李鑫羽，歐陽傳湘，楊博文，趙鴻楠，聶彬

（1.長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，武漢 430100；2.中國石油 長慶油田分公司 第八采油廠，西安 710000）

通過測井資料確定黏土礦物類型和含量的方法較多，常見的有釷-鉀交會圖版法、陽離子交換能力-含氫指數(shù)交會圖法和逐步多元回歸法。釷-鉀交會圖版參數(shù)易于收集，但只能定性評價黏土礦物[1]。有鑒于此，前人提出了改進(jìn)的釷-鉀交會圖版，雖能夠較為準(zhǔn)確地判斷黏土礦物含量及類型，但不能準(zhǔn)確區(qū)分釷含量較高的高嶺石和伊利石[2]。陽離子交換能力-含氫指數(shù)交會圖法能夠區(qū)分蒙脫石和伊利石，卻不易區(qū)分綠泥石和高嶺石。逐步多元回歸法解釋精度較高，但數(shù)學(xué)模型的選用受人為因素的干擾較大，難以確保得到的是最優(yōu)解釋[3]。近年來許多學(xué)者基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對儲集層參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，得到較好的效果[4]。黏土礦物的預(yù)測是多元非線性過程，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決多元非線性問題上具有很強的適應(yīng)性。為充分挖掘測井參數(shù)與黏土礦物之間的相關(guān)性，使參數(shù)選取和模型構(gòu)建更加準(zhǔn)確，本文應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了測井模型和組合模型，對塔里木盆地庫車坳陷北部構(gòu)造帶侏羅系阿合組黏土礦物分布特征進(jìn)行預(yù)測。

1 黏土礦物評價指標(biāo)的確定

塔里木盆地庫車坳陷北部構(gòu)造帶阿合組以巖屑砂巖為主，少量長石巖屑砂巖，其中石英平均含量為40%。黏土礦物平均含量為14%，主要為伊利石、伊蒙混層、高嶺石和綠泥石，其中伊利石含量最高。

1.1 測井參數(shù)評價指標(biāo)集的確定

不同黏土礦物對應(yīng)的自然伽馬能譜測井參數(shù)響應(yīng)區(qū)間值不同，區(qū)間值可反映黏土礦物的含量和類型（表1）[5-7]。對研究區(qū)阿合組測井及X 射線衍射資料進(jìn)行深度歸位，采用單相關(guān)性分析法對不同測井參數(shù)進(jìn)行檢驗（表2）。單相關(guān)性系數(shù)代表測井參數(shù)與黏土礦物的相關(guān)程度，選取與黏土礦物單相關(guān)性強的測井參數(shù)，建立測井參數(shù)評價指標(biāo)集。伊蒙混層選取自然伽馬、釷含量、鈾含量、鉀含量、密度、中子孔隙度、聲波時差和光電吸收截面指數(shù)8 個參數(shù)；伊利石選取釷含量、鉀含量和光電吸收截面指數(shù)3 個參數(shù)；綠泥石和高嶺石選取釷含量、鈾含量、鉀含量、密度、中子孔隙度、聲波時差和光電吸收截面指數(shù)7 個參數(shù)。測井參數(shù)評價指標(biāo)集包含研究區(qū)8口井的568組數(shù)據(jù)。

表1 黏土礦物的測井參數(shù)響應(yīng)值Table 1.Well logging responses of clay minerals

表2 黏土礦物與測井參數(shù)的單相關(guān)性分析結(jié)果Table 2.Independent correlation of clay minerals with well logging parameters

1.2 組合參數(shù)評價指標(biāo)集的確定

陽離子交換能力、含氫指數(shù)與不同黏土礦物的響應(yīng)關(guān)系見表1，可以看出，伊利石與綠泥石具有同樣的陽離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值，但綠泥石的含氫指數(shù)響應(yīng)值為伊利石的3 倍；伊利石與高嶺石陽離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值相似，但高嶺石含氫指數(shù)響應(yīng)值為伊利石的3 倍；伊利石與伊蒙混層具有相同的含氫指數(shù)響應(yīng)值，但陽離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值差異很大；伊蒙混層與高嶺石、綠泥石分別比較，陽離子交換能力、含氫指數(shù)響應(yīng)區(qū)間值和取值差異都很大[8]。以上的組合對比類型都能很好地區(qū)分不同黏土礦物，但高嶺石與綠泥石表現(xiàn)出含氫指數(shù)響應(yīng)值相同，陽離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值相差不大，所以引入光電吸收截面指數(shù)作為補充，對綠泥石和高嶺石進(jìn)行區(qū)分。

由于陽離子交換能力、含氫指數(shù)不屬于常規(guī)測井參數(shù)，因此提供一種利用相關(guān)測井資料及地質(zhì)實驗計算陽離子交換能力和含氫指數(shù)的方法[9]。黏土礦物的孔隙度、含量、束縛水含量和陽離子交換能力分別為

（4）式的適用條件是地層水含鹽量穩(wěn)定，地層水礦化度通過地質(zhì)測試實驗獲得。而含氫指數(shù)為

將計算所得的陽離子交換能力、含氫指數(shù)與測井資料中光電吸收截面指數(shù)以及X 射線衍射資料進(jìn)行深度歸位，構(gòu)建研究區(qū)8 口井共計147 組數(shù)據(jù)的陽離子交換能力、含氫指數(shù)、光電吸收截面指數(shù)組合參數(shù)評價指標(biāo)集。

2 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過誤差反向傳播進(jìn)行算法訓(xùn)練的前饋性網(wǎng)絡(luò)[10-15]，由1個輸入層、任意個隱含層和1個輸出層構(gòu)成。正向傳播時輸入與輸出之間的關(guān)系：

反向誤差傳播采用梯度下降法，損失函數(shù)的計算式為

根據(jù)梯度下降法，權(quán)重值和閾值的修正量與損失函數(shù)對該節(jié)點的梯度成正比，修正后的權(quán)重值、閾值計算公式分別為

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定

Robert Hecht-Nielsen（1989）驗證三層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可完成輸入層×輸出層的映射關(guān)系，映射結(jié)果可以無窮逼近一個存在閉區(qū)間里的任何連續(xù)性函數(shù)，本文選用一個三層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立評價參數(shù)與黏土礦物含量之間的關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點的確定選用經(jīng)驗公式：

隱含層節(jié)點數(shù)一般大于輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)；常數(shù)的選取要適度，隱含層節(jié)點數(shù)過多會降低網(wǎng)絡(luò)的計算效率。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

（1）參數(shù)的歸一化處理 由于不同測井參數(shù)之間存在大小和量綱上的差異，會影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。在訓(xùn)練前需對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)差異落在小范圍區(qū)間內(nèi)，本文采用最大最小值法：

（2）添加動量項 由于每一次梯度下降都是對當(dāng)前位置重新完成，未結(jié)合上一次梯度下降程度，導(dǎo)致收斂過程易產(chǎn)生震蕩?？紤]在權(quán)重值和閾值的調(diào)整基礎(chǔ)上引入動量項，動量項由動量因子和上一次修正量組成，實際權(quán)重值修正量為

（3）自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前期，以增大學(xué)習(xí)率來減少學(xué)習(xí)時間；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后期，減小學(xué)習(xí)率利于尋找最優(yōu)值。對自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子調(diào)整：

3 模型訓(xùn)練和精度對比

將測井參數(shù)評價指標(biāo)集與組合參數(shù)評價指標(biāo)集分別導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3。

表3 不同評價指標(biāo)集的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)選取結(jié)果Table 3.Network structural parameters selected for different evaluation index sets

依次對不同黏土礦物類型選取的評價參數(shù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練得到測井模型；訓(xùn)練組合模型時，由于不同黏土礦物選取參數(shù)一致，可以直接進(jìn)行。

測井參數(shù)評價指標(biāo)集共568 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)剔除30%的數(shù)據(jù)組不參與訓(xùn)練，作為檢驗數(shù)據(jù)；組合參數(shù)評價指標(biāo)集共147組數(shù)據(jù)，隨機(jī)剔除20%的數(shù)據(jù)組不參與訓(xùn)練，作為檢驗數(shù)據(jù)；剩余數(shù)據(jù)組分別作為訓(xùn)練組，采取交叉驗證法，盡可能避免一次性隨機(jī)選取檢驗數(shù)據(jù)所造成的構(gòu)建模型不為優(yōu)解的情況，提高預(yù)測模型的泛化能力。

用訓(xùn)練好的2 種不同模型對檢驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，不同模型的不同黏土礦物類型預(yù)測結(jié)果如圖1和圖2所示。對不同模型預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差、Pearson相關(guān)系數(shù)、均方根誤差進(jìn)行分析比較（表4）。

表4 不同模型的預(yù)測精度對比Table 4.Comparison of prediction accuracy of different models

圖1 測井模型預(yù)測結(jié)果檢驗Fig.1.Verification of prediction results from well logging model

圖2 組合模型預(yù)測結(jié)果檢驗Fig.2.Verification of prediction results from combined model

組合模型預(yù)測的伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石相對含量的平均絕對誤差依次為2.04%、3.08%、0.69%和3.71%，測井模型預(yù)測伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石相對含量的平均絕對誤差為4.26%、7.41%、4.95%和4.75%。通過誤差分析，組合模型的黏土礦物均方根誤差小于測井模型，其Pearson 相關(guān)系數(shù)普遍大于測井模型。

從預(yù)測結(jié)果中可以看出，組合模型對伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石的預(yù)測精度、穩(wěn)定性、相關(guān)性均優(yōu)于測井模型。組合模型中高嶺石預(yù)測結(jié)果有極少數(shù)差異較大的點導(dǎo)致Pearson 相關(guān)系數(shù)相對略低，是由于組合參數(shù)評價指標(biāo)集中訓(xùn)練井存在高嶺石相對含量為0 的數(shù)據(jù)點較多，非0 值數(shù)據(jù)點與0 值數(shù)據(jù)點間跳度大導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果偶爾出現(xiàn)較大的瞬時波動，除去個別差異數(shù)據(jù)點，預(yù)測精度依然較高。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

為探究不同模型的應(yīng)用效果，選取塔里木盆地庫車凹陷北部構(gòu)造帶依南5井作為實測對象（依南5井未參與模型訓(xùn)練）。依南5井為取心井，測井資料及巖樣化驗分析資料齊全。采用不同模型，對依南5井4 770—4 950 m井段黏土礦物縱向分布進(jìn)行預(yù)測（圖3）。結(jié)合依南5井12組X 射線衍射數(shù)據(jù)點，對預(yù)測模型進(jìn)行精度驗證，檢驗結(jié)果見表5。

圖3 依南5井黏土礦物縱向分布特征預(yù)測曲線Fig.3.Prediction curves of longitudinal distribution characteristics of clay minerals in Well Yinan 5

表5 不同模型預(yù)測結(jié)果與實測值的平均絕對誤差Table 5.Average absolute errors between predicted results from different models and measured values

測井模型與組合模型預(yù)測結(jié)果整體吻合度較高，兩者都具備較好預(yù)測性能。觀察不同模型預(yù)測曲線的峰值可以看出，當(dāng)預(yù)測結(jié)果偏大時，測井模型與組合模型產(chǎn)生較大的預(yù)測差異；當(dāng)實測值偏大時，實測值更接近于組合模型預(yù)測值。此外，從高嶺石預(yù)測結(jié)果可以看出，當(dāng)實測值高嶺石相對含量為0 時，測井模型的預(yù)測結(jié)果相比組合模型的預(yù)測結(jié)果略微偏大；組合模型對高嶺石的預(yù)測結(jié)果較為穩(wěn)定，與實測0 值點基本吻合。組合模型對不同黏土礦物預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差均小于測井模型（表5），但兩者相差不大，測井模型必要時可以結(jié)合經(jīng)驗調(diào)值參考使用。

根據(jù)預(yù)測，依南5 井4 770—4 950 m 井段的黏土礦物中，伊利石的平均相對含量最高，其次為綠泥石，再次為伊蒙混層，高嶺石最低（表6）。通過不同模型預(yù)測，得到依南5 井4 770—4 950 m 井段不同黏土礦物的平均相對含量，預(yù)測結(jié)果與X 射線衍射數(shù)據(jù)的各黏土礦物平均相對含量接近，但模型預(yù)測結(jié)果更具有對依南5 井目標(biāo)深度段黏土礦物分布特征的代表性。依南5 井儲集層中存在大量速敏礦物伊利石，在現(xiàn)場工程中應(yīng)合理控制注采速度，選擇合適的油嘴開發(fā)生產(chǎn)，避免速敏帶來的儲集層損害。此外，依南5 井儲集層中存在相對較多的酸敏礦物綠泥石，應(yīng)注意地層注入酸液的用量和濃度以及酸液在地層中停留的時間，盡可能規(guī)避儲集層酸敏感性所造成的傷害。

表6 不同黏土礦物的平均相對含量預(yù)測結(jié)果Table 6.Prediction results of average relative contents of different clay minerals

組合模型中訓(xùn)練參數(shù)的獲取相對測井模型難度更大，需結(jié)合取心實驗檢測和測井解釋模型來獲取參數(shù)，雖然預(yù)測結(jié)果更加精確和穩(wěn)定，但在實際應(yīng)用中存在著局限性。測井模型本身在參數(shù)獲取上更加容易，能夠僅利用自然伽馬能譜測井曲線完成對單井的黏土礦物相對含量的預(yù)測，且預(yù)測結(jié)果與組合模型相差不大。在實際應(yīng)用中兩者可以靈活選擇。

5 結(jié)論

（1）通過分析和處理自然伽馬能譜測井曲線特征參數(shù)，并基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別構(gòu)建了自然伽馬能譜測井模型和陽離子交換能力、含氫指數(shù)、光電吸收截面指數(shù)組合模型。組合模型相較于測井模型對伊蒙混層、伊利石、高嶺石和綠泥石的預(yù)測誤差分別下降了2.22%、4.33%、4.26%和1.04%。

（2）利用不同模型，對塔里木盆地庫車坳陷北部構(gòu)造帶依南5 井的黏土礦物分布進(jìn)行了預(yù)測。將預(yù)測結(jié)果與依南5 井X 射線衍射資料進(jìn)行對比分析，測井模型平均絕對誤差4.64%，組合模型平均絕對誤差3.45%，兩者預(yù)測結(jié)果都滿足實際應(yīng)用要求。組合模型的參數(shù)獲取相較于測井模型更難，實際應(yīng)用中可以靈活選取。

（3）依南5 井黏土礦物，伊利石相對含量最高，在73%左右，其次為綠泥石，平均相對含量在19%左右，高嶺石相對含量最低，開發(fā)中應(yīng)特別防止速敏和酸敏對儲集層的傷害。

符號注釋

A——1～10之間任意常數(shù)；

bj——第j個節(jié)點的閾值；

CC——對應(yīng)深度點的黏土礦物含量，%；

CEC——陽離子交換能力，mmol·（100 g）-1；

E——損失函數(shù)；

E（t）、E（t-1）——分別為第t次、第t-1次期望誤差值；

f（zj）——sigmoid激活函數(shù)；

HI——含氫指數(shù)，%；

M——輸入層節(jié)點數(shù)；

N——輸出層節(jié)點數(shù)；

Qij——第i個節(jié)點與第j個節(jié)點間修正后的權(quán)重值；

S——隱含層節(jié)點數(shù)；

Swci——束縛水飽和度，%；

wij——第i個節(jié)點與第j個節(jié)點間的權(quán)重值；

WR、WP——分別為黏土含量分析化驗值和模型預(yù)測值；

WS——地層水礦化度，mg/L；

xi——第i個節(jié)點的輸入值；

xj——第j個節(jié)點的輸出值；

xk——數(shù)據(jù)集某列中的第k個參數(shù)；

xmax、xmin——分別為xk所在列的中的最大值和最小值；

xnorm——歸一化處理后的值；

yj——第j個節(jié)點的標(biāo)簽值；

Yj——修正后的閾值；

zj——第j個節(jié)點的凈輸出值；

?——對應(yīng)深度點的孔隙度，%；

?D、?N——分別為對應(yīng)深度點的密度、中子孔隙度，%；

?Dc、?Nc——分別為對應(yīng)深度點黏土的密度、中子孔隙度，%；

ρ——干黏土密度，取值2.91 g/cm3；

η1、η2——分別為權(quán)重值和閾值的學(xué)習(xí)率;

η（t）、η（t-1）——分別為t次、t-1次學(xué)習(xí)率；

α、β——學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)參數(shù)；

γ——動量因子；

?r——實際權(quán)重值修正量；

?w（t）、?w（t-1）——分別為t次、t-1次權(quán)值修正量；

?wij、?bj——分別為權(quán)重值和閾值的修正量。