鐘 錚，何 睿，何 鵬，張 慶，丁 奕，馮丞科，周 超

（1.重慶頁巖氣勘探開發(fā)有限責(zé)任公司，重慶 401147；2.中國石油西南油氣田重慶氣礦，重慶 400021；3.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029）

0 引言

隨著我國能源結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化，天然氣（包含煤層氣、頁巖氣）在能源消費(fèi)中的比重逐年升高。往復(fù)式壓縮機(jī)在天然氣開采、輸送與儲氣庫儲存等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［1］，是油氣田開采、儲氣庫注氣的核心動(dòng)設(shè)備。由于油氣田開采過程中天然氣壓力波動(dòng)范圍較大，為了保證壓縮機(jī)的正常工作，需要進(jìn)行必要的排氣量調(diào)控［2］，目前常用的天然氣壓縮機(jī)排氣量調(diào)控方法包括余隙調(diào)節(jié)［3］、變頻調(diào)節(jié)［4-5］，少量機(jī)組采用頂開進(jìn)氣閥調(diào)節(jié)。采用頂開進(jìn)氣閥調(diào)節(jié)方式的氣量調(diào)控系統(tǒng)，氣閥上安裝的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是其關(guān)鍵組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般包含液壓油缸、卸荷器（含氣閥）、液壓控制閥等部件，需要融合液壓力、彈簧剛度、氣體力等多種參數(shù)進(jìn)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，這些參數(shù)對執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作性能及壓縮機(jī)運(yùn)行狀態(tài)有著重要影響。

針對上述參數(shù)的關(guān)鍵影響，國內(nèi)外研究人員已開展了相關(guān)研究工作。TANG等［6］分析了間隙和氣閥間隙馬赫數(shù)對氣量和指示功率的影響，以及氣量和指示功率的關(guān)系；周超等［7］基于執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型提出一種液壓參數(shù)優(yōu)選的方法；李穎等［8］通過數(shù)值計(jì)算確定被動(dòng)式流量調(diào)控比例與執(zhí)行機(jī)構(gòu)頂開力之間數(shù)值關(guān)系；WANG等提出了一種改進(jìn)的往復(fù)壓縮機(jī)無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作模型，并對系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)液壓力進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)［9-14］。綜合來看，現(xiàn)有研究多為單目標(biāo)影響分析，未進(jìn)行多參數(shù)相互影響分析，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面還需進(jìn)一步開展研究工作。

本文首先基于天然氣壓縮機(jī)無級氣量調(diào)控系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作原理，構(gòu)建了執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作模型和氣量調(diào)控工況下壓縮機(jī)工作模型，獲取不同回流間隙下的閥片上下表面氣體合力，為精確求解執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)，然后開展了無級氣量調(diào)控系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)多參數(shù)影響分析研究，最后基于數(shù)學(xué)模型及多參數(shù)分析結(jié)果提出了一種執(zhí)行機(jī)構(gòu)關(guān)鍵多參數(shù)設(shè)計(jì)方法，為執(zhí)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作模型

典型的往復(fù)壓縮機(jī)氣量調(diào)控系統(tǒng)的組成如圖1所示。

圖1 流量調(diào)控系統(tǒng)組成Fig.1 Composition diagram of capacity control system

采用液壓驅(qū)動(dòng)方式，通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制氣閥動(dòng)作，在壓縮機(jī)正常的工作循環(huán)中增加氣體回流過程。執(zhí)行機(jī)構(gòu)對氣閥作用的時(shí)間與回流的氣量成比例關(guān)系，從而準(zhǔn)確控制壓縮機(jī)排氣量。執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作過程中承受液壓力、復(fù)位彈簧力、氣體力、摩擦力等，受力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)受力分析Fig.2 Force analysis diagram of actuator

1.1 頂出過程

在頂出過程中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)受液壓力的作用，克服復(fù)位彈簧力、氣體力、摩擦力朝下限位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)微分方程如下式所示：

式中 m

——執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量；

x ——執(zhí)行機(jī)構(gòu)位移；

Ph——液壓驅(qū)動(dòng)力；

Fg—— 氣體力，包含頂桿與閥片上承受氣體力；

α ——卸荷器安裝角度；

f ——執(zhí)行機(jī)構(gòu)總摩擦力；

Fs——執(zhí)行機(jī)構(gòu)彈簧力；

p1——執(zhí)行機(jī)構(gòu)頂出過程中的油壓；

Aunloader——液壓油缸柱塞截面積；

kunloader——執(zhí)行機(jī)構(gòu)彈簧剛度；

x0——彈簧預(yù)壓縮量。

頂出的初始條件如下：

由執(zhí)行機(jī)構(gòu)的微分方程及初始條件可求得頂出過程的運(yùn)動(dòng)方程：

對式（2）求導(dǎo)可得執(zhí)行機(jī)構(gòu)頂出速度方程，如式（3）所示：

將 x（t）=L代入式（2），與式（3）聯(lián)立可求得在執(zhí)行機(jī)構(gòu)在下限位時(shí)的速度，即沖擊速度：

1.2 撤回過程

在撤回過程中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)所受液壓力撤銷，彈簧力、氣體力的合力克服摩擦力及重力朝上限位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)微分方程如式（5）所示：

2 壓縮機(jī)工作模型

2.1 模型建立

壓縮機(jī)在進(jìn)行氣量調(diào)控的過程中，回流階段吸氣閥閥片被執(zhí)行機(jī)構(gòu)強(qiáng)行頂開，執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)對壓縮機(jī)工作過程及氣量調(diào)控效果有較大影響。為了精確求解執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，需要得到不同回流間隙下的閥片上下表面氣體合力。

本文構(gòu)建了氣量調(diào)控工況下的壓縮機(jī)CFD模型，如圖3所示，開展模擬分析。模型中Ω1代表進(jìn)口邊界至吸氣閥上表面區(qū)域，Ω2代表初始余隙區(qū)域，Ω3代表排氣邊界至活塞氣缸外表面。利用Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)以及UDF（User Defined Function）控制方程，對不同不執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)下壓縮機(jī)內(nèi)部流場非定常流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 壓縮機(jī)CFD模型網(wǎng)格Fig.3 Grid diagram of compressor’s CFD model

閥片在啟閉過程中，速度方程為：

式中 vn，vn-1——相鄰時(shí)間步的速度；

h ——閥片位移；

dt ——時(shí)間步長度。

閥片在整個(gè)工作過程中，加速度方程為：

式中 Fg' ——閥片上下表面每個(gè)單元上氣體合力；

Fs' ——?dú)忾y彈簧合力；

m0——閥片質(zhì)量。

閥片在碰撞過程中，速度關(guān)系為：

式中 v2' ——閥片碰撞后速度；

CR—— 速度反彈系數(shù)，反彈系數(shù)的數(shù)值大

小通常由經(jīng)驗(yàn)給出，對于網(wǎng)狀閥，

通常取值為0.2～0.3；

v1'——閥片碰撞前速度。

模型仿真過程中的流場如圖4所示。

圖4 壓縮機(jī)CFD流場速度云圖Fig.4 Velocity nephogram of compressor CFD flow field

2.2 仿真結(jié)果分析

以50%負(fù)荷氣量調(diào)控仿真結(jié)果為例進(jìn)行說明。通過設(shè)置吸氣閥閥片不同的平衡位置，獲得了不同的閥片運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)據(jù)，如圖5所示。其中，h2表示在回流階段吸氣閥閥片距離閥座底面的距離，即回流間隙，最大距離為2 mm。

圖5 50%負(fù)荷下不同閥片運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.5 The motion law of different valve plates under 50% load

缸內(nèi)氣體平均壓力及溫度如圖6，7所示。從圖中可看出，隨著h2的增大，回流過程中的氣體阻力不斷下降，缸內(nèi)的氣體動(dòng)態(tài)壓力存在下降趨勢；同時(shí)，回流階段的氣體溫度也同步降低。從圖還可看出，當(dāng)h2=2 mm時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用力使閥片在回流階段保持全開狀態(tài)，此時(shí)氣缸壓力或者溫度最低，以h2=2 mm、卸荷器撤回時(shí)刻缸內(nèi)壓力及溫度為基準(zhǔn)，計(jì)算相同時(shí)刻、不同回流間隙下的溫度及壓力升高情況，壓力或者溫度升高值如表1所示。由數(shù)據(jù)可看出，隨著h2的減小，壓力與溫度升高呈現(xiàn)快速增長趨勢，并且負(fù)荷偏差越來越大，影響調(diào)節(jié)精度，當(dāng)溫度增幅較大時(shí)會導(dǎo)致排氣溫度較高，壓縮機(jī)功耗增大。但是需指出，h2數(shù)值越大代表需要克服復(fù)位彈簧力越大，執(zhí)行機(jī)構(gòu)液壓驅(qū)動(dòng)力越大。

圖6 50%負(fù)荷不同頂開位移缸內(nèi)氣體平均壓力Fig.6 Average pressure of gas in cylinder with different ejection displacement under 50% load

圖7 50%負(fù)荷不同頂開位移缸內(nèi)氣體平均溫度Fig.7 Average temperature of gas in cylinder with different ejection displacement under 50% load

表1 氣缸壓力與溫度升高值對比（相對）Tab.1 Comparison between cylinder pressure and temperature rise（relative）

因此，選擇合適的閥片頂開位移對保證氣量調(diào)節(jié)精度、合理降低油站工作壓力具有重要作用。

3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)分析

執(zhí)行機(jī)構(gòu)性能受驅(qū)動(dòng)液壓力、氣壓、彈簧剛度、閥片氣體力等影響，基于上述工作模型對執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)進(jìn)行分析研究。以實(shí)驗(yàn)臺的流量調(diào)控系統(tǒng)的參數(shù)為例，進(jìn)行模擬分析，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)見表2。

表2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)Tab.2 Key parameters of actuator

由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)撤回過程與彈簧剛度和回流間隙相關(guān)，如圖8所示，在同一回流間隙下，撤回沖擊速度隨著彈簧剛度減小而減小，而在同一彈簧剛度下，沖擊速度隨著回流間隙的增大而增大。

圖8 撤回沖擊速度與彈簧剛度的關(guān)系曲線Fig.8 The relation curve between the withdrawal impact velocity and the spring stiffness

天然氣壓縮機(jī)一般轉(zhuǎn)速較高，考慮到控制精度，需要保證撤回時(shí)間要大于等于壓縮機(jī)工作周期的1/10，因此彈簧剛度需滿足撤回時(shí)間（撤回沖擊速度）約束條件，可以通過撤回參數(shù)要求計(jì)算得到彈簧剛度數(shù)值，約束條件如下。

由前文執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作模型，計(jì)算獲得頂出過程頂出沖擊速度與液壓力、彈簧剛度關(guān)系，如圖9所示。

圖9 頂出沖擊速度與液壓力關(guān)系曲線Fig.9 The relation curve between ejection impact velocity and hydraulic force

由圖9可看出，頂出沖擊速度與液壓力成正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)彈簧剛度一定時(shí)，液壓力不能過小，否則導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)無法完成頂出，定義無法運(yùn)動(dòng)至升程限制器時(shí)的沖擊速度為0。

回流間隙與液壓力、彈簧剛度等有關(guān)，可通過回流過程中平衡位置的執(zhí)行機(jī)構(gòu)受力得到，如式（13）所示。

由式（13）可以看出，當(dāng)彈簧剛度一定時(shí)，液壓力增大時(shí)，h2增大，回流間隙減小；當(dāng)液壓力一定時(shí)，彈簧剛度增大時(shí)，h2減小，回流間隙增大。彈簧剛度一定時(shí)，不同液壓力對應(yīng)不同的回流間隙，如圖10所示。由圖10可以看出：（1）回流間隙隨著液壓力的增大而增大，當(dāng)液壓力較小時(shí)，回流間隙較小，此時(shí)由于閥片氣體作用力較大，推動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)至上限位，即回流間隙為0 mm；（2）隨著液壓力的增大，回流間隙出現(xiàn)一段突變增大，這是由于回流間隙的減小，作用在閥片上的氣體力快速減?。唬?）隨著液壓力的進(jìn)一步增大，氣體力進(jìn)一步下降，彈簧力成為限制回流間隙的主要因素，此時(shí)由于回流間隙較大，缸內(nèi)壓力與溫度升高較??；（4）當(dāng)液壓力增大到克服氣體作用力、彈簧力時(shí)，卸荷器工作于下限位，即回流間隙為2 mm，如圖中的A'，B'，C'所示。結(jié)合前文分析，當(dāng)液壓力較大時(shí)，沖擊速度也同步增大。

圖10 回流間隙與液壓力關(guān)系曲線Fig.10 Curve of relationship between backflow clearance and hydraulic force

4 執(zhí)行機(jī)構(gòu)多參數(shù)設(shè)計(jì)

執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)主要包含液壓力和彈簧剛度，需綜合考慮氣量控制效果、機(jī)械沖擊速度、閥片回流間隙以及經(jīng)濟(jì)成本等因素，對執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

由執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)分析結(jié)果可知，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)撤回過程與彈簧剛度、回流間隙相關(guān)，因此，可通過撤回過程、撤回時(shí)間限制條件得到彈簧剛度的取值范圍。然后，再通過頂出過程運(yùn)動(dòng)方程，借助彈簧剛度、氣體力計(jì)算液壓力?？紤]到回流間隙較小時(shí)，會產(chǎn)生較大回流壓力、溫度升高，導(dǎo)致調(diào)控效果較差，因此約束回流間隙一般不小于80%的閥片位移行程。

制定了執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)流程，如圖11所示。

圖11 執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)流程Fig.11 Design flow chart of actuator

5 結(jié)論

（1）隨著回流間隙的減小，回流過程中缸內(nèi)壓力與溫度升高顯著，壓縮機(jī)功耗增大，負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差較大，影響壓縮機(jī)正常工作。

（2）在撤回過程中，撤回沖擊速度隨著彈簧剛度減小而減小，隨著回流間隙的增大而增大；在頂出過程中，頂出沖擊速度隨著液壓力增大而增大，隨著彈簧剛度增大而減小。

（3）執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)可根據(jù)其工作模型求解，但是考慮到撤回時(shí)間、回流間隙對壓縮機(jī)氣量調(diào)控效果的影響，需對彈簧剛度、液壓力根據(jù)約束條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，在保證執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作要求前提下，合理選擇彈簧剛度、液壓力工作值，降低設(shè)計(jì)難度及系統(tǒng)成本。