史周浩，施衛(wèi)東，謝占山，陳 成，譚林偉，曹宇鵬，蘇波泳

（南通大學 機械工程學院，江蘇南通 226019）

0 引言

空化與空蝕一直是制約流體機械發(fā)展的難題，盡管學者與工程人員開展了轉輪或翼型的結構參數的優(yōu)化、增加誘導輪等措施以抑制空化，如鄔偉等［1］在翼型的吸力面上設置拱弧小凸臺以用于葉片頭部流動控制，驗證了阻礙回射流對云狀空化的抑制作用；SRIJNA等［2-4］對水翼進行了繞流的試驗和數值模擬，獲得了云狀空化的一般特征；程瑜［5］研究了Mekle模型和Schnerr and Sauer模型對空化流動的速度場流場與空泡的影響，發(fā)現Schnerr空化模型與試驗結果較為吻合。王維軍［6］利用翼型頭部的間隙將壓力面的流體引入到吸力面，這一引流方式有效地抑制了空化。孫濤等［7-8］發(fā)現縫隙引流葉輪有很好的抗空化特性，能提高葉輪的水力效率。盡管諸多學者對翼型水泵進行了空化抑制的研究［9-20］，但是仍未找到應對隨機工況帶來的空化問題的辦法。為了解決隨機工況給翼型或者轉輪帶來的空化問題，本文選取 Schnerr-Sauer空化模型［5，21-23］，以NACA0012翼型為載體，利用k-ε湍流模型，研究了微通道不同參數及位置的空化特征，并在易發(fā)生空化的區(qū)域構置局部微通道，探索不同參數結構局部微通道對控制翼型的抑制效果，研究策略對于開展隨機空化的抑制具有重要意義。

1 NACA0012模型

1.1 幾何模型

本文在NACA0012翼型空化位置構建局部微通道，并通過微通道壓力為1.0×105Pa的水對空化區(qū)域進行調壓，翼型及微通道的結構尺寸如圖1所示。

圖1 結構尺寸Fig.1 Structural dimensions

為了研究NACA0012翼型空化時流場的特征，本文選取的計算域如圖2所示，即翼型位于上下邊界的中心位置，翼型頭部距進水邊3c，進水邊包括頭部，上下邊界分別為2.5c，出水邊距離尾緣6c，出水邊為右側外邊界。

圖2 NACA0012計算域示意Fig.2 Schematic diagram of NACA0012 computing domain

1.2 網格剖分

網格質量與數量對計算結果具有較大影響，因此翼型計算域采用結構化網格，且對網格數量進行了加密，并開展了網格無關性分析，依據式（1）評估了翼型的空化數，結果見表1。邊界條件不改變的情況下，空化數不發(fā)生變化，以此來評定網格無關性；同時以下結果均在同一空化數進行對比。

表1 網格無關性檢驗Tab.1 Grid independence test

式中 σ ——空化數；

p∞——來流壓力，Pa；

pv——飽和蒸汽壓，Pa，pv=3 540 Pa；

ρ ——密度，mg/m3；

U ——無窮遠處的來流速度，m/s。

從表1中可看出空化數σ從A2至A4相差在0.2%以下。考慮到時效，這里選擇A2網格。為了保證壁面函數對無量綱y+值的要求，對翼型近壁面的區(qū)域和尾流區(qū)進行局部加密，如圖3所示。

圖3 計算網格Fig.3 Computational grids

1.3 邊界條件

翼型來流速度20 m/s，微通道補壓口的壓力為1.01×105Pa，見表2。翼型上部空化區(qū)域微通道直徑大小及其位置，見表3。為了便于不同工況的分析，微通道的命名規(guī)則為：通道位置～通道大小，在如圖1位置0.2c處設置微通道，微通道直徑為 4 mm，這里記為：20～4。

表2 邊界條件Tab.2 Boundary conditions

表3 求解工況Tab.3 Solution conditions

2 空化模型

鑒于文獻［5，18-20］以及其他相關研究結果，Schnerr-Sauer空化模型能夠較為準確地模擬空化的狀態(tài)，本文采用此空化模型，模型中氣泡團的生長和坍塌基于氣泡動力學Rayleigh-Plesset為：

式中 ρm，ρl，ρv—— 混合相密度、液相密度和氣相密度；

αv——氣相體積分數；

RB——氣泡半徑。

3 結果分析

3.1 翼型空化特征分析

不含微通道的NACA翼型的空化云圖如圖4所示，空化發(fā)生在翼型的上部，始于距離翼型前端0.05c處的上部的近壁面區(qū)域，延續(xù)到翼型的尾部；空化區(qū)域較寬，自空化初生至尾部總長約1.1c，厚度約為翼型厚度的1/3。翼型上部的近壁面大部分區(qū)域空化嚴重。

圖4 不含微通道的影響空化云圖Fig.4 Cavitation nephogram of original airfoil

鑒于不含微通道的NACA翼型其空化分布區(qū)域較廣，首先在空化初始距離頭部0.05c處，設置孔徑分別為2，4，6 mm微通道，空化云圖如圖5（a）～（c）所示，把該云圖與不含微通道的翼型的空化云圖進行比較，可知“5～”系列的微通道已較好地抑制了空化的規(guī)模，且“5～2”與“5～6”的微通道抑制效果較為突出；盡管5～4的抑制效果相比5～2與5～6的效果較差，但是仍然使空化泡遠離了近壁面，一定程度上減少了空化泡潰滅對翼型近壁面的沖蝕破壞。至于微通道的尺寸及其位置“10～2”與“10～4”的空化抑制效果，相比較無微通道的翼型而言，也較好地抑制了空化的規(guī)模；盡管“10～2”存在一個相對較大的空化區(qū)域，但已使空化區(qū)域遠離的NACA翼型的近壁面。這種微通道的布置方式，優(yōu)于“5～”系列的微通道的布置方式。而“15～”與“20～”系列的微通道的布置方式，相同的標尺情況下，已觀測不到局部低壓區(qū)，這充分顯示，這2種布置方式的微通道能很好地抑制空化，一定意義上保護了翼型免受空蝕的損傷。為了更為細致地觀測細微的空化分布，對圖5（f）～（i）云圖標尺的尺度值進行了調整，細微的空化分布如圖6所示，由圖可知，“15～”空化的區(qū)域位于翼型的尾部，且分布的區(qū)域較小?！?0～”系列翼型的空化區(qū)域，可認為完全消失，即空化得到了完全抑制。

圖5 NACA翼型的空化云圖Fig.5 Cavitation nephogram of NACA airfoil

圖6 “15～”與“20～”空化云圖Fig.6 “15～” and “20～” cavitation nephograms

以上分析可知：在表3工況下，0.15c處及以后的位置設置調壓微通道，無論孔徑為2 mm，還是4 mm，空化抑制效果均較顯著。而0.05c以及0.1c位置的微通道（2，4，6 mm）的翼型的流場，與繞原始翼型流場仿真相比較，空化規(guī)模也得到了較好的抑制，同時使空化區(qū)域遠離了近壁面。

3.2 翼型的壓力速度矢量圖

對于“5～4”翼型的微通道分析壓力速度矢量圖中發(fā)現，盡管圖7中“5～4”翼型的微通道一定程度抑制了空化，但是在微通道的下游區(qū)域存在一個明顯大渦（如圖7所示），且渦中心遠離近壁面區(qū)域，這是由于翼型微通道的下游近壁面存在的逆向流大于來流速度導致的，渦形狀與空化區(qū)域存在一致性如圖5（b）所示。

圖7 微通道“5～4”的壓力流場Fig.7 Flow field of microchannel“5～4”

同時，在微通道下游的近處有一個小渦，且貼近翼型壁面。2個渦旋向相同，且渦之間存在一個局部凸起的高壓區(qū)，高壓區(qū)處在渦的交匯處中部，這種情形是有2種不同的來流速度及其渦造成的。大渦與小渦均位于2個來流交匯處的下方。這種處在兩個漩渦之間的局部高壓區(qū)，同樣存在于“10～”、“15～”與“20～”的微通道的近壁面。微通道的出口的處局部高壓是由于2個相對垂直的來流碰撞的結果導致的。盡管微通道的進口速度方向與來流速度也存在一定非90夾角的情況，高壓區(qū)的位置分布為微通道的出口的邊沿、或者偏離微通道的中心，但是微通道的高壓區(qū)是由于2種不同速度的來流造成的。

3.3 翼型的湍動能分析

由翼型的湍流動能云圖（圖8）可知，僅有“5～6”微通道的翼型湍動能小于不含微通道的翼型的湍動能，從抑制空化規(guī)模與翼型的水動力特性而言，“5～6”微通道的翼型能很好地滿足經濟與安全性能。其余微通道翼型的湍流動能均大于不含微通道的翼型湍流動能，從能量捕獲角度分析，這些微通道降低了翼型的經濟效益。

圖8 帶有微通道NACA翼型湍動能云圖Fig.8 Turbulent kinetic energy nephogram of NACA airfoil with microchannel

3.4 翼型近壁面的壓力變化分析

圖9示出了距離翼型頭部0.05c，0.10c，0.15c，0.20c位置上不同微通道直徑表面壓力曲線。圖9中曲線0-0為未開孔對照組，未開孔翼型在位置0.05c～0.30c處是低壓區(qū)，在位置0.30c后壓力呈現緩慢增加，在位置0.05c之前翼型壓力下降迅速，0.05c～0.30c為空化初生部分，與空化云圖相符。對于圖 9（a）而言，“5～4”翼型的近壁面不同位置壓力波動較大，與不帶微通道的翼型近壁面壓力相比，在約0.35c處以后翼型近壁面的壓力低于原翼型?！?～2”與“5～6”近壁面的壓力波動基本與“0～0”翼型的變化趨勢吻合，但“5～6”翼型近壁面的壓力變化趨勢十分貼近“0～0”翼型變化趨勢。對于圖9（b）而言，“10～4”翼型在0.15c～0.30c之間與原始翼型同為低壓空化區(qū)，在0.30c之后壓力回調狀態(tài)與原始翼型趨勢相近；而“10～2”翼型近壁面壓力與“0～0”翼型近壁面壓力相比較，僅在0.05c之前近壁面壓力存在相似的變化趨勢，之后呈現波動，在0.60c之后呈現快速下降的趨勢。圖9（c）示出了“15～4”與“15～2”翼型近壁面的壓力僅僅在0.10c處存在較大差異，其余部位壓力的變化趨勢存在相似，但2個翼型近壁面均與“0～0”翼型近壁面的壓力變化趨勢存在較大差異。圖9（d）中“20～4”與“20～2”翼型在0.30c之后的近壁面的壓力變化趨勢重合，而在0.25c～0.05c之間近壁面壓力變化趨勢存在較大差異；在0.05c之前近壁面壓力趨勢相同。綜上所述，與翼型相比，僅從抑制空化的效果而言，微通道“15～”以及“20～”的翼型均能近100%的抑制空化；而微通道“5～”系列與“10～”系列翼型也能很好的抑制規(guī)模；從結構空蝕破壞角度分析，微通道能一定程度使翼型免遭空蝕對翼型近壁面大規(guī)模的破壞。從翼型的流場結構及翼型湍動能角度分析，微通道“5 ～6”翼型能很好的滿足抑制空化及其翼型的水動力特性。

圖9 不同位置不同微通道直徑近壁面壓力曲線Fig.9 Near wall pressure graph of different microchannel diameters at different positions

4 結論

（1）在翼型的0.15c～0.20c及以后的位置構置微通道調壓，能顯著抑制翼型上部低壓區(qū)的存在，即能消除空化發(fā)生的環(huán)境；在翼型0.05c～0.10c位置構置微通道，空化的抑制規(guī)模與未構置微通道的翼型空化規(guī)模相比可以減少50%以上。

（2）翼型“5～6”的近壁面壓力波動最吻合原始翼型，同時該微通道的翼型湍流強度最小。

（3）含有微通道的翼型，易在微通道進口及其進口的下部區(qū)域形成局部高壓；且在微通道的來流后方近壁面易產生渦流。