張鵬 祁慶芳 程利 陳強(qiáng) 蔣玉卓 呂林林

中國(guó)石油青海油田分公司管道處

近年來(lái)，原油集輸管道穿孔現(xiàn)象頻繁發(fā)生，內(nèi)腐蝕是造成穿孔的主要因素之一，研究?jī)?nèi)腐蝕機(jī)理是制定管道防腐措施的關(guān)鍵。原油自身不具備腐蝕性，但原油中存在一定的飽和水或游離水，在經(jīng)過(guò)管道的上傾、下傾或彎頭等處時(shí)形成積液，積液與酸性物質(zhì)結(jié)合，會(huì)在管底發(fā)生電化學(xué)腐蝕，產(chǎn)生的腐蝕產(chǎn)物可堵塞管道，引發(fā)管道安全問(wèn)題[1-2]，特別是在管道停輸階段，積水會(huì)逐漸向地勢(shì)較低的地方匯集，對(duì)再啟動(dòng)過(guò)程影響較大[3]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)積水位置分布、流動(dòng)特性和攜水所需要的最小原油流速對(duì)清除管內(nèi)積水具有重要意義。目前，受限于油水兩相流在水平管內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)，多以水平管為對(duì)象進(jìn)行研究[4-7]，且傳統(tǒng)的兩相流試驗(yàn)研究中，油水混合物以恒定流速和相含率進(jìn)入管道，但本文研究的積水被預(yù)先注入管道，模擬管道停輸階段，積水體積不再增加，積水運(yùn)移的增量全部來(lái)自油相的剪切作用和壁面的摩擦，積水移動(dòng)速度和油水界面形態(tài)未知。

經(jīng)研究表明[8-10]，油水兩相流瞬態(tài)問(wèn)題的求解可利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，在此采用Ansys Fluent 建立原油攜水流動(dòng)性模型，利用流體體積（VOF）模型、標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 湍流模型、連續(xù)界面張力（CSF）模型對(duì)油水界面的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解，分析油水界面的具體形態(tài)，對(duì)比不同管壁潤(rùn)濕角條件下的流動(dòng)特性。

1 原油攜水模型

1.1 基本控制方程

由于油水兩相共存于同一管道中，兩者之間具有一定的密度差，存在明顯的相界面，因此選取VOF 模型、標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 湍流模型和CSF 模型跟蹤油水兩相界面變化情況，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如下

式中：ρ為混合流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為流速速度矢量，m/s；p為壓力，Pa；g為重力加速度矢量，m/s2；μ為混合流體黏度，N·s/m2；Fs為體積力源項(xiàng)。

由于需要模擬壁面回流及界面失穩(wěn)狀態(tài)，在VOF 模型的基礎(chǔ)上利用用戶接口（UDF）對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行修正，采用Kelvin-Helmholtz 方法，在動(dòng)量方程中引入微小波動(dòng)，通過(guò)波動(dòng)速率確定界面的變化形態(tài)。

采用CSF 模型，將界面力以附加源項(xiàng)的形式加入動(dòng)量方程，如下

式中：σ為表面張力系數(shù)；k為界面曲率；a為體積率；ρw、ρo分別為水相和油相密度，kg/m3。

1.2 幾何建模

以文獻(xiàn)[6]中XU 的實(shí)驗(yàn)為原型進(jìn)行幾何建模，其中直管段長(zhǎng)500 mm，上傾段長(zhǎng)500 mm，傾斜角度12°，管徑27 mm，定義油相密度、黏度分別為856 kg/m3、3.43 mPa·s，定義水相密度、黏度分別為997 kg/m3、0.895 mPa·s，油相和水相之間的表面張力為18.33 mN/m。采用六面體網(wǎng)格劃分，通過(guò)“Patch”功能預(yù)先在直管段管底填充一部分積液，幾何模型和端口處網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and meshing

1.3 邊界條件

采用瞬態(tài)計(jì)算，入口為速度入口，出口為壓力出口，壁面為增強(qiáng)壁面方程，采用無(wú)滑移邊界條件。求解器選擇壓力求解，利用一階顯式格式和一階隱式格式對(duì)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程進(jìn)行求解，壓力-速度耦合方程采用PISO 非定常格式進(jìn)行計(jì)算，體積分?jǐn)?shù)采用幾何重構(gòu)方式。迭代步數(shù)為106，步長(zhǎng)為0.01 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的最大迭代次數(shù)為50次，殘差設(shè)置為10-6。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果檢驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)不同原油流速下管道出口處的攜水量進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，初始條件取管內(nèi)積液量15 mL、25 mL、40mL，管壁潤(rùn)濕角θ取120°（定義0 到90°為親水性壁面，90°到180°為疏水性壁面），計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同原油流速下出口攜水量Fig.2 Outlet water carrying volume at different crude flow rates

由圖2 可知，在不同的管內(nèi)積液量條件下，實(shí)驗(yàn)值和模擬值具有良好的一致性。當(dāng)原油流速低于0.08 m/s 時(shí)，出口攜水量為0；原油流速大于0.08 m/s 時(shí)，出口攜水量逐漸增多；原油流速超過(guò)0.16 m/s 時(shí)，積液被全部帶出管道。原油流速在0.08～0.12 m/s 的范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果存在偏低的現(xiàn)象，這是由于VOF 模型中油相和水相速度不一致引起了相間滑脫現(xiàn)象，此外在數(shù)值模擬的過(guò)程中無(wú)法完全再現(xiàn)實(shí)際管路中內(nèi)壁粗糙度對(duì)水相剪切應(yīng)力的影響，而毛細(xì)效應(yīng)的存在會(huì)使水滴更容易凝結(jié)成一個(gè)整體，促進(jìn)了水分子的聚集現(xiàn)象，進(jìn)而促進(jìn)液滴的分離和水相的攜帶。綜上所述，不同積液量下的原油攜水臨界速度均為0.08 m/s，采用數(shù)值模擬的方式對(duì)原油攜水流動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算是可行的。

2.2 流動(dòng)特性分析

在流速0.12 m/s、積水量40 mL 條件下，對(duì)θ=30°和120°兩種管壁潤(rùn)濕角的油水界面形態(tài)進(jìn)行分析，取上傾管段100 mm 處的截面流速進(jìn)行監(jiān)測(cè)（圖3）。在油水界面處的原油流速最大，管頂?shù)牧魉僮钚?，這是由于油水界面處受底部積水?dāng)D壓和油水界面張力的作用，有效水力直徑減小，流速增大；而靠近管頂?shù)牟课痪嚯x管底積水較遠(yuǎn)，受積水?dāng)D壓效應(yīng)的影響較小，同時(shí)受兩相重力和管壁阻礙作用較為明顯，因此從油水界面處到管頂?shù)牧魉俪尸F(xiàn)不斷降低的趨勢(shì)。對(duì)比兩種潤(rùn)濕角，θ=30°時(shí)積水沿管道徑向和軸向擴(kuò)散，積水平鋪在上傾管段，呈分層波浪流型，積水厚度較??；θ=120°時(shí)積水積聚在上傾管肘部位置，呈水團(tuán)狀，水團(tuán)呈明顯波浪現(xiàn)象，積水厚度明顯增加，水團(tuán)的形成減少了管內(nèi)的有效流通面積，原油流速變化較明顯。

對(duì)比圖3a 和圖3b 可知，水相流速在靠近管底的位置均出現(xiàn)了負(fù)值，說(shuō)明水相與壁面接觸部分存在回流，這是由于管底受油水界面剪切應(yīng)力的影響較小，此時(shí)油相具有的湍動(dòng)能不足以克服油水之間的界面張力，無(wú)法阻止水滴的聚并和因重力作用導(dǎo)致的水滴沉降，當(dāng)重力作用占主導(dǎo)時(shí)，水相開始沿壁面回流；在不斷向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水相厚度不斷減小，有效水利直徑增加，受到的油水界面剪切應(yīng)力又不斷增加，當(dāng)剪切應(yīng)力占主導(dǎo)時(shí)，水相再次攀升，形成循環(huán)過(guò)程。積水通過(guò)不斷地回流和攀升往復(fù)運(yùn)移流向出口，圖4 為θ=30°、流速0.13 m/s、積水量40 mL 時(shí)的局部流型分析圖。

圖3 兩種管壁潤(rùn)濕角下的油水界面形態(tài)Fig.3 Oil-water interface morphology under two wetting angles of pipe wall

圖4 局部流型分析圖Fig.4 Analysis diagram of local flow pattern

2.3 壁面潤(rùn)濕性對(duì)攜水流動(dòng)的影響

在管道出口設(shè)置監(jiān)測(cè)面，在積液量40 mL 條件下，對(duì)比不同原油流速下出口攜水量變化（圖5）。在同一流速下，原油攜水量與時(shí)間呈線性關(guān)系，說(shuō)明攜水量基本保持恒定。隨著流速增大，原油對(duì)油水界面的剪切應(yīng)力不斷增強(qiáng)，出口處的攜水量不斷增加。以圖5a 為例，在管壁潤(rùn)濕角30°條件下，當(dāng)原油流速為0.07 m/s 時(shí)，原油對(duì)積水表面的剪切力不足以克服重力作用，此時(shí)隨著積水接近上傾管段，水平管段的水膜厚度逐漸增大，而上傾管段的水膜厚度逐漸變小，導(dǎo)致積水未到達(dá)管道出口；當(dāng)原油流速超過(guò)0.11 m/s 時(shí)，積水隨原油不斷到達(dá)管道出口，且隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，積水可全部流出，因此臨界流速為0.11 m/s。對(duì)比兩種接觸角下的臨界流速，θ=120°條件下的臨界流速為0.08 m/s，較θ=30°時(shí)更小，這是由于積水形成的截面形狀為水相體積和壁面潤(rùn)濕性的函數(shù)，θ=120°時(shí)界面失穩(wěn)，積水在上傾管段形成了連續(xù)水團(tuán)，較厚的水團(tuán)占據(jù)了更大的管道直徑，在原油流量恒定的條件下，因流速增加引發(fā)了較大的剪切力，因此較低的原油流速就能引發(fā)原油攜水效應(yīng)。

圖5 不同原油流速下出口的攜水量變化Fig.5 Variation of outlet water carrying volume at different crude oil flow rates

此外，在θ=30°條件下，當(dāng)原油流速為0.18 m/s時(shí)，原油攜帶全部積水所需要的時(shí)間大幅減少，出現(xiàn)了明顯的積水移動(dòng)加速現(xiàn)象。這是由于在湍流混合的過(guò)程中，油水界面兩側(cè)切向速度差引發(fā)了開爾文-亥姆霍茲（Kelvin-Helmholtz）界面波動(dòng)現(xiàn)象，導(dǎo)致界面處的剪切作用急劇增加，加快了積水的移動(dòng)速度。在充分考慮黏性流體效應(yīng)的前提下，Brauner 等[11-12]對(duì)油水兩相流中的Kelvin-Helmholtz界面波動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了積水移動(dòng)加速公式：

式中：UOS為原油流速，m/s；ρw、ρo分別為水相和油相密度，kg/m3；θ為管壁潤(rùn)濕角，°；Ao、Aw分別為油相和水相的表面積，m2；D為管道內(nèi)徑，m。

經(jīng)計(jì)算，在θ=30°和120°的條件下，UOS分別為0.162 m/s和0.121 m/s，略低于模擬數(shù)值0.18 m/s和0.14 m/s，但總體與模擬結(jié)果相吻合。

原油流速對(duì)積水移動(dòng)的影響體現(xiàn)在剪切作用力上，而壁面潤(rùn)濕性通過(guò)影響有效水力直徑間接影響積水移動(dòng)速度。為了進(jìn)一步分析壁面潤(rùn)濕性對(duì)有效水力直徑的影響，對(duì)上傾管段同一截面位置的水膜厚度比（水膜厚度hw與管道內(nèi)徑D的比值）進(jìn)行模擬（圖6），水膜厚度hw隨潤(rùn)濕角θ的增大而增大。這是由于上傾段由分層波浪流轉(zhuǎn)為水團(tuán)流，與圖3 結(jié)果相符。在θ=30°時(shí)，初始水膜厚度比隨積液量的增加而增加，這是由于上傾管段存在彎曲部分，限制了積水的軸向和徑向發(fā)展；在θ=120°時(shí)，底部積水的形狀不確定，初始水膜厚度比與積液量無(wú)關(guān)，說(shuō)明界面失穩(wěn)情況更加嚴(yán)重，與之前的流型模擬結(jié)果相符。

圖6 不同原油流速下的水膜厚度比Fig.6 Water film thickness ratio at different crude oil flow rates

3 結(jié)論

（1）采用Fluent 軟件對(duì)原油攜水模型進(jìn)行數(shù)值模擬的方法切實(shí)可行，實(shí)驗(yàn)值和模擬值具有很好的一致性。

（2）隨著原油流速和壁面潤(rùn)濕角的增大，原油攜水能力逐漸增強(qiáng)。在θ=30°時(shí)，上傾管段呈分層波浪流；在θ=120°時(shí)，上傾管段呈水團(tuán)流。原油臨界流速的大小與壁面潤(rùn)濕性密切相關(guān)。

（3）當(dāng)原油流速增大到一定值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)Kelvin-Helmholtz 界面波動(dòng)現(xiàn)象引發(fā)積水加速。