石瑛莉

（常泰建設(shè)集團(tuán)有限公司，常州213000）

0 引 言

近年來，玻璃采光頂在大型商業(yè)建筑群中廣泛使用。其融合建筑功能、建筑技術(shù)為一體，充分利用自然光，增加建筑與環(huán)境的親和力，既能減少照明所消耗的電能，又能改善建筑空間的生態(tài)環(huán)境，符合當(dāng)今可持續(xù)發(fā)展的建筑設(shè)計理念和社會節(jié)能環(huán)保的發(fā)展趨勢［1］。玻璃采光頂?shù)耐庥^自由發(fā)揮也造成結(jié)構(gòu)選型對比越來越重要。優(yōu)秀的建筑會做到藝術(shù)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性的三位一體，在完成建筑功能、建筑藝術(shù)設(shè)計的同時，兼顧建筑的安全性、適用性、耐久性和經(jīng)濟(jì)性［2］。文獻(xiàn)［3］通過電腦程序進(jìn)行了大量計算分析和數(shù)據(jù)比選，最終確定了合理的遮陽板形狀。文獻(xiàn)［4］中玻璃采光頂采用隱框雙層中空玻璃結(jié)構(gòu)，隱框的設(shè)計將雨水徹底隔絕在室外側(cè)，配合合理的排水系統(tǒng)設(shè)計，保證了整個屋面系統(tǒng)的防水功能。文獻(xiàn)［5］中在進(jìn)行采光頂設(shè)計時，在不考慮其他因素變化的前提下，將下沉庭院的采光口作為研究對象，針對前后3 個采光口有無頂蓋的建筑設(shè)計方案進(jìn)行對比，得出無頂蓋式控制中心下沉庭院采光口方案最優(yōu)。它充分利用自然采光和通風(fēng)，減少了機電設(shè)備的投入，節(jié)約了成本，是一個典型的節(jié)能設(shè)計方案。

依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范［6-8］，將本文以浙江溫州吾悅廣場“溫州之花”玻璃采光頂結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行分析。本結(jié)構(gòu)造型特殊，通過不同方案比選出既經(jīng)濟(jì)、美觀、滿足使用功能又受力合理的結(jié)構(gòu)形式。對于此類薄殼采光頂結(jié)構(gòu)的屈曲問題較突出，屬于高度幾何非線性問題，不能直接用普通方法求解，必須采用修正牛頓-拉普森法，并用弧長法控制收斂性。本文在有限元分析軟件ANSYS 中基于上述方法進(jìn)行了采光頂整體結(jié)構(gòu)的屈曲分析。

1 工程概況

“溫州之花”玻璃采光頂結(jié)構(gòu)位于城市金街頂層，兼具采光、排煙和美觀方面作用。其中花蕊部分為不均勻類圓形結(jié)構(gòu)（跨度約28.5 m），中部為單層交叉梁格單層殼體結(jié)構(gòu)，其上部設(shè)置玻璃頂采光（矢高1 m），周邊為寬4 m、厚2.2 m 中空鋼結(jié)構(gòu)，內(nèi)部設(shè)置消防設(shè)備、新風(fēng)系統(tǒng)及相應(yīng)管件，外部裝飾材料采用鋁板?；ㄈ锿鈧?cè)布置6 道大小、形狀各異的花瓣，花瓣局部設(shè)置房中房，周邊采用玻璃幕墻和大懸挑梁格雨棚?！皽刂葜ā被ò杲Y(jié)構(gòu)附屬于花蕊結(jié)構(gòu)主體，即采用花蕊為主體結(jié)構(gòu)，花瓣作為附屬結(jié)構(gòu)的不規(guī)則空間結(jié)構(gòu)形式。采光頂結(jié)構(gòu)材質(zhì)采用Q355B 鋼材，風(fēng)荷載按照風(fēng)吸荷載不小于1 kN/m2，風(fēng)壓不小于0.5 kN/m2要求取值，基本雪壓為0.35 kN/m2。對于花蕊中間單層梁格體系，考慮排水和整體屈曲的穩(wěn)定性能要求，進(jìn)行起坡及排水設(shè)計?！皽刂葜ā辈晒忭?shù)慕ㄖ贾眉巴庥^效果圖如圖1-圖3所示。

圖1 建筑布置示意圖Fig.1 Architectural layout

圖3 建筑外觀圖Fig.3 Architectural appearance

2 結(jié)構(gòu)環(huán)選型

“溫州之花”采光頂鋼結(jié)構(gòu)體系主體結(jié)構(gòu)主要由異形鋼柱、結(jié)構(gòu)環(huán)及頂部梁格組成。結(jié)構(gòu)環(huán)及頂部梁格作為采光頂上部主要的組成部分，其結(jié)構(gòu)形式受建筑功能、場地條件及所受荷載的嚴(yán)重制約，因此，針對制約條件提出了不同方案進(jìn)行比選，從而選出最優(yōu)方案。

采光頂花蕊主體部分結(jié)構(gòu)環(huán)高度為2.2 m，其主要承受中部單層不規(guī)則網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)豎向荷載和外側(cè)花瓣產(chǎn)生的支座反力及環(huán)內(nèi)豎向懸掛荷載產(chǎn)生的支座反力?？紤]到結(jié)構(gòu)環(huán)受建筑外觀限制及其受力性能，擬采取梁格大懸挑和梁格單層殼體結(jié)構(gòu)形式，對此提出了網(wǎng)架、桁架和框架三種結(jié)構(gòu)形式，如圖4（a）-（c）所示。

圖4 結(jié)構(gòu)環(huán)方案示意圖Fig.4 Schematic diagram of structural ring

針對花蕊部分的以上三種不同結(jié)構(gòu)形式分別進(jìn)行了荷載作用下的變形分析及模態(tài)分析。在相同荷載工況下，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系的變形云圖如圖5所示，結(jié)構(gòu)環(huán)中部網(wǎng)格位移最大，最大位移為16 mm；桁架結(jié)構(gòu)體系的變形云圖如圖6 所示，其中部網(wǎng)格最大位移為8 mm；框架結(jié)構(gòu)體系變形云圖如圖7所示，結(jié)構(gòu)環(huán)中部網(wǎng)格最大位移為7 mm。

圖5 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.5 Cloud chart of grid structure

圖6 桁架結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.6 Cloud chart of truss structure

圖7 框架結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.7 Cloud chart of frame structure

三類結(jié)構(gòu)的6階屈曲穩(wěn)定系數(shù)如表1所示，其中桁架第一階穩(wěn)定系數(shù)最大為17.024，框架次之為16.969，相比其他兩類結(jié)構(gòu)，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)第一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)最小為13.839?；ㄈ锊糠志W(wǎng)架、桁架和框架三類結(jié)構(gòu)分別對應(yīng)的第一階模態(tài)如圖8-圖10 所示。從初步計算結(jié)果及工程經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，“溫州之花”的花蕊部分外圍結(jié)構(gòu)環(huán)采用方案二，即桁架結(jié)構(gòu)形式。

表1 屈曲穩(wěn)定系數(shù)Table 1 buckling stability coefficient

圖8 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)Fig.8 The first mode of grid structure

圖10 框架結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)Fig.10 The first mode of frame structure

3 整體結(jié)構(gòu)屈曲分析

3.1 整體結(jié)構(gòu)有限元模型

圖9 桁架結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)Fig.9 The first mode of truss structure

利用通用有限元分析軟件ANSYS 進(jìn)行“溫州之花”整體結(jié)構(gòu)的屈曲分析，其有限元模型如圖11 所示。模型尺寸按工程設(shè)計圖紙上的尺寸取值，在有限元分析軟件中桿件的單元類型選用BEAM188單元，材料模型選用Linear Isotropic。

圖11 有限元模型Fig.11 Finite element model

3.2 整體結(jié)構(gòu)彈性屈曲分析

彈性屈曲分析又稱為特征值屈曲分析，屈曲分析的目的是為了得到使結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定的荷載即臨界屈曲荷載，而彈性屈曲分析得到的屈曲荷載是臨界屈曲荷載的上限。已有研究結(jié)果表明，臨界屈曲荷載等于結(jié)構(gòu)在單位荷載作用下的第一階特征值，因此，進(jìn)行屈曲分析時將單元節(jié)點上的荷載設(shè)定為單位荷載，如圖12所示。

圖12 節(jié)點單位荷載施加Fig.12 Joint unit load application

結(jié)構(gòu)在節(jié)點單位荷載作用下分析得到的六階特征值如表2所示，其中，第一階頻率為1 189 100，第二階頻率為1 451 600，第三階頻率為1 743 500，第四階頻率為1 917 100，第五階頻率為2 252 700，第六階頻率為2 416 300，臨界屈曲荷載為1 189.1 kN，計算分析可知結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載、雪荷載、玻璃荷載作用下節(jié)點荷載為20.4 kN，小于臨界屈曲荷載1 189.1 kN，因此只進(jìn)行線彈性計算分析。與六階頻率對應(yīng)的模態(tài)如圖13至圖18所示，變形較大部位均為花蕊的中間部位，其他部位變形較小。

圖13 第一階模態(tài)Fig.13 First mode

圖18 第六階模態(tài)Fig.18 Sixth mode

表2 整體結(jié)構(gòu)特征值Table 2 characteristic value of overall structure

4 結(jié)構(gòu)靜力分析

“溫州之花”整體結(jié)構(gòu)在重力荷載作用下的豎向變形云圖及應(yīng)力云圖分別如圖19和圖20所示。從圖19 可以看出，最大位移發(fā)生在花蕊中部和上部花瓣邊緣，豎直向下的最大位移為10.7 mm。圖20 表明，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力發(fā)生在花蕊邊緣斜撐部位，其中最大壓應(yīng)力為28.2 MPa，最大拉應(yīng)力為18.1 MPa，均小于Q355 鋼材抗拉壓強度設(shè)計305 MPa。由前面分析可知，結(jié)構(gòu)荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點荷載為20.4 kN，結(jié)構(gòu)在自重及節(jié)點荷載作用下的豎向變形云圖為圖21，應(yīng)力云圖為圖22。如圖21 所示，結(jié)構(gòu)在自重及節(jié)點荷載作用下，花蕊中部及花瓣邊緣豎向位移最大，為39 mm；結(jié)構(gòu)在自重及節(jié)點荷載作用下應(yīng)力云圖如圖22 所示，最大壓應(yīng)力為95.6 MPa，最大拉應(yīng)力為70.9 MPa，均小于305 MPa。

圖2 結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.2 Structural layout

圖14 第二階模態(tài)Fig.14 Second mode

圖15 第三階模態(tài)Fig.15 Third mode

圖19 豎向變形云圖Fig.19 Vertical deformation cloud chart

圖20 應(yīng)力云圖Fig.20 Stress cloud chart

圖21 豎向變形云圖Fig.21 Vertical deformation cloud chart

圖22 應(yīng)力云圖Fig.22 Stress contour chart

圖16 第四階模態(tài)Fig.16 Fourth mode

圖17 第五階模態(tài)Fig.17 Fifth mode

5 結(jié)論與建議

（1）在保證結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)上，依據(jù)建筑功能要求及不同類型結(jié)構(gòu)的計算分析，最終選擇部分抽空桁架結(jié)構(gòu)體系，利用桁架節(jié)點可剛可柔的特點，充分提高使用效率，減少腹桿對結(jié)構(gòu)使用空間的影響，同時增加結(jié)構(gòu)的冗余度。

（2）依據(jù)整體結(jié)構(gòu)的屈曲分析結(jié)果，整體結(jié)構(gòu)臨界屈曲荷載遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)實際荷載，整體結(jié)構(gòu)各階模態(tài)變形較為一致，因此該結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能較好。

（3）整體結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在實際荷載作用下，結(jié)構(gòu)受力性能良好，傳力合理，結(jié)構(gòu)整體豎向位移較小，本結(jié)構(gòu)的成功設(shè)計為今后此類結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考經(jīng)驗。