中國(guó)人民銀行廣州分行課題組

2020年新冠肺炎疫情的爆發(fā)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)造成了嚴(yán)重沖擊，也加劇了金融市場(chǎng)波動(dòng)，局部金融風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)“水落石出”，暴露出潛藏的系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)隱患。從傳染的機(jī)制看，金融風(fēng)險(xiǎn)與醫(yī)學(xué)傳染病頗為相似。金融市場(chǎng)參與者通過(guò)金融市場(chǎng)的資金融通、資產(chǎn)負(fù)債轉(zhuǎn)移而相互接觸，成為金融風(fēng)險(xiǎn)傳播的渠道，同質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)敞口以及風(fēng)險(xiǎn)信息的快速擴(kuò)散使得金融風(fēng)險(xiǎn)具備大規(guī)?？焖賯魅镜幕A(chǔ)。市場(chǎng)參與主體則依據(jù)自身實(shí)際情況呈現(xiàn)出穩(wěn)健、高風(fēng)險(xiǎn)、損失、破產(chǎn)等不同狀態(tài)和個(gè)體差異，這與傳染病具有較高相似度。因此，本文借鑒傳染病動(dòng)力學(xué)的研究分析方法，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中對(duì)銀行金融風(fēng)險(xiǎn)傳播進(jìn)行分析，通過(guò)實(shí)證分析展現(xiàn)當(dāng)前銀行體系金融風(fēng)險(xiǎn)的特征和傳播趨勢(shì)，這對(duì)深入了解金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播擴(kuò)散機(jī)制、強(qiáng)化對(duì)系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)、把握當(dāng)前金融風(fēng)險(xiǎn)底數(shù)、增強(qiáng)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的防控能力具有重要意義。

一、文獻(xiàn)綜述

（一）關(guān)于醫(yī)學(xué)傳染病動(dòng)力學(xué)模型的理論研究

1926年，Kermack和McKendrick提出了著名的倉(cāng)室模型，該模型基本邏輯是將人群依據(jù)不同疾病狀態(tài)劃分為若干類(lèi)別（倉(cāng)室），然后采用數(shù)學(xué)模型構(gòu)建倉(cāng)室間的動(dòng)力學(xué)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，基于不同的倉(cāng)室假設(shè)，先后演化出SIS、SIR、SIRS等倉(cāng)室模型，用于模擬不同的傳染病傳播特征。醫(yī)學(xué)傳染病動(dòng)力學(xué)模型旨在通過(guò)總結(jié)和分析傳染病的動(dòng)力學(xué)特征，用數(shù)學(xué)方法模擬傳染病的傳染過(guò)程，并通過(guò)實(shí)證分析測(cè)算傳染病的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，用以預(yù)測(cè)傳染速度、范圍及路徑。李昊等（2020）認(rèn)為，傳染病動(dòng)力學(xué)模型依托疫情爆發(fā)早期數(shù)據(jù)，納入未來(lái)不確定性，能幫助發(fā)現(xiàn)傳染病傳播機(jī)理，科學(xué)預(yù)測(cè)疫情流行趨勢(shì)。

（二）關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究

現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量網(wǎng)絡(luò)形式的系統(tǒng)，如人際關(guān)系社會(huì)網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)，也包括自然界中的食物鏈網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，其由大量且相互之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)組成，針對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)的分析和研究構(gòu)成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通過(guò)描述各類(lèi)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)，反映了網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模個(gè)體行為的統(tǒng)計(jì)特征。許多學(xué)者在實(shí)證研究基礎(chǔ)上提出了各種不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，包括?guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)以及無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

與其他網(wǎng)絡(luò)不同，金融體系網(wǎng)絡(luò)常常具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征。程建平（2012）研究發(fā)現(xiàn)，不論業(yè)務(wù)金額網(wǎng)絡(luò)還是業(yè)務(wù)筆數(shù)網(wǎng)絡(luò)，其度和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布總體上服從冪律分布，從而得出資金流網(wǎng)絡(luò)是無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論。石大龍（2015）通過(guò)構(gòu)建我國(guó)大額支付系統(tǒng)中銀行間資金流數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)交易金額網(wǎng)絡(luò)中邊權(quán)分布和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布均服從冪律分布，從而認(rèn)為我國(guó)銀行間網(wǎng)絡(luò)是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。黃聰和賈彥東（2010）認(rèn)為，我國(guó)銀行間網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出明顯的重要節(jié)點(diǎn)與局部團(tuán)狀結(jié)構(gòu)共存的結(jié)構(gòu)特征。還有部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)，不同的股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也呈現(xiàn)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性。因此，運(yùn)用無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性研究金融體系在近年來(lái)越來(lái)越受到研究者的重視。

（三）醫(yī)學(xué)傳染病動(dòng)力模型以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在金融領(lǐng)域的應(yīng)用

諸多研究發(fā)現(xiàn)，醫(yī)學(xué)傳染病動(dòng)力模型能夠較好擬合金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳播情況。中國(guó)人民銀行南寧市中心支行課題組（2017）運(yùn)用醫(yī)學(xué)SIRS傳染病模型對(duì)金融市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)交叉?zhèn)魅緳C(jī)制進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的可控性主要取決于基本再生數(shù)，傳染趨勢(shì)則取決于直接免疫概率、風(fēng)險(xiǎn)傳染概率、風(fēng)險(xiǎn)感染狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)子市場(chǎng)獲得免疫的概率、風(fēng)險(xiǎn)感染狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)子市場(chǎng)轉(zhuǎn)入易感染狀態(tài)的概率以及免疫喪失率等因素。龐曉波等（2015）基于貿(mào)易渠道構(gòu)建了包含244個(gè)國(guó)家的全球網(wǎng)絡(luò)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法和具有潛伏期的SEIR模型對(duì)歐債危機(jī)傳染性進(jìn)行了模擬分析，發(fā)現(xiàn)全球金融網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性既表現(xiàn)出對(duì)危機(jī)的擴(kuò)散性，又表現(xiàn)出吸收性，全球金融網(wǎng)絡(luò)具備穩(wěn)健性特征；危機(jī)傳染力在低于擴(kuò)散閾值時(shí)不會(huì)對(duì)他國(guó)構(gòu)成負(fù)外部性，但危機(jī)越嚴(yán)重傳染范圍越廣，高于崩潰閾值后傳染范圍達(dá)到最大。沈禧等（2017）基于SIR模型引入死亡者和被治愈無(wú)免疫者，構(gòu)建符合銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)仿真模擬描述風(fēng)險(xiǎn)在銀行間的傳染機(jī)制，并從銀行的傳染率、治愈率、免疫率和破產(chǎn)率角度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的影響進(jìn)行分析。胡志浩等（2017）將模型SIRS引入到無(wú)標(biāo)度的金融網(wǎng)絡(luò)中，探討了模型參數(shù)——感染率、治愈率、免疫失效率和網(wǎng)絡(luò)緊密度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響。

（四）過(guò)往研究的不足以及本文創(chuàng)新之處

綜合來(lái)看，與醫(yī)學(xué)傳染病相關(guān)研究相比，金融風(fēng)險(xiǎn)防控研究受限于數(shù)據(jù)可得性，過(guò)往文獻(xiàn)更多是使用數(shù)據(jù)仿真技術(shù)，探討金融網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播特征，難以進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)無(wú)法進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)和判斷。本文在借鑒參考上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用上市銀行數(shù)據(jù)以及地方法人銀行運(yùn)行指標(biāo)，使用系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)溢出的測(cè)度方法，對(duì)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行測(cè)算，刻畫(huà)了地方法人銀行體系金融風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)狀，檢驗(yàn)了地方法人銀行體系金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播特征和趨勢(shì)，對(duì)豐富金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)工具、防范化解重大金融風(fēng)險(xiǎn)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳染病金融風(fēng)險(xiǎn)模型的構(gòu)建

（一）模型構(gòu)建

1.傳染病動(dòng)力學(xué)模型的倉(cāng)室構(gòu)建

以經(jīng)典的傳染病動(dòng)力學(xué)SIR倉(cāng)室模型為例，S為易感染者，即群體中能夠被傳染，但尚未被傳染的個(gè)體；I為已感染者，即已感染且可以傳染其他個(gè)人的病源；R為復(fù)原者，即經(jīng)過(guò)治療康復(fù)并獲得免疫的個(gè)體。SIR的數(shù)學(xué)模型描述了S通過(guò)與I的接觸成為I，經(jīng)過(guò)干預(yù)治療成為R的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。

在金融系統(tǒng)中，受外部經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境影響，某一市場(chǎng)參與者或同處相同外部環(huán)境的市場(chǎng)參與者會(huì)產(chǎn)生金融風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)參與者通過(guò)金融市場(chǎng)的資金融通、資產(chǎn)負(fù)債轉(zhuǎn)移相互接觸，金融風(fēng)險(xiǎn)借此不斷擴(kuò)散和蔓延。在金融風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生和蔓延的過(guò)程中，市場(chǎng)參與者由于自身風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)管理水平以及損失吸收能力的不同，呈現(xiàn)出不同的狀況和個(gè)體特征。本文借鑒SIR模型，將金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的動(dòng)力學(xué)模型倉(cāng)室構(gòu)建如下：

易感狀態(tài)的市場(chǎng)參與者(S)在與感染狀態(tài)的市場(chǎng)參與者(I)接觸中，單位時(shí)間內(nèi)被感染的概率為λ。感染狀態(tài)的市場(chǎng)參與者(I)以α的概率被救助轉(zhuǎn)為穩(wěn)健狀態(tài)(R)，成為穩(wěn)健狀態(tài)的市場(chǎng)參與者(R)可能在一定條件下以的概率重新成為易感狀態(tài)(S)。如圖1示：

圖1 市場(chǎng)參與者健康狀態(tài)的轉(zhuǎn)變

2.構(gòu)建無(wú)標(biāo)度特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于以金融市場(chǎng)參與者為節(jié)點(diǎn)組成的現(xiàn)實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)文獻(xiàn)普遍認(rèn)為其具有無(wú)標(biāo)度特征，本文沿用這一假設(shè)。無(wú)標(biāo)度特性意味著少量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)擁有大量的連接，而大部分節(jié)點(diǎn)只擁有少量的連接。這與金融體系特征吻合，即個(gè)別系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)在金融市場(chǎng)的參與度較高，資金往來(lái)和債權(quán)債務(wù)關(guān)系較復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)外部性較強(qiáng)，而多數(shù)的中小金融機(jī)構(gòu)規(guī)模較小、對(duì)金融市場(chǎng)影響較小、金融同業(yè)間的業(yè)務(wù)往來(lái)較少。

在具有無(wú)標(biāo)度特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度k被定義為某個(gè)節(jié)點(diǎn)i與其他所有節(jié)點(diǎn)相連接的量，節(jié)點(diǎn)i的度體現(xiàn)了該節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的影響力。引入網(wǎng)絡(luò)平均度，并假設(shè)在t時(shí)刻一個(gè)易感狀態(tài)的市場(chǎng)參與者(S)與一個(gè)度為k的感染者（含無(wú)癥狀感染）接觸概率為θ(t)。即有：

構(gòu)建一個(gè)呈冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，冪指數(shù)γ≈2.1①根據(jù)學(xué)者們對(duì)各種現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)分析，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的冪指數(shù)通常介于2與3之間。胡志浩（2017）運(yùn)用中國(guó)大額支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)測(cè)算的中國(guó)銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)γ≈2.1。，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)k取值為[2,50]，分布的平均度為：

綜合上述假設(shè)，可以得到無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)力學(xué)微分方程組如下：

（二）模型解析

1.基本再生數(shù)R0的推導(dǎo)

本文主要考察當(dāng)前金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播趨勢(shì)和特征，以及金融風(fēng)險(xiǎn)是否會(huì)逐步收斂；若風(fēng)險(xiǎn)收斂，那么金融風(fēng)險(xiǎn)到達(dá)峰值和穩(wěn)態(tài)的時(shí)刻以及在峰值和穩(wěn)態(tài)時(shí)，整個(gè)金融體系中被感染機(jī)構(gòu)的占比也是本文重點(diǎn)分析的問(wèn)題。關(guān)于金融風(fēng)險(xiǎn)是否會(huì)收斂，本文根據(jù)傳染病動(dòng)力學(xué)模型，令R0為基本再生數(shù)，表示一個(gè)感染狀態(tài)的市場(chǎng)參與者在平均感染期內(nèi)傳染的市場(chǎng)參與者個(gè)體數(shù)。

當(dāng)R0＜1時(shí)，微分方程組存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)平衡點(diǎn)C0(1,0,0)，即金融風(fēng)險(xiǎn)在系統(tǒng)內(nèi)逐漸化解。

在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征下，有：

求導(dǎo)可得：

可見(jiàn)F(θ)為凹函數(shù)，且由于：

可得F(θ)=0在(0,1)上存在唯一正解時(shí)，有：

2.感染率求解

在傳統(tǒng)的傳染病動(dòng)力學(xué)模型中，疾病的傳播以個(gè)體間的接觸為渠道，在過(guò)往國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)金融網(wǎng)絡(luò)的研究中，常使用中央銀行大額支付系統(tǒng)、銀行間同業(yè)拆借等金融業(yè)務(wù)直接往來(lái)通道作為風(fēng)險(xiǎn)傳播渠道。但應(yīng)注意到，隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等高新技術(shù)廣泛應(yīng)用，金融風(fēng)險(xiǎn)在機(jī)構(gòu)間的交叉?zhèn)魅疽呀?jīng)不局限于傳統(tǒng)的金融同業(yè)交易，同質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)敞口、密切的風(fēng)險(xiǎn)信息交換、快速的互聯(lián)網(wǎng)信息傳播，金融風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑發(fā)生了深刻改變，機(jī)構(gòu)間跨地域、跨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)交叉?zhèn)魅救找嫱怀?。因此，傳統(tǒng)的對(duì)每種風(fēng)險(xiǎn)傳播渠道進(jìn)行具體測(cè)度的方法實(shí)際上難以窮盡，并不可取。

還有部分學(xué)者假設(shè)價(jià)格能夠完整反映風(fēng)險(xiǎn)信息，采用價(jià)格波動(dòng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行間接的衡量。受限于數(shù)據(jù)的可得性和可靠性，大部分研究使用上市銀行股價(jià)收益率數(shù)據(jù)替代。如胡利琴等（2018）基于廣義差分法構(gòu)建我國(guó)上市銀行的波動(dòng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，用于衡量銀行間的風(fēng)險(xiǎn)溢出。在尾部層面，蔣海和張錦意（2018）利用分位數(shù)回歸以及 LASSO構(gòu)建了16家上市銀行尾部風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。李紹芳和劉曉星（2018）采用tenet方法構(gòu)建了我國(guó)上市金融機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。佟孟華等（2019）假設(shè)金融體系內(nèi)任一局部的風(fēng)險(xiǎn)感染率相同，并基于CoVaR方法和分位數(shù)回歸技術(shù)測(cè)度了我國(guó)上市銀行間的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度。

上式表示銀行（銀行系統(tǒng)）在非正常(i)和正常(n)兩種情況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，j銀行（銀行系統(tǒng)）

為銀行i對(duì)銀行系統(tǒng)(index)的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度與銀行i自身風(fēng)險(xiǎn)水平的百分比，其衡量的是銀行i陷入困境時(shí)對(duì)整個(gè)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效率。結(jié)合上述銀行體系中單家銀行機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效率以及各上市銀行的總股本（總資產(chǎn)），構(gòu)建感染率：

其中：ωi為權(quán)重，Asseti為單個(gè)銀行機(jī)構(gòu)的總資產(chǎn)，λ為銀行體系間的風(fēng)險(xiǎn)感染系數(shù)，衡量的是單家銀行機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)溢出效率的加權(quán)平均值。

三、實(shí)證研究

（一）模型變量賦值

1.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的變量初始值

動(dòng)力學(xué)微分方程中的各“倉(cāng)室”初始值（即t=0）以樣本地方法人銀行央行金融機(jī)構(gòu)評(píng)級(jí)結(jié)果為參考。根據(jù)評(píng)級(jí)結(jié)果，本文將模型中t=0時(shí)刻各“倉(cāng)室”的占比設(shè)置為：

Sk(0)=0.4173，Ik(0)=0.0503，Rk(0)=0.5324

2.計(jì)算基本再生數(shù)

第一，感染率λ。本文以銀行總股本和總資產(chǎn)為依據(jù)，選取我國(guó)2017年后上市的24家上市銀行作為研究對(duì)象，其中國(guó)有大型商業(yè)銀行5家，中小型商業(yè)銀行19家。選取我國(guó)上市銀行的股票價(jià)格和Wind銀行指數(shù)作為研究指標(biāo)。

基于式（3）測(cè)度單家銀行對(duì)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效率，進(jìn)一步可以求得銀行體系的風(fēng)險(xiǎn)感染率：

第二，救助率α。實(shí)踐中，外源補(bǔ)充中小銀行資本是常用的風(fēng)險(xiǎn)化解和救助措施?；诖?，本文使用139家樣本地方法人銀行機(jī)構(gòu)2017年以來(lái)增資的數(shù)據(jù)和期初所有者權(quán)益的比作為救助率參數(shù)，計(jì)算得到救助率參數(shù)α=0.3775。

第三，免疫喪失率δ。根據(jù)免疫喪失率的定義，本文使用樣本地方法人銀行機(jī)構(gòu)改制后在央行金融機(jī)構(gòu)評(píng)級(jí)中再次被評(píng)為5級(jí)及以下這一情況來(lái)衡量免疫喪失率。本文取免疫喪失率δ=0.0536。

綜上所述，本文得到傳染病動(dòng)力模型的參數(shù)集：

{λ,α,δ}={0.1938,0.3775,0.0536}

代入上文測(cè)算的參數(shù)，計(jì)算得到當(dāng)前樣本地方法人銀行體系的風(fēng)險(xiǎn)再生數(shù)R0=10.3981>1，存在風(fēng)險(xiǎn)續(xù)存平衡點(diǎn)，表明金融風(fēng)險(xiǎn)在該體系中的傳染將是長(zhǎng)期存在的，金融風(fēng)險(xiǎn)將在體系中續(xù)存，不存在風(fēng)險(xiǎn)完全消失的時(shí)刻。

（二）模型峰值和穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的情況

由于金融風(fēng)險(xiǎn)將在銀行體系中續(xù)存，峰值和穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的情況是接下來(lái)本文關(guān)心的結(jié)論。使用matlab軟件，可以得到模型的運(yùn)行數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖2）。

圖2 SIR模型仿真模擬結(jié)果

根據(jù)模型運(yùn)算，動(dòng)力學(xué)方程組中，感染者I的占比在t=5時(shí)達(dá)到峰值水平，峰值Ipeak(T)=0.1672，即峰值時(shí)刻有16.72%的機(jī)構(gòu)處于被感染狀態(tài)。模型在t=44進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)Istable(T)=0.0827。這表明，以感染機(jī)構(gòu)占比為標(biāo)準(zhǔn)衡量的金融風(fēng)險(xiǎn)將在t=5時(shí)達(dá)到峰值，峰值時(shí)刻，感染機(jī)構(gòu)數(shù)占比約16.72%，即23家左右的機(jī)構(gòu)被感染；模型預(yù)計(jì)金融風(fēng)險(xiǎn)在t≥44之后收斂，長(zhǎng)期來(lái)看，樣本地方法人銀行體系中將有約8.27%的機(jī)構(gòu)處于被感染狀態(tài)，即11家左右的被感染機(jī)構(gòu)。

（三）救助仿真模擬

實(shí)踐中，受限于救助資源的有限性，選擇被救助機(jī)構(gòu)及救助時(shí)機(jī)是非常重要的，本文使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建的金融體系，刻畫(huà)了體系中不同金融機(jī)構(gòu)間的差異，以對(duì)救助策略進(jìn)行進(jìn)一步探討。下面采用數(shù)據(jù)仿真技術(shù)，比較救助大機(jī)構(gòu)（即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度k較大的節(jié)點(diǎn)）和救助小機(jī)構(gòu) （即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度較小的節(jié)點(diǎn)）兩種策略下，對(duì)于金融體系中風(fēng)險(xiǎn)傳播趨勢(shì)和特征的影響。

具體仿真思路如下：假設(shè)利用外部資源一次性救助一定比例的機(jī)構(gòu)，使其從被感染狀態(tài)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)健狀態(tài)。受救助資源限制，不同策略下可以選擇救助大機(jī)構(gòu)或小機(jī)構(gòu)，這將影響本文的救助機(jī)構(gòu)比例。此外，在不同時(shí)間進(jìn)行救助，也會(huì)影響模型的運(yùn)行狀態(tài)。本文將觀察上述不同情形下，模型運(yùn)行中被感染機(jī)構(gòu)I的峰值及穩(wěn)態(tài)情況。

關(guān)于救助比例。本文采用139家樣本地方法人銀行機(jī)構(gòu)2020年三季度末的所有者權(quán)益數(shù)據(jù)進(jìn)行衡量。2020年三季度末，最大一家樣本金融機(jī)構(gòu)的所有者權(quán)益等于最小108家樣本金融機(jī)構(gòu)的所有者權(quán)益之和。即救助1家（比例為1/139≈0.0072）大型金融機(jī)構(gòu)動(dòng)用的外部資源，約等于救助108家（比例為108/139≈0.6547）中小金融機(jī)構(gòu)。因此本文的仿真策略具體如下：

策略1：集中資源，救助占總機(jī)構(gòu)數(shù)約0.72%的大型金融機(jī)構(gòu)；策略2：分散使用資源，救助占總機(jī)構(gòu)數(shù)約65.47%的中小金融機(jī)構(gòu)。每種策略均模擬1≤t≤5時(shí)刻進(jìn)行救助。結(jié)果如下：

表1 救助大型金融機(jī)構(gòu)的數(shù)值仿真結(jié)果

表2 救助中小型金融機(jī)構(gòu)的數(shù)值仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果看，兩種策略下，模型穩(wěn)態(tài)的各項(xiàng)指標(biāo)基本沒(méi)有差異，但模型感染率的峰值和達(dá)峰時(shí)間明顯不同。策略1中，集中資源救助大型金融機(jī)構(gòu)略微降低了感染率的峰值，其中t=3時(shí)開(kāi)展救助的效率最高，使得峰值感染率水平下降0.76個(gè)百分點(diǎn)。策略2中，分散救助產(chǎn)生的效果更為明顯，在t=4時(shí)開(kāi)展救助，可以使峰值感染率顯著降低4.18個(gè)百分點(diǎn)至12.54%，即17家左右的被感染機(jī)構(gòu)，較救助前降低6家。策略2也能幫助金融體系提前達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)態(tài)收斂狀態(tài)，選擇在t=5時(shí)開(kāi)展救助能將風(fēng)險(xiǎn)收斂提前20期，至t=24。

圖2 SIR模型救助策略仿真模擬結(jié)果

四、結(jié)論及政策建議

（一）主要結(jié)論

一是當(dāng)前銀行體系金融風(fēng)險(xiǎn)防范化解成效顯著。在傳染病動(dòng)力學(xué)模型中，感染率、救助率與免疫喪失率是最基本的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，救助率與免疫喪失率對(duì)比感染率水平高低是風(fēng)險(xiǎn)傳播趨勢(shì)和收斂狀態(tài)的決定性因素。本文測(cè)算得到的地方法人銀行體系的救助率相對(duì)較高而免疫喪失率相對(duì)較低，能夠顯著抑制金融體系內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)傳播，表明當(dāng)前金融風(fēng)險(xiǎn)防范化解各項(xiàng)舉措是全面有力的，并且成效顯著。

二是金融市場(chǎng)參與者差異越大，個(gè)別市場(chǎng)參與者的集中度越高，金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播能力越強(qiáng)。金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播能力與金融體系的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即金融體系異質(zhì)性越強(qiáng)，金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播能力越強(qiáng)。樣本中最大一家地方法人銀行機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)規(guī)模約為最小一家的一萬(wàn)倍左右，表明目前我國(guó)金融體系的異質(zhì)性結(jié)構(gòu)特征較為明顯，金融風(fēng)險(xiǎn)在銀行體系中的傳播能力較強(qiáng)、金融風(fēng)險(xiǎn)在體系內(nèi)擴(kuò)散較快，金融風(fēng)險(xiǎn)防范和處置化解尤為重要。

三是金融風(fēng)險(xiǎn)在銀行體系中的傳染將是長(zhǎng)期存在的。由于金融網(wǎng)絡(luò)的“異質(zhì)性”，基于樣本地方法人銀行機(jī)構(gòu)實(shí)際推演出的基本再生數(shù)（10.3981）遠(yuǎn)大于1，表明金融風(fēng)險(xiǎn)在中小銀行體系中的傳染將是長(zhǎng)期存在的，不存在風(fēng)險(xiǎn)完全消失的時(shí)刻，但會(huì)逐步收斂于一個(gè)較低水平，即存在風(fēng)險(xiǎn)續(xù)存平衡點(diǎn)，穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下會(huì)有少量的感染機(jī)構(gòu)存在，這一結(jié)論與現(xiàn)實(shí)情況基本一致。

四是在救助資源有限的情況下，分散資源救助中小金融機(jī)構(gòu)是更優(yōu)的危機(jī)救助策略。本文對(duì)不同救助策略進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示在面臨資源約束情況下，相對(duì)集中資源救助大型金融機(jī)構(gòu)，分散資源救助占機(jī)構(gòu)總數(shù)比例更大的中小金融機(jī)構(gòu)，可以更有效地平滑金融風(fēng)險(xiǎn)，降低峰值時(shí)金融體系中被感染機(jī)構(gòu)的數(shù)量，是更為有效的救助措施。

（二）政策啟示

一是完善金融市場(chǎng)監(jiān)管的法律法規(guī)體系。加強(qiáng)金融市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，完善金融基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)行的法律環(huán)境，制定和完善金融風(fēng)險(xiǎn)管控相關(guān)的法律法規(guī)，明晰各金融主體的業(yè)務(wù)邊界和管理規(guī)則，促進(jìn)其依法依規(guī)經(jīng)營(yíng)。確保各金融子市場(chǎng)在相連相通的同時(shí)，降低金融風(fēng)險(xiǎn)跨市場(chǎng)傳染的可能性，有效增強(qiáng)各金融子市場(chǎng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力、免疫能力和治愈能力。

二是建立跨市場(chǎng)跨主體的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)預(yù)警體系。隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的迅速發(fā)展以及金融創(chuàng)新工具的層出不窮，金融風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)隱蔽性、復(fù)雜性和擴(kuò)散性特點(diǎn)。金融管理部門(mén)應(yīng)構(gòu)建更為科學(xué)完善的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)體系，利用金融工程方法、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等新興技術(shù)手段，建立新型風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，強(qiáng)化對(duì)各金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)和預(yù)判，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)金融體系風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)不利變化的預(yù)警信號(hào)，做好風(fēng)險(xiǎn)實(shí)時(shí)監(jiān)控和預(yù)警（劉孟飛，2020）。

三是優(yōu)化金融市場(chǎng)監(jiān)管體系和框架。要適應(yīng)混業(yè)經(jīng)營(yíng)和金融風(fēng)險(xiǎn)復(fù)雜化的變化趨勢(shì)，建立更加有效的監(jiān)管協(xié)調(diào)機(jī)制。加強(qiáng)人民銀行、銀保監(jiān)會(huì)、證監(jiān)會(huì)在監(jiān)管理念、管理方式和執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)等方面的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，形成互為補(bǔ)充的監(jiān)管合力。加強(qiáng)跨行業(yè)、跨領(lǐng)域、跨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)防范和處置協(xié)作，對(duì)跨行業(yè)、跨領(lǐng)域、跨市場(chǎng)金融行為實(shí)施穿透式監(jiān)管，避免監(jiān)管真空和監(jiān)管套利，防范金融風(fēng)險(xiǎn)跨市場(chǎng)跨行業(yè)傳染，維護(hù)金融穩(wěn)定。要將系統(tǒng)重要性作為確定監(jiān)管強(qiáng)度和配置監(jiān)管資源的重要考慮，落實(shí)差異化監(jiān)管，對(duì)所有可能因經(jīng)營(yíng)失敗而嚴(yán)重影響金融體系安全穩(wěn)定的機(jī)構(gòu)，要加大監(jiān)管強(qiáng)度和深度，有效防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

四是健全早期糾正和風(fēng)險(xiǎn)處置體系。在風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上，建立對(duì)各類(lèi)金融風(fēng)險(xiǎn)的早期糾正體系，健全和完善風(fēng)險(xiǎn)介入干預(yù)的條件、時(shí)機(jī)以及手段，做到對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)早發(fā)現(xiàn)、早糾正、早處置。同時(shí)，制定和完善風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急預(yù)案和處置機(jī)制，豐富市場(chǎng)化風(fēng)險(xiǎn)處置工具，發(fā)揮存款保險(xiǎn)在防范和處置金融風(fēng)險(xiǎn)中的作用。

五是建立有效的風(fēng)險(xiǎn)隔離機(jī)制。由于各個(gè)金融市場(chǎng)和主體之間的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度較高，一個(gè)子市場(chǎng)或主體感染風(fēng)險(xiǎn)后會(huì)立即傳染給其他子市場(chǎng)或主體，因此，金融管理部門(mén)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)監(jiān)控規(guī)模較大、參與主體較多、市場(chǎng)關(guān)聯(lián)度高的金融子市場(chǎng)，建立金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)自動(dòng)緩沖、隔斷的有效機(jī)制，一旦個(gè)別市場(chǎng)出現(xiàn)問(wèn)題，能及時(shí)有效地隔離風(fēng)險(xiǎn)，防止風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步蔓延和傳遞，降低金融市場(chǎng)和主體之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染。要加強(qiáng)金融市場(chǎng)主體之間的風(fēng)險(xiǎn)防控機(jī)制，引導(dǎo)金融市場(chǎng)主體采用差異化的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，降低各子市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染概率，降低非理性因素對(duì)市場(chǎng)運(yùn)行的干擾，縮小市場(chǎng)共振的風(fēng)險(xiǎn)敞口。加強(qiáng)金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)控制能力建設(shè)，阻隔因金融機(jī)構(gòu)自身缺陷而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)傳染通道。建立信息隔離和輿論引導(dǎo)機(jī)制，防范負(fù)面信息快速、放大傳播，正面引導(dǎo)輿論導(dǎo)向，維護(hù)金融市場(chǎng)穩(wěn)定。