提云哲，金良，張文娟，山琦，阿如娜

1.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué)資源與環(huán)境經(jīng)濟學(xué)院；2.鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院；3.中南財經(jīng)政法大學(xué)

人口是影響社會經(jīng)濟發(fā)展的重要因素之一，在中蒙俄國際經(jīng)濟走廊的背景下，我國內(nèi)蒙古地區(qū)人口數(shù)量出現(xiàn)了一系列的變化特點，對自身人口政策及經(jīng)濟社會發(fā)展帶來影響，實現(xiàn)了發(fā)展與進步。當(dāng)前，受中蒙俄國際經(jīng)濟走廊建立的影響，內(nèi)蒙古地區(qū)人口數(shù)量出現(xiàn)了相應(yīng)的變化，且人口數(shù)量趨勢也發(fā)生了變化。本文基于此，采用人口預(yù)測模型Logistic模型，對我國內(nèi)蒙古地區(qū)人口發(fā)展趨勢進行預(yù)測與分析，總結(jié)內(nèi)蒙古地區(qū)的人口特點，這將有利于對我國內(nèi)蒙古地區(qū)人口未來的發(fā)展做出合理的判斷，做出政策選擇，更好地促進內(nèi)蒙古地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展，實現(xiàn)自身的進步。

一、內(nèi)蒙古地區(qū)人口發(fā)展趨勢研究原因

（一）自然環(huán)境狀況

內(nèi)蒙古地區(qū)地處我國北部邊疆的內(nèi)蒙古高原，北部同俄羅斯接壤，地勢以高原為主，平均海拔高度1000米左右，東部距海較近，從東向西干旱程度逐漸增加，由冷到熱的緯度地帶性與由濕到干的經(jīng)度地帶性縱橫交織，相互作用，結(jié)合地貌，形成了草原景觀、森林景觀和荒漠景觀三種景觀，其中，草原占優(yōu)勢。氣候以溫帶大陸性季風(fēng)氣候為主。

（二）經(jīng)濟發(fā)展水平

2019年，內(nèi)蒙古自治區(qū)生產(chǎn)總值完成17212.5億元，經(jīng)濟運行總體平穩(wěn),傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域市場環(huán)境、政策環(huán)境穩(wěn)定，經(jīng)濟仍以傳統(tǒng)支柱產(chǎn)業(yè)為基本支撐點，2020年全區(qū)經(jīng)濟增長面得到拓展，地區(qū)生產(chǎn)總值、規(guī)模以上工業(yè)增加值、民間投資、居民人均可支配收入增速年內(nèi)實現(xiàn)轉(zhuǎn)正，經(jīng)濟恢復(fù)態(tài)勢持續(xù)鞏固，一、三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)逐步恢復(fù)，一、二產(chǎn)業(yè)增加值實現(xiàn)由負轉(zhuǎn)正，全區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值為17360億元，比2019年增長0.2%，能源綠色轉(zhuǎn)型發(fā)展形勢向好，新能源發(fā)電量相比上年，實現(xiàn)增長，其中，規(guī)模以上風(fēng)力、光伏發(fā)電量分別增長4.7%和4.8%。

通過分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)蒙古地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平近年來穩(wěn)步上升，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)仍為經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)支撐點，新能源產(chǎn)業(yè)獲得一定程度的發(fā)展。

（三）人口政策制度

生育政策繼續(xù)發(fā)揮作用。

通過分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)蒙古地區(qū)實行人口生育在一定數(shù)量上的鼓勵，實現(xiàn)人口增長率增長，在數(shù)量上有所限制。

綜上，我國內(nèi)蒙古地區(qū)考慮自身經(jīng)濟社會發(fā)展背景、自然環(huán)境狀況、人口政策制度結(jié)合中蒙俄國際經(jīng)濟走廊建設(shè)的大背景之下，對其人口數(shù)據(jù)進行分析與預(yù)測，將有利于內(nèi)蒙古地區(qū)做出合理的正確選擇，抓住機遇，獲得發(fā)展。

二、基于內(nèi)蒙古地區(qū)的Logistic人口阻滯增長模型

（一）內(nèi)蒙古地區(qū)人口數(shù)據(jù)分析預(yù)測

利用MATLAB結(jié)合Logistic人口預(yù)測模型對內(nèi)蒙古地區(qū)2000-2019年總?cè)丝跀?shù)據(jù)進行分析，具體過程如下：

1.數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)源自《內(nèi)蒙古統(tǒng)計年鑒》2019年，獲得2000年-2019年內(nèi)蒙古地區(qū)人口數(shù)據(jù)如圖1：

圖1 2000年-2019年內(nèi)蒙古地區(qū)總?cè)丝跀?shù)據(jù)

2.模型假設(shè)

t表示時間,x(t)表示t時刻所研究區(qū)域內(nèi)的人口總數(shù)，x0為所研究區(qū)域初始時刻的人口總數(shù)，r表示人口增長率，阻滯的作用體現(xiàn)在人口增長率r隨著人口數(shù)量x的增加而下降。

將r表示為人口數(shù)量x的函數(shù)r(x)，設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為xm，可得到公式為：

其解為：

3.模型的使用

根據(jù)表一的數(shù)據(jù)，以2000年到2019年內(nèi)蒙古地區(qū)總?cè)丝跀?shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立模型。運用MATLAB獲得具體的參數(shù)值，r=0.008，xm=4467.1，代入公式（2），得到內(nèi)蒙古地區(qū)人口預(yù)測的Logistic模型預(yù)測最終值公式為：

4.模型的人口預(yù)測。

利用Logistic人口預(yù)測模型并且通過MATLAB得到2000-2019年內(nèi)蒙古地區(qū)實際人口與理論值的比較圖像，如圖2，觀察發(fā)現(xiàn)人口理論值與實際值走向趨勢基本相符，基本符合內(nèi)蒙古地區(qū)人口走勢狀況。

圖2 2000年-2019年內(nèi)蒙古地區(qū)實際人口與理論值比較擬合圖

利用MATLAB預(yù)測出內(nèi)蒙古地區(qū)2000-2030年人口總數(shù)，并獲得人口走勢圖，獲得人口預(yù)測值數(shù)據(jù)和總?cè)丝谧邉輬D如圖3和圖4。

圖3 2000年-2030年內(nèi)蒙古地區(qū)總?cè)丝陬A(yù)測值

圖4 2000年-2030年內(nèi)蒙古地區(qū)人口總數(shù)趨勢圖

根據(jù)本模型預(yù)測數(shù)據(jù)，內(nèi)蒙古地區(qū)人口增長在未來十年間，呈現(xiàn)出直線型增長趨勢，人口總量在無外界因素干擾下，未來十年可能突破2635萬人。

5.模型的檢驗

采取人口預(yù)測模型，需要對結(jié)果值進行分析。本文針對模型結(jié)果的分析檢驗，采取方法為殘差檢驗標準和回歸模型的顯著性檢驗兩種標準，通過對兩種結(jié)果的分析，以確定Logistic模型的可行性。

（1）殘差標準檢驗。殘差，即已有數(shù)據(jù)和通過模型所得預(yù)測值之差，其表達式為：

將殘差轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布N(0,1),其轉(zhuǎn)換公式如下：

所求結(jié)果的標準化殘差在區(qū)間［-2,2］之間的概率α≤0.05，表明該模型可行且符合建立要求。結(jié)合公式（4）、（5），利用MATLAB得到Logistic人口預(yù)測模型的標準差，見表1。

表1 2000年-2019年內(nèi)蒙古地區(qū)總?cè)丝跇藴蕷埐钪?/p>

根據(jù)原假設(shè)：所求預(yù)測值的標準化殘差在區(qū)間[-2，2]之間的概率基本滿足α≤0.05，即建立的模型可行。

（2）顯著性檢驗。借助最小二乘法，S總表示模型的總離差平方和，S趨表示預(yù)測值和實際平均值間的離差平方和，S剩表示實際值與預(yù)測值之間的離差平方和，S總為S趨和S剩之和，具體公式表示如下：

對上式進行化簡，得到Logistic人口預(yù)測模型的統(tǒng)計量F計算式為：

得到擬合度的計算公式為：

設(shè)定如下假設(shè)：

若滿足條件，則認為該模型預(yù)測值符合要求，該模型是合理的。

(1)統(tǒng)計量F分布α≤0.05

(2)擬合度C＞80%。

結(jié)合上式，利用MATLAB得到結(jié)果如下：

C=0.9712，F(xiàn)=607.3260，可知該模型與實際數(shù)據(jù)的擬合度為97.12%＞80%，擬合度很高，顯著性檢驗標準F＞F0.05，該Logistic人口預(yù)測模型是合理的。

三、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

（1）進行人口預(yù)測的模型很多，常見的有Leslie人口預(yù)測模型、GM（1,1）模型、馬爾薩斯模型和Logistic人口預(yù)測模型。本文基于2000-2019年我國內(nèi)蒙古地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)據(jù)，選擇采用Logistic人口預(yù)測模型。

該模型適用范圍廣泛，適合于較大區(qū)域中短期的人口預(yù)測。從總?cè)丝跀?shù)據(jù)出發(fā)，在收集數(shù)據(jù)有限的情況下，對2020-2030年總?cè)丝谶M行預(yù)測，Logistic人口預(yù)測模型符合本文研究的需求,但由于僅從總?cè)丝诔霭l(fā)，存在一定的誤差因素。

(2)內(nèi)蒙古地區(qū)2020-2030年總?cè)丝谠鏊倨椒€(wěn)，通過觀察預(yù)測圖像發(fā)現(xiàn)，其人口總數(shù)增長趨勢為平穩(wěn)增長態(tài)勢，增速穩(wěn)定。內(nèi)蒙古地區(qū)在未來十年間增速較慢，但是內(nèi)蒙古地區(qū)總?cè)丝诨鶖?shù)較大，即在未來十年內(nèi)蒙古地區(qū)在總?cè)丝跀?shù)量上沒有較大的波動。

（二）政策建議

（1）內(nèi)蒙古地區(qū)實行生育政策。內(nèi)蒙古地區(qū)人口基數(shù)大，其采取生于政策，實現(xiàn)了穩(wěn)定的人口增長。內(nèi)蒙古地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平正穩(wěn)步上升，考慮到未來人口增長趨勢，以及為應(yīng)對我國生育持續(xù)走低的風(fēng)險和人口老齡化問題，在注意實現(xiàn)穩(wěn)定人口增長同時，應(yīng)使其經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。

（2）內(nèi)蒙古地區(qū)結(jié)合自身實際情況制定人口政策和發(fā)展措施。在“一帶一路”的政策推動下，中蒙俄國際經(jīng)濟走廊的建立，能為我國內(nèi)蒙古地區(qū)產(chǎn)業(yè)交流合作、對外貿(mào)易發(fā)展帶來新的機遇。

內(nèi)蒙古地區(qū)應(yīng)結(jié)合自身的實際情況，根據(jù)發(fā)展現(xiàn)狀，調(diào)節(jié)人口政策，提前做好相應(yīng)的預(yù)防措施，完善相應(yīng)的社會保障制度和醫(yī)療衛(wèi)生水平等基礎(chǔ)配套設(shè)施建設(shè)，并關(guān)注環(huán)境的保護，以減輕人口增長帶來的社會問題。

相關(guān)鏈接

人口預(yù)測就是根據(jù)現(xiàn)有的人口狀況并考慮影響人口發(fā)展的各種因素，按照科學(xué)的方法，測算在未來某個時間的人口規(guī)模、水平和趨勢。人口預(yù)測為社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃提供重要信息，預(yù)測的結(jié)果可以指明經(jīng)濟發(fā)展中可能發(fā)生的問題，借以幫助制訂正確的政策。

人口預(yù)測始于1696年，當(dāng)時英國社會學(xué)家G·金使用簡單的數(shù)學(xué)方法對英國未來600年的人口發(fā)展進行了粗略的計算，雖然這一結(jié)果與以后的實際情況相差甚遠，但他的思想?yún)s對后人的工作很有啟發(fā)。

趨勢法：根據(jù)過去人口數(shù)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并假設(shè)今后人口的變化趨勢仍按同樣的函數(shù)曲線發(fā)展，即可估算未來人口的數(shù)量。

常用的人口發(fā)展函數(shù)有：幾何發(fā)展函數(shù)、指數(shù)發(fā)展函數(shù)、修正指數(shù)發(fā)展函數(shù)、勞捷斯蒂曲線、岡培茲曲線。這類方法的特點是利用某一確定的數(shù)學(xué)函數(shù)為基礎(chǔ)，因此又稱數(shù)學(xué)方法。