郭博宇,王興國
(華北理工大學 建筑工程學院,河北 唐山 063210)
隨著經(jīng)濟建設的不斷發(fā)展,工業(yè)與民用建筑越來越多,對混凝土的需求量越來越大。將鐵尾礦砂替代普通河砂作為細骨料制成混凝土,既可解決天然河沙緊缺的問題,又可將鐵尾礦砂回收再利用。近年來,國內(nèi)外諸多學者在鐵尾礦砂混凝土力學性能方面取得了很多研究成果[1-5],為鐵尾礦砂混凝土在工程中的應用提供了參考。在文獻[1-5]中,對鐵尾礦砂混凝土的抗壓強度、彈性模量、應力-應變曲線進行了研究。研究結(jié)果表明,用鐵尾礦砂代替河砂,會顯著提高混凝土的抗壓強度,其彈性模量略有提高,當鐵尾礦砂混凝土的強度等級小于等于C40時,應力-應變曲線與普通混凝土的相近,當鐵尾礦砂混凝土的強度等級大于C40時,下降段較普通混凝土的應力-應變曲線變陡。
在文獻[6,7]中,通過對鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁進行足尺抗彎試驗,研究了鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁在不同混凝土強度和配筋率下,對梁抗彎承載力、剛度、裂縫的影響。該項研究借鑒文獻[6,7]中關(guān)于鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁抗彎性能的試驗結(jié)果,并建立數(shù)值模型對鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁進行模擬,采用普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算抗彎承載力,三者對比分析鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁抗彎性能。
采用截面為200 mm ×400 mm,跨度為3 m的鐵尾礦砂混凝土簡支梁。箍筋采用直徑為8 mm,加密區(qū)間距為100 mm,非加密區(qū)間距為200 mm的HPB300鋼筋。架立筋采用 2 根直徑為12 mm的HPB300鋼筋。受拉縱筋采用HRB400鋼筋。梁保護層厚度為20 mm,試驗梁設計樣圖如圖1所示。
圖1 試驗梁設計樣圖
M=0.9P
(1)
式中:M為梁屈服彎矩,P為梁屈服荷載。
1.2.1基本原理
單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算簡圖如圖2所示,圖中的x稱為混凝土受壓區(qū)高度,z稱為內(nèi)力臂。
圖2 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算簡圖
由力的平衡條件得:
(2)
由力矩平衡條件得:
(3)
式中:Mu為正截面受彎承載力,單位為kN·m,a1為受壓區(qū)混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值,fy為鋼筋抗拉強度設計值,單位為MPa,fc為混凝土抗壓強度設計值,單位為MPa,b為矩形截面梁寬度,單位為mm,x為混凝土受壓區(qū)高度,單位為mm,As受拉區(qū)鋼筋面積,單位為mm2,h0為截面有效高度,單位為mm,h為矩形截面梁高度,單位為mm。
1.2.2適用條件
為避免受彎構(gòu)件發(fā)生少筋破壞,其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率應不小于0.2%和0.45ft/fy中的較大值,ft為混凝土抗拉強度設計值。為避免受彎構(gòu)件發(fā)生超筋破壞,規(guī)定ξ≤ξb。ξ為相對受壓區(qū)高度,ξb為界限相對受壓區(qū)高度。
在滿足適用條件前提下,根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算原理計算梁的屈服荷載,計算結(jié)果如表1所示。
表1 鐵尾礦砂梁的計算屈服荷載
2.1.1彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度
用鐵尾礦砂代替河砂,會顯著提高混凝土的抗壓強度[1,2],鐵尾礦砂混凝土彈性模量略高于普通混凝土彈性模量[3],根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB50010-2010)[8]提出的普通混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度簡化計算方法,計算鐵尾礦砂混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度。
(4)
(5)
(6)
其中:強度等級C50及以下ac1混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的比值取0.76,ac2為混凝土抗壓強度脆性折減系數(shù),強度等級C40的混凝土取1.0,強度等級C80的混凝土取0.87,中間線性插值。
2.1.2鐵尾礦砂混凝土應力-應變關(guān)系
鐵尾礦砂混凝土應力-應變關(guān)系采用由康洪震[5]提出的:
(7)
(8)
其中:x=ε/εp,y=σ/σp,fc混凝土軸心抗壓強度,aa為上升段形狀參數(shù),ad為下降段形狀參數(shù)。
根據(jù)文獻[6]中不同強度鐵尾礦砂混凝土立方塊的抗壓強度,用普通混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度簡化計算方法和由康洪震[5]提出的鐵尾礦砂混凝土應力-應變關(guān)系,畫出不同強度鐵尾礦砂混凝土應力-應變曲線,如圖3所示。
圖3 不同強度鐵尾礦砂混凝土應力-應變曲線
由圖3可以看出,強度為WC50的混凝土其應力-應變曲線,較混凝土強度為WC40和WC30的應力-應變曲線的下降段陡。
鋼筋骨架內(nèi)置于混凝土梁內(nèi),混凝土采用八結(jié)點線性六面體單元C3D8R模擬,鋼筋采用兩結(jié)點線性三維桁架單元T3D2模擬,通過Abaqus建立數(shù)值模型,如圖4所示。
圖4 鐵尾礦砂混凝土梁數(shù)值模擬模型
通過Abaqus建立數(shù)值模擬模型,得出模擬屈服強度,如表2所示。
表2 鐵尾礦砂梁的模擬屈服荷載
根據(jù)文獻[6]中關(guān)于鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁的抗彎性能試驗結(jié)果,以及根據(jù)普通鋼筋混凝土單筋矩形梁受彎公式計算的屈服荷載和數(shù)值模擬所得的屈服荷載進行對比,繪制對比圖,如圖5所示。
圖5 梁屈服荷載實驗值、計算值、模擬值對比圖
由圖5可以看出,由三者所得屈服荷載所繪曲線形狀相似,模擬值略高于計算值,實驗值大于模擬值和計算值。按照普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算的屈服荷載,架立筋未按照受壓鋼筋考慮,未考慮混凝土的抗拉強度,混凝土受壓的應力-應變曲線采用的是拋物線上升段和水平段的應力-應變曲線,有限元模擬模型中的架立筋參與模型計算,考慮了混凝土的抗拉強度,應力-應變曲線有上升段和下降段,所以模擬值略高于計算值。有限元模擬時,鐵尾礦砂混凝土的抗拉應力-應變曲線及拉伸損傷,采用的普通混凝土的,梁一般為帶裂縫工作,受拉時剛度會退化,對模擬的屈服荷載影響較大;模擬時,鐵尾礦砂混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度,根據(jù)普通混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度簡化計算方法計算,鋼筋的屈服應力為規(guī)范規(guī)定的360 MPa,導致采用參數(shù)均偏于保守,所以實驗所得屈服荷載較大,通過公式與模擬所計算的梁抗彎承載力有可靠的儲備。因此用有限元模擬鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力是有效的,用普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算梁抗彎承載力是合理的。
根據(jù)實驗結(jié)果、計算結(jié)果、模擬結(jié)果,分別計算出WC30、WC40、WC50鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力,圖6為實驗、計算、模擬結(jié)果下的鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力。
圖6 鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力
由圖6(a)可以看出,不同強度下的鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力實驗值變化不大?;炷吝m筋梁破壞特點為:受拉區(qū)鋼筋屈服,受壓區(qū)混凝土壓碎。強度小于C50的普通混凝土極限壓應變?yōu)?.003 3,從圖3可以看出,應變?yōu)?.003 3時,WC50的應力處于WC40和WC30之間,所以WC50的抗彎承載力略低于WC40的抗彎承載力。由圖6(b)與圖6(c)可以看出,不同強度下的鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力計算值、模擬值基本相同。所以,鐵尾礦砂混凝土強度對梁抗彎承載力影響不大。
根據(jù)實驗結(jié)果、計算結(jié)果、模擬結(jié)果,計算出如圖7所示不同配筋率下WC40鐵尾礦砂混凝土適筋梁的抗彎承載力。
圖7 不同配筋率下鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力
由圖7可以看出,鐵尾礦砂混凝土適筋梁抗彎承載力隨梁配筋率的增大而增大。
根據(jù)實驗結(jié)果、計算結(jié)果、模擬結(jié)果,計算出WC40和C40混凝土梁的抗彎承載力,如圖10所示。
由圖8可以看出,WC40和C40混凝土梁的計算值和模擬值基本相同,由于各構(gòu)件材料性能不能保證完全一致,且加工構(gòu)件存在安裝誤差等原因,實驗值有所差距,但大致相同。鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁相比抵抗彎矩的能力大致相同。
圖8 WC40和C40混凝土梁的抗彎承載力
(1)用數(shù)值模擬的方法和普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算的方法,計算鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力是合理的。
(2)鐵尾礦砂混凝土強度對梁抗彎承載力影響不大。
(3)鐵尾礦砂混凝土適筋梁抗彎承載力隨梁配筋率的增加而增大。
(4)鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁相比抵抗彎矩的能力大致相同。