蔣艷紅

如何幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角，會用量角器度量角、畫出角，利用多種方法比較角的大小呢？筆者以《銳角和鈍角》教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧谟^察比較和實踐操作中引導(dǎo)學(xué)生建立角的模型。

一、觀察思考，抽象出角

數(shù)學(xué)觀察指通過視覺獲取對事物或問題的數(shù)學(xué)特征的相關(guān)信息，并運(yùn)用思維辨認(rèn)其形態(tài)、結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)通常從觀察數(shù)學(xué)對象開始，并結(jié)合其他方法獲得對事物本質(zhì)的認(rèn)識。

師（出示圖片）：同學(xué)們請看，這是哪兒？

生（齊）：學(xué)校運(yùn)動場。

師：老師今天帶同學(xué)們到運(yùn)動場里找一找角。你能找到物體表面上的角嗎？

生1：房子上有角、單杠上有角、小紅旗上有角……

師：角是什么樣的？用手摸一摸桌子上的角，感受一下。

生2：角是尖的，還有點扎手。

生3：角有直直的邊。

生4：角有一個頂點，兩條邊。

師：對，角是由一個頂點和兩條邊組成的圖形。

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察并積極思考數(shù)學(xué)問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。筆者根據(jù)學(xué)生的觀察，電腦演示從運(yùn)動場的單杠、園丁爺爺?shù)募舻?、足球網(wǎng)的欄桿抽象出的角，并通過大屏幕動態(tài)呈現(xiàn)角的兩邊和頂點，先讓學(xué)生清晰地看見角的變化過程和特征，再讓學(xué)生觀察已學(xué)平面圖形中的“角”，直接從已有圖形中“取”下角，觀察、交流、總結(jié)出角的共性特征，從而突出角的本質(zhì)屬性，將圖形“角”與已有的平面圖形建立聯(lián)系。這樣設(shè)計有利于學(xué)生建立幾何圖形的表象，幫助他們化解對數(shù)學(xué)上的角的理性認(rèn)知與實物角的感性認(rèn)知之間的矛盾。

二、分析比較，理解概念

學(xué)生學(xué)會了辨認(rèn)角，知道角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)之后，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角。

師：同學(xué)們找的角真多！老師把這些角畫在了紙上，請你們仔細(xì)觀察比較，并把它們分類。

生1：先把直角分為一類，第二類是比直角小的角，第三類是比直角大的角。

師（指直角一類，其中一個似像非像的直角）：你是怎么驗證這些角是不是直角的？

生2：我用三角板上直角的頂點與角的頂點重合，把一條直角邊與角的一邊重合，發(fā)現(xiàn)角的另一條邊與另一個直角邊也是重合的，所以確定這個角就是直角。

師：非常棒，90°的角就叫直角。用這種方法來驗證一下其他兩類角吧。第二類角怎樣驗證呢？

生3：我用三角板上的直角的頂點對準(zhǔn)角的頂點，一條直角邊和角的一邊對齊，發(fā)現(xiàn)角的一條邊在直角邊的里面，所以這個角就比直角小。

師：我們給這些比直角小的角起一個名字——銳角。誰來說一下，第三類角，你是怎樣來驗證的？

生4：用三角板上的直角的頂點對準(zhǔn)角的頂點，一條直角邊和角的一邊對齊，若角的另一條邊在直角邊的外面，這個角就比直角大。

師：我們給這些比直角大的角起一個名字——鈍角。

學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的抽象過程，感受到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提升了學(xué)習(xí)興趣。

三、動手操作，建立角的模型

教學(xué)過程中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過動手實驗等活動，理解知識，建立正確的概念表象。

筆者帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識了銳角和鈍角后拋出問題：“這些物體表面有哪些角？請你用彩筆在書上描一描?！睂W(xué)生通過描衣服、人字梯、剪刀等上面的角，知道角就在我們身邊。筆者順勢創(chuàng)設(shè)情境：這些角一起出去玩，天黑了，它們找不到回家的路，你愿意幫助它們嗎？學(xué)生立馬被代入情境中，將各類角送回家。通過活動，學(xué)生進(jìn)一步辨別了各類角，再次加深了印象。

本節(jié)課的難點是準(zhǔn)確地畫出銳角和鈍角。筆者借助“送角回家”的情境，引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角和鈍角看見同學(xué)們這樣樂意助人，想請同學(xué)們?yōu)樗麄儺嬓は?，你們愿意嗎？在畫角之前，我們先來認(rèn)識一種畫角的工具：量角器（如下圖）。

筆者在學(xué)生作業(yè)本上畫出銳角和鈍角，并提問：如何畫角？學(xué)生回答：先畫一條射線，使量角器的中心點和射線的端點重合，0度線和射線重合，再在量角器60°刻度線的地方點一個點，從射線的端點出發(fā)，通過剛點的點，再畫一條射線。這樣就畫好了一個60°的銳角（交流評價時，筆者再用電腦演示畫角的方法）。

筆者繼續(xù)引導(dǎo)：現(xiàn)在給你一些圓形紙片、小棒、三角板等，你能做出一個直角、一個銳角、一個鈍角嗎？學(xué)生總結(jié)出以下幾種方法：①圓形紙折角;②小棒擺角;③三角板拼角。最后的課外延伸部分，筆者讓學(xué)生運(yùn)用銳角、直角和鈍角設(shè)計一幅美麗的校園圖畫，由此加深學(xué)生對這三種角的認(rèn)識。

（作者單位：襄陽市谷城縣粉陽路小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏