崔文彬 王 來 劉 素 王金曉

（山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島266590）

0 引 言

多腔矩形鋼管混凝土異形柱是指多根矩形鋼管柱由雙排鋼板連接，并在腔體內(nèi)澆筑混凝土的一種組合結(jié)構(gòu)形式異形柱。在鋼管與混凝土共同工作下，鋼管由于內(nèi)填充混凝土的擠壓作用，可以延緩甚至避免鋼管出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，提高其延性及塑性，與此同時(shí)，混凝土在鋼管的“套箍效應(yīng)”下，使混凝土處于三向受壓狀態(tài)，延緩其裂縫的開展，從而提高了混凝土的抗壓性能［1］，受力性能良好?？蚣苤谓Y(jié)構(gòu)［2］體系彌補(bǔ)了框架結(jié)構(gòu)體系側(cè)向剛度差的不足，延緩了非結(jié)構(gòu)構(gòu)件及主體結(jié)構(gòu)的破壞，而多腔異形柱框架結(jié)構(gòu)體系與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)體系相比，具有節(jié)省室內(nèi)空間、提高建筑有效使用面積的特點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

陳志華等［3-6］對(duì)異形柱框架-支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了低周反復(fù)加載試驗(yàn)，進(jìn)行了彈塑性分析，得出結(jié)構(gòu)延性和變形性能均較好，具有類似框剪結(jié)構(gòu)的整體變形形式，并采用3 種軟件對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中遇到的關(guān)鍵問題進(jìn)行了探討；周婷等［7］對(duì)汶川縣映秀鎮(zhèn)漁子溪村重建項(xiàng)目的方鋼管混凝土異形柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能研究，發(fā)現(xiàn)方鋼管混凝土異形柱結(jié)構(gòu)能夠滿足抗震要求，且在罕遇地震作用下的表現(xiàn)優(yōu)于方鋼管混凝土單柱結(jié)構(gòu)。Chung 等［8］和 Konstantinos 等［9］對(duì)循環(huán)荷載作用下的組合柱進(jìn)行了數(shù)值分析，并建立了鋼筋混凝土和約束混凝土的非線性分析的相關(guān)本構(gòu)模型；Aval 等［10］采用非線性纖維單元對(duì)型鋼混凝土柱在低周反復(fù)荷載作用下的性能進(jìn)行了深入研究；喬金麗等［11-14］對(duì)防屈曲約束支撐鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能展開了一系列試驗(yàn)研究，得出安裝屈曲約束支撐對(duì)結(jié)構(gòu)的承載力、變形及耗能、剛度等均有不同程度的提升。本文通過ABAQUS 對(duì)多腔矩形鋼管混凝土異形柱框支結(jié)構(gòu)進(jìn)行低周反復(fù)加載模擬，對(duì)不同參數(shù)下的抗震性能進(jìn)行對(duì)比分析，特別提出3 種不同的支撐形式，從而對(duì)不同支撐形式下框支結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行比較分析，對(duì)多腔矩形鋼管混凝土異形柱框支結(jié)構(gòu)體系的研究提供一定的參考依據(jù)。

1 計(jì)算模型概況

1.1 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)工程實(shí)際尺寸，設(shè)計(jì)了一榀1∶2 的多腔矩形鋼管混凝土異形柱-H 型鋼梁-H 形鋼支撐框架支撐結(jié)構(gòu)模型（以下簡(jiǎn)稱框支結(jié)構(gòu)），對(duì)其進(jìn)行了水平力作用下低周反復(fù)加載試驗(yàn)?zāi)M，以研究該結(jié)構(gòu)體系的承載能力、延性、耗能能力、剛度退化規(guī)律以及破壞機(jī)制，同時(shí)，通過改變支撐的設(shè)計(jì)方式，研究不同支撐形式下框支結(jié)構(gòu)的抗震性能的異同。

框支結(jié)構(gòu)由T 形異形柱、十字形異形柱、H 型鋼梁、H 型鋼支撐組成。H 型鋼梁與異形柱肢端鋼管進(jìn)行焊接，采用坡口焊，H 型鋼支撐兩端通過連接板分別與H型鋼梁底面翼緣及異形柱鋼管肢端進(jìn)行焊接連接。為避免連接板對(duì)鋼梁翼緣產(chǎn)生過大的壓彎變形，在節(jié)點(diǎn)處鋼梁上下翼緣間設(shè)置加勁板，整體框支結(jié)構(gòu)及連接節(jié)點(diǎn)示意圖如圖1所示。

圖1 框支結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of frame support structure

1.2 模型幾何及材料參數(shù)

試件參數(shù)如下，鋼管尺寸為140 mm×140 mm×4 mm，鋼板尺寸為 136 mm×4 mm，H 形鋼梁長(zhǎng)2 400 mm，截面尺寸為200 mm×140 mm×6 mm×6 mm，H 形鋼支撐長(zhǎng)1 520 mm，截面尺寸為140 mm×105 mm×4 mm×4 mm，框支結(jié)構(gòu)模型幾何尺寸如圖2所示。其中，鋼管屈服強(qiáng)度fy=269 MPa，鋼管極限強(qiáng)度fu=445 MPa，鋼材彈性模量Es=208 305 MPa，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度fcu，k=40 MPa，立方體實(shí)際抗壓強(qiáng)度，fcu=38.1 MPa，E0=32 500 MPa。

圖2 框支結(jié)構(gòu)模型幾何尺寸圖Fig.2 Geometrical dimension drawing of braced frame structure

1.3 影響參數(shù)設(shè)置

利用ABAQUS 對(duì)不同參數(shù)變化情況下框支結(jié)構(gòu)的滯回性能、延性及耗能等進(jìn)行分析。模擬共設(shè)計(jì)了9 組不同參數(shù)下的框架結(jié)構(gòu)模型，通過改變模型的軸壓比、異形柱鋼管與混凝土強(qiáng)度、不同的支撐設(shè)置形式等，采用控制參變量法對(duì)各試件進(jìn)行分組對(duì)比分析。各組試件參數(shù)列于表1。

表1 各組試件參數(shù)表Table 1 Parameter table of each group of test pieces

2 模型的建立與驗(yàn)證

2.1 模型的建立

采用ABAQUS 軟件建立框支結(jié)構(gòu)有限元模型，各模型部件均為三維實(shí)體建立，采用C3D8R單元，混凝土采用軟件自帶的塑性損傷模型［15］，鋼材均采用彈塑性模型［16］。鋼管與混凝土采用表面與表面接觸［17］，設(shè)置法向約束與切向約束，其中法向約束選取“硬”接觸模擬，切向約束選擇摩擦系數(shù)0.6 的“罰”接觸，鋼管與鋼板、鋼管與H 型鋼梁橫截面、鋼管與支撐底連接板側(cè)面、H 型鋼梁翼緣底面與支撐頂連接板頂面、支撐底連接板底面與鋼梁上翼緣頂面、加載頂板與柱表面、加載側(cè)板與柱側(cè)面均采用Tie 綁定約束。將框架結(jié)構(gòu)置于加載基礎(chǔ)梁上，基礎(chǔ)梁底面采用完全固結(jié)約束，通過耦合約束設(shè)置5 個(gè)參考點(diǎn)約束各墊板表面用于施加豎向荷載、水平荷載及施加位移，如圖3 所示。為更準(zhǔn)確地得到模擬結(jié)果，各部件網(wǎng)格劃分密度視情況而定，如圖4所示。

圖3 荷載及邊界條件Fig.3 Loads and boundary conditions

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Meshing diagram

2.2 模型加載方案

試件模擬加載方案同試驗(yàn)加載制度相同，在柱頂墊板上施加集中力以提供設(shè)計(jì)軸壓比，加載模擬前按照第1 級(jí)荷載的30%進(jìn)行預(yù)加載模擬，正式加載模擬時(shí)，水平荷載時(shí)首先由荷載控制，按照0.3Δy、0.7Δy和1.0Δy進(jìn)行加載，屈服后采用位移控制加載，以屈服位移Δy的倍數(shù)為級(jí)差進(jìn)行加載，每級(jí)荷載循環(huán)3 次，加載到水平荷載值下降到極限荷載的85%以下或試件破壞時(shí)停止。加載方案如圖5所示。

圖5 加載方案Fig.5 Loading Scheme

2.3 模型的驗(yàn)證

采用ABAQUS 對(duì)文獻(xiàn)［18］中的兩層兩跨框架模型進(jìn)行有限元分析。破壞結(jié)果均表現(xiàn)出框架模型的梁鉸先于柱鉸出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了理想的梁鉸破壞機(jī)制。將原試驗(yàn)中得到的試件二層梁端荷載-位移滯回曲線及骨架曲線與有限元得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6 所示?？梢钥闯?，有限元分析與試驗(yàn)得到的滯回曲線與骨架曲線的整體變化趨勢(shì)吻合度較好，原試驗(yàn)與有限元計(jì)算對(duì)比結(jié)果列于表2，差值均不超過5%。因此有限元分析能夠較好地模擬該框支結(jié)構(gòu)在低周反復(fù)加載狀況下的試驗(yàn)，可進(jìn)行本次試驗(yàn)的有限元模擬分析。

表2 原試驗(yàn)與有限元計(jì)算對(duì)比結(jié)果Table 2 Original test and finite element ultimate bearing capacity

圖6 原試驗(yàn)與有限元對(duì)比圖Fig.6 Comparison of original test and finite element

3 抗震性能參數(shù)分析

3.1 應(yīng)力云圖與破壞形態(tài)

現(xiàn)選取1#、8#及9#框支結(jié)構(gòu)模型，將框支結(jié)構(gòu)模型加載至峰值位移及極限位移時(shí)的應(yīng)力云圖列于圖7，變形縮放系數(shù)被適當(dāng)增大。隨著加載的進(jìn)一步進(jìn)行，結(jié)構(gòu)的水平承載力不斷減小，表現(xiàn)為荷載-位移曲線出現(xiàn)下降段，此時(shí)，異形柱根部鼓曲嚴(yán)重，鋼梁與柱、支撐與柱、支撐與鋼梁連接節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力較大。

觀察圖7 發(fā)現(xiàn)，加載至峰值承載力時(shí)，此時(shí)應(yīng)力較大處出現(xiàn)在上層鋼梁與異形柱節(jié)點(diǎn)處及上層支撐部位，而加載至終止位移時(shí)，支撐應(yīng)力明顯減小，這是由于支撐的鋼材出現(xiàn)屈服，承載力大幅下降的緣故，而異形柱根部出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，此時(shí)水平承載力已下降至峰值荷載的85%以下，主要靠異形柱根部與基礎(chǔ)連接的殘余強(qiáng)度來保持結(jié)構(gòu)的形態(tài)。

圖7 有限元模型應(yīng)力云圖及破壞形態(tài)Fig.7 Finite element model stress cloud diagram and failure pattern

3.2 滯回曲線與骨架曲線

圖8 為各組試件滯回曲線及骨架曲線分組對(duì)比圖。從圖8 中可以看出，滯回曲線呈現(xiàn)些許的非對(duì)稱性，這是由于在兩端同時(shí)施加同向荷載和加載順序的原因。隨著循環(huán)加載的進(jìn)行，加載初期，承載力增大，到達(dá)峰值承載力，這主要是由于加載初期各鋼材未達(dá)到屈服，承載力隨位移的增大而增大，此后，各位移在不同加載周期下達(dá)到的最大承載力逐漸降低，這主要是由于鋼支撐逐漸屈服，失去支撐能力，退出工作，隨后異形柱柱腳出現(xiàn)鼓曲，填充混凝土的累積損傷，壓潰失效退出工作，隨著側(cè)向位移的增大，剛度逐漸減小。各試件的滯回曲線總體呈飽和狀態(tài)，未出現(xiàn)明顯的“捏縮”現(xiàn)象，說明該類框支結(jié)構(gòu)形式具有良好的滯回性能。

分析圖8（a）可以看出，軸壓比對(duì)該類框支結(jié)構(gòu)形式的滯回性能影響不是很明顯。隨著軸壓比的增大，正向極限承載力逐漸增加，負(fù)向極限承載力逐漸降低，當(dāng)軸壓比較大時(shí)，在加載過程中支撐對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定產(chǎn)生更加積極的影響，表現(xiàn)為較好的延性。

分析圖8（b）可以看出，隨著鋼管鋼材強(qiáng)度的改變，正向承載力差異不大，但負(fù)向承載力體現(xiàn)出較大差異，這是因?yàn)楦叩匿摬膹?qiáng)度提高了柱的彈性剛度、屈服承載力。

分析圖8（c）可以看出，混凝土強(qiáng)度對(duì)異形柱滯回曲線的影響比較明顯，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，承載力增大。分析其原因：由于鋼管對(duì)較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土約束條件更好，鋼管對(duì)滯回曲線走向的影響更加明顯，提高了柱的延性。

分析圖8（d）可以看出，不同支撐形式對(duì)框支結(jié)構(gòu)體系的滯回曲線影響比較明顯，9#的滯回曲線相比1#及8#結(jié)構(gòu)更加飽滿，極限承載力較兩者分別提高24.62%、19.70%。但極限位移之后加載時(shí)，承載力下降迅速，這是由于過大的層間位移使雙X形支撐連接點(diǎn)被急劇拉壞失效。

圖8 滯回曲線及骨架曲線Fig.8 Hysteresis curves and envelop curves

3.3 延性及耗能分析

延性是表征構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo)，但由于鋼管混凝土異形柱截面的復(fù)雜性，詳盡準(zhǔn)確的延性計(jì)算公式還有待研究。根據(jù)文獻(xiàn)［19］中提出的鋼管混凝土柱延性性能指標(biāo)及建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程［20］，通過位移延性系數(shù)μ來表征構(gòu)件的延性，按式（1）計(jì)算：

式中：Δu為試件的極限位移，通常取峰值荷載下降15%時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移作為極限位移，當(dāng)骨架曲線下降段并不明顯時(shí)，取極限荷載Fmax對(duì)應(yīng)的位移為極限位移；Δy為試件的屈服位移，通常通過能量法［21］確定，如圖 9 所示，令SBCE=SOAB，即可得Δy。

圖9 能量法Fig.9 Energy method

構(gòu)件具有優(yōu)越的耗能能力是結(jié)構(gòu)滿足抗震性能的重要前提，采用能量耗散系數(shù)E和等效黏滯阻尼系數(shù)he來分析各組試件的耗能能力，分別按式（2）及式（3）計(jì)算。如圖10 所示，試件的滯回環(huán)包絡(luò)面積SBEDF越大，其耗能就越大，抗震性能就越好。

圖10 耗能分析Fig.10 Energy analysis calculation

將試件位移延性系數(shù)及能量耗散系數(shù)等計(jì)算結(jié)果列于表3。由表3 發(fā)現(xiàn)，隨著軸壓比的增大，各試件的延性及耗能均有所增大，對(duì)延性的影響較大。當(dāng)改變異形柱鋼材強(qiáng)度時(shí)，4#、5#較1#延性系數(shù)分別降低了2.04%、2.41%，這說明太高的鋼材強(qiáng)度不利于結(jié)構(gòu)體系延性的發(fā)揮。隨著混凝土強(qiáng)度的提高，延性系數(shù)略有降低，而耗能系數(shù)略有提高，這是由于高強(qiáng)度的混凝土在往復(fù)荷載作用下更容易發(fā)生破壞，從而喪失延性。8#、9#相比1#結(jié)構(gòu)體系，延性分別提高2.41%、11.47%，等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高4.98%、13.83%，具有更優(yōu)的延性及能耗。

表3 試件位移延性系數(shù)及能量耗散系數(shù)Table 3 Test specimen displacement ductility coefficient and energy dissipation coefficient

3.4 剛度退化

剛度退化是指結(jié)構(gòu)的剛度在反復(fù)荷載作用下隨循環(huán)次數(shù)的增加逐漸降低的性能，通過折算剛度Kij來分析剛度退化，按式（4）來計(jì)算：

9 組框支結(jié)構(gòu)模型的剛度退化曲線分組對(duì)比如圖11 所示。由圖可以看出，各模型的剛度均隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，初始階段剛度退化較為明顯，退化速度較快，經(jīng)過幾次循環(huán)之后剛度逐漸趨于平緩，這是由于在水平往復(fù)荷載作用下，支撐逐漸屈服失效，鋼管內(nèi)部的混凝土逐漸被壓碎、裂縫開展迅速、損傷比較明顯所致；加載后期，剛度退化曲線趨于平緩，剛度損傷較慢，試件主要依靠自身的塑性變形來消耗大量能量。各影響因素對(duì)試件剛度退化的影響不盡相同，由圖11（a）可以看出，提高軸壓比時(shí)，結(jié)構(gòu)的正向初始剛度得到提高，負(fù)向初始剛度反而降低，這是由于較大的軸壓比有利于加載初期結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固；分析圖11（b）、（c）可以看出，提高混凝土強(qiáng)度與鋼管強(qiáng)度可以明顯提高試件的初始剛度，但加載后剛度退化更為明顯，試驗(yàn)后模型的剛度差別不大；分析圖11（d）得出，雙X 形支撐相比人-V 形支撐與雙人形支撐具有更大的初始剛度，退化速度更緩，終止殘余剛度明顯高于其他兩種支撐，這說明雙X 形支撐具有更佳的剛度退化性能。顯然，支撐形式對(duì)框支結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)較大，相比前述軸壓比、混凝土強(qiáng)度與鋼材強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響，更優(yōu)的支撐形式對(duì)其抗震性能的影響更為顯著。

圖11 剛度退化曲線Fig.11 Stiffness degradation curve

4 結(jié) 論

對(duì)9 組多腔矩形鋼管混凝土異形柱-H 型鋼梁-H 型鋼支撐框支結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震性能有限元模擬，分別對(duì)其進(jìn)行低周往復(fù)加載，進(jìn)行了系統(tǒng)的參數(shù)化分析，研究軸壓比、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼材強(qiáng)度及不同的支撐形式等因素對(duì)結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響，得出以下結(jié)論：

（1）該類多腔矩形鋼管混凝土異形柱框支體系具有更好的滯回性能、延性及耗能能力，剛度退化速度較低，不會(huì)出現(xiàn)突然的破壞現(xiàn)象，滿足高層住宅及廠房對(duì)承載力的要求。

（2）軸壓比增大時(shí)，正向承載力、延性及耗能有所增大，但負(fù)向承載力有所降低；鋼材強(qiáng)度增大時(shí)，延性及耗能略有降低，正向承載力差異不大，但負(fù)向承載力體現(xiàn)出較大差異；提高混凝土強(qiáng)度對(duì)耗能影響不明顯，但延性系數(shù)略有降低，承載力增大。

（3）總體而言，雙X 支撐形式抗震性能要優(yōu)于人-V形及雙人形支撐，但鋼材消耗量較大。