田敬剛

（山東鋼鐵集團日照有限公司 山東日照 276800）

1 前言

冷軋帶材的生產通常包括退火、酸洗、冷軋和平整軋制等工藝過程。冷軋帶鋼是金屬制造和加工領域中最重要的工序之一。冷連軋機是一種冷軋工藝，通過使用多個不可逆機架實現(xiàn)帶鋼厚度減薄。該工藝的生產產品可應用于食品包裝、汽車制造、家用電器等行業(yè)。因此，軋制新技術的改進和發(fā)展已成為研究人員、工程師和制造商的重要研究方向。

張力控制是冷連軋最重要的工藝參數(shù)之一，改變輥速可以穩(wěn)定帶間張力，帶間張力應保持在可接受的水平［1］。張力瞬間的變化可能會導致軋機發(fā)生劇烈的物理破壞性故障，在這種情況下，帶鋼張力降至零，或者帶鋼撕裂。

現(xiàn)在已經開發(fā)出各種先進的方法來分析和控制軋鋼機，有一些關注點集中在冷軋機的張力控制問題上，冷連軋過程模型中存在大量的不確定性和擾動，因此，冷軋控制策略必須具有魯棒性［2］。為提高冷軋機張力控制水平，提出了兩種先進的魯棒控制系統(tǒng)。首先，針對五機架冷連軋張力系統(tǒng)，推導了具有參數(shù)不確定性的全機架狀態(tài)空間描述。考慮帶材厚度、楊氏模量、前滑差和速度執(zhí)行器時間常數(shù)的變化，建立了結構不確定性模型。并利用H∞控制器方法和綜合法設計了魯棒控制器［3－4］。仿真結果表明，與傳統(tǒng)控制器相比，魯棒控制器具有更好的魯棒性和抗干擾性能。

2 冷連軋張力概述

張力控制是冷連軋中的重要控制參數(shù)，張力會影響軋制產品的多個性能指標［5］。由于目前連軋多采用大張力軋制控制模式，合理的張力控制方式，有利于軋制的穩(wěn)定，也是帶材板型與軋制質量的重要保證［6］。張力的合理控制可以防止帶材的跑偏，也可以降低金屬的變形抗力，還能改善帶材的平直度與調節(jié)各電機的負載分配等［7］。

在冷連軋中，帶鋼通過每對工作輥，工作輥由一個大直徑的輔助輥支撐。在現(xiàn)代帶鋼冷連軋機各機架間均設置有張力監(jiān)測儀，使機架間帶鋼的張力在允許范圍之內保持恒定，為了達到良好的張力控制，采用張力計輥測量張力［8－9］。圖1顯示了傳統(tǒng)的張力和速度控制。輸入到機架1處的帶鋼速度與機架i輸出處的帶鋼速度之間的差異意味著張力的變化［9］。傳統(tǒng)控制器的結構通常是基于單輸入單輸出控制回路，為了提高張力控制的性能，打破了傳統(tǒng)的張力控制方法，提出了基于魯棒帶材張力的先進張力控制策略，采用微調軋輥的方法，圖2為張力控制系統(tǒng)的結構示意圖。

圖1 傳統(tǒng)張力控制原理圖

圖2 最新的張力控制系統(tǒng)的結構示意圖

3 魯棒張力控制器設計

針對1700五機架串聯(lián)軋機張力控制系統(tǒng)，為了實現(xiàn)設計的要求，引入了開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)互連，設計了魯棒控制器。魯棒張力控制器設計的目的是在存在擾動和不確定性的情況下實現(xiàn)和保持機架之間的張力。閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖，如圖3所示，包括反饋和控制器，以及反映與性能要求相關的模型不確定性和加權函數(shù)。在圖3中，帶虛線的矩形表示張力傳輸矩陣G。矩形內部是張力系統(tǒng)的模型H和不確定性矩陣Δ，d是系統(tǒng)擾動向量，定義輸出加權向量為ep、控制加權向量為eu。

圖3 魯棒控制器的控制框圖

一般來說，加權函數(shù)將用于滿足設計，找到合適的加權函數(shù)是魯棒控制器設計的關鍵，通常需要反復嘗試和試驗。通常性能加權函數(shù)為低通濾波器和控制加權函數(shù)是高通濾波器［10］。參考設計經驗，帶入相關參數(shù)可得到加權函數(shù)如下：

4 仿真分析

比較魯棒控制器的穩(wěn)定性和時域響應。由于所考慮的不確定性是結構化的，因此需要對魯棒穩(wěn)定性和性能進行驗證。如果不確定性是非結構化的，則魯棒穩(wěn)定性和性能不會保持，這表明應該進一步了解不確定性的信息，所以通過對機架3和機架4之間的鋼帶張力進行了仿真，模型示意圖如圖4所示。

圖4 兩機架模型示意圖

以某鋼種的軋制數(shù)據(jù)作為仿真參數(shù)，板寬B設置為1500mm；入口帶鋼厚度h1為1.7mm，出口帶鋼厚度h2為1.2mm，機架間距L為5000mm，摩擦系數(shù)設置為0.07，軋機剛性系數(shù)為4700kN／mm，機架的彈性模量取2.06×105N／mm2。

在軋制過程中，張力的設定值很重要，張力過小板形得不到保證還可能跑偏；張力大會增加功率損耗還可能使帶寬變窄，有拉斷的危險。因此，根據(jù)實際情況，按照下式設定張力值為40kN［12］。

4.1 控制器穩(wěn)定性

通過仿真得出控制器的頻率響應如圖5所示，可以看出此控制器的具有較好的魯棒穩(wěn)定性，可以用于實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，保證帶材軋制的質量。

圖5 控制器的頻率響應

4.2 張力時域仿真

設定張力值為40kN，在與擾動信號的瞬態(tài)響應下，仿真得到實際張力值如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)設計的控制器具有很好的的瞬態(tài)響應，超調量較小，可以保證張力值的穩(wěn)定。

圖6 控制器的張力時域響應

5 結論

在冷軋中，應控制帶鋼張力，以提高產品質量。針對五機架冷連軋機，設計了參數(shù)不確定性擾動的張力控制器。在存在不確定性和擾動的情況下，利用所提出的魯棒控制器獲得張力控制。為了證明控制器的閉環(huán)性能和魯棒性，同時使控制器的實現(xiàn)更可靠，通過仿真進行了驗證，此控制系統(tǒng)實現(xiàn)了張力控制的魯棒穩(wěn)定性。