張穎

（南京西普水泥工程集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 210000）

1 工程概況

該工程為南京西普水泥工程集團(tuán)有限公司簽署位于越南的一條水泥粉磨站技改項(xiàng)目。鋼倉(cāng)為水泥調(diào)配內(nèi)的附帶工程?？紤]到施工進(jìn)度與成本問(wèn)題，整體采用鋼框架內(nèi)托帶卸料斗鋼倉(cāng)結(jié)構(gòu)體系（圖1）。鋼框架建模時(shí)已考慮風(fēng)載、地震及環(huán)境影響，但為了更清晰反映鋼倉(cāng)材料強(qiáng)度，本算例只考慮內(nèi)部?jī)?chǔ)料對(duì)于倉(cāng)體及卸料斗的影響。

圖1 帶倉(cāng)鋼框架立面

2 鋼倉(cāng)組成

鋼倉(cāng)由倉(cāng)頂、倉(cāng)本體、支承鋼梁及卸料斗組成（圖2）。

圖2 鋼倉(cāng)組成

倉(cāng)頂布置鉸接鋼梁，上部鋪設(shè)花紋鋼板。鋼倉(cāng)本體為環(huán)向鋼板無(wú)加勁肋，與鋼框架無(wú)連接點(diǎn)，僅鋼倉(cāng)腰側(cè)環(huán)形支承鋼梁下布設(shè)三個(gè)重力感應(yīng)支撐點(diǎn)。鋼卸料斗與倉(cāng)本體焊接，連接角點(diǎn)處加豎向加勁肋，倉(cāng)體與卸料斗無(wú)多余支承點(diǎn)。為提高卸料斗結(jié)構(gòu)可靠性，間隔一定距離設(shè)環(huán)向角鋼加勁肋，卸料口設(shè)法蘭連接口及豎向加勁肋。

3 結(jié)構(gòu)材料及受力分析

3.1 材料

倉(cāng)本體鋼板、卸料斗鋼板及環(huán)向支承鋼梁的材質(zhì)為Q355B，綜合考慮強(qiáng)度與耐磨要求，焊縫為E50。庫(kù)頂鋼梁、卸料斗環(huán)箍及加勁肋的材質(zhì)為Q235B，焊縫為E43。

3.2 結(jié)構(gòu)受力分析

倉(cāng)頂鉸接鋼梁僅考慮鋼材自重、人工載荷及工藝布孔要求，可采用PKPM建模方式分析倉(cāng)頂鋼梁是否滿足設(shè)計(jì)要求。鋼倉(cāng)腰側(cè)環(huán)形支承鋼梁下布設(shè)的三個(gè)點(diǎn)可轉(zhuǎn)化為環(huán)梁下設(shè)鉸接柱模型，計(jì)算鋼梁受彎剪扭強(qiáng)度和倉(cāng)壁給予環(huán)梁的水平壓力。環(huán)形鋼梁上部倉(cāng)本體需考慮倉(cāng)頂自重及人工載荷轉(zhuǎn)化的線性壓應(yīng)力及環(huán)形鋼梁下部倉(cāng)本體需考慮儲(chǔ)料及鋼材重量給予的拉應(yīng)力，儲(chǔ)料隨高度變化給予倉(cāng)壁的水平壓力。卸料斗需考慮料斗內(nèi)部及倉(cāng)本體內(nèi)儲(chǔ)料對(duì)于斗壁的法向與切向力。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算

計(jì)算依據(jù)為GB50077—2017《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和《貯倉(cāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》。

4.1 基本參數(shù)計(jì)算

圓形筒倉(cāng)高徑比hn/dn=6.5/5=1.3<1.5，1.0<1.3<1.5，應(yīng)根據(jù)其有利于可靠性的要求，分別按淺倉(cāng)或深倉(cāng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

卸料斗壁面積A3=lπ(dn+db)/2=3.917×3.14×(5+1.914)/2=42.52 m2。

筒倉(cāng)壁面積A2=πdnhn=3.14×5×6.5=102.05 m2。

儲(chǔ)料體積V=V1+V2=πdn2hn/4+πhh(dn2+db2+dn×db)12=3.14×52×6.5/4+3.14×3.6×(52+1.9142+5×1.914)/12=163.58 m3。

筒壁內(nèi)摩擦角ψ=33°，側(cè)壓力系數(shù)k=tg2（45°-ψ/2）=0.29，儲(chǔ)料對(duì)倉(cāng)壁的摩擦系數(shù)u=0.35。

礦渣儲(chǔ)料重度γ=12.5 KN/m3，計(jì)算參數(shù)ξ=cos2a+ksin2a=cos266.8°+0.29sin266.8°=0.4。

水力半徑ρ=dn/4=5/4=1.25 m，鋼筒倉(cāng)壁8 mm厚，鋼卸料斗壁8 mm厚。

4.1.1 按深倉(cāng)計(jì)算倉(cāng)內(nèi)各應(yīng)力

倉(cāng)壁單位面積水平壓力ph=Chγρ(1-e-μks/ρ)/μ=2×12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6/1.25)/0.35=34.4 kN/m2。

卸料斗頂部單位面積豎向壓力pv=Cvγρ(1-eμkhn/ρ)/μ·k=2×12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6.5/1.25)/0.35×0.29=10.6 kN/m2。

倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)豎向摩擦力Pf=ρ[γs-γρ(1-e-μks/ρ)/μ·k]=1.25×[12.5×6-12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6/1.25)/0.35×0.29]=87.5 kN/m2。

卸料斗斜壁單位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=10.6×(1-0.29)×sin 66.8°cos 66.8°=2.7 kN/m2。

卸料斗斜壁單位法向力pn=ξpv=0.4×2.7=1.08 kN/m2。

4.1.2 按淺倉(cāng)計(jì)算倉(cāng)內(nèi)各應(yīng)力

倉(cāng)壁單位面積水平壓力ph=kγs=0.29×12.5×6=21.8 kN/m2。

卸料斗頂部單位面積豎向壓力pv=γs=12.5×6=75 kN/m2。

卸料斗斜壁單位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=75×(1-0.29)×sin 66.8°cos 66.8°=19.3 kN/m2。

卸料斗斜壁單位法向力pn=ξpv=0.4×19.3=7.72 kN/m2。

4.1.3 按非正常狀態(tài)計(jì)算倉(cāng)內(nèi)各應(yīng)力

以上屬于筒倉(cāng)正常卸料狀態(tài)下計(jì)算的數(shù)據(jù)，當(dāng)存在堵料等非正常情況時(shí)，倉(cāng)內(nèi)各數(shù)據(jù)應(yīng)按滿倉(cāng)計(jì)算如下：

倉(cāng)壁單位面積水平壓力ph=kγhn=0.29×12.5×6.5=23.6 kN/m2。

卸料斗頂部單位面積豎向壓力pv=γs=12.5×6.5=81.25 kN/m2。

卸料斗底部單位面積豎向壓力pv=γ（hn+hh）=12.5×(6.5+3.6)=126.3 KN/m2。

卸料斗斜壁單位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=126.3×(1-0.29)×cos 66.8°sin 66.8°=32.5 kN/m2。

卸料斗斜壁單位法向力pn=ξpv=0.4×126.25=50.5 kN/m2。

4.2 鋼筒倉(cāng)壁強(qiáng)度計(jì)算（無(wú)加勁肋）

抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：310 k/mm2（Q345B）。

4.2.1 水平壓力作用下的強(qiáng)度計(jì)算

水平拉力ph=1.3×34.4=44.72 kN/m2。

軸向拉力N=1.3 phdn/2=44.72×5/2=111.8 kN/m。

抗應(yīng)力σt=N/8=111.8/8=13.98 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2.2 垂直拉力作用下的強(qiáng)度計(jì)算

卸料倉(cāng)總重w=w1+w2=(42.52×1.1+102.05)×0.628=93.46 kN。

負(fù)載重量163.58×12.5=2044.75 kN>1×πdn2pf/4=1717.19 kN。

軸向拉伸力N=(1.2×93.46+1.3×2044.75)/(3.14×5)=176.45 kN/m。

抗應(yīng)力σc=N/t=176.5/8=22.06 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2.3 轉(zhuǎn)換水平和垂直力共同作用下的強(qiáng)度計(jì)算

綜合應(yīng)力σzs=SQRT=SQRT(13.982+22.062-13.98×22.06)=19.33 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2.4 軸向焊縫拉伸力強(qiáng)度校核

水平焊縫應(yīng)力σ=N/LWt=111.8/8=13.98 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

豎向焊縫應(yīng)力σ=N/LWt=176.45/8=22.06 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 鋼卸料斗強(qiáng)度計(jì)算（無(wú)加勁肋）

鋼卸料中強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3 卸料斗示意

抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：310 N/mm2（Q355B）。

4.3.1 料斗（本體）靜載計(jì)算

環(huán)向力Np1=ql.cosa.ctga=0.628×6.346×cos 66.8°ctg 66.8°=0.68 kN/m。

徑向力Nm1=ql(1-l12/l2)/(2 sina)=0.628×3.917×(1-2.4292/6.3462)/(2 sin 66.8°)=1.42 kN/m。

4.3.2 料斗中物料壓力的計(jì)算

根據(jù)4.1條計(jì)算可知，當(dāng)為非正常卸料狀態(tài)下卸料斗內(nèi)各壓力最大，故計(jì)算取此狀態(tài)下數(shù)值。

卸料斗底部單位面積上物料給予的壓力pv1=γ（hn+hh）=126.25 kN/m2。

卸料斗底部單位面積上物料給予的壓力pv2=γhn=81.25 kN/m2。

計(jì)算參數(shù)n=l1/l2=2.429/6.346=0.38。

環(huán)向力Np2=ξctga[(pv2-pv1)l2/l2+(pv1-n pv2)l]/(1-n)=0.4×ctg66.8[(81.25-126.25)×6.3462/6.346+(126.25-0.38×81.25)×6.346]/(1-0.38)=88.69 kN/m。

徑向力Nm2=lctga{[l2(pv1-n pv2)-l（pv1-pv2）]/（l2-l1）}/2+lctga×γsina=6.346×ctg 66.8°{[6.346×（126.25-0.38×81.25）-6.346×（126.25-81.25）]/（6.346-2.429）}/2+6.346×ctg 66.8°×12.5×sin 66.8°×（6.346-2.4293/6.3462）/6=142.65 kN/m。

環(huán)向力Np2=ξctga[(pv2-pv1)l2/l2+(pv1-n pv2)l]/(1-n)=0.4×ctg66.8°[(81.25-126.25)×2.4292/6.346+(126.25-0.38×81.25)×2.429]/(1-0.38)=52.66 kN/m。

徑向力Nm2=lctga{[l2(pv1-n pv2)-l(pv1-pv2)]/(l2-l1)}/2+lctga×γsina（l-l13/l2）/（2×3）=2.429×ctg 66.8°{[6.346×(126.25-0.38×81.25)-2.429×(126.25-81.25)]/(6.346-2.429)}/2+2.429×ctg 66.8°×12.5×sin 66.8°×(2.429-2.4293/2.4292)/6=66.09 kN/m。

經(jīng)比較得出，環(huán)向力Np2=88.69 kN/m，徑向力Nm2=142.65 kN/m。

4.3.3 環(huán)向拉伸強(qiáng)度計(jì)算

斗壁環(huán)向拉伸力N=1.2×Np1+1.3×Np2=1.2×0.68+1.3×88.69=116.11 kN/m。

抗應(yīng)力σt=N/t=116.11/8=14.51 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3.4 徑向拉伸強(qiáng)度計(jì)算

斗壁徑向拉伸力N=1.2×Nm1+1.3×Nm2=1.2×1.42+1.3×142.65=187.15 kN/m。

抗應(yīng)力σm=N/t=187.15/8=23.39 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3.5 轉(zhuǎn)換水平和垂直力共同作用下的強(qiáng)度計(jì)算

綜 合 應(yīng) 力σzs=SQRT=SQRT(14.512+23.392-14.51×23.39)=20.45 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3.6 軸向焊縫拉伸力強(qiáng)度校核

環(huán)向焊縫應(yīng)力σ=N/LWt=14.51 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

徑向焊縫應(yīng)力σ=N/LWt=23.39 N/mm2<310，計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.4 鋼倉(cāng)庫(kù)側(cè)環(huán)形鋼梁強(qiáng)度計(jì)算

倉(cāng)頂近似考慮為面荷載，恒載為1 kN/m2，人工載荷為3 kN/m2。

鋼梁線荷載轉(zhuǎn)換：

恒載=(w+1×3.14×2.52)/(3.24×5)=7.2 kN/m，考慮部分加勁肋自重，取恒載=9 kN/m。活載=(Vγ+3×3.14×2.52)/(3.24×5)=133997.2 kN/m。

鋼梁截面詳圖見(jiàn)圖4。

圖4 鋼梁示意

將數(shù)據(jù)帶入PKPM模型進(jìn)行分析，得出數(shù)據(jù)如圖5所示。

由圖5可知，環(huán)形鋼梁強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 鋼梁經(jīng)計(jì)算所得應(yīng)力比

庫(kù)頂結(jié)構(gòu)分析可在PKPM中建模，與普通鋼平臺(tái)建模類似。

5 結(jié)論

（1）因新規(guī)范要求：當(dāng)1.0

（2）圓形鋼倉(cāng)連接圓錐形卸料斗中計(jì)算的各應(yīng)力數(shù)值相對(duì)較小，結(jié)構(gòu)形式優(yōu)于方形倉(cāng)體。但需考慮鋼材的磨損與主體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，采取相對(duì)加大鋼板厚度、附加構(gòu)造加勁肋及鋼環(huán)箍等措施。