李 鋼 呂雪萍 方素香

（1-天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所 天津 300072 2-北奔重型汽車集團(tuán)有限公司）

引言

回復(fù)反射器是機(jī)動(dòng)車上強(qiáng)制要求安裝的重要部件，對(duì)夜間行車安全起著很大的作用。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB11564-2008《機(jī)動(dòng)車回復(fù)反射器》[1]、聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)技術(shù)法規(guī)ECE R3《關(guān)于機(jī)動(dòng)車及其掛車回復(fù)反射器認(rèn)證的統(tǒng)一規(guī)定》（Uniform provisions concerning the approval of retro-reflecting devices for power-driven vehicles and their trailers）[2]和美國(guó)聯(lián)邦機(jī)動(dòng)車安全標(biāo)準(zhǔn)FMVSS49.571.108《燈具、回復(fù)反射器及輔助裝置》（Lamps，reflective devices，and associated equipment）[3] 都對(duì)機(jī)動(dòng)車回復(fù)反射器的各方面性能提出了全面的要求。在所有性能要求中，光度性能是最核心的內(nèi)容。光度性能的好壞是判斷該回復(fù)反射器是否符合要求的最重要指標(biāo)。進(jìn)行光度性能檢測(cè)時(shí)，需測(cè)量距離較遠(yuǎn)的反射光照度，光線到達(dá)照度計(jì)時(shí)信號(hào)較為微弱，這種情況下，測(cè)量值對(duì)于試驗(yàn)影響因素比較敏感。為了有效減少各測(cè)量因素的影響，降低測(cè)量不確定度，提高測(cè)量準(zhǔn)確度，本文對(duì)光度性能測(cè)量中的不確定度來(lái)源進(jìn)行了分析，對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定，并指出了減小測(cè)量不確定度的方向。

1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)GB11564-2008《機(jī)動(dòng)車回復(fù)反射器》的要求，測(cè)量示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 測(cè)量示意圖

光度性能的檢測(cè)指標(biāo)為從回復(fù)反射器反射到觀察測(cè)量點(diǎn)的發(fā)光強(qiáng)度值與照射到其表面的照度值的比值，因測(cè)試距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)光面直徑，因此，試驗(yàn)條件滿足光照度平方反比定律，其檢測(cè)結(jié)果的計(jì)算公式簡(jiǎn)化為：

式中：I 為觀察測(cè)量點(diǎn)接收到的發(fā)光強(qiáng)度值，mcd；E1為回復(fù)反射器表面中心處接收到的照度值，lx，試驗(yàn)時(shí)，該值穩(wěn)定在10.76lx；E2為回復(fù)反射器將照射到其表面的光線反射至遠(yuǎn)端的微弱光照度計(jì)探頭處的照度值，lx；d 為回復(fù)反射器基準(zhǔn)中心與照度計(jì)中心的距離，m，試驗(yàn)時(shí)，理論距離為25.36m；CIL 為發(fā)光強(qiáng)度系數(shù)，mcd/lx。

2 不確定度的來(lái)源

不確定度的來(lái)源有重復(fù)性測(cè)量誤差、檢驗(yàn)設(shè)備精度（如照度計(jì)精度）、環(huán)境因素等，如圖2 所示。

圖2 不確定度來(lái)源示意圖

3 不確定度評(píng)估方法的選擇

參考CNAS-GL35《汽車和摩托車檢測(cè)領(lǐng)域典型參數(shù)的測(cè)量不確定度評(píng)估指南及實(shí)例》[4]，對(duì)于識(shí)別出的影響因素按如下方式評(píng)估：由于試驗(yàn)人員安裝樣品等帶來(lái)的影響通過(guò)A 類方法進(jìn)行評(píng)估，其他因素通過(guò)B 類方法進(jìn)行評(píng)估。

具體如下：

1）樣品安裝等重復(fù)性測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA，采用A 類方法評(píng)估；

2）回復(fù)反射器基準(zhǔn)中心與照度計(jì)中心實(shí)際距離d 的測(cè)量誤差引起的不確定度u（d），采用B 類方法評(píng)估；

3）照度計(jì)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E），采用B 類方法評(píng)估。

4）根據(jù)CNAS 的調(diào)查分析，環(huán)境因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的影響極小。因此，評(píng)估時(shí)，不考慮環(huán)境因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的不確定度。

4 各不確定度分量的評(píng)估

各設(shè)備精度等數(shù)值為實(shí)際說(shuō)明書中參數(shù)或計(jì)量檢定證書中的結(jié)果。

4.1 樣品安裝等重復(fù)性測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（A）

對(duì)于樣品安裝等重復(fù)性測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（A），對(duì)被測(cè)量多次測(cè)量后，使用貝塞爾公式計(jì)算得出。本文的試驗(yàn)對(duì)一只琥珀色樣品進(jìn)行了10 次重復(fù)性試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果（HV 點(diǎn)）

使用貝塞爾公式[5]對(duì)表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理，可得到其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：urel（A）=1.08%。

4.2 回復(fù)反射器基準(zhǔn)中心與照度計(jì)中心實(shí)際距離d的測(cè)量誤差引起的不確定度u（d）

該不確定度主要由激光測(cè)距儀的測(cè)量精度引起，查激光測(cè)距儀的精度為a=0.000 7m，k=2。

u（d）的計(jì)算公式為：

通過(guò)公式（2）計(jì)算，可得u（d）=0.000 35 m。

urel（d）的計(jì)算公式為：

通過(guò)公式（3）計(jì)算，可得urel（d）=0.001 38%。

4.3 照度值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（E）評(píng)估

1）標(biāo)準(zhǔn)照度計(jì)誤差E1

根據(jù)測(cè)量用照度計(jì)校準(zhǔn)證書，校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=1.6%，k=2，呈正態(tài)分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

利用公式（4）可計(jì)算出urel（E1）=0.8%。

2）微弱光照度計(jì)誤差E2

根據(jù)測(cè)量用照度計(jì)校準(zhǔn)證書，校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=5%，k=2，呈正態(tài)分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（E2）通過(guò)公式（4）計(jì)算為：urel（E2）=2.5%。

3）照度計(jì)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（E）的計(jì)算公式為：

計(jì)算結(jié)果為urel（E）=2.62%。

5 不確定度分析匯總

以上不確定度來(lái)源及分量等見(jiàn)表2。

表2 不確定度分析匯總表

6 合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于回復(fù)反射器基準(zhǔn)中心與照度計(jì)中心距離d的不確定度遠(yuǎn)小于其它分量，計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)。根據(jù)不確定度傳遞與合成理論，回復(fù)反射器光度性能測(cè)量結(jié)果的合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式為：

計(jì)算結(jié)果為uref=2.84%。

7 相對(duì)擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，置信因子p=95%，則回復(fù)反射器光度性能的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

計(jì)算結(jié)果為Uref=5.68%。

8 結(jié)論

由以上分析可以看出，在各項(xiàng)產(chǎn)生測(cè)量不確定度的因素中，測(cè)試距離產(chǎn)生的分量最小，基本上可以忽略不計(jì)；由樣品安裝等重復(fù)性誤差導(dǎo)致的不確定度分量也不大，約有1%；由標(biāo)準(zhǔn)照度計(jì)和微弱光照度計(jì)精度產(chǎn)生的不確定度分量最大，其合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.62%。因此，可以通過(guò)規(guī)范試驗(yàn)人員的試驗(yàn)方法來(lái)減少樣品安裝時(shí)的不確定性和及時(shí)校正照度計(jì)或使用精度更高的照度計(jì)的方式來(lái)有效降低測(cè)量不確定度，提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度。