魏建宏 _ 首都師范大學(xué)實驗小學(xué)

數(shù)學(xué)多元表征是一個整合的概念，萊什（Lesh）認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有五種外在表征形式：實物情境、教具模型、圖形或圖表、口語、書寫符號?；诙嘣碚鞯慕虒W(xué)設(shè)計就是以學(xué)習(xí)者為中心，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運用多種表征方式，建立知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生從不同角度深刻理解知識和解決數(shù)學(xué)問題，促成深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

多元表征促進深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略為：設(shè)計核心活動，經(jīng)歷多元表征；通過多元表征,建立內(nèi)在聯(lián)系；表征之間轉(zhuǎn)化，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；分析表征形式，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。深度學(xué)習(xí)的“深”應(yīng)體現(xiàn)在核心活動中，在核心活動中提出能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的問題。以二年級上冊“5的乘法口訣”為例，本課的目標(biāo)是讓學(xué)生理解乘法的意義，教師結(jié)合情境提出問題：每根糖葫蘆穿5個紅果，4根糖葫蘆一共用幾個紅果？引導(dǎo)學(xué)生用多種表征來解決問題，并且梳理多種表征方式。教師引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度探尋解決問題的方法，深入理解乘法意義和乘法口訣的來源，深化對口訣的理解。

表1 用多種表征形式解決問題

表2 建立多元表征間的聯(lián)系

學(xué)生在解決問題的過程中運用多種表征方式，將教材中的表格整合后呈現(xiàn)在大表里，便于觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)不同表征方式之間的聯(lián)系。

不同表征之間的轉(zhuǎn)化能更好地促進學(xué)生的理解。如果只注重單一的表征，就會缺少知識的內(nèi)在聯(lián)系；只停留在動作表征或語言表征，則只能停留于知識具體化階段；沒有經(jīng)歷動作表征、表象表征，過早進入抽象符號表征階段，學(xué)生對知識的理解就不夠深刻。因此，只有將不同的表征互相聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，才能有助于學(xué)生深刻理解知識的本質(zhì)。