陸 峰，沈昱明

（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

蝶閥是一種應(yīng)用廣泛的流量控制裝置，在恒水頭和變水頭裝置中起到啟?？刂苹蛄髁空{(diào)節(jié)的作用［1-2］。在變水頭裝置中，通過控制蝶閥開啟角度，可使標(biāo)定管路中的流量接近穩(wěn)定值。為獲得理想流量特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬軟件，如ANASIS 系列軟件對(duì)蝶閥進(jìn)行了廣泛研究。張松等［3］、陶東等［4］對(duì)碟閥進(jìn)行數(shù)值建模，采用湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算；Leutwyler 等［5］、沈洋等［6］研究了中線蝶閥在穩(wěn)態(tài)條件下的流體氣動(dòng)力矩特性，得到了不同壓差下氣動(dòng)力矩隨閥門開度變化的關(guān)系曲線；Huang 等［7］運(yùn)用三維數(shù)值模擬技術(shù)，分析了在固定開度下蝶閥內(nèi)部不可壓縮流體的流動(dòng)狀況；Henderson 等［8］、楊志賢等［9］對(duì)蝶閥水動(dòng)力特性進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算，分析了蝶閥下游管道內(nèi)的流動(dòng)分離與渦旋形成現(xiàn)象；Lin 等［10］和Adam 等［11］采用三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬不同工況下的碟閥，分析了軸徑、溫度等因素對(duì)碟閥流場(chǎng)的影響；曹靜等［12］和張勤昭等［13］研究碟閥造成的壓力損失及阻力特性，分析了其變化原因；鄒志超等［14］和葉志烜等［15］基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，采用數(shù)值模擬了恒定壓力下碟閥啟閉過程中的水力瞬變演化機(jī)理。然而目前關(guān)于碟閥流動(dòng)特性的研究大多集中在碟閥在恒定壓力、固定或變化開度時(shí)的流場(chǎng)特性方面，均未深入研究在變水頭條件下碟閥開度改變引起的流場(chǎng)變化。

本文采用ANASIS 系列軟件中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)使碟閥恒轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)用CFD 技術(shù)，在恒水頭條件下對(duì)蝶閥開啟過程中閥門內(nèi)部及上下流場(chǎng)進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真，模擬了蝶閥下游流場(chǎng)漩渦的演化過程，并得到其流量與流阻特性。此外，針對(duì)特定變水頭標(biāo)準(zhǔn)裝置非定常條件，通過UDF（User Defined Functions）編程實(shí)現(xiàn)進(jìn)口壓力隨出口流量變化的邊界條件，進(jìn)行固定閥門開度下的流量數(shù)值模擬和實(shí)體實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在變水頭條件下，以及閥門開度固定、流量下降過程中，流量與時(shí)間呈線性變化關(guān)系，流量隨時(shí)間的變化率與調(diào)節(jié)蝶閥開度引起的相對(duì)流阻變化率呈正相關(guān)，該結(jié)論為變水頭裝置對(duì)碟閥的控制提供了參考依據(jù)。

1 建模與網(wǎng)格劃分

以DN150 蝶閥為例，取蝶閥及上流管道L1=2D（D 為管道內(nèi)徑）與下流管道L2=10D作為計(jì)算域［16］。水平放置，流動(dòng)方向?yàn)?X 方向，忽略質(zhì)量力。

采用ANASYS ICEM 軟件，針對(duì)蝶閥上下游各0.5D 長(zhǎng)度范圍內(nèi)的動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算域，采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分并進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格總數(shù)約為45 萬個(gè)。蝶閥上下游管道采用四面體網(wǎng)格劃分，并通過交界面與動(dòng)網(wǎng)格管路相連，網(wǎng)格總數(shù)約為34 萬個(gè)。動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算域如圖1 所示。

Fig.1 Meshing of butterfly valve圖1 蝶閥的網(wǎng)格劃分

2 控制方程與邊界條件

設(shè)蝶閥內(nèi)部為非定常、不可壓縮的粘性液體流動(dòng)，采用雷諾平均方程組（連續(xù)性方程和NS 動(dòng)量方程）及帶旋流修正的Realizablek-ε模型構(gòu)成封閉方程組，其中雷諾平均方程為：

Realizablek-ε模型的湍流動(dòng)能和湍流耗散量運(yùn)輸方程為：

分別在3m、2.5m 兩個(gè)水頭下進(jìn)行數(shù)值模擬，邊界條件如表1 所示。介質(zhì)為水，設(shè)為不可壓縮流體。其中，在2.5m恒水頭條件下模擬閥門由0°至90°的開啟過程，以觀察水在蝶閥不同開度下的流場(chǎng)變化與特性。在3m 水頭條件下模擬1 個(gè)高3m、直徑D=1.5m 的圓筒型變水頭流量裝置在閥門開度分別為45°、60°和90°時(shí)，水從3m 水頭自由出流直至水頭為0 的過程，其中入口設(shè)置為通過UDF 編程實(shí)現(xiàn)進(jìn)口壓力隨出口流量變化的邊界條件。

Table 1 Boundary conditions表1 邊界條件

3 UDF 相關(guān)設(shè)置

UDF 編程使CFD 用戶能夠自定義邊界條件、源項(xiàng)與計(jì)算迭代過程等，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算網(wǎng)格與邊界條件的更新。圖2為運(yùn)用UDF 的CFD 計(jì)算迭代流程：首先對(duì)主計(jì)算域三維流場(chǎng)進(jìn)行初始化，即設(shè)置邊界條件與流場(chǎng)初始速度，默認(rèn)為0；接著進(jìn)行基于UDF 的網(wǎng)格更新與三維流場(chǎng)計(jì)算；然后迭代計(jì)算并按照UDF 編程獲得相應(yīng)結(jié)果，為下次計(jì)算域提供屬性更新。

Fig.2 CFD iterative flow using UDF圖2 運(yùn)用UDF 的CFD 計(jì)算迭代流程

3.1 恒水頭條件下碟閥動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

通過編制UDF 代碼，使蝶閥以0.05rad/s 的均勻轉(zhuǎn)速開啟。在數(shù)值模擬過程中，蝶閥運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域通過Smoothing、Layering 和Remeshing 方法進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，并通過重復(fù)迭代，最終實(shí)現(xiàn)蝶閥開啟過程中非定常流場(chǎng)動(dòng)網(wǎng)格問題的求解。

蝶閥轉(zhuǎn)速的UDF 程序?yàn)椋?/p>

3.2 變水頭條件下壓力邊界條件UDF 設(shè)置

本文研究的變水頭條件是指大容量流量標(biāo)準(zhǔn)裝置受重力作用，自由出流至水頭為零的過程。由于針對(duì)整個(gè)裝置連同閥門管道進(jìn)行建模對(duì)計(jì)算域大小要求過高，故本文僅針對(duì)上述蝶閥管道進(jìn)行邊界條件設(shè)置，運(yùn)用UDF 設(shè)置等效變水頭流量裝置，簡(jiǎn)化模型以便于計(jì)算。

蝶閥管道在變水頭條件下的進(jìn)口壓力和出口體積流量存在數(shù)值迭代關(guān)系，即：

式中，P為本次迭代的進(jìn)口壓力，P′、Flow′分別為上次迭代的進(jìn)口壓力和出口體積流量，S為裝置的橫截面積。

本文針對(duì)數(shù)值模擬的壓力進(jìn)口邊界條件設(shè)置的自定義編程分為兩個(gè)部分：一是根據(jù)理論公式編寫的數(shù)值迭代，通過三維流場(chǎng)計(jì)算獲得相應(yīng)結(jié)果；二是將上述結(jié)果更新迭代為下一步的邊界條件。

進(jìn)口壓力設(shè)置的UDF 程序?yàn)椋?/p>

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 閥后流場(chǎng)演化

由于蝶閥在開啟與關(guān)閉過程中物理特性相同，本文僅對(duì)蝶閥開啟過程進(jìn)行數(shù)值模擬。圖3 為H=2.5m 恒水頭條件下，蝶閥開度在0°～90°的開啟過程中，得到的10°、30°、60°和90° 4 個(gè)開度下閥后5D 縱剖面流場(chǎng)的演化過程。由圖3 可見，當(dāng)?shù)y開度α為10°時(shí)，閥后形成兩個(gè)上下分布、轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的漩渦，上方漩渦呈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與蝶閥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，下方漩渦呈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與蝶閥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，上、下方漩渦共同影響閥后流場(chǎng)。當(dāng)?shù)y開度α為30°時(shí)，下方漩渦逐漸減弱至基本消失，流場(chǎng)受上方漩渦影響，漩渦尺度增大，但影響范圍較之前變小。當(dāng)?shù)y開度α為60°和90°時(shí)，閥后流場(chǎng)漩渦消失，僅隨閥板角度變化而發(fā)生速度方向改變，隨著蝶閥角度增大，速度方向變化漸趨平緩。此外，由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)流體流經(jīng)閥門時(shí)產(chǎn)生的主要是由流動(dòng)收縮引起的能量損失，包括漩渦旋轉(zhuǎn)、流動(dòng)擴(kuò)張。因此，閥門的節(jié)流作用是以流動(dòng)能量損失為代價(jià)的，閥門開度越小，能量損失越大。

Fig.3 Streamline diagram of downstream flow field of butterfly valve of different opening angles under H=2.5m head圖3 H=2.5m 水頭不同開度下蝶閥下游流場(chǎng)流線圖

4.2 流量特性

圖4 為H=2.5m 恒水頭條件下，流量隨蝶閥開啟角度變化的計(jì)算結(jié)果。從圖中可見，閥門開度與流量之間呈非線性函數(shù)關(guān)系。由于蝶閥建模時(shí)未添加密封圈，碟閥自開啟后隨著開度增大，流量相繼上升，碟閥相對(duì)開度在70%以下具有流量調(diào)節(jié)特性。其中，在蝶閥開度于0°～25°范圍內(nèi)變化過程中，流量與閥門開度呈直線流量特性快速增加。在蝶閥開度于25°～63°范圍內(nèi)變化過程中，流量與閥門開度呈快開流量特性（即二次方關(guān)系）增加。當(dāng)開度為α=45°時(shí)，流量達(dá)到90%，之后增長(zhǎng)緩慢。當(dāng)?shù)y開度α>63°時(shí)，已無明顯調(diào)節(jié)作用。以上結(jié)果與宋漢武等［17］研究結(jié)果一致。

Fig.4 Flow and opening angle curve of butterfly valve圖4 蝶閥流量與蝶閥開度曲線

4.3 流阻特性

理想狀況下，蝶閥的啟閉過程直接影響其流阻系數(shù)，進(jìn)而影響蝶閥管路的過流能力，其中流阻系數(shù)受閥門結(jié)構(gòu)形狀、流體介質(zhì)與碟閥相對(duì)開度下水擊壓強(qiáng)大小影響［18］，因此通過獲取相應(yīng)開度的流阻系數(shù)有助于流量調(diào)節(jié)控制。圖5 模擬了不同開度下蝶閥的流阻系數(shù)，流阻系數(shù)與閥門開度成反比，隨著開度增加，流阻系數(shù)逐漸減小。這與文獻(xiàn)［19］的理論值和文獻(xiàn)［20］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，印證了數(shù)值模擬的正確性。

Fig.5 Flow resistance coefficient at different opening angles圖5 不同開度下流阻系數(shù)

4.4 變水頭條件下相關(guān)結(jié)果

管口出流容器完全放空時(shí)間的精確解公式為：

式中，A為變水頭水柜截面積；d為檢測(cè)管路直徑；μj=0.8，為變水頭水柜流量系數(shù)；H=3m，為裝置等效水頭。通過計(jì)算得到在蝶閥開度α=90°時(shí)，變水頭水柜完全放空時(shí)間為T=97.807s，而數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果約為96.214s，二者基本吻合。證明使用UDF 編程設(shè)置碟閥管路進(jìn)口壓力以等效變水頭裝置水頭的方法可行。

圖6 為一水頭高3m、直徑D=1.5m 的圓筒型水柜在蝶閥保持開度恒定，α分別為90°、60°、45°時(shí)自由出流至水頭為0 過程中的流量數(shù)值模擬和實(shí)際測(cè)量結(jié)果（實(shí)線為模擬值，散點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)值）。由圖可知，當(dāng)閥門開啟后，流量在短時(shí)間內(nèi)單調(diào)增加至1 個(gè)極大值，然后出現(xiàn)單調(diào)下降，原則上可以下降至零。在下降過程中，經(jīng)過短時(shí)間變化，流量與時(shí)間基本呈線性關(guān)系，這與程嵐等［21］與趙學(xué)端等［22］提出的流量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系吻合，如式（7）所示。

Fig.6 The relation curve between discharge and time under the condition of variable head圖6 變水頭條件下流量與時(shí)間的關(guān)系曲線

式中，a、b 為與裝置結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)，如表2 所示。

Table 2 Values of a and b under different opening angles表2 不同開閥角度下a、b 取值

本文實(shí)物實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬均只改變了蝶閥開度，并未改變變水頭流量裝置的主體結(jié)構(gòu)和邊界條件。結(jié)果表明，裝置流量隨時(shí)間的變化率與改變碟閥開度引起的相關(guān)參數(shù)變化呈正相關(guān)。如圖7 所示，在對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)歸一化處理后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)y開度較大（α>70%）時(shí)，裝置相對(duì)流量變化率與碟閥開度相對(duì)流阻變化率密切相關(guān)。隨著碟閥開度變?。é?50%），碟閥調(diào)節(jié)呈快開特性，碟閥節(jié)流造成的能量損失變大，且流場(chǎng)演化復(fù)雜，調(diào)節(jié)蝶閥引起的相對(duì)流阻變化對(duì)裝置相對(duì)流量的影響降低。

Fig.7 Relationship between relative change rate and relative opening angle圖7 相對(duì)變化率與相對(duì)開度的關(guān)系

5 結(jié)論

本文針對(duì)碟閥工作狀態(tài)建立了管道三維模型，運(yùn)用ANASIS 系列軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，以恒水頭與變水頭邊界條件，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格方法與UDF 編程，分別對(duì)恒水頭條件下碟閥開啟過程與變水頭條件下碟閥保持固定開度的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實(shí)體實(shí)驗(yàn)數(shù)值的誤差在5%以內(nèi)。主要結(jié)論如下：

（1）針對(duì)碟閥啟閉過程，采用UDF 動(dòng)網(wǎng)格使碟閥恒速轉(zhuǎn)動(dòng)；針對(duì)變水頭邊界條件，采用UDF 編程運(yùn)用出口流量與進(jìn)口壓力的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行更新迭代，為有效分析碟閥三維非定常流動(dòng)特性提供了新的方案。

（2）獲得了恒水頭條件下碟閥開啟過程中流場(chǎng)的演變特征、流量和流阻特性，即流量在碟閥開度0°～45°范圍內(nèi)快速增長(zhǎng)，在45°時(shí)達(dá)到最大流量的90%，之后增長(zhǎng)速度變緩，碟閥流阻與碟閥開度成反比。碟閥開啟過程中的流場(chǎng)演化呈現(xiàn)出從閥后上下分布的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的漩渦過渡到1 個(gè)與碟閥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的單個(gè)漩渦，再到漩渦縮小消失，最后流線平緩的演變特征，說明碟閥的節(jié)流作用是以能量損失為代價(jià)的。

（3）獲得了變水頭條件下固定碟閥開度的流量特性，即在流量下降階段，流量與時(shí)間呈線性關(guān)系，且裝置相對(duì)流量的變化率與碟閥開度相對(duì)流阻變化率呈正相關(guān)，該結(jié)果為變水頭裝置的碟閥控制，即單位時(shí)間內(nèi)線性改變蝶閥開度從而使變水頭裝置流量保持恒定提供了參考。