較大的彎矩，這是由于拆除吊桿后相鄰構(gòu)件內(nèi)力發(fā)生了重分布，進(jìn)而防止了結(jié)構(gòu)倒塌。

吊桿1和吊桿2為角吊桿和相連的1根吊桿，同時(shí)拆除吊桿1和吊桿2后，設(shè)計(jì)工況下結(jié)構(gòu)位移與彎矩云圖見(jiàn)圖11。由圖11可知，吊桿1和吊桿2下方樓層最大豎向位移為100mm，最大塑性轉(zhuǎn)角為0.021rad，核心筒部位的鋼柱承受了較大的彎矩，結(jié)構(gòu)存在倒塌風(fēng)險(xiǎn)。

圖11 失效模式2下結(jié)構(gòu)位移和彎矩云圖(2根吊桿失效)

3.3.3 失效模式3下計(jì)算分析

鋼柱1拆除后，設(shè)計(jì)工況下結(jié)構(gòu)位移與彎矩云圖見(jiàn)圖12。由圖12可知，拆除鋼柱1后，荷載主要通過(guò)水平桿件傳遞給相鄰鋼柱，此位置上部的樓層最大豎向位移均約為68mm，最大塑性轉(zhuǎn)角約為0.008，小于抗倒塌規(guī)范限值0.021 3rad，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

圖12 失效模式3下結(jié)構(gòu)位移和彎矩云圖(1根鋼柱失效)

同一邊相鄰的鋼柱1,2同時(shí)拆除后，設(shè)計(jì)工況下結(jié)構(gòu)位移與彎矩云圖見(jiàn)圖13。由圖13可知，同時(shí)拆除鋼柱1,2后，此位置上部的樓層最大豎向位移均約為93mm，位移增加較大。結(jié)構(gòu)最大塑性轉(zhuǎn)角達(dá)到了0.027rad，超過(guò)抗倒塌規(guī)范限值0.021 3rad，桁架上部結(jié)構(gòu)將發(fā)生連續(xù)性倒塌。

圖13 失效模式3下結(jié)構(gòu)位移和彎矩云圖(2根鋼柱失效)

3.3.4 失效模式4下計(jì)算分析

依據(jù)圖8(d)考慮桁架層2根相鄰斜腹桿拆除工況下結(jié)構(gòu)位移與彎矩見(jiàn)圖14。由圖14可知，在拆除桁架層腹桿的一側(cè)整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了向下塌落，位移達(dá)到了約88mm，懸臂端承受的彎矩約759kN·m，最大塑性轉(zhuǎn)角達(dá)到了0.02rad，接近抗倒塌規(guī)范限值0.021 3rad，結(jié)構(gòu)存在整體倒塌風(fēng)險(xiǎn)。

圖14 失效模式4下結(jié)構(gòu)位移和彎矩云圖

4 結(jié)論

本文采用MIDAS Gen軟件建立了核心筒懸掛結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，采用備用荷載路徑法，對(duì)核心筒懸掛鋼結(jié)構(gòu)4種最不利工況進(jìn)行了倒塌計(jì)算分析，依據(jù)核心筒懸掛鋼結(jié)構(gòu)形式和計(jì)算分析，選取了引起倒塌風(fēng)險(xiǎn)的4種失效模式：底層鋼柱失效、桁架層下吊桿失效、桁架層上鋼柱失效和桁架層腹桿失效。計(jì)算結(jié)果表明，核心筒懸掛鋼結(jié)構(gòu)具有一定的抗連續(xù)倒塌能力，當(dāng)1根關(guān)鍵構(gòu)件失效后，通過(guò)內(nèi)力重分布，結(jié)構(gòu)最大塑性轉(zhuǎn)角未超過(guò)抗倒塌規(guī)范限值，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng)2根關(guān)鍵構(gòu)件失效后，相應(yīng)的最大塑性轉(zhuǎn)角值接近或大于抗倒塌規(guī)范限值，結(jié)構(gòu)存在連續(xù)倒塌風(fēng)險(xiǎn)，因此建議對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件增加一定的安全冗余度或采取額外的設(shè)計(jì)加強(qiáng)措施。