周命端， 馬祎瑋， 趙成思， 李 荷， 王 堅

（北京建筑大學a.測繪與城市空間信息學院；b.土木與交通工程學院，北京 102616）

0 引 言

“GNSS原理及其應用”是普通高校測繪類專業(yè)教學的主干專業(yè)基礎課程，基于載波相位觀測值差分高精度實時動態(tài)（Real-time Kinematics，RTK）定位實驗是該課程教學中必不可少的實踐性教學環(huán)節(jié)［1-2］。學生通過實驗以及動手操作可以更深刻地理解和驗證全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的基本概念和定位原理，同時能培養(yǎng)學生的實踐動手及解決實際復雜工程問題的能力。近年來，GNSS RTK定位在數字測圖、精密農業(yè)、變形監(jiān)測、智能駕駛等領域得到極廣泛應用［3-4］，推動著衛(wèi)星導航定位產業(yè)快速發(fā)展。在高校測繪類專業(yè)本科教學計劃中，RTK定位實驗也成為“GNSS 原理及其應用”課程教學大綱中的重要內容和教學難點。當前諸多高校測繪類專業(yè)開設RTK 定位實驗一般采用演示性教學模式，即采用國內外某廠商RTK 成套產品裝備，按操作流程“架設基準站、配置并啟動基準站、架設流動站、配置并啟動流動站、點校正、碎步點測量”進行RTK數據采集與定位實驗［5］。這種教學模式存在產品裝備封閉性、儀器操作機械性、定位模型封裝性、核心算法不透明等諸多弊端，不利于學生深刻理解和驗證RTK定位模型與關鍵算法原理，也難以培養(yǎng)學生實驗遷移及自主創(chuàng)新能力。隨著GNSS在智能駕駛領域中的不斷深入與拓展，目前最主流定位車輛位置的方式是運用GNSS導航模塊實現車輛位置監(jiān)控。夏廣浩等［6］采用BD2 B1/GPS L1 雙模衛(wèi)星導航模塊，組建GPRS 網絡，實現車輛位置實時監(jiān)控，定位誤差約為8 m；繆彩兵等［7］集成應用GPS、GPRS和GIS技術構建了車載監(jiān)控系統(tǒng)體系結構；郭晶等［8］研究和實現了基于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的高精度定位車道級導航系統(tǒng)，定位精度為亞米級。所述方式因定位精度低下而難以滿足智能交通車輛位置高精度監(jiān)控精度的應用需求。

本文研制一種基于車輛位置監(jiān)控的高精度RTK定位實驗教學裝置系統(tǒng)（GNSS_ITMS），應用于RTK定位實驗教學，有利于學生理解和掌握高精度RTK定位模型與關鍵算法，為衛(wèi)星導航定位相關課程教學提供一種自主創(chuàng)新實驗平臺，具有重要的創(chuàng)新性和實用性。

1 RTK定位實驗教學裝置設計原理

基于車輛位置監(jiān)控的RTK 定位實驗教學裝置模式對應的系統(tǒng)設計原理如圖1 所示。其中，1 臺GNSS接收機作為基準站，自主架設于視野開闊的車輛位置監(jiān)控實驗教學現場；另1 臺GNSS 接收機作為監(jiān)控站固定安裝于車輛頂部中心位置，用于實時動態(tài)監(jiān)控車輛位置參數信息（主要包括三維坐標參數、位置分量精度信息及PDOP值）。

圖1 RTK定位實驗裝置系統(tǒng)設計原理

1.1 RTK定位與精度評定模型

由圖1 所示，針對衛(wèi)星截止高度角（一般設置為15°）以上的衛(wèi)星信號觀測窗口，假設基準站和監(jiān)控站（用下標S表示）在某一觀測歷元同步觀測的GNSS衛(wèi)星數為nd，且以同步觀測的GNSS 衛(wèi)星高度角最大的衛(wèi)星d作為基準衛(wèi)星，則針對車輛位置監(jiān)控實驗教學現場短基線（監(jiān)控站與基準站之間形成的基線長度不超過10 ～15 km）情況下，可以列出nd－ 1 個雙差載波相位觀測方程，其所對應的誤差方程用矩陣形式表示為［9］

式中：

V ＝［v1v2…vnd－1］T為觀測值改正數矩陣；δXS＝［δxSδySδzS］T為監(jiān)控站單歷元定位的坐標參數改正數矩陣；ΔΔL ＝［ΔΔL1ΔΔL2…ΔΔLn－1］T為雙差觀測值常數項矩陣；A和B為系數矩陣，

為雙差整周模糊度參數矩陣，若ΔΔN快速確定為已知值，則由最小二乘參數估計器VTPV ＝min可以解算監(jiān)控站的位置參數信息。建立的高精度RTK 定位與精度評定模型為：

為雙差載波相位觀測值的權矩陣；σ20為載波相位觀測值的驗前單位權方差因子（本文σ20＝1）；和為監(jiān)控站單歷元監(jiān)測的位置參數改正數及其對應的協(xié)因數陣，

q為GNSS空間坐標系下相應的協(xié)因數陣元素。

對于監(jiān)控站的位置精度衰減因子（Position Dilution of Precision，PDOP），可以由位置參數改正數協(xié)因數陣中對角元素計算為

若采用站心坐標系中的表達形式衡量監(jiān)控站位置分量精度，針對站心坐標系下監(jiān)控站點位坐標的協(xié)因數矩陣用QM表示，對應的協(xié)因數陣元素用p 表示，則由方差-協(xié)方差傳播律可得：

式中，

B0和L0分別為監(jiān)控站點位置對應的大地緯度和大地經度。

針對高精度RTK定位與精度評定模型中ΔΔN 快速確定關鍵算法的研究，國內外專家學者提出了諸多典型算法，如LAMBDA算法、DUFCOM算法、DC算法、FARSE算法等［10-13］，各個算法各有優(yōu)勢。本文基于FARSE算法原理，運用一種GNSS 單歷元快速確定整周模糊度算法（GNSS Fast Ambiguity Resolution for Single Epoch Scheme，GFARSE）解算ΔΔN參數［14-16］，對應的GFARSE算法流程如圖2 所示。其中，篩選衛(wèi)星分級處理策略步驟包括：①將衛(wèi)星高度角最大的衛(wèi)星確定為基準衛(wèi)星；②針對基準衛(wèi)星之外的衛(wèi)星，按照兩兩相鄰衛(wèi)星進行衛(wèi)星方位角差比較，得到衛(wèi)星方位角差最小的兩顆衛(wèi)星，保留這兩顆衛(wèi)星中衛(wèi)星高度角小的衛(wèi)星，然后重復，最終篩選出預定數量（即空間幾何分布最佳的6 ～8 顆）衛(wèi)星確定為I類衛(wèi)星（若存在某衛(wèi)星的雙差整周模糊度檢核不通過，則刪除對應的衛(wèi)星并重復步驟②）；③將剩余衛(wèi)星確定為II類衛(wèi)星。

圖2 GFARSE算法流程

1.2 實驗裝置云端系統(tǒng)設計與實現

根據本文給出的高精度RTK 定位與精度評定模型以及組裝鏈路系統(tǒng)硬件裝置，研制實驗裝置云端系統(tǒng)（GNSS_ITMS），其框架設計原理如下：由1 臺GNSS接收機作為基準站和1 臺GNSS接收機作為監(jiān)控站構成高精度RTK定位實驗的數據采集裝置；由2 個4G/5G無線通信模塊（DTU）構成數據傳輸裝置，用于實時傳輸車輛位置監(jiān)控數據至具有固定IP 的云計算服務器平臺（本文選用騰訊云服務器，對應的固定IP 地址為：49.232.57.24）；在云計算服務器平臺安裝結構化查詢語言（Structured Query Language，SQL）數據庫和高精度RTK定位實驗軟件（即RTK云端軟件）作為云端系統(tǒng)服務器端，建立車輛位置監(jiān)控的數據處理單元和監(jiān)控分析單元，由數據處理單元向監(jiān)控分析單元提供高精度位置服務，由SQL數據庫管理監(jiān)控站的高精度位置信息（主要包括三維坐標參數、位置分量精度及PDOP值）；最后由監(jiān)控分析單元將高精度位置信息實時播發(fā)至車輛位置監(jiān)控客戶終端（即RTK客戶端軟件），實現監(jiān)控站高精度位置信息在服務器端和客戶終端同步顯繪監(jiān)控。GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)框架設計原理如圖3 所示。

圖3 GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)框架設計原理

由圖3 可見，GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)框架設計由系統(tǒng)硬件裝備組裝和系統(tǒng)軟件設計開發(fā)兩部分組成。系統(tǒng)硬件，主要由5 種硬件裝置構成，分別為：①數據采集裝置，如圖4（a）所示，由固定安置于基準站和監(jiān)控站的2 臺GNSS接收機組成，每臺GNSS接收機主要包括天線、主機、電池和數據鏈路，天線與主機通過數據鏈路連接，主機與電池通過電源線連接，基準站采用測繪三腳架自主建站方式架設于衛(wèi)星觀測視域良好的車輛位置監(jiān)控實驗現場，監(jiān)控站采用磁鐵基座強吸附于車輛頂部中心位置。②數據傳輸裝置，如圖4（b）所示，由2 個4G/5G無線通信模塊（DTU）構成，將基準站和監(jiān)控站的GNSS接收機采集的衛(wèi)星定位監(jiān)控數據實時無線傳輸至具有固定IP的云端系統(tǒng)裝置。③云端系統(tǒng)裝置，如圖4（c）所示，由具有固定IP的騰訊云服務器、SQL數據庫、Internet網絡以及RTK 云端軟件構成，其主要任務是為車輛位置監(jiān)控的數據處理和監(jiān)控分析提供在線云端計算平臺。④WiFi裝置，如圖4（d）所示，采用華為隨行WiFi 便攜式上網設備（內置移動流動卡），可以為云端系統(tǒng)裝置提供Internet 網絡，也可以為客戶終端提供車載移動網絡。⑤客戶終端，如圖4（e）所示，由微型計算機、IPDA 或手機等移動設備構成，用于為用戶提供車輛位置監(jiān)控信息，主要包括三維坐標參數、位置分量精度及PDOP 值。針對系統(tǒng)軟件設計開發(fā)部分，主要包括：RTK 云端軟件和RTK客戶端軟件。RTK 云端軟件由監(jiān)控數據IO 單元、數據處理單元和監(jiān)控分析單元三個功能模塊組成，RTK客戶端軟件用于同步顯繪車輛位置監(jiān)控信息，主要包括三維坐標參數、位置分量精度及PDOP值。

圖4 系統(tǒng)硬件裝備組成

根據圖5 所示的GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)的功能模塊設計原理，本文基于Visual Studio 2010 開發(fā)平臺，運用C＃編程語言，設計和開發(fā)一種基于高精度RTK 定位與精度評定模型的車輛位置監(jiān)控軟件（即高精度RTK定位實驗軟件），并無縫嵌入騰訊云服務器（固定IP地址為：49.232.57.24），進而研制一種基于車輛位置監(jiān)控的高精度RTK 定位實驗教學裝置云端系統(tǒng)（GNSS_ITMS）。

圖5 功能模塊設計原理

如圖6 所示，GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)主界面設計由菜單窗口、站點信息窗口、站點登錄監(jiān)測窗口和在線監(jiān)測顯示窗口構成。其中，菜單窗口設計了工程、視圖、設置、管理、運行、工具等菜單項；站點信息窗口設計了設備用戶列表（基準站、監(jiān)控站和客戶端）；站點登錄監(jiān)測窗口設計了站點用戶名、用戶類型、登錄日期、登錄時間和登錄狀態(tài)等信息欄；在線監(jiān)測顯示窗口設計了站點跟蹤、衛(wèi)星狀況、網絡狀態(tài)、監(jiān)控分析、實時監(jiān)控等標簽窗口，其中，站點跟蹤設置了一種基于BaiduMap的車輛位置監(jiān)控軌跡跟蹤顯繪窗口。

圖6 GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)主界面設計

2 裝置系統(tǒng)應用試驗與分析

2.1 應用試驗方案設計

為驗證與分析基于車輛位置監(jiān)控的高精度RTK定位實驗教學裝置系統(tǒng)設計的可用性和正確性，以及定量評估GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)用于車輛位置監(jiān)控的精度情況，筆者于北京市某實驗教學基地進行初步應用試驗驗證與分析工作。應用試驗方案設計如下：在手動擋汽車頂部安裝1 臺某品牌的GNSS接收機作為監(jiān)控站，并于某實驗教學基地內架設1 臺相同品牌的GNSS接收機作為基準站，兩臺GNSS 接收機的采樣間隔均設置為1 s，衛(wèi)星截止高度角均設置為15°，手動擋汽車駕駛處于1 或2 檔位，車速控制在30 km/h以內。本次應用試驗數據分析不妨選取GPS 系統(tǒng)的700 個觀測歷元進行RTK定位結果的數值統(tǒng)計與精度評定。其中，第1 ～323 個觀測歷元為車輛逆時針繞樓運動第1 個小圈；第324 ～663 個觀測歷元為車輛逆時針繞樓運動第2 個大圈；第664 ～700 個觀測歷元為車輛沿道路朝北運動。監(jiān)控站與基準站之間形成的單基線空間長度在5.5 ～233.0 m，其中監(jiān)控站與基準站之間的基線長度分析如圖7 所示。

圖7 監(jiān)控站與基準站之間基線長度分析

2.2 實驗裝置系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為實地檢驗與分析GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)在線運行的穩(wěn)定性狀態(tài)情況，根據本文給出的高精度RTK定位實驗教學裝置設計原理，對GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)的軟硬件進行組裝、聯調與測試工作。其中，基準站為BJD，監(jiān)控站為JC02，云計算服務器采用騰訊云服務器（見圖8），數據傳輸模塊（DTU）采用驛唐品牌內置4G/5G移動流量卡。通過GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)的硬件組裝、通信鏈路聯調以及RTK定位實驗軟件安裝與測試分析，獲得了GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)在線運行的穩(wěn)定性狀態(tài)如圖9 所示。

圖8 騰訊云服務器登錄界面

圖9 GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)在線運行狀態(tài)圖

由圖8 可見，騰訊云服務器登錄用戶名為學f406，其實例屬性配置為：ID名稱ins-h0048ejl （activity-cvm-2020-07-25），標準型SA2，系統(tǒng)配置1 核2 GB 1 Mb/s高性能云硬盤，主IPv4 地址49.232.57.24（公網）、172.21.0.9（內網）。

從圖9 可以看出，在站點信息窗口中，基準站（BJD）和監(jiān)控站（JC02）均已站點上線成功（即BJD和JC02 圖標顏色顯示從灰色變?yōu)辄S色）；在站點登錄監(jiān)測窗口中，獲得了騰訊云服務器CVM 的固定IP 地址為172.21.0.9（內網），對應的端口號為9901；在在線監(jiān)測顯示窗口的衛(wèi)星狀態(tài)標簽窗口中，顯繪了監(jiān)控站（JC02）所跟蹤的GNSS 多系統(tǒng)（GPS/BDS/GLONASS）衛(wèi)星數量、衛(wèi)星幾何分布及天空圖狀態(tài)信息。這說明，GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)在線運行的穩(wěn)定性良好。

2.3 位置分量精度分析

為定量評估與分析GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)的車輛位置監(jiān)控精度，針對所選取的GPS 系統(tǒng)連續(xù)700 個觀測歷元進行位置分量監(jiān)控精度的數值統(tǒng)計與定量評估。

首先，分析監(jiān)控站跟蹤GPS 衛(wèi)星數和PDOP 值隨觀測歷元時刻變化趨勢情況，獲得了對應的時間序列分析結果如圖10 所示。

圖10 GPS衛(wèi)星數和PDOP值的時間序列分析結果

從圖10 可以看出，針對選取的GPS系統(tǒng)連續(xù)700個觀測歷元的時間序列分析結果，監(jiān)控站跟蹤GPS 衛(wèi)星數在6 ～11 顆（其中：跟蹤衛(wèi)星8 顆及以上占比97.0%），PDOP 值在4.4 ～6.8 之間（其中：PDOP ＜6［17］的占比為86.1%，平均值為4.9）。這說明，本次應用試驗存在部分觀測歷元跟蹤個別GPS 衛(wèi)星信號時受到了周邊建筑物或道路風景樹遮擋衛(wèi)星信號的影響。

其次，針對選取的GPS 系統(tǒng)連續(xù)700 個觀測歷元RTK定位實驗結果進行數值統(tǒng)計與分析，得到了監(jiān)控站各個觀測歷元的平面位置軌跡監(jiān)測圖（見圖11）及高程軌跡監(jiān)測圖（見圖12）。

圖11 監(jiān)控站平面位置軌跡監(jiān)測圖

圖12 監(jiān)控站高程軌跡監(jiān)測圖

為進一步評估與分析本文給出的高精度RTK 定位與精度評定模型用于GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)的車輛位置監(jiān)控的位置分量精度，針對選取的GPS 系統(tǒng)連續(xù)700 個觀測歷元的位置分量監(jiān)控精度從北向精度（北向RMS）、東向精度（東向RMS）、高程精度（高程RMS）以及平面精度（平面RMS）和點位精度（點位RMS）等五個方面進行中誤差（RMS）的定量評估與分析，獲得了監(jiān)控站位置分量精度時間序列分析結果如圖13 所示。從圖13 可以看出，針對選取的GPS系統(tǒng)連續(xù)700個觀測歷元的監(jiān)控站位置分量精度進行數值統(tǒng)計與分析可知：北向精度在9 ～39 mm（其中98.7%的觀測歷元優(yōu)于2 cm），平均值為12 mm；東向精度為6 ～45 mm（其中97.4%的觀測歷元優(yōu)于2 cm），平均值為9 mm；

圖13 監(jiān)控站位置分量精度時間序列分析結果

高程精度為24 ～54 mm（其中99.0%的觀測歷元優(yōu)于4 cm），平均值為30 mm；平面精度為9 ～60 mm（其中99.6%的觀測歷元優(yōu)于3 cm），平均值為15 mm；點位精度為26 ～72 mm（其中99.3%的觀測歷元優(yōu)于5 cm），平均值為33 mm。這說明，GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)用于車輛位置監(jiān)控的RTK 定位模型精度處于厘米級水平，其中97%以上觀測歷元的北向監(jiān)控精度優(yōu)于2 cm，東向監(jiān)控精度優(yōu)于2 cm，高程監(jiān)控精度優(yōu)于4 cm，平面監(jiān)控精度優(yōu)于3 cm，點位監(jiān)控精度優(yōu)于5 cm。

3 結 語

RTK定位實驗是“GNSS原理及其應用”課程教學中必不可少的實踐性教學環(huán)節(jié)。本文提出一種基于車輛位置監(jiān)控的RTK定位實驗自主創(chuàng)新教學裝置模式。基于高精度RTK定位模型與精度評定模型，從系統(tǒng)硬件裝備組裝和系統(tǒng)軟件設計開發(fā)兩個角度，研制了一種基于車輛位置監(jiān)控的高精度RTK 定位實驗教學裝置系統(tǒng)（GNSS_ITMS）。初步應用試驗結果表明：GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)在線運行的穩(wěn)定性狀態(tài)良好，用于車輛位置監(jiān)控的RTK定位模型精度處于厘米級水平，其中97%以上觀測歷元的北向監(jiān)控精度優(yōu)于2 cm，東向監(jiān)控精度優(yōu)于2 cm，高程監(jiān)控精度優(yōu)于4 cm，平面監(jiān)控精度優(yōu)于3 cm，點位監(jiān)控精度優(yōu)于5 cm，驗證了本文模型與方法及實驗系統(tǒng)是可行且有效的，將該實驗系統(tǒng)應用于RTK定位實驗教學中，有利于學生對RTK定位模型與關鍵算法的理解與掌握，為衛(wèi)星導航定位相關課程教學提供一種自主創(chuàng)新實驗平臺。本文研制GNSS_ITMS裝置系統(tǒng)的關鍵技術已申請國家發(fā)明專利（202010599437.7 和202010599281.2）。下一階段將深入研究GNSS_ITMS 裝置系統(tǒng)在衛(wèi)星信號受遮擋時基于GNSS 多系統(tǒng)緊組合［18］的定位模型與關鍵算法研究，并在RTK定位實驗教學中吸引更多的優(yōu)秀本科生投身于科學實驗。