黃 波，曹 駿，王皇濤，王子源，陳 曦

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

粗煤泥干擾床分選機(jī)(TBS)在近20年間廣泛應(yīng)用在選煤工藝中，并取得了較好的效果，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低、分選效率高、對(duì)煤質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。但在干擾床分選機(jī)分選過(guò)程中，由于干擾水流的作用，其內(nèi)部流場(chǎng)較為復(fù)雜。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)對(duì)TBS內(nèi)部流場(chǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究時(shí)，成本較高。國(guó)內(nèi)外學(xué)者有通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)、實(shí)驗(yàn)研究所得到的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定TBS的結(jié)構(gòu)、內(nèi)部流場(chǎng)和其分選性能之間的關(guān)系[1-5]。張銀川和徐春江等[6]通過(guò)沉降試驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出顆粒干擾沉降速度數(shù)學(xué)模型，可以指導(dǎo)TBS的相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)。

隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)對(duì)干擾床分選機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬[2，4，7-13]，分析了流場(chǎng)對(duì)分選的影響，但是未考慮顆粒間接觸力，顆粒形狀因素對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，不能準(zhǔn)確分析顆粒的運(yùn)動(dòng)特性及分選過(guò)程。離散分析方法(DEM)采用顆粒接觸模型，能研究顆粒間作用力和顆粒形狀原因?qū)︻w粒運(yùn)動(dòng)的影響。本文采用CFD-DEM耦合方法對(duì)TBS干擾床分選機(jī)的分選過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，為T(mén)BS干擾床分選機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的優(yōu)化提供了一種新途徑。

1 數(shù)值模擬方法

CFD-DEM耦合方法數(shù)值模擬研究時(shí)，使用FLUENT19.0研究TBS內(nèi)部流體的速度場(chǎng)；EDEM2018分析煤粒的運(yùn)動(dòng)特性和分選過(guò)程，通過(guò)統(tǒng)計(jì)入口、溢流口和底流口的煤粒數(shù)量和質(zhì)量，繪制分配曲線(xiàn)，評(píng)價(jià)顆粒群的分選效果。

1.1 粗煤泥干擾床分選機(jī)的結(jié)構(gòu)和模擬條件

本文采用的基礎(chǔ)模型是TBS2400干擾床分選機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。采用meshing和ICEM[14]進(jìn)行非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量2254423，網(wǎng)格質(zhì)量在0.48以上。

圖1 TBS干擾床分選機(jī)結(jié)構(gòu)

表1 TBS2400的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 TBS干擾床分選機(jī)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

1.2 模擬模型驗(yàn)證

1.2.1 顆粒在分選過(guò)程中的受力分析

在實(shí)際分選過(guò)程中，TBS中顆粒在上升水流的作用下發(fā)生干擾沉降，其運(yùn)動(dòng)軌跡由顆粒的受力特性決定，主要受到重力、浮力、顆粒之間作用力和介質(zhì)對(duì)顆粒的作用力來(lái)控制，遵循牛頓第二定律，即：

(1)

(2)

(3)

式中，D為顆粒直徑；ρg為顆粒密度；t為時(shí)間，s；ρf為介質(zhì)密度；對(duì)于密度一定的顆粒，F(xiàn)g與Ff之差，隨粒度遞增；對(duì)于粒度一定的顆粒，密度越大，F(xiàn)g與Ff相差越大。

干擾床內(nèi)流體的曳力公式為：

(4)

Magnus力是固體顆粒在不均勻流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向垂直的升力。

(5)

式中，CM為Magnus力的升力系數(shù)，主要與雷諾數(shù)和顆粒的旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)，取CM=0.1，則有：

(6)

在TBS分選過(guò)程中，固體顆粒與壁面發(fā)生碰撞、干擾水流的入料的湍流，都可能造成較大的旋轉(zhuǎn)速度。Saffman力是當(dāng)顆粒粒度足夠大而且繞過(guò)顆粒的流場(chǎng)有較大的速度梯度時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)垂直于顆粒與流體相對(duì)速度的升力。

(7)

式中，r為徑向距離(0

(8)

1.2.2 模型的選擇

FLUENT與EDEM耦合接口采用Eulerian-Eulerian模型耦合接口，這種接口適用于密相流，有動(dòng)量和體積分?jǐn)?shù)傳遞，既考慮流體對(duì)顆粒的作用，也考慮顆粒對(duì)流場(chǎng)的影響，并且可以自定義二次開(kāi)發(fā)的模型。在編譯耦合接口UDF時(shí)，加入Saffman力和Magnus力。因?yàn)楦蓴_床分選機(jī)內(nèi)湍流強(qiáng)度大，雷諾數(shù)高，所以采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

1.2.3 模擬方法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證CFD-DEM耦合模擬TBS分選過(guò)程方法的可行性，本文對(duì)陳友良[15]試驗(yàn)用的TBS結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)條件進(jìn)行了數(shù)值模擬，并把模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示。

圖3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖3可知，在上升水流速度為2.5cm/s和3.33cm/s時(shí)，數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的分選曲線(xiàn)十分接近，表明CFD-DEM耦合方法研究TBS顆粒運(yùn)動(dòng)和分選過(guò)程是可行的。

2 TBS流場(chǎng)與顆粒分選過(guò)程模擬結(jié)果

干擾床分選機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的變化由操作參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和物料性質(zhì)決定的。干擾床分選機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜，分布板附近存在短路流，會(huì)出現(xiàn)物料堆積的循環(huán)流，而且會(huì)出現(xiàn)壁面邊界效應(yīng)影響分選過(guò)程。本文研究了不同上升水流流速下的流場(chǎng)分布情況，顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡以及分選效果。

2.1 水流速度對(duì)TBS內(nèi)部流場(chǎng)的影響

理論與試驗(yàn)研究表明，上升水流流速是影響分選效果的重要參數(shù)，當(dāng)上升水流速度增大時(shí)，實(shí)際分選密度也會(huì)增大，精煤的灰分和產(chǎn)率也會(huì)相應(yīng)增加。為了弄清TBS分選時(shí)內(nèi)部各個(gè)區(qū)域的流場(chǎng)分布，對(duì)有不同上升水流流速進(jìn)入時(shí)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，設(shè)置介質(zhì)為水，水流入射口條件為速度入口，入射水流速度為0.48m/s、0.55m/s、0.62m/s和0.69m/s，溢流口為壓力出口，其余皆為壁面，回流系數(shù)為1。不同上升水流流速下的TBS分選機(jī)1-1截面的流場(chǎng)的速度矢量分布如圖4所示。TBS流場(chǎng)中的短路流和渦流如圖5、圖6所示。

圖4 TBS干擾床分選機(jī)內(nèi)不同入射水流速度下1-1流場(chǎng)的速度矢量分布

圖5 TBS流場(chǎng)中的短路流

圖6 TBS流場(chǎng)中的渦流

由圖4可知，在四種不同上升水流速度下，TBS內(nèi)部流速速度整體呈對(duì)稱(chēng)分布。有部分上升水流通過(guò)分布板后直接由底流口排出，在排礦管中矢量圖箭頭方向指向排礦口的水流稱(chēng)之為短路流(圖5)。短路流流量會(huì)隨著干擾水流入射速度的增加而增加。由圖6可知，水流在通過(guò)分布板后與礦漿發(fā)生碰撞，在兩側(cè)形成對(duì)稱(chēng)的閉合流線(xiàn)，將形成這兩組閉合流線(xiàn)的水流稱(chēng)為渦環(huán)。渦環(huán)的存在會(huì)直接影響物料的分散情況，以及最終的分選精度。形成渦環(huán)的主要原因是，當(dāng)?shù)V漿中的流體微團(tuán)A和上升水流中的流體微團(tuán)B發(fā)生碰撞后，微團(tuán)A動(dòng)量大于微團(tuán)B的動(dòng)量，則微團(tuán)A會(huì)取代微團(tuán)B的位置，微團(tuán)B則會(huì)從流體中獲得一個(gè)徑向的動(dòng)量，沿著速度方向發(fā)生一段位移，從而形成渦環(huán)。隨著干擾水流速度的增加，產(chǎn)生渦流的位置也逐漸升高。

對(duì)不同高度下流場(chǎng)的軸向和徑向速度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，選取位置為圖1中的A-A，B-B，C-C三個(gè)截面，分析結(jié)果如圖7和圖8所示。由數(shù)據(jù)可知，在數(shù)值上軸向速度的大小大于徑向速度，并且二者的差值會(huì)隨著位置高度的增加而增大，所以沿軸向運(yùn)動(dòng)的水流是干擾床分選機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)形式，并且它決定了固體顆粒在溢流和底流的分布情況。由圖7可知，軸向速度整體呈對(duì)稱(chēng)分布，隨著半徑的增大，軸向速度逐漸升高；壁面附近的軸向速度明顯高于其他部分，這是因?yàn)檫M(jìn)水口在壁面附近，而且分布板在壁面附近位置最高，流體能量損失較?。豢拷植及逯行奈恢玫妮S向速度小于周?chē)妮S向速度，有利于排礦；并且在相同半徑位置上時(shí)，隨著軸向位置的升高先增大后減小。

圖7 TBS內(nèi)軸向速度分布圖

圖8 TBS內(nèi)徑向速度分布圖

由圖8可知，徑向速度在徑向上呈不對(duì)稱(chēng)分布。在分選桶的A-A和B-B位置，徑向速度隨著位置半徑的增加而增大；由于給礦方式為中心給礦，下落的礦漿和上升水流碰撞，在中心位置上徑向速度出現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng)，有助于礦石顆粒在水中的分散。并且徑向速度隨著高度的增加逐漸減小，說(shuō)明分選機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)最終發(fā)展成了均勻流，顆粒分選過(guò)程在穩(wěn)定的均勻流中進(jìn)行。

2.2 上升水流對(duì)單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響

物料進(jìn)入TBS穩(wěn)定后，在上升水流的作用下會(huì)產(chǎn)生自生介質(zhì)層，低于介質(zhì)層密度的顆粒作為精煤由溢流口排出，高于自生介質(zhì)層密度的作為尾煤從排礦口排出。整個(gè)分選過(guò)程為干擾沉降運(yùn)動(dòng)，所以物料的粒度和密度會(huì)顯著影響其在TBS內(nèi)部的停留時(shí)間和運(yùn)動(dòng)軌跡。但如果每次只從給礦口中心放入一個(gè)顆粒，沒(méi)有其他顆粒對(duì)其碰撞的影響時(shí)，內(nèi)部流場(chǎng)成對(duì)稱(chēng)分布，其運(yùn)動(dòng)軌跡接近一條直線(xiàn)，和實(shí)際分選時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)差異較大，沒(méi)有對(duì)比價(jià)值。所以在模擬顆粒群分選時(shí)，選取同一時(shí)間生成的顆粒，觀察其在TBS內(nèi)部的停留時(shí)間和運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)置顆粒密度分別為1250kg/m3、1350kg/m3、1450kg/m3、1550kg/m3、1700kg/m3、2200kg/m3；粒度為0.25mm、0.5mm、0.75mm、1mm。顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9所示，顆粒停留時(shí)間如圖10所示。

圖9 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

圖10 顆粒停留時(shí)間

由圖9可以看出，密度對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡影響很大，當(dāng)密度達(dá)到1550kg/m3時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)分選效果，0.25mm和0.5mm的顆粒向上運(yùn)動(dòng)從溢流口排出，0.75～1mm的顆粒向排礦口運(yùn)動(dòng)；密度在1550kg/m3以下的顆粒全部向上運(yùn)動(dòng)，并且相同密度的顆粒，粒度越大，在TBS內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)；密度大于1550kg/m3的顆粒為矸石從排礦口排出，但是在密度為1700kg/m3時(shí)，粒度為0.25mm顆粒依舊從溢流口排出，產(chǎn)生錯(cuò)配影響精煤質(zhì)量，因此分選時(shí)要控制粒度在0.5～1mm之間。

由圖10可知，從溢流口排出的顆粒，在相同密度時(shí)，粒度越大下落距離越長(zhǎng)，上升的越慢，停留時(shí)間越長(zhǎng)；從排礦口排出的重顆粒，在相同密度時(shí)，其停留時(shí)間隨顆粒粒度的增大而減小。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分選效果的影響

在TBS分選基本達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后，統(tǒng)計(jì)溢流口和排礦口排出的顆?？偤?，計(jì)算重產(chǎn)物分配率，探究排礦口大小和開(kāi)孔率等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分選效果的影響。

重產(chǎn)物通過(guò)排礦口排出，排礦口半徑的大小對(duì)分選產(chǎn)物的精度影響較大，在開(kāi)孔率為0.12的基礎(chǔ)上，調(diào)整排礦口半徑為50mm、100mm、150mm、200mm，對(duì)分選過(guò)程進(jìn)行模擬分析。模擬結(jié)果如圖11所示，可以看出：當(dāng)排礦口半徑為150mm和200mm時(shí)，其實(shí)際分選密度分別為1459kg/m3和1413kg/m3，Ep值分別為0.110和0.107，分選效果較好。當(dāng)排礦口半徑減小為100mm和50mm時(shí)分配曲線(xiàn)明顯右移，實(shí)際分選密度分別為1530kg/m3和1545kg/m3，會(huì)使精煤受到污染灰分增加，同時(shí)Ep值分別增大到0.111和0.182，分選效果較差。

圖11 排礦口半徑對(duì)分選效果的影響

分布板開(kāi)孔率會(huì)影響上升水流的穩(wěn)定，直接影響分選效果。干擾水流經(jīng)過(guò)分布板后形成多股射流，分布板的作用就是將水流在壓差的作用下形成多股射流，水流在經(jīng)過(guò)分布孔后快速減壓，使上升水流形成軸向速度、徑向速度分布。若分布板孔間距離變大，從孔射出上升水流的徑向速度的很大，湍流程度大，流體會(huì)向四周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生渦流；當(dāng)分布板上的孔間距適中時(shí)，床層比較穩(wěn)定。在排礦口半徑為150mm時(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)置開(kāi)孔率為5%、10%、12%、14%和16%。由圖12可知在開(kāi)孔率10%和12%時(shí)，Ep值為0.130和0.134，分選密度為1449kg/m3和1470kg/m3，開(kāi)孔率在14%到16%這個(gè)范圍時(shí)，分配率曲線(xiàn)接近重合，Ep值為0.107、0.109，分選密度都為1413kg/m3，說(shuō)明分選效果最好；當(dāng)開(kāi)孔率減小到0.05時(shí)，分配曲線(xiàn)明顯右移，分選密度增大；紊流區(qū)的高度增加，導(dǎo)致分選區(qū)減小，分選效果變差。

圖12 開(kāi)孔率對(duì)分選效果的影響

3 結(jié) 論

1)通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，數(shù)值模擬和試驗(yàn)得到的分選曲線(xiàn)十分接近，采用CFD-DEM耦合的方法研究TBS分選過(guò)程可行。

2)TBS內(nèi)存在短路流和渦環(huán)，隨著上升水流速度的增大，短路流流量逐漸增大，產(chǎn)生渦環(huán)的位置逐漸升高。沿軸向運(yùn)動(dòng)的水流是TBS內(nèi)流體的主要運(yùn)動(dòng)形式，流體的軸向速度成對(duì)稱(chēng)分布，隨半徑的增大，軸向速度越來(lái)越大；水流的徑向速度沿徑向成不對(duì)稱(chēng)分布，在軸向上隨著位置的升高，徑向速度越來(lái)越小；在數(shù)值上水流的軸向速度和徑向速度的差值越來(lái)越大，使得上升水流最終發(fā)展成穩(wěn)定的均勻流。

3)煤顆粒的密度、粒度顯著影響著顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和停留時(shí)間；顆粒在密度相同時(shí)，從排礦口排出的顆粒，粒度越小，停留時(shí)間越長(zhǎng)；從溢流口排出的顆粒，粒度越大，停留時(shí)間越長(zhǎng)。

4)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)TBS分選效果存在著影響，其中排礦口直徑對(duì)TBS分選效果影響顯著，排礦口直徑為150mm和200mm時(shí)，Ep值分別為0.110和0.107，分選效果較好。TBS分布板的開(kāi)孔率在14%到16%這個(gè)范圍時(shí)，分配率曲線(xiàn)接近重合，Ep值為0.107、0.109，分選密度都為1413kg/m3，分選效果最好。