郭博宇，王興國(guó)

(華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

引言

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，工業(yè)與民用建筑越來(lái)越多，對(duì)混凝土的需求量越來(lái)越大。將鐵尾礦砂替代普通河砂作為細(xì)骨料制成混凝土，既可解決天然河沙緊缺的問(wèn)題，又可將鐵尾礦砂回收再利用。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在鐵尾礦砂混凝土力學(xué)性能方面取得了很多研究成果[1-5]，為鐵尾礦砂混凝土在工程中的應(yīng)用提供了參考。在文獻(xiàn)[1-5]中，對(duì)鐵尾礦砂混凝土的抗壓強(qiáng)度、彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，用鐵尾礦砂代替河砂，會(huì)顯著提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，其彈性模量略有提高，當(dāng)鐵尾礦砂混凝土的強(qiáng)度等級(jí)小于等于C40時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線與普通混凝土的相近，當(dāng)鐵尾礦砂混凝土的強(qiáng)度等級(jí)大于C40時(shí)，下降段較普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變陡。

在文獻(xiàn)[6,7]中，通過(guò)對(duì)鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁進(jìn)行足尺抗彎試驗(yàn)，研究了鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁在不同混凝土強(qiáng)度和配筋率下，對(duì)梁抗彎承載力、剛度、裂縫的影響。該項(xiàng)研究借鑒文獻(xiàn)[6,7]中關(guān)于鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁抗彎性能的試驗(yàn)結(jié)果，并建立數(shù)值模型對(duì)鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁進(jìn)行模擬，采用普通鋼筋混凝土梁受彎公式計(jì)算抗彎承載力，三者對(duì)比分析鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁抗彎性能。

1簡(jiǎn)支梁的受彎計(jì)算

1.1 試件設(shè)計(jì)

采用截面為200 mm ×400 mm，跨度為3 m的鐵尾礦砂混凝土簡(jiǎn)支梁。箍筋采用直徑為8 mm，加密區(qū)間距為100 mm，非加密區(qū)間距為200 mm的HPB300鋼筋。架立筋采用 2 根直徑為12 mm的HPB300鋼筋。受拉縱筋采用HRB400鋼筋。梁保護(hù)層厚度為20 mm，試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)樣圖如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)樣圖

M=0.9P

(1)

式中：M為梁屈服彎矩，P為梁屈服荷載。

1.2 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算

1.2.1基本原理

單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示，圖中的x稱為混凝土受壓區(qū)高度，z稱為內(nèi)力臂。

圖2 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

由力的平衡條件得：

(2)

由力矩平衡條件得：

(3)

式中：Mu為正截面受彎承載力，單位為kN·m，a1為受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，單位為MPa，fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，單位為MPa，b為矩形截面梁寬度，單位為mm，x為混凝土受壓區(qū)高度，單位為mm，As受拉區(qū)鋼筋面積，單位為mm2，h0為截面有效高度，單位為mm，h為矩形截面梁高度，單位為mm。

1.2.2適用條件

為避免受彎構(gòu)件發(fā)生少筋破壞，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率應(yīng)不小于0.2%和0.45ft/fy中的較大值，ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。為避免受彎構(gòu)件發(fā)生超筋破壞，規(guī)定ξ≤ξb。ξ為相對(duì)受壓區(qū)高度，ξb為界限相對(duì)受壓區(qū)高度。

1.3 理論計(jì)算結(jié)果

在滿足適用條件前提下，根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算原理計(jì)算梁的屈服荷載，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 鐵尾礦砂梁的計(jì)算屈服荷載

2數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬參數(shù)

2.1.1彈性模量、抗拉強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度

用鐵尾礦砂代替河砂，會(huì)顯著提高混凝土的抗壓強(qiáng)度[1,2],鐵尾礦砂混凝土彈性模量略高于普通混凝土彈性模量[3]，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)[8]提出的普通混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度簡(jiǎn)化計(jì)算方法，計(jì)算鐵尾礦砂混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度。

(4)

(5)

(6)

其中：強(qiáng)度等級(jí)C50及以下ac1混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值取0.76，ac2為混凝土抗壓強(qiáng)度脆性折減系數(shù)，強(qiáng)度等級(jí)C40的混凝土取1.0，強(qiáng)度等級(jí)C80的混凝土取0.87，中間線性插值。

2.1.2鐵尾礦砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

鐵尾礦砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用由康洪震[5]提出的：

(7)

(8)

其中：x=ε/εp，y=σ/σp，fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，aa為上升段形狀參數(shù)，ad為下降段形狀參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中不同強(qiáng)度鐵尾礦砂混凝土立方塊的抗壓強(qiáng)度，用普通混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度簡(jiǎn)化計(jì)算方法和由康洪震[5]提出的鐵尾礦砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，畫(huà)出不同強(qiáng)度鐵尾礦砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 不同強(qiáng)度鐵尾礦砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖3可以看出，強(qiáng)度為WC50的混凝土其應(yīng)力-應(yīng)變曲線，較混凝土強(qiáng)度為WC40和WC30的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段陡。

2.2 數(shù)值模擬模型建立

鋼筋骨架內(nèi)置于混凝土梁內(nèi)，混凝土采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元C3D8R模擬，鋼筋采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元T3D2模擬，通過(guò)Abaqus建立數(shù)值模型，如圖4所示。

圖4 鐵尾礦砂混凝土梁數(shù)值模擬模型

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

通過(guò)Abaqus建立數(shù)值模擬模型，得出模擬屈服強(qiáng)度，如表2所示。

表2 鐵尾礦砂梁的模擬屈服荷載

3梁抗彎承載力分析

3.1 結(jié)果對(duì)比

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中關(guān)于鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁的抗彎性能試驗(yàn)結(jié)果，以及根據(jù)普通鋼筋混凝土單筋矩形梁受彎公式計(jì)算的屈服荷載和數(shù)值模擬所得的屈服荷載進(jìn)行對(duì)比，繪制對(duì)比圖，如圖5所示。

圖5 梁屈服荷載實(shí)驗(yàn)值、計(jì)算值、模擬值對(duì)比圖

由圖5可以看出，由三者所得屈服荷載所繪曲線形狀相似，模擬值略高于計(jì)算值，實(shí)驗(yàn)值大于模擬值和計(jì)算值。按照普通鋼筋混凝土梁受彎公式計(jì)算的屈服荷載，架立筋未按照受壓鋼筋考慮，未考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用的是拋物線上升段和水平段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，有限元模擬模型中的架立筋參與模型計(jì)算，考慮了混凝土的抗拉強(qiáng)度，應(yīng)力-應(yīng)變曲線有上升段和下降段，所以模擬值略高于計(jì)算值。有限元模擬時(shí)，鐵尾礦砂混凝土的抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線及拉伸損傷，采用的普通混凝土的，梁一般為帶裂縫工作，受拉時(shí)剛度會(huì)退化，對(duì)模擬的屈服荷載影響較大；模擬時(shí)，鐵尾礦砂混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度，根據(jù)普通混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度簡(jiǎn)化計(jì)算方法計(jì)算，鋼筋的屈服應(yīng)力為規(guī)范規(guī)定的360 MPa，導(dǎo)致采用參數(shù)均偏于保守，所以實(shí)驗(yàn)所得屈服荷載較大，通過(guò)公式與模擬所計(jì)算的梁抗彎承載力有可靠的儲(chǔ)備。因此用有限元模擬鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力是有效的，用普通鋼筋混凝土梁受彎公式計(jì)算梁抗彎承載力是合理的。

3.2 鐵尾礦砂混凝土強(qiáng)度對(duì)梁抗彎承載力的影響

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、計(jì)算結(jié)果、模擬結(jié)果，分別計(jì)算出WC30、WC40、WC50鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力，圖6為實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、模擬結(jié)果下的鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力。

圖6 鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力

由圖6(a)可以看出，不同強(qiáng)度下的鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力實(shí)驗(yàn)值變化不大?；炷吝m筋梁破壞特點(diǎn)為：受拉區(qū)鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土壓碎。強(qiáng)度小于C50的普通混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.003 3，從圖3可以看出，應(yīng)變?yōu)?.003 3時(shí)，WC50的應(yīng)力處于WC40和WC30之間，所以WC50的抗彎承載力略低于WC40的抗彎承載力。由圖6(b)與圖6(c)可以看出，不同強(qiáng)度下的鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力計(jì)算值、模擬值基本相同。所以，鐵尾礦砂混凝土強(qiáng)度對(duì)梁抗彎承載力影響不大。

3.3 配筋率對(duì)鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力的影響

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、計(jì)算結(jié)果、模擬結(jié)果，計(jì)算出如圖7所示不同配筋率下WC40鐵尾礦砂混凝土適筋梁的抗彎承載力。

圖7 不同配筋率下鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力

由圖7可以看出，鐵尾礦砂混凝土適筋梁抗彎承載力隨梁配筋率的增大而增大。

3.4 鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁對(duì)比

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、計(jì)算結(jié)果、模擬結(jié)果，計(jì)算出WC40和C40混凝土梁的抗彎承載力，如圖10所示。

由圖8可以看出，WC40和C40混凝土梁的計(jì)算值和模擬值基本相同，由于各構(gòu)件材料性能不能保證完全一致，且加工構(gòu)件存在安裝誤差等原因，實(shí)驗(yàn)值有所差距，但大致相同。鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁相比抵抗彎矩的能力大致相同。

圖8 WC40和C40混凝土梁的抗彎承載力

4結(jié)論

(1)用數(shù)值模擬的方法和普通鋼筋混凝土梁受彎公式計(jì)算的方法，計(jì)算鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力是合理的。

(2)鐵尾礦砂混凝土強(qiáng)度對(duì)梁抗彎承載力影響不大。

(3)鐵尾礦砂混凝土適筋梁抗彎承載力隨梁配筋率的增加而增大。

(4)鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁相比抵抗彎矩的能力大致相同。