劉金全 劉藝萍

摘 要：股市是市場資產(chǎn)配置的重要方式，也是一個國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的晴雨表。股市波動率是企業(yè)、股票投資者及監(jiān)管部門的重要關注對象。本文從波動率的測算、波動的特征和波動的影響因素三個方面，對GARCH族模型的股市波動性研究進行梳理，發(fā)現(xiàn)GARCH族模型對股市波動具有良好的預測能力，其中GARCH（1， 1）模型的應用最廣?，F(xiàn)有研究表明，我國股市波動性存在高波動性、長記憶性、非對稱性等特征，尤其是非對稱性最為顯著，而且波動性還受宏觀經(jīng)濟波動、融資融券制度等多種復雜因素的影響。由于持續(xù)的股市波動會使投資者承受更大的風險，而股市波動性的相關研究能使投資者了解股市波動的規(guī)律，幫助企業(yè)和投資者預測未來，從而保障投資者的利益，具有一定的現(xiàn)實意義。

關鍵詞：股市;波動性;GARCH模型

本文索引：劉金全，劉藝萍.<變量 2>[J].中國商論，2021（20）：-113.

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）10（b）--04

自從股市誕生，投資者對波動率的關注就從未停止。人們試圖用一種或多種方法來測算股市波動，研究其規(guī)律，以便早日采取行動，規(guī)避風險，取得收益。而我國資本市場的形成較晚，在20世紀90年代才開始組建多層次的資本市場，至今僅有將近30年的時間，但發(fā)展起點較高，是在各國的經(jīng)驗基礎上操作的。正因為我國股票市場飛速發(fā)展，相關部門對市場監(jiān)管、交易制度、投資者資格審查等方面仍表現(xiàn)得不成熟，股票價格受經(jīng)濟因素（宏觀經(jīng)濟發(fā)展）和非經(jīng)濟因素（企業(yè)所有制和經(jīng)濟體制）的影響較大，導致股市波動較大。由于我國特殊的經(jīng)濟體制背景，股票市場很大程度受政府干預的影響，政策對股市波動的影響往往比市場本身的作用要大，這對于股票投資者和企業(yè)的決策而言是一種不確定性。因此，尋求一種方法來擬合并預測波動率成為研究股票市場和企業(yè)決策的學者們最關注的問題。

人們采用了各種模型來擬合并預測波動率。這些繁多的模型主要分成三大類：一是歷史波動法，即通過歷史信息來預測未來股市的波動，其中最常用的是GARCH族模型，被證實能有效地適用于各地的資本市場。二是隱含波動率，是根據(jù)期權(quán)價格來推算出未來的股市波動，其中美國芝加哥期權(quán)交易所編制的波動率指數(shù)VIX，又稱“投資者恐慌指數(shù)”，最受國際市場關注。三是實現(xiàn)波動率，又稱未來波動率，度量了期權(quán)有效時間內(nèi)投資回報率的波動。由于我國目前還未推出期權(quán)交易，具有期權(quán)性質(zhì)的權(quán)證——長虹CWB1在2011年8月11日落幕，而具有期權(quán)性質(zhì)的可轉(zhuǎn)債由于偏離價格，無法滿足隱含波動率和實現(xiàn)波動率的計算方法。

1 波動率的測算

目前測算波動率的主要方法有：傳統(tǒng)回歸分析法、時間序列分析法、馬爾可夫轉(zhuǎn)換概率法、網(wǎng)絡神經(jīng)元模型法、自勉門限自回歸分析法、在險價值模型法、資產(chǎn)組合分析法、資本資產(chǎn)定價模型法以及GARCH族模型法等。Brooks and Garrett（2002）運用自勉門限自回歸（SETAR）模型對英國FTSE100指數(shù)和股指期貨市場的波動性與信息傳遞機制進行研究。Brooks and Persand（2003）利用在險價值模型（Var模型）對股票指數(shù)收益的非對稱性進行研究，發(fā)現(xiàn)股指收益對利空消息和利好消息的反應不一樣。Torous等（2004）用近似單整解釋變量預測股票指數(shù)的收益率。Lim and Lin（2003）借助SWARCH模型討論了我國臺灣地區(qū)股票指數(shù)收益的波動性。伍海華等（2003）采用了BP神經(jīng)元網(wǎng)絡預測模型擬合并預測了2001年上證指數(shù)的收盤價，結(jié)果表明BP神經(jīng)元網(wǎng)絡預測模型具有良好的預測性能。

近年來，學者們認為GARCH族模型能較好地擬合股市波動率。Engle（1982）提出ARCH模型。Bollerslev（1986）對ARCH模型的方差進行線性化擴展，提出GARCH模型。Nelson（1991）補充了條件分布，建立EGARCH模型（又稱為指數(shù)型GARCH模型）。Zakoian （1994）將GARCH模型進行擴展，成為TGARCH模型，更好地解釋了波動的非對稱性。Akgiray（1989）利用ARCH模型和GARCH模型預測美國股票指數(shù)的波動，并將預測結(jié)果與其他模型的結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)GARCH模型更優(yōu)。Pagan and Schwert（1990）以美國股票為研究對象，分別采用GARCH模型、EGARCH模型、馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型和其他3種非參數(shù)模型進行預測，結(jié)果顯示，GARCH類模型預測性能最佳，且EGARCH模型明顯優(yōu)于GARCH模型，但其他模型的效果較差。Brailsford and Faff（1996）利用包含隨機游走、短期和長期移動平均、指數(shù)平滑、指數(shù)加權(quán)平均、線性回歸等模型在內(nèi)的傳統(tǒng)預測模型以及GJR和GARCH模型對澳大利亞月股指進行預測，發(fā)現(xiàn)GJR和GARCH模型的預測效果顯著優(yōu)于其他模型。Dueker （1997）利用Markov-GARCH轉(zhuǎn)換模型研究了股指的可變性， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的預測能力比GARCH模型更優(yōu)。Gwilym等（1999）運用GARCH族模型研究了不同金融期貨合約和股指期貨價格走勢的非線性特征。

由于我國股市僅有近三十年的歷史，因此股市波動的相關研究起步也較晚。魏巍賢和周曉明（1999）、劉國旗（2000）運用EGARCH模型對我國股市波動性進行考察。李亞靜等（2003）利用GARCH族模型（GARCH模型、EGARCH模型、TGARCH模型）分析了上證30指數(shù)、上證綜合指數(shù)以及深證成份指數(shù)等的波動性，進一步預測了香港恒生指數(shù)。鄧超、光輝（2005）利用上證綜合指數(shù)2000年3月17日至2003年12月31日之間的收盤價數(shù)據(jù)， 分別采用ARCH、GARCH、GARCH-M和EGARCH模型來預測股市的波動性， 結(jié)果顯示，EGARCH（1， 1）較好地模擬預測了上證綜指。魏宇（2007）以上證綜合指數(shù)為研究樣本，構(gòu)建了各類歷史波動率和實現(xiàn)波動率模型，通過滾動時間窗的樣本外預測法表明，基于ARFIMA的實現(xiàn)波動率模型和隨機波動模型的預測性能最佳。鄭振龍和黃薏舟（2010）運用GARCH（1， 1）模型預測了香港恒生指數(shù)，發(fā)現(xiàn)GARCH（1， 1）模型預測一周波動率的能力更強，而隱含波動率模型預測一個月波動率的表現(xiàn)更佳，且隱含波動率的預測能力隨著期權(quán)市場交易頻率的增加而增強。王芳（2011）在T分布和正態(tài)分布的假設下，對我國上證房地產(chǎn)股指采用GARCH模型和FIGARCH模型進行建模，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上證房地產(chǎn)股指波動具有長記憶性，并且得到FIGARCH模型優(yōu)于GARCH模型，T分布假設優(yōu)于正態(tài)分布的結(jié)論。李航和何楓（2017）以滬深300指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)為樣本，采用GARCH族模型對股市波動性進行預測，并利用滾動時間窗的樣本外預測技術和模型信度檢驗（MCS）來評估模型的預測精度。