郭博宇，王興國

(華北理工大學 建筑工程學院，河北 唐山 063210)

引言

隨著經(jīng)濟建設的不斷發(fā)展，工業(yè)與民用建筑越來越多，對混凝土的需求量越來越大。將鐵尾礦砂替代普通河砂作為細骨料制成混凝土，既可解決天然河沙緊缺的問題，又可將鐵尾礦砂回收再利用。近年來，國內(nèi)外諸多學者在鐵尾礦砂混凝土力學性能方面取得了很多研究成果[1-5]，為鐵尾礦砂混凝土在工程中的應用提供了參考。在文獻[1-5]中，對鐵尾礦砂混凝土的抗壓強度、彈性模量、應力-應變曲線進行了研究。研究結(jié)果表明，用鐵尾礦砂代替河砂，會顯著提高混凝土的抗壓強度，其彈性模量略有提高，當鐵尾礦砂混凝土的強度等級小于等于C40時，應力-應變曲線與普通混凝土的相近，當鐵尾礦砂混凝土的強度等級大于C40時，下降段較普通混凝土的應力-應變曲線變陡。

在文獻[6,7]中，通過對鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁進行足尺抗彎試驗，研究了鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁在不同混凝土強度和配筋率下，對梁抗彎承載力、剛度、裂縫的影響。該項研究借鑒文獻[6,7]中關(guān)于鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁抗彎性能的試驗結(jié)果，并建立數(shù)值模型對鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁進行模擬，采用普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算抗彎承載力，三者對比分析鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁抗彎性能。

1簡支梁的受彎計算

1.1 試件設計

采用截面為200 mm ×400 mm，跨度為3 m的鐵尾礦砂混凝土簡支梁。箍筋采用直徑為8 mm，加密區(qū)間距為100 mm，非加密區(qū)間距為200 mm的HPB300鋼筋。架立筋采用 2 根直徑為12 mm的HPB300鋼筋。受拉縱筋采用HRB400鋼筋。梁保護層厚度為20 mm，試驗梁設計樣圖如圖1所示。

圖1 試驗梁設計樣圖

M=0.9P

(1)

式中：M為梁屈服彎矩，P為梁屈服荷載。

1.2 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算

1.2.1基本原理

單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算簡圖如圖2所示，圖中的x稱為混凝土受壓區(qū)高度，z稱為內(nèi)力臂。

圖2 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算簡圖

由力的平衡條件得：

(2)

由力矩平衡條件得：

(3)

式中：Mu為正截面受彎承載力，單位為kN·m，a1為受壓區(qū)混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值，fy為鋼筋抗拉強度設計值，單位為MPa，fc為混凝土抗壓強度設計值，單位為MPa，b為矩形截面梁寬度，單位為mm，x為混凝土受壓區(qū)高度，單位為mm，As受拉區(qū)鋼筋面積，單位為mm2，h0為截面有效高度，單位為mm，h為矩形截面梁高度，單位為mm。

1.2.2適用條件

為避免受彎構(gòu)件發(fā)生少筋破壞，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率應不小于0.2%和0.45ft/fy中的較大值，ft為混凝土抗拉強度設計值。為避免受彎構(gòu)件發(fā)生超筋破壞，規(guī)定ξ≤ξb。ξ為相對受壓區(qū)高度，ξb為界限相對受壓區(qū)高度。

1.3 理論計算結(jié)果

在滿足適用條件前提下，根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算原理計算梁的屈服荷載，計算結(jié)果如表1所示。

表1 鐵尾礦砂梁的計算屈服荷載

2數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬參數(shù)

2.1.1彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度

用鐵尾礦砂代替河砂，會顯著提高混凝土的抗壓強度[1,2],鐵尾礦砂混凝土彈性模量略高于普通混凝土彈性模量[3]，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB50010-2010)[8]提出的普通混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度簡化計算方法，計算鐵尾礦砂混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度。

(4)

(5)

(6)

其中：強度等級C50及以下ac1混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的比值取0.76，ac2為混凝土抗壓強度脆性折減系數(shù)，強度等級C40的混凝土取1.0，強度等級C80的混凝土取0.87，中間線性插值。

2.1.2鐵尾礦砂混凝土應力-應變關(guān)系

鐵尾礦砂混凝土應力-應變關(guān)系采用由康洪震[5]提出的：

(7)

(8)

其中：x=ε/εp，y=σ/σp，fc混凝土軸心抗壓強度，aa為上升段形狀參數(shù)，ad為下降段形狀參數(shù)。

根據(jù)文獻[6]中不同強度鐵尾礦砂混凝土立方塊的抗壓強度，用普通混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度簡化計算方法和由康洪震[5]提出的鐵尾礦砂混凝土應力-應變關(guān)系，畫出不同強度鐵尾礦砂混凝土應力-應變曲線，如圖3所示。

圖3 不同強度鐵尾礦砂混凝土應力-應變曲線

由圖3可以看出，強度為WC50的混凝土其應力-應變曲線，較混凝土強度為WC40和WC30的應力-應變曲線的下降段陡。

2.2 數(shù)值模擬模型建立

鋼筋骨架內(nèi)置于混凝土梁內(nèi)，混凝土采用八結(jié)點線性六面體單元C3D8R模擬，鋼筋采用兩結(jié)點線性三維桁架單元T3D2模擬，通過Abaqus建立數(shù)值模型，如圖4所示。

圖4 鐵尾礦砂混凝土梁數(shù)值模擬模型

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

通過Abaqus建立數(shù)值模擬模型，得出模擬屈服強度，如表2所示。

表2 鐵尾礦砂梁的模擬屈服荷載

3梁抗彎承載力分析

3.1 結(jié)果對比

根據(jù)文獻[6]中關(guān)于鐵尾礦砂鋼筋混凝土梁的抗彎性能試驗結(jié)果，以及根據(jù)普通鋼筋混凝土單筋矩形梁受彎公式計算的屈服荷載和數(shù)值模擬所得的屈服荷載進行對比，繪制對比圖，如圖5所示。

圖5 梁屈服荷載實驗值、計算值、模擬值對比圖

由圖5可以看出，由三者所得屈服荷載所繪曲線形狀相似，模擬值略高于計算值，實驗值大于模擬值和計算值。按照普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算的屈服荷載，架立筋未按照受壓鋼筋考慮，未考慮混凝土的抗拉強度，混凝土受壓的應力-應變曲線采用的是拋物線上升段和水平段的應力-應變曲線，有限元模擬模型中的架立筋參與模型計算，考慮了混凝土的抗拉強度，應力-應變曲線有上升段和下降段，所以模擬值略高于計算值。有限元模擬時，鐵尾礦砂混凝土的抗拉應力-應變曲線及拉伸損傷，采用的普通混凝土的，梁一般為帶裂縫工作，受拉時剛度會退化，對模擬的屈服荷載影響較大；模擬時，鐵尾礦砂混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度，根據(jù)普通混凝土彈性模量、抗拉強度、軸心抗壓強度簡化計算方法計算，鋼筋的屈服應力為規(guī)范規(guī)定的360 MPa，導致采用參數(shù)均偏于保守，所以實驗所得屈服荷載較大，通過公式與模擬所計算的梁抗彎承載力有可靠的儲備。因此用有限元模擬鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力是有效的，用普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算梁抗彎承載力是合理的。

3.2 鐵尾礦砂混凝土強度對梁抗彎承載力的影響

根據(jù)實驗結(jié)果、計算結(jié)果、模擬結(jié)果，分別計算出WC30、WC40、WC50鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力，圖6為實驗、計算、模擬結(jié)果下的鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力。

圖6 鐵尾礦砂混凝土梁的抗彎承載力

由圖6(a)可以看出，不同強度下的鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力實驗值變化不大?；炷吝m筋梁破壞特點為：受拉區(qū)鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土壓碎。強度小于C50的普通混凝土極限壓應變?yōu)?.003 3，從圖3可以看出，應變?yōu)?.003 3時，WC50的應力處于WC40和WC30之間，所以WC50的抗彎承載力略低于WC40的抗彎承載力。由圖6(b)與圖6(c)可以看出，不同強度下的鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力計算值、模擬值基本相同。所以，鐵尾礦砂混凝土強度對梁抗彎承載力影響不大。

3.3 配筋率對鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力的影響

根據(jù)實驗結(jié)果、計算結(jié)果、模擬結(jié)果，計算出如圖7所示不同配筋率下WC40鐵尾礦砂混凝土適筋梁的抗彎承載力。

圖7 不同配筋率下鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力

由圖7可以看出，鐵尾礦砂混凝土適筋梁抗彎承載力隨梁配筋率的增大而增大。

3.4 鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁對比

根據(jù)實驗結(jié)果、計算結(jié)果、模擬結(jié)果，計算出WC40和C40混凝土梁的抗彎承載力，如圖10所示。

由圖8可以看出，WC40和C40混凝土梁的計算值和模擬值基本相同，由于各構(gòu)件材料性能不能保證完全一致，且加工構(gòu)件存在安裝誤差等原因，實驗值有所差距，但大致相同。鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁相比抵抗彎矩的能力大致相同。

圖8 WC40和C40混凝土梁的抗彎承載力

4結(jié)論

(1)用數(shù)值模擬的方法和普通鋼筋混凝土梁受彎公式計算的方法，計算鐵尾礦砂混凝土梁抗彎承載力是合理的。

(2)鐵尾礦砂混凝土強度對梁抗彎承載力影響不大。

(3)鐵尾礦砂混凝土適筋梁抗彎承載力隨梁配筋率的增加而增大。

(4)鐵尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁相比抵抗彎矩的能力大致相同。