□ 方黑虎

“一條龍教學(xué)法”

1958 年5 月，我國(guó)的“兩彈一星”工程拉開序幕。由于我國(guó)科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)薄弱，“兩彈一星”工程遇到了科技人才緊缺的瓶頸。在這種歷史背景下，中國(guó)科學(xué)院部分科學(xué)家提議，依托中國(guó)科學(xué)院創(chuàng)辦一所新型大學(xué)，為以“兩彈一星”為代表的我國(guó)尖端科學(xué)技術(shù)事業(yè)培養(yǎng)后備人才。

1958 年9 月20 日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“中國(guó)科大”）在北京成立，華羅庚擔(dān)任應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算技術(shù)系（1964 年更名為數(shù)學(xué)系）首任系主任。他在數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)上開創(chuàng)了一種與眾不同的模式，也就是他親自倡導(dǎo)和組織實(shí)施的“一條龍教學(xué)法”。

華羅庚認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一門內(nèi)在聯(lián)系緊密的學(xué)問，是一個(gè)整體，各門學(xué)科相互貫通。當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)高校普遍將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課分為微積分、高等代數(shù)、復(fù)變函數(shù)論等課程分開講授是人為割裂了數(shù)學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系。于是，他在中國(guó)科大數(shù)學(xué)系開創(chuàng)了一種新的教學(xué)模式，從中國(guó)科大數(shù)學(xué)系1958 級(jí)學(xué)生開始，由他本人擔(dān)任主講，組織一支教師團(tuán)隊(duì)，把所有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課綜合為一門課進(jìn)行教學(xué)，稱之為“高等數(shù)學(xué)引論”，進(jìn)行連續(xù)三年的基礎(chǔ)課全過程教學(xué)。整個(gè)教學(xué)過程具有教師團(tuán)隊(duì)的個(gè)性化風(fēng)格，教學(xué)內(nèi)容選擇、課程安排、授課方式和方法等都具備自己的特點(diǎn)。

這種教學(xué)法就是讓每一級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課、專業(yè)課以及畢業(yè)設(shè)計(jì)都由一個(gè)固定的教師團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)到底，所以稱之為“一條龍教學(xué)法”。在中國(guó)科大，以華羅庚為首的教師團(tuán)隊(duì)被稱為“華龍”；由關(guān)肇直、丁夏畦、林群等人組成、負(fù)責(zé)1959 級(jí)數(shù)學(xué)系學(xué)生基礎(chǔ)課的教師團(tuán)隊(duì)被稱為“關(guān)龍”；由吳文俊、李培信等人組成、負(fù)責(zé)1960 級(jí)數(shù)學(xué)系學(xué)生基礎(chǔ)課的教師團(tuán)隊(duì)被稱為“吳龍”。1961 級(jí)開始循環(huán)，再由“華龍”負(fù)責(zé)。華、關(guān)、吳分別領(lǐng)銜的三個(gè)團(tuán)隊(duì)，不采用現(xiàn)成的教科書，而是根據(jù)不同的教學(xué)思想和研究風(fēng)格，形成各具特色的三條“龍”，三足鼎立，風(fēng)光無限。

“華龍”的“龍頭”是華羅庚對(duì)人才培養(yǎng)的構(gòu)思。華羅庚在應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算技術(shù)系設(shè)置三個(gè)專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)、電子計(jì)算機(jī)和工程邏輯，這表現(xiàn)了他主張數(shù)學(xué)需要應(yīng)用的一貫思想?！褒埳怼笔腔A(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程的設(shè)計(jì)以及主講人的安排?！褒埼病笔钱厴I(yè)設(shè)計(jì)，以論文或研究報(bào)告形式體現(xiàn)。

華羅庚與王元配合進(jìn)行基礎(chǔ)課的教學(xué)。華羅庚每星期上四學(xué)時(shí)，講他自己所寫講義的主要部分，包括主要的思想、定義與定理、原理與原則等。王元每星期也上四學(xué)時(shí)，講教材中比較有技巧性的部分、例題和習(xí)題等。

華羅庚授課始終保持一根主線，數(shù)學(xué)概念力求簡(jiǎn)單明了，開篇之處往往會(huì)“草蛇灰線、伏延千里”，提前埋下伏筆，前后呼應(yīng)，產(chǎn)生了步步深入、別有洞天的效果。華羅庚在《高等數(shù)學(xué)引論》的序言中寫道：“我講書喜歡埋些伏筆。把有些重要概念、重要方法盡可能早地在具體問題中提出，并不止一次地提出，目的在于學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)比較容易接受高深的方法，很可能某些高深的方法就是早已有之的樸素簡(jiǎn)單的方法的抽象加工而已。”

在授課方法上，華羅庚認(rèn)為深入淺出、通俗易懂地講出本質(zhì)的東西是真功夫，所以他經(jīng)常把一些高深的東西放低了講，把難的內(nèi)容改易了，把繁的東西化簡(jiǎn)了。他還采用“熟書生溫”的講授方法，似乎在溫習(xí)熟書，但把新東西加進(jìn)去了。有時(shí)“分講合溫”，有時(shí)“合講分溫”。即如同把機(jī)器零件一一搞清，再看全局，或先看整部機(jī)器的作用，再分析要造這部機(jī)器需要哪些零件。華羅庚告誡學(xué)生做學(xué)問要觸類旁通、循序漸進(jìn)，不要沒弄懂2 維、3 維，就跑到

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維去。

在分工協(xié)作上，華羅庚根據(jù)團(tuán)隊(duì)成員不同的專業(yè)特長(zhǎng)，全面組織1958 級(jí)同學(xué)的教學(xué)培養(yǎng)工作。除了他和王元搭檔主講外，還安排萬哲先、曾肯成講授代數(shù)，陳希孺講授概率論，殷涌泉講授實(shí)變函數(shù)，張里千、錢大同講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)，吳新謀主講授偏微分方程等。

華羅庚、關(guān)肇直、吳文俊三位領(lǐng)銜教授的共同特點(diǎn)是治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)態(tài)度認(rèn)真，要求學(xué)生嚴(yán)格。他們經(jīng)常了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)輔導(dǎo)教師用習(xí)題課配合他們的課堂講授。嚴(yán)師出高徒，在名師群體的悉心指導(dǎo)之下，中國(guó)科大數(shù)學(xué)系前三屆畢業(yè)生中涌現(xiàn)出一大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才，包括中國(guó)科學(xué)院院士嚴(yán)加安、李邦河，陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)獲得者馮克勤等。

數(shù)學(xué)討論班

華羅庚指導(dǎo)研究生的方法是以讓學(xué)生自學(xué)為主。他在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候出面組織數(shù)學(xué)討論班。除了讓全體研究生參加討論班，他還會(huì)邀請(qǐng)學(xué)校其他專業(yè)的教員甚至外單位的研究人員參加。讓不同學(xué)科的人員共同討論一個(gè)課題，是華羅庚研究和培養(yǎng)人才的一個(gè)十分顯著的特點(diǎn)。馮克勤回憶他參加的“不等式”討論班時(shí)介紹：“華羅庚之前讓我讀了一本關(guān)于不等式的書，在討論開始的時(shí)候就表示，他讓我們讀這本書是因?yàn)樗J(rèn)為這本書寫得不好，可以使用矩陣技巧系統(tǒng)整理此書中的矩陣不等式，歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)手段，使書中的內(nèi)容看起來更簡(jiǎn)單?！比A羅庚的方法令人出乎意料，但可收獲奇效?！拔以谒@種不迷信前人的思想熏陶之下，改進(jìn)了此書中的一個(gè)不等式，并且在某種意義上改進(jìn)到最佳程度?！瘪T克勤在華羅庚的指導(dǎo)之下迅速走上了數(shù)學(xué)研究的正途。

1964 年，華羅庚開始主持“綜合討論班”，擴(kuò)大了討論班的討論范圍和參加人員范圍，每星期舉行一次。討論班的議題廣泛，只要是大家感興趣、有意義的數(shù)學(xué)問題都可以拿出來討論。參加討論班的除了中國(guó)科大的師生之外，還有從中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、北京大學(xué)等高校來的青年學(xué)者，甚至遠(yuǎn)在合肥的安徽大學(xué)青年教師李世雄也慕名遠(yuǎn)道而來，可見華羅庚主持的綜合討論班影響力和吸引力之大。

中國(guó)科大數(shù)學(xué)系常庚哲教授回憶：“我在一次討論拉夫倫捷夫方程的討論班上，受到與會(huì)者的啟發(fā)，突然想到了一個(gè)證明方法，舉手之后便走到黑板前，結(jié)果在推演中算不下去，十分尷尬，但華先生并沒有批評(píng)我，繼續(xù)平靜地點(diǎn)評(píng)這個(gè)題目。我中午回來，難受得連飯也吃不下去，極力完成我的證明，終于成功了。我把結(jié)果裝進(jìn)一個(gè)信封，從門縫塞到華先生的辦公室了?！比A羅庚很快回信，他給出了更加簡(jiǎn)潔的證明，并傳授研究心得：“開始的想法是迂回曲折的……能不怕曲折搞出東西來，再求直道，研究之道在焉?！比A羅庚提攜后學(xué)的師德師風(fēng)躍然紙上。