王 璐， 盧 鵬， 徐昌貴

(西南交通大學 數(shù)學學院，成都611756)

1 引 言

上世紀80年代《數(shù)學建模》由國外引入我國后，其成長過程可謂順風順水，已然成為最具活力、最受學生歡迎的一門數(shù)學課程.30多年來，我國數(shù)學建模課程建設和教學改革經(jīng)歷了不同的時期，表現(xiàn)出不同的特點，大致可以分為：

2010年以前，伴隨著數(shù)學建模學科競賽的迅猛發(fā)展，眾多高校新增開設數(shù)學建模課或數(shù)學實驗課，依托國家、省級、校級三個平臺的精品課程建設，數(shù)學建模教改也遍地開花，取得令人矚目的成績.根據(jù)文獻[1]的數(shù)據(jù)，到2011年，國內(nèi)已有超過1200所學校開設了形式多樣的建模課程，編輯出版了超過110多本適合于不同層次、各具特色的教材或教輔材料，有11門數(shù)學建模和數(shù)學實驗課成為國家級精品課程.這一時期，數(shù)學建模課程教改主要是關于教學體系方面的建設、數(shù)學建模內(nèi)容融入其它數(shù)學類課程、同時也在探索數(shù)學建模課的教學模式與方法[2].

2010年以后，數(shù)學建模課的教改進入教學模式與教學方法研究階段，出現(xiàn)了MOOC[3]、微課[4]、翻轉課堂[5]等教學模式，教學方法上出現(xiàn)了探究式教學[6]、問題教學法[7]、合作教學法、比較教學法、案例教學法[8]等，可謂百花齊放、百家爭鳴.但是當前的教學改革還停留在方法與模式上，對課程思政的引入普遍不足，跟不上國家現(xiàn)階段的政策與發(fā)展，教改形式非常嚴峻.在2018年8月，國家教育相關部門開始要求全國高校要仔細分析與修改各個學科的課程內(nèi)容，即打造金課，消滅水課[9].金課被定義為具有“兩性一度”，即高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的課程[10].與此同時，國家要求構建高?！按笏颊斌w系，落實高校要“三全育人”的核心工作要求，為了配合這項工作要求，西南交通大學也要求各個學科加大思政方面的融入與課堂實踐.

經(jīng)過多年數(shù)學建模課程開設的教學實踐，各高校在這方面已經(jīng)取得了非常豐富的成果.但是在當前金課時域下，數(shù)學建模課程還是表現(xiàn)出一些不足，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

第一：學生學習數(shù)學建模課程的主動性不夠，缺乏學習的動力.由于數(shù)學建模課程涉及非常多的學科知識和專業(yè)知識，在學時很少的情況下，學生學習起來感到比較吃力.而對于不準備參加數(shù)學建模競賽的同學，他們基本上缺乏學習的動力.

第二：教師在教學上大多使用傳統(tǒng)的教學方式，如PPT加黑板的模式，學生參與度缺乏，學生學習數(shù)學建模課程的興趣呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢.

第三：當前數(shù)學建模課程還立足于本課程的教學，對課程思政挖掘不夠，出現(xiàn)的一些課程思政改革也只是針對某個方面的問題[11]，并沒有對數(shù)學建模課程[12-13]整體進行系統(tǒng)的研究以及思政內(nèi)容的全過程覆蓋.

正是由于以上的原因，要求一方面在教學內(nèi)容上要大膽進行改革，另外一方面在教學手段和教學方法上也要大膽進行變革.所以西南交通大學數(shù)學建模團隊嘗試以“金課”為目標，在教學中充分挖掘數(shù)學建模中的思政元素，將數(shù)學建模與當前中國經(jīng)濟社會發(fā)展的熱點問題聯(lián)系起來.課程以推進社會主義新時代“五位一體”總體布局對數(shù)學建模教學中的問題進行了重構.并在開設的數(shù)學建模慕課課程中首先引入課程思政的內(nèi)容，且比例不少于30%，同時采用線上線下相結合的混合式教學模式.課程在考核方面增加了思政方面的題目，目的是讓學生面對課程思政的真實問題，嘗試用建模的手段解決等等.通過這些方式希望能夠充分挖掘和擴展新時代中國特色社會主義思想的時代性與數(shù)學建模研究中的關聯(lián)性，通過思政教學進一步加強學生對習近平新時代中國特色社會主義思想的認識、理解和貫徹.

2 金課標準下課程思政融入數(shù)學建模課程教學教改路徑的實現(xiàn)

2.1 總體原則

2.1.1 符合國家課程思政建設目標

學生的政治素養(yǎng)、專業(yè)素質、人文修養(yǎng)、思想道德和精神品格的高低，關系著國家和民族的未來.思想政治理論課是學生樹立正確價值觀、人生觀、世界觀的主要途徑，將各類課程與思想政治教育相融合符合國家建設的基本要求，也能促進高等教育質量的進一步提升.本文的目的是幫助同學們從數(shù)學的學習者成長為數(shù)學的應用者，讓他們充分了解并掌握如何利用數(shù)學知識研究社會、經(jīng)濟、環(huán)境、工程等領域的現(xiàn)實問題；讓他們用數(shù)學的專業(yè)語言來描述和研究我們的大千世界；讓他們用數(shù)學的方式去了解世界，能夠從中感受到更為深刻和全面的認識.課程在內(nèi)容設計時秉承下列兩個原則：案例要精選、案例要精講.以此來讓同學們在學習過程中感受到課程的高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度[14-15]，能夠將專業(yè)知識與價值導向統(tǒng)一起來.最終激發(fā)他們愛黨愛國的靈魂，從而樹立正確的學習觀與事業(yè)觀.

2.1.2 符合學校大思政建設要求

西南交通大學非常重視思想政治工作質量的提升，在2019年7月，出臺了新時代“大思政”育人工作實施方案.明確了以習近平總書記相關思想為指導，堅持不懈傳播馬克思主義理論，構建新時代中國大學的課程體系，構建三全育人教育大格局.立足中國實踐，講好中國故事，讓所有課程都上出“思政味道”，突出育人價值，讓立德樹人做到“潤物細無聲”.主要工作任務包括：打造全新思政課程體系，形成全面課程育人格局；促進“課程思政”專項教學研究，凝練成果并推廣應用；樹立高水平“課程思政”育人典范，構建課程思政建設保障體系，建立專業(yè)思政示范區(qū)，形成一體化育人體系.在學校的這種背景和指導下，我們不斷前行.

2.1.3 符合數(shù)學課程教學規(guī)律

大學數(shù)學知識能夠作為工具幫助學生處理一些實際問題，同時也能夠成為學生學習專業(yè)課程的理論基礎，幫助他們形成嚴謹?shù)乃季S能力以及較好的綜合素養(yǎng)，起著非常重要的作用.隨著時間的推移，數(shù)學知識與實際需要也在發(fā)生著變化，就要求教師與時俱進，為學生提供適應時代所需的教學體系和教學內(nèi)容.最近幾年，有許多的數(shù)學教育工作者關注到大學數(shù)學課程的教學改革[16-18].他們當中有很多人認為數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，只有把握靈魂才能夠靈活的運用.特別是在計算技術發(fā)達的今天，數(shù)學運算與技巧應該逐步讓位于數(shù)學思想與方法的教育.只有將數(shù)學的思想銘刻于學生的頭腦中，才能讓學生長期地在生活和工作中發(fā)揮作用.但是課程改革無論怎么改，本文所研究的內(nèi)容都是和大學數(shù)學課程的教學規(guī)律一致，符合課堂教學的基本目標與任務.

2.2 高階性下數(shù)學建模課程思政的改革路徑

課程根據(jù)數(shù)學建模課程特點，在案例教學中加大思政元素，將數(shù)學建模與當前中國經(jīng)濟社會發(fā)展的熱點話題聯(lián)系起來.同時體現(xiàn)最新黨的政策與精神，讓同學們在學習時，不僅能夠提升專業(yè)水平，還能提升政治素質、人文素養(yǎng)、思想品德、價值取向等多個方面.更為具體的是，我們以五位一體的方式重構案例體系，如圖1所示.

圖1 五位一體下數(shù)學建模課程案例重構情況

從圖1中可以看出課程在這個五個方面所制作和選擇的一些案例，比如通過原料下料規(guī)劃問題，同學們將了解到企業(yè)生產(chǎn)中原料的浪費現(xiàn)狀，對當前我國生態(tài)文明下節(jié)約型社會的建設目標會有更深刻的認識，同時能利用數(shù)學模型對成本資源等進行更科學的規(guī)劃；通過衛(wèi)星導航定位問題，同學們能了解到我國自主研發(fā)的北斗導航系統(tǒng)已經(jīng)在世界發(fā)揮著不可或缺的作用，國家實力成為北斗背后最有力的支撐.在不遠的將來，不管身在何處，無論白天還是黑夜，只要抬頭仰望，那兩萬公里上空的北斗衛(wèi)星，可以隨時幫助找到方向.通過大學生就業(yè)選擇問題，同學們可以了解到大學生應該肩負起時代賦予的歷史重任，以及體會2019年4月30日習總書記在五四運動100周年上對大學生青年所提出的六點要求.同時還不限于此，在軍事建設、衛(wèi)生建設、公共建設、體育建設等方面也制作了一些案例，通過這些案例的講解，可以在內(nèi)容上盡量拔高課程的高度，從而以更高的視角來對課程內(nèi)容進行設計與重構.

2.3 創(chuàng)新性下數(shù)學建模課程思政的改革路徑

課程在網(wǎng)上開設了MOOC形式的數(shù)學建模課程，在MOOC當中進行了課程思政的教學，且比例不少于30%，每章的講解時間約60分鐘.同時線上與線下共同協(xié)作，進行混合式教學.這樣讓學生更容易理解課程思政.具體MOOC工作如表1所示.

從表1中可以看出課程在每章都融入了課程思政的元素，這些元素內(nèi)容豐富且不重復、時代性強.課程內(nèi)容里面包含了近期國家出臺的重要政策、國家改革發(fā)展取得的突出成就、國家下一階段發(fā)展的重要方針措施、當前國家發(fā)展所面臨的突出問題等等.因此，整個課程的教學內(nèi)容設計與中國的發(fā)展息息相關，同時緊密聯(lián)系起來.這樣可以讓同學們除了掌握專業(yè)知識的同時，更能為了國家的強大而不斷學習.

表1 數(shù)學建模MOOC課程章節(jié)與思政元素

2.4 全過程考核下數(shù)學建模課程思政的改革路徑

為了增加課程的挑戰(zhàn)度，課程考慮采用全過程學習的考核模式.具體來說，將課程的整體考核分解為期末考核、期中考核、隨堂考核、個人考核、分組考核等各個部分，課程成績將利用綜合評價的方式，給出每個部分的權重，利用線性加權法得出最終考核成績，這樣就能更加客觀地反映學生課程學習的實際水平.這種考核方式的改變對于老師和學生來說都有較大的挑戰(zhàn)，因為每一次學習行為都能對學生的最終考評成績產(chǎn)生影響.對于老師來說，有助于及時針對過程考核中發(fā)現(xiàn)的問題不斷調(diào)整和改進教學策略，有利于形成以學生為中心的教學評價機制.對學生來說，可以調(diào)動他們?nèi)粘W習的動力，引導學生全身心投入學習的全過程，養(yǎng)成良好的學習習慣，避免了以往“一考定成績”的考試存在的投機行為等弊端.

在教學內(nèi)容方面，教師和學生要面對真實問題的建模問題.教師要努力挖掘經(jīng)典數(shù)學建模案例和真實世界問題的關聯(lián)性.例如在設計手機定位案例中，課程將其進一步延伸到全球定位系統(tǒng)發(fā)展、中國北斗導航系統(tǒng)誕生等大背景中.在這種國際激烈科技競爭背景下分析手機定位中的數(shù)學建模問題.不僅如此，在課程討論中課程增加了關于價值取向、人文思想、科學態(tài)度、政治素質、思想品德、探索精神、人生追求等內(nèi)容.在混合式教學中設置了關于國家改革與發(fā)展、經(jīng)濟建設與挑戰(zhàn)、個人發(fā)展與國家建設、人生理想與中國夢等相關內(nèi)容的思考題，讓同學們主動搜集相關資料，促進知識學習與價值塑造的同向同行，最終在潤物細無聲中就能起到育人育才的作用.

在建模作業(yè)方面，課程緊密聯(lián)系國際及國內(nèi)時事熱點問題，將其融入到數(shù)學建模作業(yè)設計中.例如公共衛(wèi)生問題、環(huán)保問題、人口發(fā)展問題、工程建設問題、經(jīng)濟增長問題、國際合作問題等等.從這些現(xiàn)實問題中努力挖掘數(shù)學建模的元素，同時緊密圍繞課程思政的中心要求，進行課程方面的作業(yè)設計.例如，在2020年的新冠疫情爆發(fā)期間，課程就設計了“新冠疫情中方艙醫(yī)院作用”等作業(yè)題目，一方面可以考核學生數(shù)學建模能力，同時通過習作讓學生從更科學的高度來認識新冠疫情，認識黨中央在武漢疫情期間的科學決策等.

3 教學改革成效

課程從課程思政到實踐思政，將思政環(huán)節(jié)貫穿學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的全過程，取得了多項立德樹人成果，比如指導的學生團隊獲得了共青團中央頒發(fā)的大學生“小平科技創(chuàng)新團隊”、指導的數(shù)學建模協(xié)會獲得了“四川省百佳魅力社團”，以及共青團中央網(wǎng)絡影視中心“全國大中專學生最具影響力科技社團.”同時教學效果也得到提升，具體如表2所示.

表2 數(shù)學建模課程實踐前后對比

4 結 論

本課程在原有四川省精品課程基礎上，把“立德樹人”作為課程教育教學的根本任務.具體建設思路是將教育部課程建設中金課的“兩性一度”標準構建課程思政融入數(shù)學建模教學設計的全過程.就是為了適應時代的發(fā)展與要求，逐漸樹立起知識傳授與價值塑造緊密結合的教學理念，讓學生在學習理論知識的同時，人生觀與價值觀也得到充分合理地培養(yǎng)與塑造.本文的研究過程與方法也可以用在其它的數(shù)學課程思政建設中，但是也有幾個關鍵點需要進一步探索與實踐，第一思政元素是融入課程而不是強行加入，在選擇案例和思政點的時候需要注意；第二是讓學生自己體會而不是老師喊口號，在設置問題時需要注意；第三網(wǎng)上的MOOC對于思政知識的講解可以利用視頻、圖片、新聞報道等多種形式，不一定按照線下教學，可靈活安排與設計；第四素材的準備一定要很豐富且與知識點的關系要明確，一個知識點可以由多種素材引出，一個素材也能應用于多個知識點.下一階段在以上四點的基礎上繼續(xù)完善課程的建設，相信通過教師的努力和學校的支持，一定能將交大的數(shù)學建模課程做到學生最喜愛的課程之一.

致謝感謝審稿專家對本文的有益建議以及相關參考文獻對本文的啟發(fā).