程海慶, 崔乃文

(中鐵四局設(shè)計(jì)研究院，安徽 合肥 230023)

0 引 言

建筑結(jié)構(gòu)的抗震問題一直以來都是科學(xué)研究和工程技術(shù)人員非常關(guān)注的,傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)研究主要依靠結(jié)構(gòu)自身的阻尼和動(dòng)力特性,往往通過加大構(gòu)件截面尺寸,調(diào)整構(gòu)件布局來提高結(jié)構(gòu)的抗震性能,這會(huì)在一定程度上造成設(shè)計(jì)的不經(jīng)濟(jì),尤其是在高烈度地區(qū),傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法可能已不再適用。

建筑消能減震設(shè)計(jì)通過在結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)置消能部件以達(dá)到消減和吸收地震能量,其核心在于通過消能器的有效阻尼耗散大部分的地震能量,是一種柔性好能。很多研究表明:建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,消能器在小震作用下的地震力減震效果一般可達(dá) 5%～30%,大震下結(jié)構(gòu)層間位移減震效果可達(dá) 30%左右,其在高烈度區(qū)更為實(shí)用。阻尼器的類型主要分為速度相關(guān)型和位移相關(guān)型,主要包括黏滯阻尼器、金屬阻尼器、摩擦型阻尼器等[1,2]。黏滯阻尼器屬于速度相關(guān)型,在發(fā)生地震時(shí),阻尼器最大限度吸收和消耗了地震對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的沖擊能量,可大大緩解地震對(duì)建筑結(jié)構(gòu)造成的沖擊和破壞[3,4]。

隨著建筑業(yè)的發(fā)展,消能減震技術(shù)的研究工作逐漸嶄露頭角,如今已得到了較快的發(fā)展,國內(nèi)外出現(xiàn)了大量的有關(guān)消能器的布置、本構(gòu)模型及優(yōu)化布置的科學(xué)研究,對(duì)消能減震結(jié)構(gòu)體地震響應(yīng)分析理論和方法的研究也日漸晚完善,并被寫于規(guī)范之中。與此同時(shí)也出現(xiàn)了較多的工程實(shí)例,如上海世博會(huì)主題館、美國紐約世貿(mào)中心、加拿大康考迪亞大學(xué)圖書館、汶川地震后中小學(xué)教學(xué)樓及醫(yī)院的加固等,這些實(shí)例說明如今對(duì)減震研究的需求越來越大,如何通過合理地布置消能器達(dá)到既能大幅度減小地震響應(yīng)又能較為經(jīng)濟(jì)的目的已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究課題。

本文通過研究在框架結(jié)構(gòu)中如何合理的選擇阻尼器的數(shù)量、布置方法和位置,希望達(dá)到降低地震響應(yīng)的目的。

1 阻尼器工作原理

一般對(duì)于高烈度區(qū),在結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器。阻尼器給提供的附加阻尼為主結(jié)構(gòu)提供高效的耗能能力,地震來臨之際,其對(duì)地震能量的大幅度削弱起到積極有效的作用[3]。

從能量的概念入手對(duì)耗能減震體系進(jìn)行表述。地震中結(jié)構(gòu)的能量方程總可以寫為:

傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu):

Ein=Ev+Ec+Ek+Eh

耗能減震結(jié)構(gòu):

Ein=Ev+Ec+Ek+Eh+Ed

式中:Ein為地震過程中輸入結(jié)構(gòu)體系的總能量；Ev為結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)能；Ec為結(jié)構(gòu)體系的阻尼耗能；Ek為結(jié)構(gòu)體系的彈性應(yīng)變能；Eh為結(jié)構(gòu)體系的滯回耗能；Ed為附加體系所消耗的能量。

由于Ev和Ek本質(zhì)上只是使能量實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)換而沒有被消散,Ec僅占總能量消耗的很小一部分,基本上可以忽略不計(jì)。所以在沒有添加阻尼器裝置的結(jié)構(gòu)里Eh為地震能量耗散的主要部分。在設(shè)置了阻尼器的結(jié)構(gòu)中,阻尼器的“柔性耗能”承擔(dān)了大部分結(jié)構(gòu)本身本要消耗的能量,主結(jié)構(gòu)的變形位移也會(huì)因?yàn)槟芰康南麥p而有所減小,損傷也會(huì)得到一定程度的控制。

速度相關(guān)型效阻尼器(如黏滯阻尼器)在水平地震作用下往復(fù)一周所消耗的能量,可按下式計(jì)算[2]:

式中:T1為消能減震結(jié)構(gòu)的基本自振周期;Cj為第j個(gè)阻尼器的線性阻尼系數(shù);θj為第j個(gè)阻尼器的消能方向和水平面的夾角;Δuj為第j個(gè)阻尼器的相對(duì)水平位移。

2 阻尼器的布置原則

消能部件的布置應(yīng)使結(jié)構(gòu)體系均勻(包括豎向和水平),受力合理;消能部件宜布置在層間相對(duì)位移或相對(duì)速度較大的樓層;消能部件的布置應(yīng)便于維修、檢查及維護(hù)[45]。

3 工程實(shí)例

某工程抗震設(shè)防烈度 8 度,設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為 0.30g,設(shè)計(jì)地震分組第三組,Ⅱ類場(chǎng)地,場(chǎng)地特征周期0.45 s,采用框架結(jié)構(gòu)形式,樓層數(shù) 6 層,無地下室,總高 19.8 m，如圖1所示。

圖1 某六層框架模型示意圖

3.1 計(jì)算程序和力學(xué)模型

采用 YJK建模,對(duì)無控模型進(jìn)行小震反應(yīng)譜法計(jì)算。此結(jié)構(gòu)是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)阻尼比為 5%。由反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果知結(jié)構(gòu)在規(guī)定水平力作用下最大位移角出現(xiàn)在2、3層,分別為1/395和1/380,大于規(guī)范限值1/550,各層X方向位移角較大。根據(jù)阻尼器布置原則,除了在2、3層各布置9個(gè)阻尼器外,在4、5層也布置4個(gè)阻尼器,均沿X方向,頂層地震剪力較小,不布置。布置模型如圖2所示。

圖2 阻尼器的布置

3.2 多遇地震作用下的時(shí)程分析

阻尼器參數(shù)設(shè)定為:初始剛度4.5×106kN/m,阻尼系數(shù)C=400 kN·s/m,阻尼指數(shù)0.2。采用YJK先對(duì)有控模型進(jìn)行小震反應(yīng)譜計(jì)算,進(jìn)行生成數(shù)據(jù)+全部計(jì)算后,得到反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果。反應(yīng)譜法計(jì)算是時(shí)程計(jì)算的中間過程。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.1.2條相關(guān)規(guī)定,選取5條強(qiáng)震記錄和2條人工模擬加速度時(shí)程曲線,采用直接積分法計(jì)算阻尼器的有效阻尼和有效剛度,并取時(shí)程計(jì)算的平均值和反應(yīng)譜法計(jì)算的較大值作為最終計(jì)算結(jié)果,見表1。布置阻尼器的有控模型各層位移角均小于1/550,滿足抗震規(guī)范要求,各層構(gòu)件沒有出現(xiàn)超筋現(xiàn)象,整體指標(biāo)計(jì)算結(jié)果合理。

表1 反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

布置阻尼器后,各樓層剪力及位移角與減震前對(duì)比分析見表2、表3及如圖4所示。由圖3、圖4可知,在位移角較大樓層布置阻尼器后減震效果明顯,基底剪力減小了36%,樓層剪力也大大減小。位移角通過阻尼器的布置也減小到1/550以下,滿足規(guī)范要求。這些充分說明阻尼器的布置是合理的。

表2 減震前后地震作用下結(jié)構(gòu)的樓層剪力

表3 減震前后地震作用規(guī)定水平力下的層間位移角

圖3 結(jié)構(gòu)減震前后X方向地震剪力對(duì)比

圖4 結(jié)構(gòu)減震前后Y方向地震剪力對(duì)比

根據(jù)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果,在后處理 wzq.out 文件中可以查看X、Y方向的各振型的結(jié)構(gòu)阻尼比:X方向地震阻尼比為22%,Y方向地震阻尼比為27.5%。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.1.5條,阻尼調(diào)整系數(shù)計(jì)算公式:

式中：ζ為阻尼比。代入式中,得到η2x=0.606,η2y=0.567,實(shí)際的地震影響系數(shù)最大值α′=η2α=0.606×0.24=0.145,即實(shí)際的地震烈度已經(jīng)降低到了8度(0.2g)以下。可見,通過合理的布置阻尼器,其附加阻尼可減小地震力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用,減小地震烈度。通過時(shí)程分析法后處理中可以看到阻尼器的滯回曲線,圖5、圖6是三層某一阻尼器的滯回曲線,其有效剛度為:1 458 kN/m,有效阻尼為3 851 kN/(m·s)。其他阻尼器的有效剛度和阻尼均可通過后處理查看。

圖5 三層某阻尼器內(nèi)力位移滯回曲線

圖6 三層某阻尼器內(nèi)力速度滯回曲線

3.3 罕遇地震作用下的時(shí)程分析

消能減震設(shè)計(jì)時(shí),除了要滿足多遇地震下的預(yù)期減震要求外,還要滿足罕遇地震下的位移要求。罕遇地震下需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》5.5.5條相關(guān)規(guī)定,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈塑性位移角限值為1/50;根據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》第4.1.7條相關(guān)規(guī)定,結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的確定應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同性能來選擇,宜采用結(jié)構(gòu)總高度的1.5%作為頂點(diǎn)位移的界限值。

通過YJK動(dòng)力彈塑性分析板塊,選擇3條地震波,地震加速度最大值設(shè)置為510 cm/s2,結(jié)果取包絡(luò)值，如圖7所示。由圖7可知,在時(shí)程分析的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)部分構(gòu)件產(chǎn)生了一定的損傷,說明構(gòu)件已經(jīng)進(jìn)入塑性階段,需要且有必要采取彈塑性分析。計(jì)算結(jié)果表明:結(jié)構(gòu)層間位移角最大值,X方向?yàn)?/112,Y方向?yàn)?/151,如圖8、圖9所示,均小于規(guī)范要求的1/50。根據(jù)圖7,頂點(diǎn)最大位移=120.8 mm<19.8 m×1.5%=297 mm,滿足規(guī)范要求。

圖7 結(jié)構(gòu)損傷

圖8 結(jié)構(gòu)層間位移角

圖9 結(jié)構(gòu)樓層相對(duì)位移

4 結(jié) 論

本文基于減震技術(shù)和原理,通過合理的布置黏滯阻尼器,使結(jié)構(gòu)有明顯的減震效果,且布置阻尼器后的計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范要求,總結(jié)如下:

(1) 相比于常規(guī)設(shè)計(jì),多遇地震下,布置阻尼器的有控設(shè)計(jì)可大大減小地震作用下的基底剪力、各樓層剪力,結(jié)構(gòu)位移明顯減少,其實(shí)際的地震烈度由8度半降低到了8度以下,且結(jié)構(gòu)各層均無超筋現(xiàn)象,整體指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。通過時(shí)程分析和直接積分法得出了阻尼器的有效剛度和有效阻尼。

(2) 罕遇地震下,結(jié)構(gòu)由于損傷發(fā)展進(jìn)入塑性階段,但彈塑性位移角和頂點(diǎn)位移均滿足規(guī)范要求,設(shè)計(jì)合理。