周泉銘，許成順，孫毅龍，賈科敏

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

風(fēng)力發(fā)電作為一種可再生能源近年來得到迅速發(fā)展，特別是海上風(fēng)電，因占地面積小，風(fēng)力強(qiáng)勁，對環(huán)境影響小，得到了大規(guī)模的發(fā)展[1]。早期的海上風(fēng)電開發(fā)主要集中在西歐北海與大西洋沿岸[2]，由于這些區(qū)域地震風(fēng)險較低，對海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震能力評估的需求并不高，因此，海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)抗震能力評估的研究成果匱乏。我國目前正處于海上風(fēng)電建設(shè)高峰期，在東南沿海安裝了大量的海上風(fēng)機(jī)。我國東南沿海處于環(huán)太平洋地震帶，地震風(fēng)險較高，地震作用顯著。因此，在海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，對其抗震性能進(jìn)行評估是十分重要的。

相關(guān)規(guī)范[3]規(guī)定，海上風(fēng)機(jī)的抗震性能主要通過彈性地震反應(yīng)譜法與彈性時程分析實(shí)現(xiàn)。但海上風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)壽命往往只有20—25年，如果僅在風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)彈性范圍內(nèi)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，會極大提高設(shè)計(jì)成本，因此，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性分析。結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法主要分為動力彈塑性時程分析和靜力彈塑性Pushover分析方法。動力彈塑性時程分析結(jié)果較為詳盡可靠，但建模復(fù)雜、計(jì)算量大，易受本構(gòu)關(guān)系與荷載時程選取的影響，在工程實(shí)踐中未大范圍普及。靜力彈塑性Pushover分析是一種評估結(jié)構(gòu)受荷能力的簡化分析方法，具有原理簡單、易于計(jì)算、對簡單規(guī)則結(jié)構(gòu)計(jì)算精度較高的優(yōu)點(diǎn)，且符合基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，得到了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 501011—2016）和《混凝土建筑抗震鑒定與加固》（ATC40）等抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的推薦，以及充分的理論研究與廣泛的工程應(yīng)用?；谝陨蟽?yōu)勢，部分學(xué)者使用靜力彈塑性Pushover方法評估風(fēng)電結(jié)構(gòu)的抗震性能。2010年，NUTA E等[4]對1.65 MW陸上風(fēng)機(jī)進(jìn)行了靜力彈塑性Pushover分析，評估了該風(fēng)機(jī)在兩處加拿大陸上風(fēng)電場中的地震易損性，其側(cè)向加載模式為前3階振型組合分布模式，但數(shù)值模型中沒有考慮樁—土相互作用。2014年，KIM D H等[5]考慮樁—土相互作用，對5 MW海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行了地震易損性分析，使用非線性彈簧單元模擬樁—土相互作用，使用動力時程分析和靜力彈塑性Pushover分析（頂部位移控制模式）獲取了風(fēng)機(jī)的地震易損性曲線，比較兩種分析方法的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于位移的Pushover分析是獲得易損性曲線的合理方法。2016年，ASAREH M A等[6]基于ABAQUS平臺建立了單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)的有限元模型，使用該數(shù)值模型進(jìn)行了靜力彈塑性Pushover分析，側(cè)向加載模式為頂部位移控制法，并建立了結(jié)構(gòu)易損性曲線。2017年，MO R等[7]研究了考慮不同荷載條件的單樁海上風(fēng)機(jī)地震易損性，使用OPENSEES開發(fā)了單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)的有限元模型，用溫克勒地基梁模擬樁—土相互作用，對該風(fēng)機(jī)進(jìn)行了動力彈性分析和靜力彈塑性Pushover分析，側(cè)向加載模式為頂部位移控制法，并分析了地震易損性。

靜力彈塑性Pushover分析方法中，選擇合適的側(cè)向加載模式是控制結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。但上述研究均采用頂部位移控制或結(jié)構(gòu)振型控制的側(cè)向加載模式，無法充分反映風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在地震作用下的受荷特征，且部分研究沒有考慮樁—土相互作用，存在較大的局限性。因此，本文基于建筑結(jié)構(gòu)與地下結(jié)構(gòu)的Pushover分析方法，建立適用于單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的整體Pushover分析方法，并基于ABAQUS有限元平臺，建立整體三維動力數(shù)值分析模型，對建立的Pushover分析方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估，在此基礎(chǔ)上開展了海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)影響因素的參數(shù)分析，為海上風(fēng)電領(lǐng)域的抗震能力評估技術(shù)發(fā)展提供借鑒。

1 Pushover分析方法

靜力彈塑性Pushover分析是一種靜力非線性計(jì)算方法，基本原理為：將結(jié)構(gòu)所受到的水平環(huán)境激勵等效為具有某種側(cè)向分布模式的荷載，并按這種側(cè)向分布模式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行單調(diào)增加的水平靜力加載，使結(jié)構(gòu)經(jīng)歷從彈性階段到塑性階段再到屈服乃至最終破壞階段的非線性響應(yīng)全過程，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)的受荷能力進(jìn)行評估[8]。采用靜力彈塑性Pushover分析方法分析結(jié)構(gòu)受荷能力的具體步驟如下。

（1）建立結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型；（2）對結(jié)構(gòu)施加豎向荷載，考慮結(jié)構(gòu)所受的重力等豎向激勵作用；（3）選擇合適的側(cè)向加載模式，按這種模式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行單調(diào)增加的水平靜力加載，直至結(jié)構(gòu)破壞或達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)位移或目標(biāo)應(yīng)力；（4）建立結(jié)構(gòu)的性能曲線，分析結(jié)構(gòu)的受荷能力。

由于海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)分為泥面以上部分與樁埋置部分，地震荷載經(jīng)由地基施加于結(jié)構(gòu)，泥面以上部分與樁埋置部分的荷載環(huán)境差距較大，需要使用不同的側(cè)向加載模式。本文根據(jù)兩個部分的受力特點(diǎn)，使用質(zhì)量比例分布模式對結(jié)構(gòu)泥面以上部分進(jìn)行水平靜力加載，使用地下結(jié)構(gòu)Pushover法對樁埋置部分進(jìn)行水平靜力加載。

1.1 泥面以上部分側(cè)向加載模式

風(fēng)機(jī)屬于“倒立擺”結(jié)構(gòu)，頂部位移往往是結(jié)構(gòu)運(yùn)動的控制參量?；谶@一特性，目前單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)Pushover分析的研究多使用頂部位移控制側(cè)向加載模式，即側(cè)向加載的荷載為作用于結(jié)構(gòu)頂部的集中力。但是，該側(cè)向加載模式反映的實(shí)際上是風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)場中所受的氣動荷載產(chǎn)生的側(cè)向作用力，不能合理反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的側(cè)向慣性力，并不適用于分析結(jié)構(gòu)的抗震性能。

質(zhì)量比例分布模式[9]將水平荷載沿結(jié)構(gòu)高度h的分布F(h)與結(jié)構(gòu)質(zhì)量沿結(jié)構(gòu)高度h的分布成正比，即：

式中：ΔF(h)為每個加載步中加載于結(jié)構(gòu)高度h處的側(cè)向荷載的增量；m(h)為結(jié)構(gòu)在高度h處的線密度；M為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量；ΔVb為每個加載步中結(jié)構(gòu)基底剪力的增量。質(zhì)量比例分布模式直接反映了結(jié)構(gòu)在地震作用下所受的側(cè)向慣性力，對于抗震性能評估，這種側(cè)向加載模式更為合理。因此，本文使用質(zhì)量比例分布模式作為風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)泥面以上部分的側(cè)向加載模式。

1.2 樁埋置部分側(cè)向加載模式

與泥面以上部分不同，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)埋置于地基中的樁基礎(chǔ)部分與地基之間存在著相互作用，地基對地下結(jié)構(gòu)的約束作用不可忽略。在對樁埋置部分進(jìn)行Pushover分析時，水平側(cè)向荷載的施加方式應(yīng)能反映出地震作用下樁基與各土層慣性力的分布特征，分布形式應(yīng)能反映出地震作用下樁基與各土層的位移狀況。劉晶波等[10]提出的地下結(jié)構(gòu)Pushover方法可較好地解決以上兩點(diǎn)問題，其基本思想是對土—地下結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行Pushover分析時，通過對各土層和地下結(jié)構(gòu)分層施加水平慣性加速度來實(shí)現(xiàn)在整個計(jì)算模型中施加單調(diào)遞增的水平慣性體積力。其相關(guān)研究[10]的計(jì)算模型包括了樁—土接觸面為曲面的情況，因此，對樁埋置部分使用此方法是合理的。本文采用地下結(jié)構(gòu)Pushover方法進(jìn)行海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)埋置地下部分的分析。

1.3 實(shí)現(xiàn)方法及計(jì)算過程

整體的Pushover側(cè)向加載模式如圖1所示，固定底部基巖面，土體隨深度均勻劃分為多層，對每層的所有數(shù)值單元逐級施加不同強(qiáng)度的水平加速度，使支撐結(jié)構(gòu)泥面以下的部分形成倒三角形的梯度荷載分布模式。泥面以上部分使用質(zhì)量比例分布模式施加側(cè)向荷載。ABAQUS中的數(shù)值單元已反映不同高度下結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，因此，統(tǒng)一對泥面以上的結(jié)構(gòu)施加與土體表層相等的加速度幅值。計(jì)算過程中，逐級增大土體表層的加速度幅值，直至結(jié)構(gòu)或土體喪失承載能力。為實(shí)現(xiàn)土體的逐層剪切運(yùn)動而設(shè)置捆綁邊界[11]。

圖1 整體Pushover分析模型

2 模型的建立與校核

2.1 單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)選用美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）開發(fā)的5 MW標(biāo)準(zhǔn)海上風(fēng)機(jī)[12]，表1給出了結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)。塔筒直徑與壁厚由底到頂線性漸縮，塔筒與單樁均為Q345鋼。為考慮忽略的外漆、螺栓、焊縫和法蘭，塔筒的有效密度由典型值7850 kg/m3調(diào)整為8500 kg/m3，并擴(kuò)大30%塔筒 壁厚[12]，單樁壁厚0.06 m，直徑6 m。

表1 NREL 5MW風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 場地參數(shù)取值

為使數(shù)值計(jì)算具有工程實(shí)踐意義，總結(jié)東部海域風(fēng)電場地質(zhì)參數(shù)特點(diǎn)[13]，假設(shè)場地參數(shù)。地基簡化為3層，分別為淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、粉砂，具體的巖土參數(shù)見表2，單樁埋入深度為30 m。

表2 巖土參數(shù)

2.3 單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)整體三維數(shù)值模型

對海上風(fēng)機(jī)—單樁—樁周土進(jìn)行精細(xì)化分析，基于ABAQUS有限元平臺建立了三維數(shù)值模型。圖2為模型示意圖，包括上部結(jié)構(gòu)、塔筒、樁過渡段、單樁基礎(chǔ)和場地土[14]。將扇葉、輪轂等上部結(jié)構(gòu)以質(zhì)量塊方式設(shè)置于塔頂，并根據(jù)文獻(xiàn)[12]確定機(jī)艙與轉(zhuǎn)子的重心位置以模擬上部結(jié)構(gòu)的重力偏心效應(yīng)。樁埋置部分為殼單元，單元類型為4節(jié)點(diǎn)四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分單元（S4R）,自由式劃分技術(shù)。為簡化計(jì)算，塔筒以及單樁泥面以上部分為梁體，單元類型為2節(jié)點(diǎn)空間線性梁單元（B31）。樁與塔筒為彈塑性材料。場地邊界取合理尺寸[15]以消除邊界效應(yīng)。

圖2 整體三維數(shù)值模型

土體為實(shí)體單元，單元類型采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元（C3D8R），假定為符合Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的彈塑性材料。樁—土相互作用采用接觸對模型，表面采用小滑移主從接觸算法。樁的剛度遠(yuǎn)大于土體，因此，將樁的內(nèi)外表面定義為主面，樁周土接觸面與樁內(nèi)土接觸面定義為從面[16]。切向行為采用允許表面相對運(yùn)動的罰摩擦系數(shù)法，系數(shù)設(shè)為0.4，法向行為采用硬接觸。固定模型底部邊界，模型兩側(cè)設(shè)置MPC捆綁邊界[11]。

2.4 數(shù)值模型校核

數(shù)值模型建立后，有必要進(jìn)行校核。HOKMABADI A S等[17]在伊朗南部進(jìn)行原比例單樁模型試驗(yàn)研究海上風(fēng)機(jī)單樁在海洋土中的性能，使用重型張力系統(tǒng)對四種型號單樁進(jìn)行水平加載。本文使用其中一個試驗(yàn)樁的結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模型側(cè)向位移的有效性。表3和表4為單樁和土體參數(shù)。樁長34 m，樁徑為1.778 m，壁厚25.4 mm，埋入深度14 m，樁頂下5 m處進(jìn)行5次遞增式側(cè)向加載。圖3給出了模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對比，表5給出了樁頂位移的有限元模擬值的相對誤差，由結(jié)果可知，加載初期誤差較大，隨荷載逐漸增大，計(jì)算值和試驗(yàn)值誤差逐漸減小直至穩(wěn)定在12%左右，說明數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值吻合較好，模型計(jì)算側(cè)向變形合理。

表5 模擬值誤差

圖3 樁頂荷載—位移曲線

表3 Hokmabadi試驗(yàn)樁參數(shù)

表4 Hokmabadi場地參數(shù)

在考慮地震荷載的情況下，既有研究很少考慮單樁與樁土的相互作用[6-7]。為了研究樁—土相互作用對支撐結(jié)構(gòu)動力特性的影響，本文對風(fēng)機(jī)泥面以上結(jié)構(gòu)（塔筒、機(jī)艙和轉(zhuǎn)子）進(jìn)行模態(tài)分析，表6給出了模擬結(jié)果與NREL風(fēng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)[12]的對比，可見與數(shù)值模型較為吻合。對包含單樁與土體約束的全系統(tǒng)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果列于表6，可見全系統(tǒng)風(fēng)機(jī)模型的自振頻率顯著減小。因此，單樁與樁土相互作用對海上風(fēng)機(jī)的動力特性影響較大，計(jì)算時需考慮。

表6 自振頻率對比

3 兩種方法的對比分析

3.1 動力時程分析模型的建立

海上風(fēng)機(jī)—土體動力時程分析模型如圖4所示，整體模型底部邊界固定，約束前后端面的法向運(yùn)動，兩側(cè)邊界設(shè)置為捆綁邊界，利用ABAQUS中的“MPC”節(jié)點(diǎn)自由度耦合約束功能，將土體有限元模型同高度處的邊界節(jié)點(diǎn)捆綁在一起作一致的運(yùn)動[18]。輸入水平加速度時程，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慣性力。該方法忽略了波在介質(zhì)中的傳播效應(yīng)，將基巖運(yùn)動產(chǎn)生的水平動力加速度以慣性力的形式直接施加在基巖上部土體和結(jié)構(gòu)各個節(jié)點(diǎn)上，以模擬各質(zhì)點(diǎn)的振動效果。

圖4 動力時程分析模型

3.2 對比分析

HAIDERALI A等[19]利用三維數(shù)值軟件對同一埋深下不同直徑的單樁基礎(chǔ)水平位移進(jìn)行分析，結(jié)果表明，水平荷載下大直徑單樁的樁身會圍繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動，當(dāng)樁身的泥面處的轉(zhuǎn)動限制在0.25°時，其水平承載力比水平極限承載力小53.5%～83.4%。挪威船級社（DNV）規(guī)范給出，外部荷載作用下樁周土的塑性變形將導(dǎo)致樁的轉(zhuǎn)動，這種轉(zhuǎn)動效應(yīng)根據(jù)單樁在泥面處的轉(zhuǎn)角（以下簡稱泥面角）進(jìn)行量化。因此，泥面角是衡量海上風(fēng)機(jī)受荷能力的重要參數(shù)指標(biāo)，可用來量化結(jié)構(gòu)的水平方向響應(yīng)。本文使用泥面角作為Pushover分析的參數(shù)指標(biāo)。

WANG P等[20]研究了海上風(fēng)機(jī)在風(fēng)荷載、波浪荷載和地震荷載共同作用下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)和波浪荷載引起的海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)明顯小于地震作用引起的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的加速度主要是由地震作用引起的。因此，本文忽略風(fēng)荷載與波浪荷載以簡化數(shù)值計(jì)算。動力時程分析選取Kobe波作為輸入地震動，研究不考慮豎向地震動。Kobe波的水平加速度—時程曲線如圖5所示。

圖5 Kobe波水平加速度時程

對Kobe波進(jìn)行調(diào)幅，水平地震動調(diào)幅至峰值加速度分別為0.1～1g的地震波，分別將上述不同幅值的地震波輸入模型，進(jìn)行動力時程分析，每次分析得到的泥面角峰值如圖6所示。將結(jié)果進(jìn)行擬合可知，兩者存在非線性關(guān)系。

圖6 泥面角峰值與加速度幅值的關(guān)系

動力時程分析過程中，提取泥面角峰值所對應(yīng)的模型沿支撐結(jié)構(gòu)軸向的水平加速度分布形式，圖7分別展示了0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g情況下的提取結(jié)果，Pushover法所施加的水平加速度分布形式也同時繪于圖中，比較可知，動力分析過程中，模型達(dá)到響應(yīng)峰值時，其沿軸向的水平加速度分布形式與Pushover法基本吻合。

圖7 水平加速度分布形式

4 性能曲線的參數(shù)影響性分析

彈塑性Pushover分析的目的是為了獲得結(jié)構(gòu)的性能曲線，從而對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評估。性能曲線反映了結(jié)構(gòu)從彈性階段到塑性階段進(jìn)而到屈服甚至破壞的非線性響應(yīng)的全過程。對結(jié)構(gòu)施加逐級增大的荷載，結(jié)構(gòu)的宏觀響應(yīng)也逐級增大，以結(jié)構(gòu)響應(yīng)為橫坐標(biāo)，施加的荷載值為縱坐標(biāo)，形成非線性響應(yīng)曲線，即結(jié)構(gòu)的性能曲線。

為了開展海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)影響因素的場地參數(shù)分析，合理假設(shè)單層土體，改變土體參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。一般情況下，對于砂土而言，彈性模量與內(nèi)摩擦角會顯著影響其土性，而對于黏土，彈性模量與粘聚力會顯著影響其土性，因此，本文通過改變以上參數(shù)進(jìn)行參數(shù)影響分析，假設(shè)16組地基參數(shù)，如表7所示。

表7 場地影響分析參數(shù)

分析結(jié)果如圖8到圖11所示。由結(jié)果可知，對于砂土，隨著彈性模量的增大，相同加速度量級下的泥面角逐漸減小，且減小速度不斷下降，從而使性能曲線的斜率逐漸增大；隨著內(nèi)摩擦角的增大，相同加速度幅值下的泥面角逐漸減小，且減小速度逐漸下降，性能曲線的斜率逐漸增大。內(nèi)摩擦角對性能曲線線性階段幾乎沒有影響。分析認(rèn)為，摩擦角作為Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的重要參數(shù)，在土體彈性階段的影響很小，隨著土體進(jìn)入塑性階段，其影響逐漸增大。

圖8 彈性模量對性能曲線的影響（砂土）

圖9 摩擦角對性能曲線的影響（砂土）

圖11 粘聚力對性能曲線的影響(黏土)

對于黏土，隨著彈性模量的增大，相同加速度幅值下的泥面角逐漸減小，且減小速度不斷下降，從而使性能曲線的斜率逐漸增大；隨著粘聚力的增大，相同加速度幅值下的泥面角逐漸減小，且減小速度逐漸下降，性能曲線的斜率逐漸增大。粘聚力也是Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的重要參數(shù)，因此，同樣對性能曲線的線性階段幾乎無影響。

圖10 彈性模量對性能曲線的影響(黏土)

5 結(jié) 論

本文基于建筑結(jié)構(gòu)和地下結(jié)構(gòu)Pushover分析方法，建立適用于單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的整體Pushover分析方法。基于ABAQUS有限元平臺，建立整體三維動力數(shù)值分析模型，對建立的整體Pushover分析方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估，并開展了海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)影響因素的參數(shù)分析。分析結(jié)果表明：（1）動力分析過程中，動力分析模型達(dá)到響應(yīng)峰值時，其沿軸向的水平加速度分布形式與整體Pushover法的水平加速度分布形式基本吻合。這說明，整體Pushover法可以近似代替單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)在地震過程中發(fā)生峰值響應(yīng)時的應(yīng)力分布，整體Pushover分析方法評估單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)電的抗震性能具有一定的可靠性；（2）對于砂土地基，彈性模量與內(nèi)摩擦角的增大均會導(dǎo)致性能曲線斜率的增大；對于黏土地基，彈性模量與粘聚力的增大均會導(dǎo)致性能曲線斜率的增大；內(nèi)摩擦角與粘聚力對砂土與黏土的性能曲線的線性階段幾乎無影響。