廖 栩 李吉人 王慶利 殷炳帥

（1.遼寧科技大學土木工程學院，鞍山114000；2.中鐵建設集團有限公司，北京100043）

0 引 言

鋼管混凝土將鋼材抗拉與混凝土抗壓的優(yōu)點充分結合，極大提高了結構的承載能力，在實際工程領域已得到廣泛運用。對于鋼管混凝土海洋平臺或碼頭結構，“浪濺區(qū)［1-2］”長期受到海水與空氣的共同腐蝕，該部位徑厚比增大導致外鋼管約束效應較其他部位明顯降低，直接影響該類構件受力性能。Ahmed 等［3-4］以內外鋼管寬厚比等作為參數(shù)，分析了中空夾層鋼管混凝土短柱偏壓下的局部屈曲，并建立了基于纖維單元的數(shù)學模型用于模擬該類構件局部屈曲行為。李吉人等［5-6］對高樁碼頭結構樁體內彎矩-軸力（M-N）相關曲線及彎矩-曲率關系滯回曲線進行對比，對塑性鉸的開展空間進行了深入分析。文獻［7］分析了薄壁中空夾層鋼管混凝土偏壓下的失效形式及加強筋的利用率對不同長細比構件延性的影響規(guī)律，并分析了三種不同類型的加勁肋對外鋼管局部屈曲的影響。

黃宏、陳夢成等［8-10］對酸雨腐蝕工況下外鋼管與內部混凝土的協(xié)同作用進行了分析，并針對腐蝕程度對結構彈性模量及剛度退化的影響，提出了更優(yōu)化的鋼管壁厚折減計算方法。韓林海、花幼星等［11-13］以荷載比與腐蝕深度為參數(shù)，分析了長期組合荷載的傳遞機制，提出了長期荷載作用下鋼管混凝土梁柱的簡化設計方法。王志濱等［14-16］對中空夾層薄壁鋼管混凝土進行了有限元分析及偏壓試驗，通過分析長細比、徑厚比及材料強度對荷載-彎矩相關曲線形狀的影響，提出了該類構件在偏壓荷載下的承載力簡化計算公式。高山等［17-18］對海洋大氣腐蝕環(huán)境下的空心鋼管混凝土與實心鋼管混凝土短柱進行了軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)破壞模式隨著腐蝕率的增加由剪切型向腰鼓型轉換。目前國內外已開展大量銹蝕鋼管混凝土力學性能研究，然而研究成果主要針對外鋼管整個表面均受腐蝕的情況，如酸雨腐蝕、鹽霧腐蝕等。局部腐蝕由于蝕坑的特殊性直接影響到結構的力學性能，同時腐蝕位置對結構彈性及塑性階段的變形均有較大影響，故局部腐蝕下的鋼管混凝土力學性能研究具有重要意義。

本文以局部腐蝕的腐蝕率、構件長細比、荷載偏心率及蝕坑縱向高度為參數(shù)，分析了外鋼管約束效應對臨界腐蝕率的影響，并通過蝕坑區(qū)域夾層混凝土縱向應力的變化分析了該部位受力全過程的荷載傳遞機理。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設計

共設計19 個有限元分析模型，截面形式均采用外方內圓中空夾層，如圖1 所示，內鋼管直徑Di均為120 mm，厚度ti均為1.5 mm。外鋼管邊長Bo均為200 mm，各模型長度L及外鋼管厚度to見模型參數(shù)表（表1）。

圖1 方中空夾層鋼管混凝土截面Fig.1 Cross section of square CFDST

各模型截面尺寸Bo及Di不變，進行長細比計算時，蝕坑所造成截面尺寸的差異可忽略不計，其長細比通過長度L確定，根據以下公式計算：

式中：L為模型長度；i為截面回轉半徑。

方中空夾層鋼管混凝土截面回轉半徑根據以下公式計算：

局部腐蝕方中空夾層鋼管混凝土蝕坑位置如圖2所示，蝕坑位置h為蝕坑中心沿柱的縱向高度（mm）。將實際海港結構樁體浪濺區(qū)高度進行縮尺后，各模型的腐蝕區(qū)域長度l均設置為150 mm。荷載偏心距e為加載點到截面中心的距離（mm），具體各項參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)表Table 1 Model parameter table

圖2 局部腐蝕示意圖Fig.2 Schematic diagram of local corrosion

腐蝕率根據文獻［19］提出的外鋼管質量損失率ηw進行計算，其表達式如式（3）所示：

式中：Go表示蝕坑區(qū)域未腐蝕前原有體積；G表示蝕坑體積，通過蝕坑深度d確定。

圖3 為本文數(shù)值模擬與已有試驗結果的對比，試驗結果與本文數(shù)值模擬結果吻合較好。數(shù)值模擬結果偏于安全，誤差均在10%以內，表明數(shù)值模型能較好模擬結構受力性能。

圖3 試驗值與數(shù)值模擬結果對比Fig.3 Comparison of compression capacity between test and numerical simulation results

1.2 材料性能

模型中內外鋼管材料均采用Q345鋼，屈服強度fy為345 MPa，本構關系模型采用文獻［20］中五段式二次塑流模型。彈性階段的彈性模量Es取210 GPa，泊松比μs取0.3。計算時將端板剛度設為無限大以保證不發(fā)生變形。

夾層混凝土強度等級為C30，立方體抗壓強度為30 MPa。本構關系采用文獻［20］中方截面外鋼管約束混凝土本構關系，應力-應變曲線如圖4 所示，其初始彈性模量通過Ec=4730fc計算，其中fc為混凝土軸心抗壓強度。

圖4 混凝土應力-應變曲線Fig.4 Concrete stress-strain curve

本構關系表達式如下：

式中：ξ為約束效應系數(shù)，通過計算；fy為鋼材屈服極限；fck為混凝土軸心抗壓強度標準值，N/mm2；As為外鋼管截面面積mm2；Ace為外鋼管包裹的內部結構截面面積mm2。

計算ξ時考慮腐蝕區(qū)域與其他截面外鋼管厚度不同，故對模型中腐蝕區(qū)域與其他截面的混凝土分開賦予材料屬性。

1.3 模型建立

蓋板、內外鋼管和混凝土均采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元（C3D8R）［19］。進行網格劃分時，為了提高計算效率并保證計算的準確性，端板與內外鋼管不相連的部位網格較大，其余部位的網格尺寸較小，考慮到模型的塑性變形主要集中在腐蝕區(qū)域，因此在將腐蝕區(qū)域的網格進行了細化，有限元分析模型如圖5所示。

圖5 有限元分析模型Fig.5 Finite element analysis model

蓋板與內外鋼管間的相互作用采用綁定（tie），以保證鋼管與蓋板的位移變形一致。底部約束三個方向的平動位移及豎向（Z向）與偏心方向（X向）的轉動，加載端約束水平向的平動位移及豎向（Z向）與偏心方向（X向）的轉動。鋼管與混凝土之間的法向接觸采用“硬”接觸，切向庫倫摩擦系數(shù)為0.6，將鋼管面設置為主面，混凝土面設置為從面。采用位移加載時考慮到腐蝕區(qū)域剛度小，變形集中在腐蝕區(qū)域，故在Z向施加位移荷載600 000με，其中1με的長度為l/106（mm）。

2 極限承載力分析

2.1 荷載-跨中撓度曲線

為研究腐蝕率ηw、長細比λ及荷載偏心距e對極限承載力的影響，提取各模型荷載-跨中撓度曲線如圖6 所示。進行承載力分析時，不考慮蝕坑位置（蝕坑中心沿柱縱向高度）的影響，故只取蝕坑位于跨中的結果進行分析。

圖6 各參數(shù)對荷載-跨中撓度曲線的影響Fig.6 The influence of various parameters on N-U curves

對比表明，腐蝕率ηw、長細比λ及荷載偏心距e對彈性階段剛度及承載力均有顯著影響，對于L=2 700 mm 的構件，當ηw=80%時，承載力已降為非腐蝕工況的51%。主要原因在于蝕坑區(qū)域外鋼管厚度減小導致對內部結構的約束效應降低，蝕坑較早產生局部屈曲。當ηw及λ不變時，彈性階段剛度及承載力隨著e的增大而明顯減小。相較于腐蝕率及荷載偏心率，長細比對承載力的影響較小，但隨著長細比的增大，偏心荷載產生的軸向二階效應明顯，導致彈性階段剛度降低，同時峰值荷載對應的跨中撓度明顯增大。

2.2 撓度開展曲線

當構件截面尺寸沿縱向高度不變時，若構件兩端采用鉸接，最大彎矩出現(xiàn)在跨中。若局部腐蝕的ηw較大時，蝕坑區(qū)域在加載過程中會出現(xiàn)明顯的應力集中，造成該處變形明顯增大，圖7 為蝕坑位于不同高度時，L=2 700 mm 的模型在兩種不同腐蝕率下的撓度曲線，圖中縱坐標為試件高度，橫坐標為橫向撓度。

圖7 蝕坑位置對變形的影響Fig.7 The influence of the location of the pit on the deformation

對比表明，當ηw=20%時，蝕坑位于不同高度時構件最大撓度均出現(xiàn)在跨中，并且蝕坑外置的改變對受力全過程撓度開展曲線影響甚微；當ηw=80%時，蝕坑區(qū)域外鋼管相較于其他部位較早產生變形，且隨著荷載的增加，橫向撓度最大值自始至終均出現(xiàn)在蝕坑處。同時，相同荷載下的橫向最大撓度值相近。當蝕坑區(qū)域鋼管屈服以后，對于仍處于彈性范圍內的非腐蝕部位變形得以恢復，非腐蝕部位各截面彎矩減小，故撓度曲線逐漸由“圓弧形”過渡到“折線形”。

2.3 臨界腐蝕率

當蝕坑位于構件跨中時，無論ηw值為多少，撓度最大值均出現(xiàn)在跨中。若蝕坑不在跨中，當外鋼管采用不同厚度或改變外鋼管強度，總會存在某一臨界腐蝕率ηcw，當ηw＜ηcw時，撓度最大值出現(xiàn)在跨中，當ηw＞ηcw時，撓度最大值出現(xiàn)在蝕坑區(qū)域。針對L=2 700 mm 的試件，圖8（a）為當外鋼管采取1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm 五種厚度時的臨界腐蝕率，當fyo分別取235 MPa、298 MPa、345 MPa、400 MPa、450 MPa、500 MPa、550 MPa 時的臨界腐蝕率如圖8（b）所示。

圖8 臨界腐蝕率ηcwFig.8 Critical corrosion rate ηcw

臨界腐蝕率ηcw隨著外鋼管厚度to及外鋼管強度fyo的增加而增加，介于0～1之間。ηcw與外鋼管厚度to的關系呈二次函數(shù)關系，與fyo近似呈線性關系，且to的值越大，ηcw與fyo的關系越近似為一條直線。與約束效應系數(shù)ξ與外鋼管強度及厚度的影響一致。蝕坑區(qū)域約束效應系數(shù)ξ通過以下公式計算：

式中：Asa為外鋼管蝕坑區(qū)域腐蝕后剩余截面面積［13］；Ace為蝕坑區(qū)域外鋼管所包含的內部結構截面面積。

局部腐蝕方中空夾層鋼管混凝土蝕坑區(qū)域外鋼管截面面積通過以下公式確定：

可見造成構件最大撓度位置發(fā)生改變的臨界腐蝕率ηcw的主要影響因素為外鋼管的約束效應。當ηw＜ηcw時，蝕坑區(qū)域外鋼管約束效應降低，蝕坑截面出現(xiàn)應力集中，但不足以影響偏壓荷載產生的彎矩，故無論腐蝕位置在多少高度，最大彎矩均出現(xiàn)在跨中；當ηw＞ηcw時，蝕坑區(qū)域外鋼管對內部結構約束效應明顯降低，隨著荷載的增加，混凝土橫向變形迅速開展，導致全構件危險截面并不位于跨中，而位于蝕坑截面。

3 破壞機理分析

3.1 荷載-環(huán)向應變曲線

為研究不同參數(shù)對局部腐蝕方中空夾層鋼管混凝土偏壓過程中的荷載傳遞機理，提取不同參數(shù)下的荷載-環(huán)向應變曲線進行對比如圖9 所示。圖中采用黑色填充的曲線為遠離加載點一側的蝕坑表面中心處的環(huán)向應變值。無填充曲線為靠近加載點一側的蝕坑表面中心處的環(huán)向應變值對比表明，當e及λ不變時，靠近加載點一側環(huán)向應變極限值受ηcw影響不大，如圖9（a）所示。且遠離加載點一側蝕坑環(huán)向應變由“拉”到“壓”的過渡現(xiàn)象受ηcw影響較小。當ηcw及λ不變時，如圖9（b）所示，若偏心距較小，蝕坑區(qū)域鋼管在彈性范圍內全截面環(huán)向受拉，近加載點一側屈服產生較大變形后，遠離加載點一側開始出現(xiàn)壓應變。若偏心距較大時，遠離加載點一側自始至終只出現(xiàn)環(huán)向壓應變。

圖9 荷載-環(huán)向應變曲線對比Fig.9 Comparison of load-circumferential strain curves

3.2 夾層混凝土縱向應力云圖

由本文 2.3 可知，當ηw＞ηcw時，最大撓度會出現(xiàn)在蝕坑處，為研究此工況下受力全過程夾層混凝土縱向應力分布，提取A 點（0.5Nu，完全彈性）；B 點（構件達到極限承載力）；C 點（荷載下降到極限承載力的80%）的夾層混凝土縱向應力云圖，同時將蝕坑中心截面（1-1 截面）與構件跨中截面（2-2 截面）進行對比。模型尺寸參數(shù)采用表1 中SC18，ηw調整至75%，分析采用的蝕坑高度調整為h=3 075 mm，圖10中單位為MPa。

對比表明，受力全過程跨中截面夾層混凝土縱向應力始終小于蝕坑中心截面，且對于蝕坑區(qū)域以外的截面，受力全過程縱向應力均未達到C30混凝土抗壓極限承載力值。對比圖10中所取兩處截面的變形發(fā)現(xiàn)，蝕坑中心截面由于約束效應較小，達到承載力后出現(xiàn)明顯的變形，受壓區(qū)混凝土橫向擴張。如圖10（c）所示，1-1 截面（蝕坑中心截面）混凝土已明顯擴張到屈服前外側邊緣（圖中黑色虛線）以外。而跨中截面在受力全過程截面均處于正方形狀態(tài)。當構件屈服后，兩處截面受拉區(qū)縱向拉應力均有小幅度降低，且受力全過程蝕坑中心截面受拉區(qū)面積均大于跨中截面。

圖10 混凝土縱向應力分布Fig.10 Longitudinal stress distribution of concrete

3.3 蝕坑應力云圖

為研究局部腐蝕的腐蝕率對構件整體變形及蝕坑區(qū)域局部屈曲的影響，圖11（a）為將SC17 模型中ηw調整至30%的計算結果，與圖11（b）（ηw=80%）的計算結果進行對比，圖中單位為MPa。

對比表明，ηw對結構整體變形影響顯著，當ηw＜ηcw，構件整體變形的撓度曲線較圓滑，雖然蝕坑區(qū)域外鋼管應力最大值大于其他部位，但其局部屈曲的現(xiàn)象不明顯。當ηw＞ηcw時，如圖11（b）所示，蝕坑區(qū)域撓度較其他截面明顯增大，蝕坑區(qū)域外鋼管局部屈曲現(xiàn)象嚴重，出現(xiàn)明顯的堆疊現(xiàn)象，且蝕坑以外的截面受力全過程外鋼管處于完全彈性階段。

圖11 腐蝕率ηw對局部屈曲的影響Fig.11 The effect of ηw on local buckling

4 承載力簡化計算

對于外鋼管局部腐蝕下的鋼管混凝土承載力公式的相關研究不多見，且該類工況在海洋平臺結構中出現(xiàn)較多，故有必要提出局部腐蝕方中空夾層鋼管混凝土承載力簡化計算公式。文獻［20］中提出了考慮長細比的鋼管混凝土承載力計算公式如下：

相關曲線平衡點的橫縱坐標值ζ0與η0分別按式（8）、式（9）計算：

式中：約束效應系數(shù)ξ采用式（5）計算；局部腐蝕方套圓中空夾層截面形式鋼管混凝土的空心率χ通過計算。

對于式（7）中考慮長細比的軸壓穩(wěn)定系數(shù)φ通過以下公式計算：

式中：局部腐蝕方中空夾層鋼管混凝土發(fā)生彈性失穩(wěn)的界限長細比通過計算，發(fā)生塑性失穩(wěn)的臨界長細比通過λp=計算。

式中，fyo與fck的單位均為 N/mm2。

式（7）中軸壓強度承載力根據Nu=Nosc，u+Ni，u計算，內鋼管極限承載力通過Ni，u=fyiAsi計算，外鋼管與混凝土的極限承載力考慮外鋼管的約束效應，采用以下公式進行計算：

式中：Asa為外鋼管腐蝕后剩余截面面積，通過本文式（6）計算；Ac為混凝土截面面積，C1通過C1=計算，C2通過計算；α與αn分別為含鋼率與名義含鋼率，通過α=計算，Ace為腐蝕區(qū)域外鋼管包含的內部截面面積。

式（7）中抗彎承載力Mu按照以下公式計算：

系數(shù)γm1與γm2分別按照以下公式計算：

式（13）中Wscm為蝕坑區(qū)域外鋼管與混凝土的截面抗彎模量，當蝕坑位置不在跨中且ηw＜ηcw時通過式（16）計算，其他情況通過式（17）計算：

內鋼管截面抗彎模量通過以下公式計算：

上述計算方法是對已有的方中空夾層鋼管混凝土偏壓承載力簡化計算公式的部分參數(shù)進行了修改，主要包括在不同腐蝕率下截面抗彎模量的計算、約束效應系數(shù)的確定等，最終建議以此作為局部腐蝕條件下中空夾層鋼管混凝土偏壓承載力計算公式。在計算軸壓承載力與抗彎承載力時，若ηw＞ηcw，外鋼管截面積則考慮采用腐蝕區(qū)域外鋼管面積，即將整體結構當作外鋼管邊長為Bo-2d的方套圓中空夾層鋼管混凝土考慮，故計算結果偏安全。

5 結 論

（1）荷載偏心率er、長細比λ及腐蝕率ηw對構件極限承載力及彈性范圍剛度均有影響，其中荷載偏心率影響最大，er=1 對應的極限承載力約為軸壓的40%。局部腐蝕造成極限承載力降低的主要原因在于蝕坑區(qū)域外鋼管對內部結構的約束效應降低導致該部位較早產生局部屈曲。

（2）提出臨界腐蝕率ηcw的概念，當ηw＜ηcw時，最大撓度出現(xiàn)在跨中，當ηw＞ηcw時，最大撓度出現(xiàn)在蝕坑區(qū)域，且撓度曲線由“圓弧形”轉變?yōu)椤罢劬€形”，并分析出ηcw與外鋼管厚度to的關系呈二次函數(shù)關系，與fyo近似呈線性關系。

（3）當ηw＞ηcw時，受力全過程跨中截面夾層混凝土縱向應力始終小于蝕坑中心截面。外鋼管進入塑性后，由于約束效應的降低，蝕坑區(qū)域夾層混凝土出現(xiàn)明顯的橫向擴張，蝕坑以外的區(qū)域則仍處于彈性階段。

（4）考慮了蝕坑區(qū)域與其他區(qū)域外鋼管約束效應的不同，以及腐蝕率ηw的大小對危險截面位置的影響，建議了局部腐蝕方中空夾層鋼管混凝土偏壓承載力簡化計算公式，為工程設計提供參考。